蘇 翔, 徐瑞林, 楊玉雪, 史恭波

(1.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；2.鎮(zhèn)江市金舟軟件有限責(zé)任公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

工時(shí)定額是企業(yè)合理制定生產(chǎn)計(jì)劃、核算制造成本和評估產(chǎn)能的重要依據(jù)。隨著船舶行業(yè)向精細(xì)化制造轉(zhuǎn)型，工時(shí)定額的科學(xué)制定和精細(xì)化分配直接影響船舶企業(yè)對生產(chǎn)進(jìn)度的管控程度，而準(zhǔn)確的工時(shí)預(yù)測結(jié)果可指導(dǎo)船舶企業(yè)充分利用現(xiàn)有資源提升生產(chǎn)效率[1]。在現(xiàn)代造船模式中，船舶建造以中間產(chǎn)品為導(dǎo)向，采用成組技術(shù)原理，按照分段劃分為小、中、大組立等3個(gè)階段，按照部件裝配、分段裝配和船臺裝配的流程完成船體裝配，其中，小組立部件作為船舶制造過程中的最小組合單元，其作業(yè)時(shí)長的測定影響后續(xù)船舶建造生產(chǎn)計(jì)劃的調(diào)整與制定[2]。目前，船舶企業(yè)定額工時(shí)的制定主要依靠制定人員的經(jīng)驗(yàn)完成，問題在于：①制定人員查找相關(guān)參考文件需要耗費(fèi)大量時(shí)間，工作量大；②參考文件更新不及時(shí)，定額工時(shí)與實(shí)動工時(shí)數(shù)據(jù)存在較大出入。船舶企業(yè)在向信息化和智能化轉(zhuǎn)型的進(jìn)程中，應(yīng)充分利用底層傳感設(shè)備和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等信息化手段帶來的海量工業(yè)數(shù)據(jù)，通過智能算法挖掘隱含的工時(shí)測算規(guī)律，獲得更為準(zhǔn)確的定額工時(shí)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)船舶企業(yè)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，提升成本核算的精細(xì)化水平。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對工時(shí)定額預(yù)測的研究可分為兩種思路：①根據(jù)加工工藝或零件結(jié)構(gòu)的相似性，基于模塊化和成組技術(shù)的思想，通過事例推理方法完成工時(shí)預(yù)測[3-5]；②從影響工時(shí)測算的因素入手分析，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立模型實(shí)現(xiàn)工時(shí)的智能預(yù)測。在預(yù)測算法的選擇上，現(xiàn)階段研究更多采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)算法建立預(yù)測模型。習(xí)立洋等[6]基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)-BPNN技術(shù)建立船體分段中間產(chǎn)品工藝參數(shù)與分段任務(wù)包工時(shí)定額測算的數(shù)學(xué)模型。LI等[7]分三步實(shí)現(xiàn)船舶分段制造工時(shí)的預(yù)測，依次為分段特征聚類、評估計(jì)劃安排和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)-BPNN模型預(yù)測。楊穎等[8]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析影響船舶分段焊接工時(shí)的相關(guān)因素，并構(gòu)建多元非線性回歸模型實(shí)現(xiàn)焊接定額工時(shí)的預(yù)測。趙文浩等[9]、劉子文等[10]分別通過知識挖掘和文本挖掘技術(shù)提取裝配工藝特征，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品的定額工時(shí)預(yù)測。瞿世鵬等[11]采用工作研究的方法對船舶各分段裝配工時(shí)進(jìn)行計(jì)算，充分考慮各分段裝配特征，工時(shí)測算具有較高的精準(zhǔn)度，但計(jì)算流程設(shè)置比較復(fù)雜，不易于實(shí)現(xiàn)。針對工時(shí)預(yù)測產(chǎn)生的誤差，王慧聰?shù)萚12]運(yùn)用層次分析法從人員、設(shè)備、環(huán)境和工時(shí)計(jì)算模型角度出發(fā)，提出通過計(jì)算誤差修正因數(shù)改良工時(shí)計(jì)算方法。邵家偉等[13]提出利用熵權(quán)法計(jì)算環(huán)境因數(shù)，通過修正的工時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行裝配特征擬合。

針對現(xiàn)有文獻(xiàn)對工時(shí)預(yù)測的分析，在如下3個(gè)方面值得進(jìn)一步研究：

(1)影響因素的選取。學(xué)者大多僅關(guān)注產(chǎn)品的工藝特征，通過建立裝配工藝特征與工時(shí)預(yù)測的關(guān)聯(lián)模型，實(shí)現(xiàn)裝配工時(shí)的預(yù)測，但忽略在實(shí)際作業(yè)時(shí)外界不確定性因素的影響[14]，造成定額工時(shí)預(yù)測結(jié)果不夠精確。

(2)預(yù)測算法的選擇。在信息化技術(shù)的快速發(fā)展下，企業(yè)可采集和利用的數(shù)據(jù)大幅增長，在進(jìn)行工時(shí)預(yù)測時(shí)面臨多類特征信息，單一預(yù)測模型的預(yù)測精度會下降，應(yīng)考慮多算法組合的集成預(yù)測模型提升預(yù)測精度。

(3)工時(shí)預(yù)測誤差的修正。針對環(huán)境和人員等外界因素產(chǎn)生的預(yù)測誤差，現(xiàn)有文獻(xiàn)多通過專家評價(jià)打分確定修正因數(shù)，具有一定的主觀性，不能客觀反映外界因素對工時(shí)預(yù)測的影響。

為解決上述問題，使定額工時(shí)制定更加科學(xué)合理，綜合考慮設(shè)計(jì)因素與外界因素對工時(shí)測算的影響，提出大數(shù)據(jù)環(huán)境下考慮誤差修正的船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)預(yù)測模型。該模型具體可分為兩個(gè)階段：第一階段，根據(jù)船舶中間產(chǎn)品的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，從設(shè)計(jì)文件中抽取組零件特性、焊接工藝和裝配長度等參數(shù)，建立BPNN模型，對船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)進(jìn)行初步預(yù)測；第二階段，結(jié)合實(shí)際作業(yè)過程的外界不確定性因素，將溫度和作業(yè)人員工齡等作為輸入因素，將誤差修正序列作為輸出因素，采用極端梯度提升(Extreme Gradient Boosting，XGBoost)算法預(yù)測外界因素造成的預(yù)測誤差，將第一階段與第二階段的預(yù)測結(jié)果相加實(shí)現(xiàn)工時(shí)修正，得到最終工時(shí)定額預(yù)測值，實(shí)現(xiàn)工時(shí)的精準(zhǔn)化測算。將該模型用于某船舶小組立裝配過程的工時(shí)預(yù)測，證明該模型的有效性。

1 算法模型建立

1.1 影響因素和模型構(gòu)建

在船舶中間產(chǎn)品裝配過程中，作業(yè)工時(shí)受多種因素的共同影響：一方面，因船舶本身的結(jié)構(gòu)特征，工時(shí)長短與組裝構(gòu)件的工藝特征密切相關(guān)，例如構(gòu)件的零件特性、裝配長度、焊接長度和焊接姿態(tài)等作業(yè)信息；另一方面，中間產(chǎn)品裝配過程需要進(jìn)行大量的焊接作業(yè)，作業(yè)時(shí)長受環(huán)境和作業(yè)人員熟練度等外界因素的影響，例如作業(yè)人員年齡與學(xué)歷、作業(yè)場地天氣與溫度等。設(shè)計(jì)因素和外界因素對船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)的影響[15]如表1所示，其中，F(xiàn)CAW(Flux-Cored Arc Welding)為藥芯焊絲電弧焊。

表1 船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)影響因素分析

為提高工時(shí)預(yù)測的精度，更科學(xué)地指導(dǎo)生產(chǎn)計(jì)劃，基于大數(shù)據(jù)環(huán)境提出考慮誤差修正的兩階段船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)預(yù)測模型。第一階段，提取在船舶中間產(chǎn)品裝配過程中影響工時(shí)的設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對船舶中間產(chǎn)品裝配作業(yè)工時(shí)的初步預(yù)測。由于該階段特征數(shù)據(jù)相對較少，因此選取在工時(shí)測算領(lǐng)域應(yīng)用成熟的BPNN算法實(shí)現(xiàn)，初步預(yù)測結(jié)果可用于船舶企業(yè)制定船舶建造的大日程計(jì)劃和中日程計(jì)劃。第二階段，為得到更為準(zhǔn)確的工時(shí)信息以支撐小日程計(jì)劃的制定，考慮工時(shí)預(yù)測受實(shí)際作業(yè)過程中的外界因素影響，應(yīng)加入溫度和作業(yè)人員工齡等外界因素，選取在多特征信息下預(yù)測精度更高的XGBoost算法建立誤差修正模型，對第一階段的工時(shí)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正。兩階段船舶中間產(chǎn)品裝配作業(yè)工時(shí)預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 兩階段船舶中間產(chǎn)品裝配作業(yè)工時(shí)預(yù)測模型

1.2 基于BPNN的工時(shí)初步預(yù)測

BPNN是一種啟發(fā)式算法，通過誤差的反向傳播訓(xùn)練預(yù)測模型，具有非線性映射能力強(qiáng)和柔性好的特點(diǎn)，在工時(shí)預(yù)測方面表現(xiàn)較好的性能，許多學(xué)者在工時(shí)預(yù)測研究中均傾向選取BPNN[16]。

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前應(yīng)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對于零件類型、焊接類型和焊接姿態(tài)類等離散型數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行編碼處理，同時(shí)對原始數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行無量綱化處理，以提高模型的收斂速度。確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱層神經(jīng)元數(shù)，神經(jīng)元數(shù)可根據(jù)式(2)進(jìn)行預(yù)估，并在預(yù)估區(qū)間內(nèi)依次代入隱層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，以綜合誤差最小為目標(biāo)確定最佳的隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。選定合適的激活函數(shù)，建立內(nèi)部神經(jīng)元之間的鏈接，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)船舶中間產(chǎn)品裝配作業(yè)工時(shí)的初步預(yù)測。

(1)

(2)

式中：s為隱層神經(jīng)元數(shù)；p為輸入層神經(jīng)元數(shù)；q為輸出層神經(jīng)元數(shù)；a為1～10的調(diào)節(jié)常數(shù)。

1.3 基于BPNN的工時(shí)初步預(yù)測

XGBoost算法遵循梯度提升決策樹的原理，具有運(yùn)行速度快和預(yù)測精度高等優(yōu)點(diǎn)，并對特征數(shù)據(jù)類型和樣本量包容性強(qiáng)，近些年在多個(gè)領(lǐng)域的研究中表現(xiàn)較好的性能[17]。對于工時(shí)修正誤差序列的預(yù)測而言，在預(yù)測過程中涉及數(shù)據(jù)特征種類較多、整體樣本量較少，XGBoost算法比其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法更適用于該類問題的預(yù)測。

XGBoost算法的核心步驟可分為如下4個(gè)步驟：①構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)[見式(3)]，包括損失函數(shù)和正則化項(xiàng)函數(shù)[見式(4)]兩部分，通過加入正則化項(xiàng)函數(shù)控制模型復(fù)雜度，防止模型訓(xùn)練過擬合；②通過泰勒級數(shù)的方法展開目標(biāo)函數(shù)，并提取分離目標(biāo)函數(shù)中的常量，簡化計(jì)算；③對樹的結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化，并代入目標(biāo)方程；④采用貪心算法或近似算法查找結(jié)構(gòu)最優(yōu)的一棵樹。

(3)

(4)

式中：T為葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)；γ為懲罰函數(shù)系數(shù)，用于控制葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)；ωj為葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重；λ為正則化項(xiàng)懲罰系數(shù)，用于防止葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重過高。

在完成模型訓(xùn)練后，輸入工藝特征、環(huán)境和人員等各種因素信息，即可輸出對應(yīng)作業(yè)的工時(shí)誤差修正序列，通過式(5)實(shí)現(xiàn)工時(shí)測算修正，得到最終工時(shí)預(yù)測值。

T3=T1+T2

(5)

式中：T3為修正誤差的最終預(yù)測工時(shí)；T1為設(shè)計(jì)階段的預(yù)測工時(shí)，即第一階段BPNN預(yù)測結(jié)果；T2為考慮環(huán)境和人員等不確定因素造成的工時(shí)預(yù)測誤差序列，即第二階段XGBoost模型預(yù)測結(jié)果。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)簡介

以某船舶制造企業(yè)海洋工程裝備的小組立裝配過程為例，結(jié)合小組立裝配工藝要求和工時(shí)測算過程，從該企業(yè)的設(shè)計(jì)軟件中抽取小組立裝配過程的相關(guān)工藝參數(shù)，即零件類型、零件厚度、裝配長度、焊接類型、焊接方法、焊接姿態(tài)和焊接長度信息；為獲取小組立裝配過程中的人員和環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)，需要將該企業(yè)人力資源部的作業(yè)人員信息與一線生產(chǎn)管理部門的對應(yīng)人員建立聯(lián)系，在生產(chǎn)管理部門的數(shù)據(jù)庫中根據(jù)作業(yè)人員的工號或姓名補(bǔ)全對應(yīng)人員在人力資源部的年齡和學(xué)歷信息，并根據(jù)施工日期補(bǔ)全天氣和溫度信息，共獲取530組數(shù)據(jù)。

為消除不同類型因素之間存在的量綱影響，需要對零件類型、焊接類型、焊接方法和焊接姿態(tài)等離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理，并按式(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)實(shí)動工時(shí)將原始數(shù)據(jù)按7∶3劃分為訓(xùn)練集和測試集。實(shí)動工時(shí)數(shù)據(jù)特征如表2所示。

表2 實(shí)動工時(shí)數(shù)據(jù)集劃分和特征

2.2 第一階段工時(shí)初步預(yù)測

在進(jìn)行BPNN訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，選取零件類型、零件厚度、裝配長度、焊接類型、焊接方法、焊接姿態(tài)和焊接長度等11種小組立特征信息作為模型的輸入層，裝配作業(yè)的實(shí)動工時(shí)為模型的輸出層。隱層神經(jīng)元數(shù)參照式(2)為[3，13]，在該區(qū)間內(nèi)依次進(jìn)行模型訓(xùn)練，以訓(xùn)練集的均方誤差最小為目標(biāo)確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，訓(xùn)練得到最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。BPNN結(jié)構(gòu)如圖2所示。設(shè)定模型的激活函數(shù)為tansig和purelin，訓(xùn)練算法為trainlm；設(shè)置模型的最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為10-5，以保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性和誤差精度。

圖2 BPNN結(jié)構(gòu)

在完成BPNN訓(xùn)練后，得到組立裝配作業(yè)工時(shí)的初步預(yù)測模型，將裝配的相關(guān)物料數(shù)量數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練模型，并將預(yù)測結(jié)果反歸一化，即可測算組立裝配作業(yè)工時(shí)。BPNN預(yù)測值與實(shí)際值對比如圖3所示。由圖3可知：工時(shí)預(yù)測誤差隨實(shí)動工時(shí)數(shù)據(jù)增大而增大。

圖3 BPNN預(yù)測值與實(shí)際值對比

部分樣本BPNN預(yù)測值與實(shí)際值對比如表3所示。由表3可知：兩工時(shí)的平均相對誤差為21.36%。造成誤差的原因如下：①不同組立的零件在裝配過程中影響其作業(yè)工時(shí)的因素不完全一致；②裝配作業(yè)的實(shí)動工時(shí)隨外界條件的變化而變化，外界的不確定性因素會在很大程度上影響工時(shí)的消耗，如作業(yè)人員熟練度、作業(yè)環(huán)境和設(shè)備能力等條件在每次作業(yè)時(shí)均不相同，尤其對于耗時(shí)長的作業(yè)，環(huán)境和作業(yè)人員等因素的影響更為明顯。

表3 部分樣本BPNN預(yù)測值與實(shí)際值對比

結(jié)合上述分析，BPNN模型雖可實(shí)現(xiàn)裝配工時(shí)的快速預(yù)測，但其預(yù)測結(jié)果不夠精確，且不能及時(shí)響應(yīng)外界條件的變化，該模型更適用于船舶設(shè)計(jì)初期，對小組立裝配工時(shí)進(jìn)行初步預(yù)測，用于船舶建造大中日程生產(chǎn)計(jì)劃的制定。

2.3 第二階段工時(shí)修正

針對第一階段裝配工時(shí)預(yù)測模型產(chǎn)生的誤差和不夠靈活的缺點(diǎn)，在第二階段綜合考慮作業(yè)人員和作業(yè)環(huán)境對小組立裝配工時(shí)的影響，利用XGBoost算法對各樣本的工時(shí)測算誤差進(jìn)行預(yù)測。在該階段，將各樣本的工藝信息、作業(yè)人員年齡與學(xué)歷信息、作業(yè)場地溫度與天氣信息作為模型的輸入，通過對歷史某一階段預(yù)測誤差序列的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)誤差序列的預(yù)測。在模型訓(xùn)練過程中，通過網(wǎng)絡(luò)搜索和交叉驗(yàn)證的方法確定模型的最優(yōu)參數(shù)。XGBoost模型訓(xùn)練參數(shù)如表4所示。在確定XGBoost模型的最優(yōu)參數(shù)后，得到小組立裝配工時(shí)誤差序列預(yù)測模型。部分樣本預(yù)測誤差序列如表5所示。

表4 XGBoost模型訓(xùn)練參數(shù)

表5 部分樣本預(yù)測誤差序列

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

在完成第一階段與第二階段的模型預(yù)測后，根據(jù)式(5)，將T1與T2對應(yīng)求和，實(shí)現(xiàn)作業(yè)過程外界不確定因素對作業(yè)工時(shí)的修正，得到T3，與實(shí)動工時(shí)T進(jìn)行比較。各階段工時(shí)數(shù)據(jù)對比如圖4所示。模型測算結(jié)果分析如表6所示。

圖4 各階段工時(shí)數(shù)據(jù)對比

表6 模型測算結(jié)果分析

在修正作業(yè)環(huán)境和作業(yè)人員等外界因素后，工時(shí)預(yù)測精度得到大幅提升，工時(shí)預(yù)測平均相對誤差降低至3.01%。尤其對于耗時(shí)較長的作業(yè)，如樣本5和樣本13，第一階段BPNN模型預(yù)測結(jié)果存在較大誤差，但通過第二階段XGBoost模型的修正，預(yù)測工時(shí)與實(shí)動工時(shí)數(shù)據(jù)誤差大幅縮小，證明該模型預(yù)測性能良好，可為生產(chǎn)計(jì)劃制定提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐。該模型具有良好的可擴(kuò)展性，對于不同船型分解其工藝并提取相關(guān)參數(shù)可達(dá)到同樣的預(yù)測效果。

3 結(jié) 語

針對大數(shù)據(jù)環(huán)境下的船舶中間產(chǎn)品裝配工時(shí)預(yù)測模型展開研究，根據(jù)船舶設(shè)計(jì)軟件中的工藝參數(shù)采用BPNN實(shí)現(xiàn)中間產(chǎn)品裝配工時(shí)的初步預(yù)測，在此基礎(chǔ)上加入作業(yè)環(huán)境和作業(yè)人員等外界因素，采用XGBoost方法對外界因素造成的工時(shí)誤差進(jìn)行預(yù)測，實(shí)現(xiàn)工時(shí)測算誤差修正，提升工時(shí)預(yù)測的精確度。在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，該模型考慮外界條件對工時(shí)預(yù)測的影響，并針對外界條件變化引起的預(yù)測誤差采用XGBoost算法進(jìn)行修正，有效解決外界因素對工時(shí)預(yù)測精度的影響問題，通過誤差修正實(shí)現(xiàn)工時(shí)測算的迭代優(yōu)化，可幫助企業(yè)完善工時(shí)管理流程，為企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃制定提供科學(xué)的工時(shí)數(shù)據(jù)支撐。但在外界影響因素的選取中僅考慮人員和環(huán)境因素，設(shè)備和物流因素對工時(shí)測算的影響有待完善?？蛇M(jìn)一步對預(yù)測誤差中隱含的信息展開研究，分析外界條件變化對工時(shí)定額的影響機(jī)制，指導(dǎo)企業(yè)科學(xué)生產(chǎn)，提高生產(chǎn)效率。