張 威, 葉 飛, 郭蘇琪

(1.上海船舶工藝研究所，上海 200032；2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；3.中國船舶集團有限公司，上海 200011)

0 引 言

國產(chǎn)某大型郵船總長超300 m，排水量達13萬t，居住艙室客房超2 000間，房艙兩側(cè)均存在門窗開口結(jié)構(gòu)設(shè)計。在船體結(jié)構(gòu)方面，為控制質(zhì)量和重心，房艙區(qū)域使用厚度為4.000～6.000 mm的薄鋼板進行建造[1]，所有門窗開口結(jié)構(gòu)均拼焊而成。在拼焊過程中，薄板門窗框開口結(jié)構(gòu)因裝配焊接等因素較易產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，應(yīng)力伴隨時間進程進行釋放，并對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生持續(xù)變形影響。門窗開口本身會削弱結(jié)構(gòu)強度，使船體產(chǎn)生疲勞變形的概率增加。門窗開口結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)完工后發(fā)生變形會引起諸多問題：門窗使用出現(xiàn)問題，例如窗戶玻璃碎裂和門與框之間無法貼合等；降低結(jié)構(gòu)疲勞性能或?qū)е陆Y(jié)構(gòu)開裂[2]，出現(xiàn)安全隱患。為排除上述問題發(fā)生的可能性，提前在產(chǎn)品建造過程中確保產(chǎn)品本身的安全性，同時在產(chǎn)品交付前驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計與建造的可靠性，需要開展大型郵船房艙門窗開口結(jié)構(gòu)的起浮過程變形監(jiān)測。

1 變形監(jiān)測方案

1.1 監(jiān)測位置

為動態(tài)監(jiān)測房艙門窗開口結(jié)構(gòu)完工后的變形情況，選擇位于船體中站面附近共計4組房艙門窗開口結(jié)構(gòu)作為監(jiān)測對象，分別在每組門窗框開口四周設(shè)置14個監(jiān)測點，并對每個監(jiān)測點進行編號，如圖1所示。伴隨整船起浮過程，記錄每個監(jiān)測點在不同階段的坐標數(shù)據(jù)，作為結(jié)果分析的對比依據(jù)。

圖1 艙房門窗開口結(jié)構(gòu)監(jiān)測點位置編號示例

1.2 監(jiān)測階段

變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)采集分3個階段進行：①浮前，船體結(jié)構(gòu)全部完工，測得處于該狀態(tài)的房艙監(jiān)測點平整度數(shù)據(jù)，并作為初始數(shù)據(jù)與后續(xù)階段監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析；②浮中，船體處于塢內(nèi)自由浮態(tài)，整個船體在自由浮態(tài)下釋放殘余應(yīng)力；③落墩，待整船在塢內(nèi)靜置后采集房艙的最終平整度數(shù)據(jù)。對浮前、浮中、落墩的數(shù)據(jù)進行對比分析，得出房艙門窗開口結(jié)構(gòu)的變形偏差量，掌握在起浮過程中房艙門窗開口結(jié)構(gòu)變形的直觀結(jié)論，為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供目標導(dǎo)向。

1.3 監(jiān)測設(shè)備

任務(wù)的監(jiān)測環(huán)節(jié)涉及自由浮態(tài)的數(shù)據(jù)采集，常規(guī)測量儀器例如全站儀等借助水平基準的空間坐標測量設(shè)備，無法在動態(tài)下完成精準觀測。為掌握常規(guī)測量手段無法測得的細微變化量，變形監(jiān)測研究采用美國自動精密工程公司(Automated Precision Inc.)的API Radian Plus激光跟蹤儀作為測量設(shè)備，如圖2所示，其10 m內(nèi)的測量精度為0.015 mm，滿足且優(yōu)于所需要掌握數(shù)據(jù)的毫米級精度要求。

圖2 API Radian Plus激光跟蹤儀

激光跟蹤儀的基本原理是通過發(fā)出的激光波長計算空間距離，實現(xiàn)方式是在目標位置上放置一個反射器(通常采用靶球)，如圖3所示。在激光跟蹤儀(即基準位置)發(fā)射的激光被反射器接收并反射回跟蹤儀時，可通過改變光束的方向?qū)室苿拥哪繕?。光束返回至設(shè)備自身的檢測系統(tǒng)，以便測量目標在空間中的位置。設(shè)備坐標以激光發(fā)射位置的中心為原點，角度盤上的0位置方向為x軸，角度盤平面法線的上方向為z軸，右手坐標系規(guī)則確定y軸，如圖4所示。

圖3 激光跟蹤儀反射器(靶球)

圖4 激光跟蹤儀坐標系

激光跟蹤儀可自動跟蹤反射器并記錄跟蹤的測量距離L和豎直角θ與水平角φ。通過上述3個觀測值，根據(jù)式(1)，可獲得監(jiān)測點P的空間三維直角坐標(Px，Py，Pz)[3]。

(1)

2 變形監(jiān)測過程

2.1 監(jiān)測控制網(wǎng)建立

為實現(xiàn)各階段的三維坐標數(shù)據(jù)對比，需要將每次監(jiān)測作業(yè)建立在同一空間坐標系下。在房艙四周連續(xù)硬檔的位置布置公共控制點(簡稱公共點)，建立監(jiān)測控制網(wǎng)，構(gòu)建轉(zhuǎn)站模型，如圖5所示，其中，主站位的空間坐標和轉(zhuǎn)站站位的空間坐標均以公共點(兩個站位均可測得的空間坐標)作為基準。每次采集的數(shù)據(jù)統(tǒng)一在同一坐標系下，實現(xiàn)全過程數(shù)據(jù)狀態(tài)一致。

圖5 激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站模型

確定第一次監(jiān)測時的儀器架設(shè)位置作為主站位，不進行坐標轉(zhuǎn)換，在后續(xù)兩次測量中保持該位置為主站位的空間坐標，并按照該方向進行坐標系轉(zhuǎn)站。將浮中和落墩的兩次監(jiān)測位置作為轉(zhuǎn)站站位，并使用轉(zhuǎn)站站位的空間坐標進行測量。需要進行坐標轉(zhuǎn)換以使每次實際測量的坐標與主站位的空間坐標對齊。轉(zhuǎn)站測量坐標轉(zhuǎn)換模型如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)站測量坐標轉(zhuǎn)換模型

根據(jù)簡單剛性矩陣轉(zhuǎn)換原理，為使轉(zhuǎn)換方程有解，需要滿足公共點的個數(shù)。設(shè)主站位的空間坐標系為A，轉(zhuǎn)站站位的空間坐標系為B。轉(zhuǎn)站站位的空間坐標下的典型測量點為(x1i，x2i，x3i)，主站位的空間坐標下的典型測量點為(y1i，y2i，y3i)。對齊主站位的空間坐標和轉(zhuǎn)站站位的空間坐標之間的坐標公式[4]為

(2)

式中：R為將坐標系B轉(zhuǎn)換至坐標系A(chǔ)的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；T為x、y、z軸方向上的平移數(shù)，T=[t1，t2，t3]T。

定義3個坐標軸方向的旋轉(zhuǎn)角度分別為α、β、γ，并規(guī)定右手螺旋方向為坐標軸的旋轉(zhuǎn)方向。R表示的變換關(guān)系為

(3)

式中：Rα為轉(zhuǎn)站測量坐標系繞x軸的旋轉(zhuǎn)矩陣；Rβ為轉(zhuǎn)站測量坐標系繞y軸的旋轉(zhuǎn)矩陣；Rγ為轉(zhuǎn)站測量坐標系繞z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(2)可得出參數(shù)求解公式，包含待求解參數(shù)R和T：

(4)

依照7參數(shù)(3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)、1個尺度參數(shù))計算和坐標轉(zhuǎn)換模型，至少需要3個公共點求解式(4)。測量誤差導(dǎo)致在求解坐標系之間的對齊參數(shù)時需要多個公共點，而非只有3個。應(yīng)用激光跟蹤儀測量的轉(zhuǎn)站模型設(shè)置6個公共點，測量控制軟件PolyWorks采用的坐標轉(zhuǎn)換方法為最小二乘法。根據(jù)式(4)，可得到轉(zhuǎn)化后的最小二乘參數(shù)優(yōu)化矩陣：

(5)

根據(jù)式(5)，通過PolyWorks軟件計算可得到轉(zhuǎn)站誤差，如表1所示。由表1可知：由于浮前的激光跟蹤儀站位為主站位，其余兩個監(jiān)測階段的激光跟蹤儀站位為轉(zhuǎn)站站位，因此浮前的公共點誤差均為0；浮中和落墩兩個監(jiān)測階段轉(zhuǎn)站最大均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)為0.178 mm，偏差可控，兩次轉(zhuǎn)站后的數(shù)據(jù)采集結(jié)果有效，可進行被測目標的數(shù)據(jù)采集。

表1 各監(jiān)測階段激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站誤差 mm

2.2 數(shù)據(jù)采集

對房艙門窗開口結(jié)構(gòu)進行監(jiān)測點位置和編號標記，并將固定反射器靶球所用的磁性底座吸附于標記點位，以此作為實際監(jiān)測點位，如圖7所示。為避免在測量過程中出現(xiàn)因反射器非正常偏移而產(chǎn)生的測量誤差，采用強力膠對磁性底座四周進行封固，確保起浮全過程的監(jiān)測點位不被人為移動。

圖7 磁性底座形式

在測量過程中，使用激光跟蹤儀逐一對房艙每組門窗開口結(jié)構(gòu)周圍的監(jiān)測點進行空間坐標數(shù)據(jù)的采集，并實時觀察采集數(shù)據(jù)的完整性，如圖8所示。在完成每次采集后，通過分析軟件可呈現(xiàn)房艙門窗開口結(jié)構(gòu)監(jiān)測點的位置分布和坐標信息，如圖9所示，并可分析其他監(jiān)測點與基準之間的坐標關(guān)系。在單次測量時，對相同監(jiān)測點進行多次的空間坐標采集，可在分析軟件上查看重復(fù)監(jiān)測點坐標的離散情況，以此作為一種數(shù)據(jù)一致性的檢查手段。重復(fù)上述操作，將完成采集后的數(shù)據(jù)信息進行導(dǎo)出處理，用于統(tǒng)計分析。

圖8 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集實施

圖9 房艙門窗開口結(jié)構(gòu)監(jiān)測點位置分布示例

2.3 數(shù)據(jù)分析

浮中、落墩兩階段的轉(zhuǎn)站測量坐標系通過PolyWorks軟件計算轉(zhuǎn)站至浮前的主測量坐標系，可得出3個監(jiān)測階段各監(jiān)測點在主測量坐標系下的坐標值測量結(jié)果。構(gòu)建參考坐標系，以編號順序的1號點為基準零點，按式(6)通過PolyWorks軟件將主測量坐標系投射平移至參考坐標系中。

(6)

式中：(xi，yi，zi)為主測量坐標系的任意點；T為將主測量坐標系投射平移至參考坐標系的向量矩陣，T=(t1，t2，t3)T；(Xi，Yi，Zi)為主測量坐標系任意點(xi，yi，zi)投射至參考坐標系的點。

以1號點為基準零點，利用分析軟件依次固定排列各監(jiān)測點的坐標信息。明確基準規(guī)則與分析規(guī)則，完成所有階段的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并對比在3個階段的坐標變化信息，得出階段之間的數(shù)據(jù)偏差。以房艙單組門窗監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)結(jié)果依次以監(jiān)測點編號順序形成列，并呈現(xiàn)各監(jiān)測點在各階段的坐標變化，相同點位在不同階段的坐標差值，即為偏差值，如表2所示。

表2 門窗監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計 mm

2.4 監(jiān)測結(jié)果

將有效的數(shù)據(jù)進行整理，形成數(shù)據(jù)偏差，便于直觀判斷。選取的房艙門窗開口結(jié)構(gòu)變形量如圖10～圖13所示。對各房艙門窗開口結(jié)構(gòu)3個階段進行對比，均未出現(xiàn)明顯平整度變化，變形量均≤1.000 mm，浮中單點最大變形量為-0.988 mm，落墩單點最大變形量為-0.645 mm。

圖10 1號房艙門窗開口結(jié)構(gòu)變形量

圖11 2號房艙門窗開口結(jié)構(gòu)變形量

圖13 4號房艙門窗開口結(jié)構(gòu)變形量

3 結(jié) 語

通過開展大型郵船房艙門窗開口結(jié)構(gòu)的起浮過程變形監(jiān)測，對比浮前、浮中、落墩各典型狀態(tài)的數(shù)據(jù)變化，選取的房艙門窗開口結(jié)構(gòu)在起浮過程中未出現(xiàn)明顯平整度變化，變形量均≤1.000 mm。由此可知：房艙門窗開口結(jié)構(gòu)在處于起浮過程多狀態(tài)時的變形是可控的，產(chǎn)生的變形量不會對結(jié)構(gòu)和后續(xù)門窗安裝產(chǎn)生消極影響。

通過變形監(jiān)測研究，在不同船體狀態(tài)的基礎(chǔ)上，掌握大量變形監(jiān)測數(shù)據(jù)對設(shè)計建造和交付后的使用安全具有重要的意義，可為涉及區(qū)域的疲勞強度分析和工藝策劃提供有效的數(shù)值參考，并提前排除設(shè)計建造和使用的隱患。變形監(jiān)測可直觀判斷由力學(xué)作用造成的變形量，為后續(xù)工程優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計提供支撐。