施興華, 朱 恬*, 張 婧, 胡中前

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；2.江蘇亨通光電股份有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

近年來，一種采用碳纖維增強(qiáng)聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)作為修復(fù)材料、以粘貼形式加固和修復(fù)損傷結(jié)構(gòu)的方法引起廣泛重視。CFRP以其密度小、強(qiáng)度高等多種優(yōu)勢代表無焊接修復(fù)的良好選擇。CFRP被證明可有效加固或修復(fù)鋼材存在缺陷或損壞的結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)外在CFRP修復(fù)結(jié)構(gòu)方面開展許多研究。李松等[1]對CFRP約束鋼管高強(qiáng)混凝土軸壓短柱的極限承載力進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)CFRP約束可提高短柱的極限承載力。HUANG等[2]對在單軸循環(huán)拉伸下CFRP修復(fù)鋼板表面裂紋的疲勞行為進(jìn)行研究，表明CFRP修復(fù)可有效降低裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。WEI等[3]對未加固的圓鋼管短柱和CFRP加固后的圓鋼管短柱的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)CFRP加固后的圓鋼管短柱的抗壓強(qiáng)度比加固前具有明顯的提高。施興華等[4]采用非線性有限元方法對在軸向壓縮載荷作用下CFRP修復(fù)的裂紋加筋板極限強(qiáng)度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)修復(fù)后的極限強(qiáng)度具有明顯的提高。劉鵬陽[5]利用有限元軟件Ansys分別建立3種有限元模型，驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，為研究CFRP水下加固鋼結(jié)構(gòu)提供參考。陳卓異等[6]對CFRP加固缺陷鋼板疲勞裂紋的擴(kuò)展特性和疲勞壽命進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)中心加固效果比邊緣好。

浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)長期在外海工作，受到濕度、鹽分或海浪等一些因素的影響而發(fā)生腐蝕。部分學(xué)者采用CFRP對腐蝕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。LI等[7]通過對5種不同腐蝕損傷程度的鋼板進(jìn)行試驗(yàn)，分析疲勞性能指標(biāo)，表明外貼CFRP板可顯著增強(qiáng)腐蝕鋼板的疲勞性能，甚至可使腐蝕鋼板的疲勞壽命恢復(fù)。OU等[8]對CFRP加固腐蝕鋼管混凝土短柱進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值研究，表明CFRP加固后的結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度提高25.8%～49.8%。畢欣等[9]利用有限元模型對處于CFRP加固承載狀態(tài)的腐蝕鋼管混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能進(jìn)行研究，并與試驗(yàn)進(jìn)行對比，表明CFRP可提高鋼管中部橫截面屈服時(shí)的構(gòu)件載荷，并明顯提高其極限承載力。

為獲得高效的船舶修復(fù)方式，對CFRP修復(fù)的FPSO點(diǎn)蝕船體梁極限強(qiáng)度進(jìn)行研究。與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證CFRP粘貼鋼板結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真建模技術(shù)和方法的準(zhǔn)確性。

1 點(diǎn)蝕船體梁的極限強(qiáng)度

FPSO船體梁的型寬為48.2 m，型深為23.0 m，方形系數(shù)為0.8，為雙底雙舷側(cè)鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)型式。整個(gè)艙段結(jié)構(gòu)由AH32高強(qiáng)度鋼制成，屈服應(yīng)力為315.000 MPa，彈性模量E為205.800 GPa，泊松比v為0.300。船體梁共有55個(gè)點(diǎn)蝕加筋板區(qū)域。每個(gè)區(qū)域的點(diǎn)蝕坑為60個(gè)，相鄰點(diǎn)蝕圓心之間的距離為140.00 mm，位于船體梁的中間肋位，均在設(shè)置加強(qiáng)筋的一側(cè)。針對點(diǎn)蝕深度和直徑，根據(jù)PAIK等[10]的時(shí)變腐蝕損耗模型，將船體甲板、舷側(cè)外板、舷側(cè)內(nèi)板、船底板和船底內(nèi)板因均勻腐蝕所造成的板厚減少轉(zhuǎn)換為點(diǎn)腐蝕損失的體積，將腐蝕損耗的同等體積加在對應(yīng)板上，點(diǎn)蝕坑尺寸如表1所示。FPSO船體梁點(diǎn)蝕分布如圖1所示。

圖1 FPSO船體梁點(diǎn)蝕分布

表1 點(diǎn)蝕坑尺寸 mm

船體梁的中拱和中垂采用對船體梁截面端施加轉(zhuǎn)角位移的方法模擬。在船體梁的首端和末端分別建立一個(gè)參考點(diǎn)，參考點(diǎn)位于船中的中性軸處。由于模型只建立一半的船體梁，因此在中縱剖面處的相應(yīng)位置設(shè)置對稱約束。選擇對橫向框架使用約束以等效橫向框架。船體梁邊界條件如表2所示，其中，U1、U2、U3分別為x、y、z方向上的位移，UR1、UR2、UR3分別為x、y、z方向上的轉(zhuǎn)角。

表2 船體梁邊界條件

網(wǎng)格劃分采用試算法，不同網(wǎng)格尺寸下船體梁中拱的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線如圖2所示。由圖2可知：在網(wǎng)格尺寸細(xì)化至80.00 mm時(shí)，船體梁的極限強(qiáng)度趨于穩(wěn)定。選擇船體梁的網(wǎng)格尺寸為80.00 mm。選擇點(diǎn)蝕區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為5.00 mm。在由點(diǎn)蝕區(qū)域向無點(diǎn)蝕區(qū)域的過渡中，網(wǎng)格尺寸由5.00 mm逐漸變大至80.00 mm，如圖3所示。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸下船體梁中拱的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

圖3 船體梁點(diǎn)蝕區(qū)域網(wǎng)格示例

經(jīng)計(jì)算，點(diǎn)蝕船體梁中垂的極限強(qiáng)度為7.733 3×109N·m，中拱的極限強(qiáng)度為8.354 6×109N·m。點(diǎn)蝕船體梁極限狀態(tài)的應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知：中垂的船體梁應(yīng)力主要集中在甲板區(qū)域，塑性屈曲沿舷側(cè)外板和舷側(cè)內(nèi)板從上向下擴(kuò)散，船底板屈服區(qū)域面積小于甲板屈服區(qū)域面積，且船底板屈服區(qū)域集中在點(diǎn)蝕區(qū)域；中拱的船體梁應(yīng)力主要集中在甲板、船底板和船底內(nèi)板區(qū)域，塑性屈曲沿舷側(cè)外板和舷側(cè)內(nèi)板從上下兩端向船中部擴(kuò)散。中拱對船體梁的影響大于中垂對船體梁的影響。中垂的船底內(nèi)板點(diǎn)蝕區(qū)域未達(dá)到屈服強(qiáng)度，而中拱不僅船底板完全失效，而且船底內(nèi)板點(diǎn)蝕區(qū)域達(dá)到屈服強(qiáng)度。

圖4 點(diǎn)蝕船體梁極限狀態(tài)的應(yīng)力云圖

2 CFRP修復(fù)建模技術(shù)

CFRP修復(fù)鋼結(jié)構(gòu)是使用膠粘劑將CFRP與鋼板連接在一起，如圖5所示。

圖5 CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁側(cè)視圖

具體建模方式如下：

(1)板建模使用3D-Shell單元，殼單元類型為S4R，該類單元用于薄殼問題的模擬，可有效模擬鋼板彎曲和表面變形。

(2)膠粘劑建模使用Cohesive單元，實(shí)體單元類型為COH3D8，該類單元可較好地模擬部件之間的連接。

(3)CFRP建模使用3D-Solid單元，實(shí)體單元類型為C3D8R，該類單元類型在發(fā)生結(jié)構(gòu)扭曲變形時(shí)不會影響計(jì)算的精度。

(4)板網(wǎng)格劃分采用自由劃分技術(shù)，膠粘劑和CFRP采用掃略劃分技術(shù)，均采用四邊形單元。由于膠粘劑與CFRP均為實(shí)體單元，因此膠粘劑與CFRP之間的連接采用共節(jié)點(diǎn)的方式，而膠粘劑和鋼板之間采用面-面綁定，使主從面具有相同的物理屬性。

3 CFRP修復(fù)數(shù)值方法驗(yàn)證

利用Abaqus對CFRP修復(fù)裂紋鋼板試驗(yàn)[11]進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證CFRP修復(fù)損傷鋼結(jié)構(gòu)數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。裂紋鋼板長為390.00 mm，中間平行段長為260.00 mm，在試件正中間存在1條寬為15.00 mm的裂紋。修復(fù)方法：在鋼板兩側(cè)各粘貼1塊長為70.00 mm、寬為50.00 mm、厚為0.20 mm的玻璃纖維增強(qiáng)塑料(Glass Fiber Reinforced Plastic，GFRP)，再粘貼相同長寬、厚為0.80 mm的CFRP板，膠層厚為每層0.20 mm。鋪層方向均為0°，膠層厚為0.10 mm。邊界條件：鋼板一端完全固定；另一端施加x向(鋼板軸向)的位移進(jìn)行軸向拉伸，并限制z向和y向的位移。鋼板的彈性模量E為200.000 GPa、泊松比v為0.274、屈服強(qiáng)度σy為294.500 MPa、抗拉強(qiáng)度σb為496.000 MPa；膠粘劑拉伸模量為2.590 GPa，剪切模量為0.945 GPa，泊松比v為0.300，抗拉強(qiáng)度σb為56.500 MPa。材料屬性如表3所示，其中，E1和E2分別為材料在x、y方向上的彈性模量，V12和V13分別為材料在yz、xz兩個(gè)平面上的泊松比，G23為材料在xy平面上的剪切模量。

表3 材料屬性

試驗(yàn)的極限承載力為71.2 kN，有限元計(jì)算的極限承載力為72.1 kN，相對誤差僅為1.26%，說明試驗(yàn)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果基本一致。CFRP修復(fù)的裂紋鋼板載荷-位移曲線如圖6所示。由圖6可知：在彈性階段，有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果曲線基本一致；在進(jìn)入塑性階段后，曲線略有不同，這是因?yàn)橛邢拊獙δz層的破壞更為敏感；在膠層失效后，曲線基本一致。極限承載力大小和載荷-位移曲線均說明數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性較好，可用于進(jìn)行CFRP修復(fù)的FPSO點(diǎn)蝕船體梁極限強(qiáng)度仿真研究。

圖6 CFRP修復(fù)的裂紋鋼板載荷-位移曲線

4 CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁極限強(qiáng)度分析

4.1 CFRP修復(fù)的船體梁模型

在船體梁點(diǎn)蝕損傷的位置粘貼長為1 200.00 mm、厚為2.00 mm的CFRP，共55塊。CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁模型如圖7所示。膠層厚為0.10 mm，CFRP和膠粘劑所用材料屬性數(shù)值方法驗(yàn)證之處相同。CFRP和膠層的網(wǎng)格尺寸在長寬方向均為20.00 mm，在厚度方向?yàn)槊繉觿澐?個(gè)單元。

4.2 極限強(qiáng)度對比分析

無論中拱還是中垂，CFRP修復(fù)后的船體梁極限強(qiáng)度均出現(xiàn)不同程度的上升。CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁極限強(qiáng)度如表4所示。由表4可知：點(diǎn)蝕對中垂的影響大于對中拱的影響；與點(diǎn)蝕修復(fù)前相比，分別提升0.57%的中拱極限彎矩和2.73%的中垂極限彎矩；與無點(diǎn)蝕相比，僅使中拱極限彎矩下降0.30%，使中垂極限彎矩下降0.43%。證明CFRP對多點(diǎn)蝕船體梁具有較好的修復(fù)效果。

表4 CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁極限強(qiáng)度

船體梁彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖8所示。由圖8可知：CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁彎矩曲線與完整船體梁、點(diǎn)蝕船體梁的彎矩曲線大致相似，均為初始的線性上升段和鄰近最大值的較平緩非線性上升段，直至彎矩極大值后開始下降。

圖8 船體梁彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

甲板和船底板未完全脫粘時(shí)的局部應(yīng)力云圖如圖9所示。由圖9可知：在甲板或船底板受拉時(shí)，CFRP的應(yīng)力分布與點(diǎn)蝕位置相關(guān)，呈多條形狀分布，CFRP兩端邊緣應(yīng)力較低，為膠層脫粘所致；在甲板或船底板受壓時(shí)，CFRP的應(yīng)力分布與結(jié)構(gòu)變形相關(guān)，受壓結(jié)構(gòu)中部發(fā)生彎曲變形，CFRP的應(yīng)力集中于中部和靠近兩端位置。

圖9 甲板和船底板未完全脫粘時(shí)的局部應(yīng)力云圖

4.3 膠層失效規(guī)律

CFRP修復(fù)點(diǎn)蝕船體梁通過膠粘劑的連接作用將鋼板載荷傳遞至碳纖維，碳纖維承受傳遞過來的鋼板載荷，降低點(diǎn)蝕附近的應(yīng)力，起到修復(fù)作用。膠層在該過程中至關(guān)重要。在膠層開始剝離或被破壞時(shí)，載荷無法較好地由鋼板傳遞至碳纖維。在膠層完全剝離或被破壞時(shí)，碳纖維無法起到修復(fù)作用。

點(diǎn)蝕船體梁膠層失效情況如圖10所示，其中，紅色代表失效，藍(lán)色代表未失效。由圖10可知：無論是在中拱還是中垂工況條件下，甲板膠層全部失效，舷側(cè)板和船底板均出現(xiàn)大面積膠層失效，而靠近中和軸位置和船底內(nèi)板上的膠層失效較少。

圖10 點(diǎn)蝕船體梁膠層失效情況

為研究膠層失效規(guī)律，選取在中垂工況條件下隨轉(zhuǎn)角弧度增加的甲板膠層失效情況，如圖11所示。由圖11可知：隨著轉(zhuǎn)角弧度增加，甲板膠層逐漸從兩端向中間開始失效；在膠層完全失效時(shí)，CFRP脫落。結(jié)合圖8可知：在轉(zhuǎn)角為0.000 400 rad時(shí)，船體梁已過彎矩極大值，彎矩開始下降，此時(shí)膠層剝離，CFRP完全脫落。由此判定：膠層在船體梁達(dá)到極限強(qiáng)度后才完全失效，使用CFRP修復(fù)點(diǎn)蝕船體梁有效。

圖11 在中垂工況條件下隨轉(zhuǎn)角弧度增加的甲板膠層失效情況

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5 結(jié) 論

使用有限元軟件Abaqus，通過非線性有限元方法，對中拱和中垂工況條件下的FPSO點(diǎn)蝕船體梁和CFRP修復(fù)的點(diǎn)蝕船體梁的中拱極限彎矩和中垂極限彎矩進(jìn)行比較分析，結(jié)論如下：

(1)點(diǎn)蝕使甲板和船底板更容易發(fā)生應(yīng)力集中，改變船體板的應(yīng)力分布，使船體梁的極限強(qiáng)度降低。使用CFRP修復(fù)FPSO點(diǎn)蝕船體梁，中垂和中拱工況條件下的極限強(qiáng)度分別提高2.73%和0.57%，使點(diǎn)蝕船體梁的極限強(qiáng)度基本恢復(fù)至完整船體梁的極限強(qiáng)度。

(2)膠層在CFRP修復(fù)中起到重要作用，一旦膠層失效，載荷則無法由鋼板傳遞至CFRP，CFRP無法承擔(dān)載荷。膠層由兩端向中間開始逐漸失效，至中間先由點(diǎn)蝕部分失效再逐漸擴(kuò)散至整塊膠層。在船體梁達(dá)其極限強(qiáng)度時(shí)，膠層未失效，說明CFRP可有效修復(fù)FPSO點(diǎn)蝕船體梁，為船舶的高效修復(fù)提供一種新的方式。