魏 海，楊海嬌，羅永欽，周俊毅，喬婧藝

(1.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 6505002.上海市水務建設工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站，上海 200030)

0 引 言

大壩泄洪時，由于下泄流量大、流速高，會對下游消力池產(chǎn)生巨大的沖刷、氣蝕、振動作用，對消力池安全性帶來嚴重考驗。因此，工程上迫切需要對泄洪時大壩下游的水面線快速、準確的測量，以滿足消力池水力特性和穩(wěn)定安全分析，確定合理的泄洪方案。傳統(tǒng)的方法主要通過數(shù)值模擬和水工模型試驗間接獲得水面線的情況。水面線測量時需要事先將水位尺架設在需要觀測位置的水中，在水流流量較大、流速較高的泄洪消力池測量不方便，由于位置固定，后期水位尺位置的移動或調(diào)整較為困難，導致使用不夠靈活。針對傳統(tǒng)測量方法的不足，廣大學者提出了一些新的測量方法。李翊等[1]提出了通過圖像識別技術檢測水面線的技術，但此方法同樣需要在待測點架設標尺。鮑江等[2]通過采集視頻圖像，再通過Haar特征檢測出水位線，但此方法在采集視頻圖像時，要求待測水面保持穩(wěn)定，而在消力池泄洪時，水流比較湍急，水面起伏較大，水面很難保持平靜，同時該方法在陽光比較強烈的情況下，很容易出現(xiàn)誤檢的情況，因此該方法很難對消力池泄洪時的水面線進行有效觀測。也有學者基于GNSS-R 技術利用GPS 接收機反射信號，實現(xiàn)對水面高程的準確、高效的測量[3-4]，但要求GPS接收機安裝在測量船上，而消力池泄洪時，水流湍急，波浪翻滾劇烈，無論是潮位儀還是GPS測量船，都很難在泄洪時保持穩(wěn)定，因而無法用于消力池水面的動態(tài)測量。鐘強等[5]提出了雙高速攝像機的立體攝影測量方法，實現(xiàn)對高壩泄洪水面的原型觀測，但此方法需要對攝像機內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)進行標定，理論較為復雜，而且有些位置布置標定點難度較大，使用不夠高效。因此，工程上亟需一種高效、快速的方法對快速變化的水面就行動態(tài)觀測。

全站儀是一種精密的測量儀器，被廣泛應用于距離、角度測量、高程測量等領域[6-10]。為了滿足工程測量的方便和高效，免棱鏡的測量方法又被提出，被應用于滑坡監(jiān)測[11]、裂隙面產(chǎn)狀測量[12]、森林資源統(tǒng)計[13]、河道測量[14]等領域。Ali等[15-16]針對免棱鏡全站儀的測量精度和應用條件進行了分析。但傳統(tǒng)免棱鏡測量方法無法對水面線進行動態(tài)觀測，主要原因是，被水濕潤后的混凝土面對激光信號存在較大吸收作用，反射信號嚴重減弱，導致全站儀很難有效地捕捉到激光反射信號，無法實現(xiàn)距離的測量。針對以上這些測量方法存在的不足，本文提出了一種免棱鏡全站儀的水位線動態(tài)測量方法。

1 測量原理

由于測站、工作基點和待測點的位置關系不同，三者之間的三角關系存在較大差異，因此需分多種情況進行分析。

1.1 工作基點視線水平且與對岸垂直

如圖1、2所示，待測點A位于測站O的前方的正下方，視線水平且與對岸垂直。由于無法直接測量A點的高程，因此選擇位于高水位的B點作為工作基點，通過測得B點的高程后，反推求得A點的高程。首先，測得O、B兩點間的水平距離d，再將全站儀望遠鏡的十字絲對準水面與混凝土的交界面A點，測得OB和OA之間的俯角α，則可通過OBA之間的三角關系求出則B點與A點之間的高差，進而得到A點高程。

圖1 工作基點視線水平且與對岸垂直時測量示意

若對岸僅為一斜坡，無馬道，如圖2所示，則A、B點之間的高差Δh為BA′之間的距離，即

圖2 工作基點視線水平且與無馬道對岸垂直

(1)

式中，β為待測點岸坡的坡角。

若測量的對岸存在馬道，如圖3所示，則A、B點之間的高差Δh為

圖3 工作基點視線水平且與有馬道對岸垂直

(2)

式中，b為待測岸馬道寬度。

1.2 工作基點視線仰視且與對岸垂直

若測站O點正前方無法設置工作基點，可選擇其前方正上方的D點作為工作基點，如圖4、5所示。首先，測得O、D之間的斜距d以及OD與水平視線OB之間仰角γ；然后，將全站儀望遠鏡的十字絲對準待測點A點，測得OA和OB之間的俯角α；最后，可求得全站儀與水面之間的高差。

圖4 視線仰視且與無馬道對岸垂直

若測量的對岸無馬道，如圖4所示，則此時全站儀與水面之間的高差Δh為

(3)

若測量的對岸存在馬道，如圖5所示，則此時全站儀與水面之間的高差Δh為

圖5 視線仰視且與有馬道對岸垂直

(4)

1.3 工作基點視線水平且與對岸斜交

若待測點A不在測站O的正前方，位于正前方視線兩側(cè)，則需在正前方的兩側(cè)方位設置工作基點B，如圖6所示。當全站儀的視線存在水平偏轉(zhuǎn)時，觀測視線立面與待測點對岸不垂直，視線立面與岸坡的交線的傾角并非岸坡的傾角，而是視傾角θ。視傾角θ、岸坡坡角β以及視線水平方向偏轉(zhuǎn)角δ三者之間的關系則為

圖6 工作基點視線水平且與對岸斜交時測量示意

tanθ=tanβcosδ

(5)

如圖7、8所示，A點為消力池對岸的待測點位置。首先，測得水平視線與OA之間的俯角α以及視線OA的水平偏轉(zhuǎn)角δ；然后，調(diào)整全站儀的視線OB水平，測得O、B之間的距離d；最后，得到全站儀與待測點A之間的高差Δh。

若測量的對岸無馬道，如圖7所示，則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為

(6)

若測量的對岸存在馬道，如圖8所示，則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為

圖8 工作基點視線水平且與有馬道對岸斜交

(7)

1.4 工作基點視線仰視且與對岸斜交

若待測點A不在測站O的正前方，位于正前方視線兩側(cè)，工作基點D設置在側(cè)方且位于水平視線的上方，如圖9、10所示。首先，測得水平視線與OA之間的俯角α以及視線OA的水平偏轉(zhuǎn)角δ；然后，調(diào)整全站儀的視線至D點，測得O、D之間的距離d和OD與水平視線OB之間的仰角γ；最后，可得全站儀與待測點A之間的高差Δh。

圖9 工作基點視線仰視且與無馬道對岸斜交

若測量的對岸無馬道，如圖9所示，則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為

(8)

若測量的對岸存在馬道，如圖10所示，則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為

圖10 工作基點視線仰視且與有馬道對岸斜交

在上述各種情況下求得全站儀與待測點A之間的高差Δh之后，再結(jié)合測站點地面的高程?B，即可求得待測點A的高程?A為

?A=?B+h-Δh

(10)

式中，?B為全站儀測站點的地面高程；h為全站儀儀器高度。

2 中誤差分析

由于式(1)～(10)是采用間接方法測得待測點的高程，因此有必要對其測量誤差進行分析，現(xiàn)以工作基點視線水平且與對岸垂直的情況介紹其中誤差計算方法。

(1)若對岸僅為一斜坡，無馬道。將式(1)對α、β、d求偏導數(shù)，再利用中誤差的計算公式[5]可得Δh的中誤差mΔh為

(11)

由式(11)可以看出Δh的中誤差受第一項影響最大，而且隨著距離d的增加迅速增加。

(2)若對岸為一斜坡，且有馬道。將式(2)對α、β、d求偏導數(shù)，再利用中誤差的計算公式可得Δh的中誤差mΔh為

(12)

對于其他情況也可采用類似的方法計算其中誤差。

3 實例分析

3.1 公式驗證

為了驗證公式的正確性，選擇校園內(nèi)某一建筑物斜坡進行觀測，通過觀測計算值和實測值進行對比分析，確定公式的正確性和精度。斜坡為混凝土襯砌，斜坡坡角為62°59′40″，全站儀型號為中海達ZPS-121R，角度測量的精度為2″，距離測量的精度為3+2D×10-6(mm)，其中，D為測量距離，m。測量的相對誤差為目標點高程誤差的絕對值與距離d之間的比值。觀測結(jié)果如表1所示。為了計算高差Δh的中誤差，考慮到斜坡坡角的測量誤差，取坡角誤差為60″，中誤差的計算結(jié)果如表2所示。由表1可知，通過公式測得的目標點高程誤差很小，其中誤差也很小。俯角和坡角誤差對中誤差影響較大，因此為了確保測量的精度，俯角和坡角的誤差不宜過大。

表1 校園某建筑物斜坡高程觀測結(jié)果

表2 校園某建筑物斜坡高程觀測中誤差計算結(jié)果

3.2 泄洪水面線動態(tài)觀測

利用上面提出的公式對某水電站泄洪明渠泄洪水面線的5個斷面進行動態(tài)觀測。全站儀仍選擇中海達ZPS-121R，儀器架設在水電站泄洪明渠的左導墻之上，以觀測不同工況情況下對岸的水面線高程。泄洪明渠左導墻高程為1 004.000 m，待觀測的消力池右岸在高程為1 002.500 m處存在一個馬道，寬度為2 m，岸坡坡角為53°7′48″。

為方便觀測，全站儀架設在左導墻0+239.341，距消力池池邊0.770 m處，對儀器進行對中整平，儀器高度為1.460 m，然后選擇岸邊特征位置作為觀測斷面，開展觀測工作，操作過程嚴格按照國家工程測量規(guī)范執(zhí)行[17]。首先，將全站儀垂直照準對岸，選擇水平方向上的易觀測點作為初始點，以此點作為角度測量的初始位置，并將水平角置零；其次，再選擇馬道以上易觀測點作為工作基點，測量測站與工作基點之間的距離d和工作基點的高程；然后，轉(zhuǎn)動望遠鏡觀測水位的變化，讓望遠鏡的十字絲瞄準動態(tài)變化的水面線，及時記錄全站儀的豎直角和水平偏轉(zhuǎn)角的變化；最后，根據(jù)待測點的豎直角和水平偏轉(zhuǎn)角的變化，利用式(2)、(4)、(7)、(9)計算待測點的水位，部分觀測結(jié)果如表3所示。

表3 某電站泄洪水面線觀測結(jié)果

由表3可知，本測量方法所產(chǎn)生的誤差較小，在全站儀距離對岸100 m甚至更遠的情況之下，水位高程誤差基本在厘米級，完全能滿足動態(tài)水位觀測的需要，因此，本文提出的方法可以用于間接觀測動態(tài)水面線，尤其適合那些回光信號較弱的全站儀或一些特殊點(如邊緣點、角點等)的觀測。水平偏轉(zhuǎn)角對測量結(jié)果影響較大，隨著水平偏轉(zhuǎn)角的增加，水位測量誤差逐漸增加。根據(jù)中誤差的計算公式可以看出，隨著高差的影響因素增加，測量的誤差也逐漸增加。

通過以上分析，本方法的使用建議為：若待測點距離控制在100 m以內(nèi)，坡角的誤差宜控制在5′以內(nèi)，水平偏轉(zhuǎn)角、仰角、俯角宜控制在30°以內(nèi)，測量誤差可控制在厘米級以內(nèi)。為了獲得較高的測量精度，宜選擇參數(shù)較少的公式作為測量依據(jù)，以防止誤差的積累。

4 結(jié) 語

通過改進傳統(tǒng)的全站儀測量方法，本文提出一種免棱鏡全站儀的水位線動態(tài)測量方法，首先，在待觀測的水面線上方附近找一容易觀測點作為工作基點，利用全站儀測得工作基點的高程以及與測站間的距離；然后，瞄準待測的動態(tài)水面線，并及時記錄待測點的水平角和豎直角變化；最后，利用待測點與工作基點的三角關系，推算出待測點與工作基點間的高差，得出水面線的高程。實例分析表明，本測量方法操作簡便，且誤差小、準確度高，可用于水利工程中泄洪水面線高程的觀測，可克服待測點位于波浪區(qū)內(nèi)，出露時間極短、反射信號弱，無法實現(xiàn)直接測量的問題，實現(xiàn)對波浪影響區(qū)域內(nèi)多個觀測點的實時快速、高效的測量。該方法原理清晰，測量參數(shù)較少、速度快，也可應用于那些反射信號較弱的點的測量，具有一定的工程應用價值。