任雪鵬, 胡 成

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

近年來,隨著大跨徑斜拉橋的廣泛修建,懸臂拼裝斜拉橋的施工控制方法越發(fā)重要。文獻[1]指出傳統(tǒng)的施工控制方法,結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形與施工過程密切相關(guān),其最大的特點是計算過程環(huán)環(huán)相扣,在施工監(jiān)控中,若施工工序或施工荷載發(fā)生改變,則需重新進行全過程分析和計算,導(dǎo)致無法迅速做出應(yīng)變;文獻[2]針對無應(yīng)力狀態(tài)法,提出一種解決橋梁分階段施工的理論控制方法,從理論上說明了無應(yīng)力狀態(tài)量是結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特性。構(gòu)件的無應(yīng)力狀態(tài)量是影響各階段施工結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形的本質(zhì)因素,只要最終的成橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的無應(yīng)力狀態(tài)量、所受外荷載的大小和邊界條件相同時,成橋后的內(nèi)力狀態(tài)和線形與施工方法無關(guān);文獻[3]研究了零位移法和切線位移法的內(nèi)部聯(lián)系,并介紹了制造線形的計算方法和過程;文獻[4]基于無應(yīng)力狀態(tài)法,在確定合理成橋狀態(tài)下,計算梁段的制造線形,拼裝時按照制造夾角進行拼裝,則最終成橋必會達到合理成橋狀態(tài)。

斜拉橋懸臂拼裝施工問題,關(guān)鍵在于對制造線形、安裝線形及懸臂拼裝橋梁施工過程中梁段間夾角的確定。本文利用零初始位移法和切線初始位移法計算主梁的安裝線形及制造線形,通過幾何關(guān)系,確定梁段安裝夾角與制造夾角的關(guān)系。

1 數(shù)值模擬

1.1 橋梁概況

以安徽某橋為例,大橋全長457 m。其中主橋為兩跨鋼箱梁獨斜塔斜拉橋,結(jié)構(gòu)上采用塔墩梁固結(jié)體系,跨徑布置為80 m+100 m,總體布置如圖1所示。

圖1 主橋整體及梁段布置圖

大橋主梁是由兩側(cè)展翅和封閉式中間主體箱室組成的鋼箱梁,采用Q345qD鋼,橋梁中心線處標(biāo)準(zhǔn)梁高3 m,橋面總寬度35 m,主梁截面示意如圖2所示。主塔采用鋼管混凝土,高度59 m,傾斜度為75°,管內(nèi)填充C50自密實補償收縮混凝土。全橋共設(shè)置20對斜拉索,采用中央雙索面豎琴形布置,兩索面橫向間距1 m,每對拉索沿主跨縱橋向間距8 m,沿邊跨縱橋向間距6 m。斜拉索采用直徑7 mm高強度鍍鋅平行鋼絲,鋼絲標(biāo)準(zhǔn)強度1 670 MPa,彈性模量 1.95×105MPa。橋面鋪裝荷載取102.9 kN/m。

圖2 主梁截面示意圖

1.2 有限元模型

采用ANSYS建立該橋有限元模型,用Beam188梁單元模擬塔梁構(gòu)件。由于斜拉索橫橋向?qū)ΨQ,為提高計算效率,將雙索面斜拉索整合為單索面斜拉索,采用Link10桁架單元模擬拉索構(gòu)件,拉索與主梁以錨固模擬。塔、梁、墩連接用MPC單元模擬,大橋有限元模型如圖3所示。具體邊界約束情況見表1所列,其中:z為豎向約束;Δx、Δy、Δz分別為x、y、z方向的平動自由度;θx、θy、θz分別為x、y、z軸的轉(zhuǎn)動自由度;0為自由約束;1為固定約束。

表1 有限元模型邊界約束

圖3 大橋有限元模型示意圖

材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。斜拉橋橋塔為鋼管混凝土結(jié)構(gòu),管內(nèi)采用C50混凝土,主墩采用C40混凝土,混凝土本構(gòu)關(guān)系采用多折線模擬,混凝土材料本構(gòu)關(guān)系如圖4a所示;鋼箱梁采用Q345qD鋼,采用雙線性隨動強化模型來描述其本構(gòu)關(guān)系,如圖4b所示;斜拉索采用雙線性等向強化模型描述其本構(gòu)關(guān)系,如圖4c所示。

圖4 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

將結(jié)構(gòu)按照圖1中梁段為基準(zhǔn)進行結(jié)構(gòu)的離散,共分為24個梁段,梁段用A、B等表示,A1表示梁段的前端節(jié)點,A2表示梁段的后端節(jié)點。設(shè)計成橋線形為水平直線,結(jié)構(gòu)成橋時梁段的底緣標(biāo)高均為12.983 m。斜拉橋施工為先塔后梁,共分為36個施工階段,每個梁段按照懸吊安裝、張拉斜拉索、移動吊機3個步驟依次進行,最后調(diào)整索力至最終成橋狀態(tài)。分析時利用結(jié)構(gòu)生死單元模擬梁段的拼裝過程。采用無應(yīng)力狀態(tài)法原理計算,安裝梁段時不計入梁段的自重,待下一施工階段將自重以均布荷載的形式進行替換加載。在實際拼裝過程中,結(jié)構(gòu)受到一些臨時荷載的作用。為分析臨時荷載等對結(jié)構(gòu)線形的影響,取2種不同的吊機荷載分別建立有限元模型,模型1不計入吊機荷載的作用,模型2計入吊機荷載,吊機荷載值為580 kN。在進行有限元模擬分析時,其他荷載和邊界條件均相同,不考慮混凝土收縮徐變的影響。

2 線形計算

2.1 安裝線形計算

安裝線形指各梁段拼裝時自由端位置連接形成的線形。在拼裝過程中,新安裝梁段處于無應(yīng)力狀態(tài),已安裝梁段處于有應(yīng)力狀態(tài)。斜拉橋的安裝線形可利用零初始位移法計算[5]。零初始位移法是假設(shè)每一個梁段的前端節(jié)點在安裝時初始標(biāo)高和轉(zhuǎn)角為0,待整個施工階段全部模擬完成后,得到成橋階段各節(jié)點的標(biāo)高和轉(zhuǎn)角后,按照線形疊加原理,將其反號作為安裝拋高值和轉(zhuǎn)角值。

各節(jié)段梁體的安裝標(biāo)高為后期工況累計變形值的反向設(shè)計拋高,安裝線形的計算公式如下:

He=Hc-Hv

(1)

其中:He為安裝線形;Hv為成橋時累計豎向位移;Hc為設(shè)計成橋線形。

經(jīng)過全過程施工安裝分析,得到模型1和模型2最終階段梁段的節(jié)點累計豎向位移及安裝標(biāo)高見表2所列。施工階段各節(jié)點累計轉(zhuǎn)角見表3所列,主梁主跨側(cè)彎矩如圖5所示。限于篇幅,各表中僅列出主跨部分梁段的節(jié)點位移。

表3 梁段安裝階段各節(jié)點累計轉(zhuǎn)角 單位:10-3 rad

圖5 模型1和模型2主跨側(cè)主梁彎矩

當(dāng)梁段安裝時,只需要將各個節(jié)點定位于上述所求的安裝標(biāo)高即可,待所有施工階段完成后,梁段將落到理想的撓度曲線上,即設(shè)計線形的水平線上。

由圖5可知,由于在施工過程中滿足無應(yīng)力狀態(tài)法的基本條件,模型1和模型2的邊界條件、荷載以及單元的無應(yīng)力狀態(tài)都相同,因此2個模型最終成橋階段的內(nèi)力狀態(tài)相同的。但從表2可以看出,施工過程中臨時荷載的不同,主梁的安裝線形是不同的。

2.2 制造線形計算

制造線形是梁段在預(yù)制過程中無應(yīng)力狀態(tài)下的線形[6-7]。但在實際拼裝過程中,梁段受到自重、移動荷載等作用,無法處于無應(yīng)力狀態(tài),若梁段在安裝階段時將內(nèi)力釋放,則可恢復(fù)各個梁段之間的無應(yīng)力狀態(tài)[8]。目前求解制造線形有多種解法,本文采用切線初始位移法求解。

切線初始位移法是指新安裝梁段的自由端節(jié)點的初始位移指定到沿著已成梁段懸臂梁段的切線上,實際模擬中,將所有拼裝梁段一次性全部安裝上,但梁段的質(zhì)量必須為0,隨后逐段施加質(zhì)量。這就保證了未施加質(zhì)量的梁段只會隨著已受力梁段發(fā)生剛性位移,保證了其位置始終沿著切線方向。

在線彈性范圍內(nèi),求解制造線形公式為:

Hf=Hc-HvT

(2)

其中:Hf為制造線形;HvT為切線位移法的成橋累計豎向位移。

通過全過程施工階段分析,得到模型1和模型2最終階段梁段前端節(jié)點的累計豎向位移,見表4所列,施工階段各節(jié)點累計轉(zhuǎn)角見表5所列。

表4 節(jié)點累計豎向位移及制造標(biāo)高 單位:m

表5 施工階段各節(jié)點累計轉(zhuǎn)角 單位:10-3 rad

從表4可以看出,模型1和模型2的制造線形是相同的,由于兩者邊界條件等一致;最終內(nèi)力狀態(tài)也是相同的;這也說明,盡管施工過程中臨時荷載發(fā)生了變化,但制造線形仍然保持不變。

對比表2和表4數(shù)據(jù),可以看出安裝線形和制造線形有著本質(zhì)上的區(qū)別,零初始位移法只能保證梁段在安裝階段處于無應(yīng)力狀態(tài),而切線初始位移法則可以保證梁段在整個制造狀態(tài)下的無應(yīng)力狀態(tài)。2種方法計算的豎向累計位移存在一定的差值,計算公式[3]為:

(3)

其中:Hfi-Hei為分別采用切線初始位移法與零初始位移法計算的節(jié)點i處的豎向位移差;Vij為前期施工節(jié)點j安裝時在節(jié)點i產(chǎn)生的豎向位移;Rij為前期施工節(jié)點j安裝時的轉(zhuǎn)角變形引起節(jié)點i處的豎向位移。式(3)中的Vij和Rij見表6所列。

表6 2種方法節(jié)點豎向位移差值 單位:mm

分析可知,式(3)體現(xiàn)了主梁安裝線形和制造線形的內(nèi)在聯(lián)系,兩者i節(jié)段梁體的標(biāo)高計算差值為其前期已施工安裝梁體j(j

2.3 一次成橋線形與無應(yīng)力索長

橋梁結(jié)構(gòu)的制造線形通過切線初始位移法求得,其保證了在拼裝階段各梁段處于無應(yīng)力狀態(tài)。一次成橋線形指通過假設(shè)所有梁段一次落架施工后,再經(jīng)索力調(diào)整至成橋狀態(tài)時所得到的線形。一次成橋法在落架前各個梁段亦處于無應(yīng)力狀態(tài),因此,可按一次落架成橋工藝計算主梁的制造線形。2種方法分別得到主梁制造線形的對比如圖6所示。

圖6 2種方法的制造線形標(biāo)高

由圖6可知,2種方法所得到的制造線形是一致的[9],理由是如果成橋狀態(tài)相同,那么其卸載后的無應(yīng)力制造線形也必相同。因此,利用一次成橋計算出的制造線形和初始切線位移法計算的制造線形兩者可以視為相互等效,它們都滿足無應(yīng)力狀態(tài)的基本原理。

提取零初始位移法和初始切線位移法計算的各節(jié)點階段累計位移值,將安裝線形各節(jié)點標(biāo)高帶入初始建模坐標(biāo)中,進行模擬安裝計算。同樣,將制造線形的各節(jié)點標(biāo)高帶入一次成橋的初始建模坐標(biāo)中,模擬一次成橋計算,得到各斜拉索的索力和節(jié)點位移,依此得到各斜拉索的無應(yīng)力長度,具體數(shù)值見表7所列。

表7 各工況下索力及無應(yīng)力長度

表7中:i、j分別為斜拉索的梁端節(jié)點和塔端節(jié)點;u、v分別為節(jié)點的橫向和豎向變形值,索力調(diào)整指一次落架后進一步的調(diào)索來達到零初始位移法“塔直梁平”成橋狀態(tài)時的索力值,即達到設(shè)計成橋狀態(tài)。

分析可知,一次落架法與懸臂拼裝法得到的索力和無應(yīng)力長度的結(jié)果是一致的。成橋后2種方法得到的主梁線形均達到設(shè)計成橋線形,結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)也是一致的。因此2種施工方法可以相互等效。

3 制造線形與安裝線形的關(guān)系

3.1 安裝模擬計算

進一步分析制造線形和安裝線形的關(guān)系,以模型1為例,取主跨的A-E梁段作為研究對象。提取按切線位移法計算得出的各節(jié)點累計位移值,將其作為模型中各節(jié)點的初始坐標(biāo),進行模擬安裝計算,結(jié)果見表8、表9所列。

表8 各階段節(jié)點模擬安裝計算結(jié)果 單位:m

表9 模擬安裝計算各階段節(jié)點轉(zhuǎn)角 單位:10-3 rad

對比表8、表9和表2、表3可知,制造線形模擬安裝計算得到的安裝標(biāo)高和梁段安裝轉(zhuǎn)角與零初始位移法計算的安裝標(biāo)高和轉(zhuǎn)角是一致的,即安裝線形和制造線形是相互統(tǒng)一的,它們只代表結(jié)構(gòu)在不同階段的線形,結(jié)構(gòu)按制造線形進行拼裝后,新安裝梁段的前端恰好達到安裝線形所需。

3.2 安裝夾角與制造夾角

3.2.1 安裝夾角計算

安裝夾角指新梁段中心線在安裝后與相鄰已安裝梁段中心線所形成的夾角。利用幾何關(guān)系說明安裝夾角的計算方法,幾何關(guān)系如圖7所示。

圖7 新安裝梁段與相鄰已安裝梁段幾何關(guān)系

α=∠1-∠6+∠5

(4)

其中:α為梁段安裝夾角;∠1為前端轉(zhuǎn)角;∠6為后端轉(zhuǎn)角;∠5為端面轉(zhuǎn)角。

由圖7可知,已安裝梁段的前端轉(zhuǎn)角即為下一梁段的后端轉(zhuǎn)角。利用式(4)可求出各梁段的安裝夾角,計算結(jié)果見表10所列。

梁段的制造標(biāo)高和安裝標(biāo)高另外一種計算公式為:

Hi+1=Hi+(Hi-Hi-1)Li+1/Li+αLi+1

(5)

其中:Hi-1、Hi、Hi+1分別為第i-1、i、i+1號梁段前端制造高度;Li、Li+1分別為第i、i+1號梁段長度。

計算結(jié)果同上節(jié)中的切線位移法求解制造標(biāo)高結(jié)果相吻合,同樣說明結(jié)構(gòu)安裝線形和制造線形雖有本質(zhì)上的區(qū)別,但又相互統(tǒng)一。

3.2.2 制造夾角計算

利用前文計算獲到的各梁段制造標(biāo)高及軸向長度,忽略梁段的彎曲變形,根據(jù)梁段i-1和梁段i間的幾何關(guān)系按下式求解制造線形中相鄰梁段軸線間的制造夾角βi,計算公式為:

(6)

制造和安裝夾角的結(jié)果比較見表11所列。

表11 制造和安裝夾角比較 單位:10-3 rad

由表11可知,梁段的安裝夾角與制造線形夾角是一致的。對比模型1和模型2,臨時荷載不影響安裝夾角和制造夾角的數(shù)值和關(guān)系,安裝夾角和制造夾角相同。表明制造夾角是按理想狀態(tài)拼裝時的安裝夾角。因此制造夾角可直接通過梁段的安裝線形計算,進而確定每個梁段的制造標(biāo)高。

4 結(jié) 論

通過全面的計算分析與比較,將幾何分析和無應(yīng)力狀態(tài)法運用到斜拉橋懸拼施工的線形控制中,得到的結(jié)論如下:

1) 橋梁結(jié)構(gòu)的安裝線形和制造線形是獨立統(tǒng)一的,它們只代表結(jié)構(gòu)在不同階段的線形,利用零初始位移法和切線位移法可分別計算求解。

2) 安裝線形與施工過程密切相關(guān),不同的施工荷載作用下會得到不同的安裝線形,而制造線形作為無應(yīng)力線形,是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定量,與施工過程無關(guān)。

3) 不同的臨時荷載作用下,梁段的制造夾角與其施工中的安裝夾角相等,數(shù)值不會發(fā)生變化。因此,制造線形也可以通過安裝夾角按懸拼的施工流程依次求解。

4) 制造線形是主梁節(jié)段在無應(yīng)力狀態(tài)下的線形,由于一次落架施工方法滿足無應(yīng)力狀態(tài)基本原理,也可求解制造線形,經(jīng)調(diào)索后即可達到理想成橋狀態(tài),成橋時的索力和無應(yīng)力索長也是唯一的。