蘇燦春, 王 偉, 鄢曉宇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

摩擦非線性是摩擦系統(tǒng)的天然屬性[1-2],在干摩擦和乏油潤滑狀態(tài)下,機(jī)械傳動系統(tǒng)中表現(xiàn)尤為明顯。摩擦力-速度關(guān)系是摩擦非線性重要的表現(xiàn)形式[3],探討各工況條件對兩者關(guān)系的影響,能對滑塊-導(dǎo)軌等運(yùn)動副的設(shè)計及應(yīng)用提供一定的指導(dǎo)。多數(shù)專家學(xué)者對摩擦力-速度關(guān)系的理論模型進(jìn)行了有益探索,提出了相關(guān)的理論模型。Stribeck模型描述了油潤下摩擦力與速度之間的非線性關(guān)系。在油潤滑狀態(tài)下,摩擦副兩摩擦界面的摩擦力大小與兩摩擦表面之間的潤滑油膜厚度有關(guān),摩擦界面的油膜厚度受到界面相對速度的影響。而LuGre模型認(rèn)為摩擦副接觸面在微觀上是粗糙、不規(guī)則的, 并假設(shè)成兩組彈性鬃毛之間的接觸[4]。這些理論模型被運(yùn)用到多數(shù)關(guān)于黏滑、摩擦非線性的摩擦學(xué)實驗及仿真工作中。文獻(xiàn)[5]分析了絲杠未磨損和磨損區(qū)域的摩擦曲線,結(jié)果表明絲杠磨損后中低速階段呈現(xiàn)強(qiáng)烈摩擦非線性;文獻(xiàn)[6]對不同工況下的液壓缸往復(fù)運(yùn)動摩擦特性進(jìn)行測試,提出改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)摩擦模型和動態(tài)摩擦模型;文獻(xiàn)[7]研究了三軸穩(wěn)定平臺的環(huán)架結(jié)構(gòu)及各軸角速度和轉(zhuǎn)動慣量的耦合關(guān)系。這些摩擦模型在研究工作中都得到廣泛的應(yīng)用,但基于真實實驗數(shù)據(jù)獲得的摩擦力-速度關(guān)系才是提升摩擦模型的預(yù)測精度的重要環(huán)節(jié)。

正常運(yùn)行的機(jī)械部件存在著形狀各異、理化性質(zhì)多樣的顆粒集體,其存在形式可能為表面磨損顆粒、外來雜質(zhì)、轉(zhuǎn)移膜顆粒和固體潤滑材料等[8-10]。這些受限顆粒體將伴隨整個摩擦過程并對摩擦副的摩擦學(xué)特性帶來重要影響[11-12]。早在20世紀(jì)中期,學(xué)者已研究證明在摩擦過程中產(chǎn)生的微米量級的球形和圓柱形顆粒能夠降低靜摩擦系數(shù)且隨著粒徑的增大而減小[13]。近年來專家學(xué)者研究了膜厚比[14]、顆粒粒徑[15]、顆粒形狀[16]、顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、顆粒材料[17]、顆粒層厚度等不同的受限顆粒體參數(shù)對摩擦系統(tǒng)的動力學(xué)特性影響,如顆粒體的承載情況、摩擦力變化、顆粒層破壞過程[18-19]以及摩擦系統(tǒng)振動噪聲[20]等。學(xué)者還研究了特定摩擦系統(tǒng)的摩擦力特性。文獻(xiàn)[21]研究了顆粒對活塞環(huán)缸套系統(tǒng)摩擦學(xué)特性的影響,當(dāng)顆粒粒徑大于最小膜厚時,顆粒對最小膜厚、顆粒承載力和摩擦力有明顯影響;文獻(xiàn)[22]研究了頁巖在干燥石英砂顆粒上的滑動摩擦情況,其接觸摩擦系數(shù)隨名義應(yīng)力呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系;文獻(xiàn)[23]研究了不同的氧化鐵顆粒顆粒層厚度對車輪鐵軌表面摩擦和粘附力的影響;文獻(xiàn)[8]研究了砂土條件下沖洗工具與套管的摩擦行為。

這些研究工作為探索受限顆粒體對滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)摩擦學(xué)特性的影響機(jī)制提供了有利的支撐?，F(xiàn)有的研究大多集中于受限顆粒體的磨粒磨損或潤滑效應(yīng),受限顆粒體如何影響摩擦力-速度關(guān)系的研究卻較為少見。因此,本文通過實驗重點研究受限顆粒體對運(yùn)動副的摩擦力-速度、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系的影響。

1 實驗原理

根據(jù)彈簧-滑塊模型來設(shè)計實驗機(jī)的基本結(jié)構(gòu),實驗臺示意圖及其實物圖如圖1所示。彈簧-滑塊模型是一個經(jīng)典的動力學(xué)模型,該模型在1967年由R.Burridge和L.Knopoff最先提出,用以解釋地震大小分布的古滕貝格-里奇特定律[24]。該模型的基本參數(shù)包括質(zhì)量、彈簧剛度、彈簧阻尼及外加載荷。

圖1 實驗臺示意圖及其實物圖

模型的基本動力學(xué)方程式為:

(1)

實驗采用滑塊-傳送帶實驗臺來研究直線運(yùn)動摩擦副的摩擦非線性現(xiàn)象。實驗臺結(jié)構(gòu)能夠保證穩(wěn)定的單向長程摩擦運(yùn)動。滑塊與傳送帶之間形成摩擦副,通過摩擦界面條件的改變,探究各項參數(shù)對摩擦副摩擦非線性的影響。采用單向運(yùn)動的傳送帶可實現(xiàn)長行程的摩擦實驗,更利于觀察摩擦力的時變特性。實驗臺由4部分組成:① 傳送帶、滑塊彈簧結(jié)構(gòu)、直流電機(jī)、直流調(diào)速器等傳動部分;② 力傳感器、變送器、數(shù)據(jù)采集卡、計算機(jī)測量部分;③ 基座及緊固裝置;④ 漏斗、振動器顆粒添加裝置。

實驗選用鋁塊作為上試件材料,選擇橡膠作為傳送帶材料。實驗選用二氧化硅、金剛石、氧化鐵等顆粒開展實驗,顆粒參數(shù)見表1所列。

表1 不同顆粒參數(shù)

實驗主要研究相對速度、顆粒硬度、顆粒粒徑、接觸載荷等參數(shù)變化對摩擦非線性的影響。實驗數(shù)據(jù)分析方法為相同條件下5次實驗得到5個摩擦力的平均值f和標(biāo)準(zhǔn)差R,分析各參數(shù)對f和R的影響,同時分析摩擦力F的時變特性。標(biāo)準(zhǔn)差R為一個往復(fù)運(yùn)動時間內(nèi)的摩擦力取方差的算術(shù)平方根。

2 結(jié)果分析

研究表明,摩擦力均值-速度關(guān)系、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系受諸多因素的共同影響,包括外部載荷、顆粒剛度、顆粒粒徑等;它們之間存在著非簡單的線性關(guān)系。外部因素的變化會改變摩擦界面內(nèi)部的各種微觀性質(zhì),如顆粒實際接觸面積、接觸應(yīng)力、顆粒間摩擦系數(shù)、接觸方式甚至造成界面結(jié)構(gòu)的破壞,在宏觀上表現(xiàn)為摩擦非線性、黏滑等摩擦學(xué)現(xiàn)象。本文著重闡述受限顆粒體對滑塊-導(dǎo)軌系統(tǒng)的摩擦力-速度的影響。

2.1 載荷對摩擦力-速度關(guān)系的影響

上試件為鋁塊,下試件為橡膠傳送帶,實驗速度v分別為0.100、0.125、0.165、0.200、0.235、0.265 m/s,載荷分別為0、2、4 N,干摩擦室溫條件,實驗時間近1 min,每組測試3次。載荷對摩擦力均值-速度、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系的影響如圖2所示,v=0.200 m/s時的摩擦力時變情況如圖3所示。

圖2 不同載荷對摩擦學(xué)特性的影響

圖3 不同載荷下的摩擦力時變情況

由圖2a可知,不同載荷條件下,滑塊的摩擦力均值、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差有不同變化趨勢。較低載荷時,摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系呈減小趨勢;較高載荷時,摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系呈現(xiàn)先減小后緩慢增大的趨勢。而隨著載荷的增加,滑塊的摩擦力均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨之增大。

在較低載荷時,摩擦副表面之間的微凸體接觸時只發(fā)生彈性形變,運(yùn)動較為平順,摩擦界面的黏滑現(xiàn)象較弱導(dǎo)致滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差較小。在較高載荷時,滑塊之間的摩擦力增大,微凸體不僅存在彈性形變還有塑性形變,使得微凸體之間的實際接觸面積增大,在接觸界面滑動的距離變長,加劇表面微凸體的磨損甚至破裂產(chǎn)生碎屑,在界面中翻滾碰撞,這些在滑動時都會增加摩擦力的波動,導(dǎo)致滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差增大。

由圖3可知,v=0.200 m/s、無載荷時,滑塊的摩擦力時變曲線波動比較平緩,周期性規(guī)律較強(qiáng),摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)差較小。隨著載荷的增大,摩擦力均值增大,同時摩擦力時變曲線波動幅度增大,導(dǎo)致滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差增大。

2.2 顆粒材料對摩擦力-速度關(guān)系的影響

室溫條件下,上試件材料為鋁塊,下試件為橡膠傳送帶,傳送帶速度v分別為0.100、0.125、0.165 、0.200、0.235、0.265 m/s,載荷分分別為0、2、4 N,顆粒分為二氧化硅、金剛石、氧化鐵3組,實驗時間近1 min,每組進(jìn)行3次實驗。載荷為4 N時,顆粒材料對摩擦力均值-速度、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系的影響如圖4所示,載荷為4 N、v=0.165 m/s時的摩擦力時變情況如圖5所示。

圖4 顆粒材料對摩擦力-速度關(guān)系的影響

圖5 顆粒材料對摩擦力時變的影響

由圖4可知,在不同顆粒作用下,由于顆粒本身的硬度等理化性質(zhì)的差異,不同顆粒對磨擦力-速度關(guān)系有不同的影響。

界面加入二氧化硅顆粒后,摩擦力均值-速度曲線呈現(xiàn)減小趨勢,而摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線呈現(xiàn)先減小后略微增大的趨勢。與干摩擦情況相比,摩擦力均值及標(biāo)準(zhǔn)差均有大幅度的減小。隨著二氧化硅的引入,兩摩擦界面的微凸體之間形成顆粒層,減小了表面之間的直接接觸面積,使得界面摩擦由二體摩擦向二體-三體混合摩擦轉(zhuǎn)變。隨著速度的增加,顆粒層變得更加致密,摩擦界面直接接觸面積進(jìn)一步減少,從而使得摩擦力減小。從圖5可以看出,二氧化硅的摩擦力曲線波動幅度較小,周期性規(guī)律性較強(qiáng),曲線較為平穩(wěn)。

界面加入金剛石顆粒后,摩擦力均值-速度曲線呈現(xiàn)增大趨勢,而摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線呈現(xiàn)減小的趨勢。與干摩擦情況相比,摩擦力均值變化不大,而摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差在低速階段減少較快,高速階段相差不大。界面加入氧化鐵顆粒后,摩擦力均值-速度曲線呈現(xiàn)略微增大趨勢,而摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線呈現(xiàn)減小趨勢。同時與干摩擦情況相比,摩擦力均值減小幅度多,而摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差在低速階段減小幅度多,高速階段相差不大。

綜合比較3種顆粒,二氧化硅及氧化鐵顆粒能降低滑塊的摩擦力均值。以v=0.165 m/s時為例,干摩擦?xí)r摩擦力為6.2 N,二氧化硅存在時為2.7 N,氧化鐵顆粒存在時為4.9 N。同時,在所測速度區(qū)間,二氧化硅顆粒能有效降低滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)速度分別為0.100、0.235 m/s時,干摩擦?xí)r標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.141、0.237 N,二氧化硅存在時標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.075、0.048 N,標(biāo)準(zhǔn)差下降幅度均超過30%。

由圖4b可知,氧化鐵顆粒及金剛石顆粒有明顯的速度特性,低速時能降低滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差,如v=0.100 m/s時,干摩擦?xí)r標(biāo)準(zhǔn)差為1.141 N,氧化鐵及金剛石存在時分別為0.239、0.349 N。高速時差別不大,如v=0.235 m/s時,干摩擦?xí)r標(biāo)準(zhǔn)差為0.237 N,氧化鐵及金剛石存在時分別為0.227、0.225 N。

2.3 顆粒粒徑對摩擦力速度關(guān)系的影響

實溫條件下,上試件為鋁塊,下試件為橡膠傳送帶,傳送帶速度v分別為0.100、0.125、0.165、0.200、0.235、0.265 m/s,載荷分分別為0、2、4 N,顆粒為氧化鐵顆粒,粒徑分別為1、10、100 μm,實驗時間近3 min,每組進(jìn)行3次實驗。不同粒徑對摩擦力均值-速度、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系的影響如圖6所示,載體為2 N、v=0.125 m/s時的摩擦力時變情況如圖7所示。不同粒徑對摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差影響如圖8所示。

圖6 不同粒徑對摩擦學(xué)特性的影響

圖8 不同粒徑對摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差的影響

由圖6a可知,隨著顆粒粒徑的增大,滑塊的摩擦力均值-速度、摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線的變化趨勢并未改變?；瑝K的摩擦力均值-速度曲線呈現(xiàn)正相關(guān)性,滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。同時,隨著顆粒粒徑的增大,滑塊受到的平均摩擦力及滑塊摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)差都呈現(xiàn)增大的趨勢。

其原因在于,單個小粒徑的顆粒體積小,在一定空間里數(shù)量多,在受限摩擦界面之間形成了更加致密、穩(wěn)定的顆粒層,嵌入滑塊表面的微凸體中,形成更穩(wěn)定的鋁-氧化鐵-橡膠的三體摩擦,具有減少摩擦,降低摩擦力的波動,減小滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差。而大粒徑顆粒的體積較大,受限空間顆粒數(shù)目少,形成的顆粒層空隙多,顆粒之間的碰撞增多,顆粒非穩(wěn)態(tài)增加,使得滑塊的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差增大。

由圖8可知,顆粒粒徑的增大,速度對滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差的影響增加,即摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度曲線斜率變大。此外,由圖6b可知,小粒徑對摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差-速度關(guān)系的影響不均勻,低速時,摩擦力的非線性變化劇烈,而高速時變化較為平穩(wěn)。

3 結(jié) 論

本文搭建了彈簧滑塊傳送帶實驗機(jī),通過下料系統(tǒng)將SiO2、PVC粉末、鐵粉等多種顆粒體引入傳送帶鋁塊摩擦界面,開展受限顆粒體的單向摩擦實驗,得出主要結(jié)論如下:在輕載工況下,速度的增大,會降低系統(tǒng)的摩擦非線性,重載時,高于一定臨界速度反而會增加系統(tǒng)的摩擦非線性;不同硬度的顆粒引入,對滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)的摩擦學(xué)特性有不同的影響;隨著引入的顆粒粒徑的增大,滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)的摩擦力標(biāo)準(zhǔn)差將會加大。

本文研究有助于分析受限顆粒體對摩擦界面承載機(jī)制、速度適應(yīng)機(jī)制的影響?；趯嶒?、仿真等手段,構(gòu)建綜合考慮顆粒、表面形貌、乏油潤滑的混合摩擦理論模型,微觀層面研究了顆粒的理化性質(zhì)、表面形態(tài)的改變對界面的動力學(xué)性質(zhì)的影響,也是今后工作的一個方向。