劉 旭

（中鐵一局集團有限公司第三工程分公司，陜西 寶雞 721006）

隨著交通建設(shè)的快速發(fā)展，巖溶區(qū)隧道數(shù)量也越來越多，因此，對這類隧道的處理措施進行分析，并進行效果評價是十分必要的[1-2]。目前，王亞強等[3]對巖溶隧道的防治措施進行分析；田崇明等[4]探究了巖溶區(qū)隧道排水措施；王子洪等[5]研究了巖溶隧道的涌水機理。雖然研究取得了相應(yīng)的成果，但是鑒于隧道所處地質(zhì)條件的差異性且以往研究較少涉及巖溶隧道的處理措施分析及其效果評價，因此，仍須結(jié)合具體項目進行針對性研究。

綜上所述，該文以板其隧道為實例背景，先進行溶洞基本特征分析及防治處理措施研究，再結(jié)合變形監(jiān)測成果，根據(jù)變形預(yù)測進行其防治效果評價，以期為隧道安全施工提供理論指導(dǎo)。

1 工程概況

板其隧道起點里程樁號為D1K67+647.170m，終點里程樁號為D1K71+442.909m，長度為3795.749m，埋深最大約233.55m。

隧址區(qū)具溶蝕峰和槽谷地貌，高程最低點約153m，最高點約524m，高差約371m。在坡度方面，區(qū)內(nèi)斜坡坡度為20°～60°，局部較陡，存在陡坎或陡崖，地表植被較為發(fā)育。在地層巖性方面，第四系地層主要為殘坡積膨脹土和崩坡積塊石土，下覆基巖主要為三疊系馬腳嶺組灰?guī)r、白云巖。

根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，在DK70+950m 處穿越香子南1 號逆斷層，其與線路交角約39°，兩翼均為灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r及白云巖；在DK71+408m 附近穿越香子南2 號斷層，其性質(zhì)不明，與線路交角約42°，斷層兩翼均為灰?guī)r。

在水文地質(zhì)條件方面，隧址區(qū)地表水多為雨季洼地積水，流量受降雨影響較大，具有明顯的季節(jié)性特征。地下水包括孔隙水、裂隙水和巖溶水，其中，巖溶水含量較多，但分布規(guī)律差，均一性差。在沿線調(diào)查過程中，隧址區(qū)多處出現(xiàn)消水洞及暗河天窗，整個隧道處于地下水的垂直滲流帶內(nèi)。

為充分掌握隧道水文參數(shù)，采用大氣降雨入滲法、地下徑流模數(shù)法計算其涌水量。

1.1 大氣降雨入滲法計算結(jié)果

根據(jù)資料，大氣降雨入滲法計算如公式（1）所示。

式中：a為入滲系數(shù)；W為年降雨量；A為匯水面積。

經(jīng)計算，隧道平常期涌水量Q1=2.74×0.45×1304×21.1=33925m3/d；雨季涌水量按平常期涌水量的2.5 倍考慮，即Q2=2.5×33925=84812.5m3/d。

1.2 地下徑流模數(shù)法計算結(jié)果

根據(jù)資料，地下徑流模數(shù)法計算如公式（2）所示。

式中：M為地下徑流模數(shù)；A為地下集水面積。

經(jīng)計算，隧道平常期涌水量Q1=86.4×15.5×21.1=28257m3/d；雨季涌水量也按平常期涌水量的2.5 倍考慮，即Q2=2.5×28257=70642.5m3/d。

大氣降雨入滲法與地下徑流模數(shù)法相比，計算結(jié)果更保守，因此，建議平常期涌水量按33925m3/d 考慮，雨季涌水量按84812.5m3/d 考慮。

2 巖溶段處理措施

2.1 溶洞基本特征分析

板其隧道DK67+700m～DK67+760m 屬巖溶發(fā)育段，該段圍巖等級為Ⅳ級，襯砌類型為Ⅳa 型，采用?42mm 小導(dǎo)管進行超前支護，每個斷面環(huán)向設(shè)置31 根，縱向間距為2.0m，環(huán)向間距為0.5m，單根長度為3.5m，每延米注漿1m3。初支設(shè)計為四肢格柵，縱向間距1.0m，二次襯砌為C35 鋼筋混凝土，厚度35cm。

當(dāng)施工至DK67+730m 斷面、DK67+746m 斷面時（施工時現(xiàn)狀如圖1所示），巖溶較為發(fā)育，其中，DK67+730m 斷面處的溶洞主要發(fā)育在右側(cè)拱腰處，溶洞高度約7.4m，側(cè)向?qū)挾燃s3.2m，縱向延伸長度約4.5m，底部有少量充填，未見巖溶水；DK67+746m 斷面處的溶洞主要發(fā)育在右側(cè)底板及拱腰處，溶洞橫向延伸長度約8.6m，側(cè)向?qū)挾燃s2.4m，縱向延伸長度約3.5m，底部有少量充填，未見巖溶水。

圖1 巖溶段施工時的現(xiàn)狀

為充分掌握溶洞特征，進行溶洞穩(wěn)定性分析。

2.1.1 DK67+730m 斷面溶洞的穩(wěn)定性

在溶洞頂未見裂縫發(fā)育，整體較為平緩，大部分巖石面均較為新鮮，局部可見鐘乳石發(fā)育，潮濕，偶見滴水，因此，該溶洞頂板相對較為穩(wěn)定。

溶洞側(cè)壁相對較為潮濕，局部發(fā)育有鐘乳石且?guī)r石反傾倒懸特征顯著，加之局部裂隙存在，因此，側(cè)壁穩(wěn)定性相對較差。

溶洞底部堆積體厚度為0.5m～1.3m，巖性雜亂，結(jié)構(gòu)松散，呈潮濕狀態(tài)。

2.1.2 DK67+746m 斷面溶洞的穩(wěn)定性

該溶洞頂局部有裂縫，但未見貫穿，整體平緩，未見明顯凸起，巖石面也較為新鮮，發(fā)育有少量鐘乳石，潮濕狀態(tài)，該溶洞頂板穩(wěn)定性相對一般。

溶洞側(cè)壁相對比較潮濕，未見鐘乳石發(fā)育，但巖石反傾倒懸特征也比較顯著，因此，該溶洞側(cè)壁穩(wěn)定性相對一般。溶洞底部堆積體厚度為1.4m～2.6m，巖性雜亂，結(jié)構(gòu)松散，呈潮濕狀態(tài)?？傮w來說，兩溶洞穩(wěn)定特征相近，溶洞具有較好的穩(wěn)定性。

2.2 溶洞防治處理

結(jié)合溶洞發(fā)育特征，再對DK67+730m 斷面溶洞和DK67+746m 斷面溶洞進行防治處理。其中，DK67+730m 斷面溶洞采取“混凝土回填+錨桿”措施，即先對溶洞進行清理，去除頂部、側(cè)壁松動的塊體及底部堆積體；再按約50cm×50cm 的網(wǎng)格尺寸布設(shè)錨桿，錨桿直徑30cm，長度4m，入巖深度3.5m；最后用C30 混凝土對溶洞進行回填，使混凝土與錨桿融為一體。DK67+730m 斷面溶洞在底板采取“混凝土回填”措施，拱腰采取“混凝土回填+錨桿”措施，其施工流程與前一溶洞相近。結(jié)合上述處理措施，兩溶洞的處理如圖2所示。

圖2 溶洞處理示意圖

3 巖溶段處理效果評價

根據(jù)工程實際情況，變形是隧道施工過程中的必要步驟，也是支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)的直觀體現(xiàn)，因此，提出根據(jù)溶洞段處理后的變形分析及預(yù)測來評價溶洞處理效果。

3.1 評價方法構(gòu)建

根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]研究成果，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效進行非線性變形預(yù)測，因此，提出以其構(gòu)建隧道巖溶段處理效果評價的預(yù)測模型。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，包括正向傳播和反向傳播2 個過程。其中，正向傳播是從輸入層至輸出層逐步構(gòu)建映射關(guān)系；反向傳播是對權(quán)值、閾值進行優(yōu)化調(diào)整，以逐步提高預(yù)測精度。

在正向傳播過程中，其傳播流程如公式（3）和公式（4）所示。

式中：xj為輸入值；xj'為隱層節(jié)點值；yk為輸出值；Qj、Qk為各層閾值；wij、wjk為各層連接權(quán)值；m為輸出節(jié)點數(shù)；n為隱層節(jié)點數(shù)。

將正向傳播結(jié)果與期望值結(jié)合構(gòu)建評價指標(biāo)E如公式（5）所示。

式中：dk為期望值。

一般來說，評價指標(biāo)E值越小越好，如果不滿足期望，則進入反向傳播過程且該過程中權(quán)值、閾值的修正公式如公式（6）所示。

式中：ΔW為參數(shù)變化量；J為雅可比矩陣；I為迭代矩陣；E為誤差向量。

在公式（6）變化量的求解基礎(chǔ)上，計算調(diào)整后的參數(shù)，如公式（7）所示。

式中：W（t）為調(diào)整前的參數(shù)值；W（t+1）為調(diào)整后的參數(shù)值。

通過反復(fù)正、反向傳播來不斷提高預(yù)測精度。

根據(jù)使用經(jīng)驗，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值是由模型隨機產(chǎn)生的，其對預(yù)測精度具有一定影響。采用果蠅算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）對這2 個參數(shù)進行優(yōu)化。根據(jù)FOA 原理，將其對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化處理流程總結(jié)如圖3所示。

圖3 FOA 算法的尋優(yōu)流程

此時，隧道變形預(yù)測模型為FOA-BP 模型，但鑒于隧道變形的非線性特征，F(xiàn)OA-BP 模型也難以完全刻畫其變形特征，為實現(xiàn)隧道變形的高精度預(yù)測，提出再通過Arima 模型進行預(yù)測誤差的補充預(yù)測。

根據(jù)Arima 模型原理，其補充預(yù)測過程中的訓(xùn)練函數(shù)如公式（8）所示。

式中：zt為誤差預(yù)測值；φm為自回歸參數(shù)；p、q為回歸階次；at為白噪聲；θj為滑動參數(shù)。

綜上所述，將隧道變形預(yù)測模型最終確定為FOA-BPArima 模型。為合理評價預(yù)測效果，將評價指標(biāo)確定為相對誤差X，如公式（9）所示。

式中：S2為變形實測值；S1為變形預(yù)測值。

相對誤差X越小，說明預(yù)測效果越好；反之，說明預(yù)測效果越差。

3.2 處理結(jié)果

為保證處理結(jié)果評價的準(zhǔn)確性，將該過程進一步細(xì)分為2 步，即現(xiàn)有變形特征分析和變形預(yù)測分析。

3.2.1 現(xiàn)有變形特征分析

在DK67+730m 斷面和DK67+746m 斷面均布設(shè)監(jiān)測點，監(jiān)測項目包括拱頂沉降和水平收斂兩類。在監(jiān)測過程中，監(jiān)測頻率設(shè)置為1 次/d，共監(jiān)測了27d。經(jīng)統(tǒng)計，得到兩斷面變形監(jiān)測成果，見表1。根據(jù)表1，兩斷面的拱頂沉降和水平收斂均呈現(xiàn)逐步增加趨勢，其中，DK67+730m 斷面的拱頂沉降、水平收斂的累計變形值分別為65.06mm 和43.57mm；DK67+746m 斷面的拱頂沉降、水平收斂的累計變形值分別為52.26mm 和37.85mm，均在變形控制值（120mm）內(nèi)，初步說明溶洞處理方式是合理的。

表1 兩斷面變形監(jiān)測成果

為進一步掌握隧道巖溶段處理后的變形特征，再對其變形速率的特征參數(shù)進行統(tǒng)計：DK67+730m 斷面拱頂沉降的變形速率為0.18mm/d～5.81 mm/d，平均值為2.41 mm/d。DK67+730m 斷面水平收斂的變形速率為0.09mm/d～3.70 mm/d，平均值為1.61 mm/d。DK67+746m 斷面拱頂沉降的變形速率為0.11mm/d～6.03mm/d，平均值為1.94 mm/d。DK67+746m斷面水平收斂的變形速率為0.08mm/d～3.21 mm/d，平均值為1.40 mm/d。就現(xiàn)有變形來說，板其隧道巖溶段處理后的累計變形和變形速率均在可控范圍內(nèi)。

3.2.2 變形預(yù)測分析

按照思路，再通過變形預(yù)測來評價隧道巖溶段處理后的變形發(fā)展規(guī)律，由于FOA-BP-Arima 模型具有逐步組合優(yōu)化特征，因此，以DK67+730m 斷面的拱頂沉降為例，對不同階段的預(yù)測結(jié)果進行對比。經(jīng)統(tǒng)計，得到DK67+730m 斷面的拱頂沉降在不同階段的預(yù)測結(jié)果，見表2。根據(jù)表2，將各模型的相對誤差X特征參數(shù)統(tǒng)計如下。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差X為3.16%～3.46%，平均值為3.32%。FOA-BP 模型的相對誤差X為2.42%～2.67%，平均值為2.51%。FOA-BPArima 模型的相對誤差X為1.98%～2.11%，平均值為2.05%。

表2 DK67+730m 斷面的拱頂沉降預(yù)測結(jié)果

綜上所述，從BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型→FOA-BP 模型FOA-BP模型，相對誤差均值具有逐步變小的特征，因此說明FOABP-Arima 模型的構(gòu)建過程是合理的，驗證了FOA-BP-Arima模型在隧道變形預(yù)測中的合理性。

對其他斷面或監(jiān)測項目進行同樣預(yù)測，得出結(jié)果見表3。根據(jù)表3，DK67+730m 斷面和DK67+746m 斷面在2 個監(jiān)測項目上的相對誤差X特征參數(shù)如下：DK67+730m 斷面拱頂沉降的相對誤差X為1.98%～2.11%，平均值為2.05%。DK67+730m 斷面水平收斂的相對誤差X為1.95%～2.10%，平均值為2.02%。DK67+746m 斷面拱頂沉降的相對誤差X為2.01%～2.14%，平均值為2.06%。DK67+746m 斷面水平收斂的相對誤差X為1.97%～2.08%，平均值為2.03%。綜上所述，兩斷面在拱頂沉降和水平收斂項目上的預(yù)測精度相當(dāng)，充分驗證了FOA-BP-Arima 模型的預(yù)測效果。

表3 兩斷面的最終預(yù)測結(jié)果

據(jù)外推預(yù)測結(jié)果，雖然兩斷面在拱頂沉降和水平收斂項目上的后續(xù)變形會進一步增加，但是增加速率降低，說明其變形趨于穩(wěn)定，進一步驗證了板其隧道巖溶段的處理效果較好，說明處理措施是合理的。

4 結(jié)論

通過隧道巖溶段處理措施分析及其效果評價，主要得到以下2 個結(jié)論：1）DK67+730m 斷面和DK67+746m斷面處的溶洞較為發(fā)育且兩溶洞穩(wěn)定特征相近，即溶洞具有較好的穩(wěn)定性；結(jié)合溶洞特征，DK67+730m 斷面溶洞采取“混凝土回填+錨桿”措施，DK67+730m 斷面溶洞在底板采取“混凝土回填”措施，拱腰采取“混凝土回填+錨桿”措施。2）從現(xiàn)有變形來說，板其隧道巖溶段處理后的累計變形和變形速率均在可控范圍內(nèi)，同時，經(jīng)變形預(yù)測，兩斷面在拱頂沉降和水平收斂項目上的后續(xù)變形雖然會進一步增加，但是增加速率降低，說明其變形趨于穩(wěn)定，進一步驗證了板其隧道巖溶段的處理措施是合理的。