趙文飛,王 ,*,滕克難, 陳 健, 周 璐

(1. 海軍航空大學, 山東 煙臺 264001; 2. 中國人民解放軍92199部隊, 山東 青島 266000)

0 引 言

海上要地面臨的空中威脅復雜多變,空襲手段呈現(xiàn)愈加多樣化、綜合化、一體化和系統(tǒng)化的特點[1-3]。當有空中目標來襲時,快速地處理來襲目標的信息、準確地做出目標威脅評估(target threat assessment, TTA)是取得海上要地防空作戰(zhàn)的關鍵[4-6]。因此,在構建要地防空體系指揮通信系統(tǒng)時,需要盡可能地縮短目標信息在各參戰(zhàn)單元間的傳遞時間,提高信息處理效率。

關于作戰(zhàn)體系的TTA問題已有許多學者進行了深入的研究,杜繼永等[7]針對防空系統(tǒng)評估指標信息的不確定性和模糊性,利用模糊層次分析法分配各指標的權重,并給出了數(shù)學模型和操作方法。付濤等[8]提出了一種將空中目標威脅因子分為定量指標和定性指標的新的防空系統(tǒng)中評估目標威脅度方法,并通過貝葉斯網絡進行推理以得到靜態(tài)威脅值。李一夫等[9]針對聯(lián)合防空任務下艦艇編隊威脅評估問題,提出了一種立足體系作戰(zhàn)、以裝備體系貢獻度為依據(jù)的威脅評估方法,綜合運用復雜網絡理論和熵權-灰色關聯(lián)法、云模型理論等效能評估方法,從結構貢獻和能力貢獻兩個維度解構裝備在作戰(zhàn)體系中對遂行作戰(zhàn)任務的體系綜合貢獻程度,并根據(jù)體系貢獻度進行威脅評估。

上述學者雖然對防空作戰(zhàn)體系威脅評估問題從不同角度采用多種理論進行了研究,但對該問題中來襲目標信息的處理過程均沒有進行深入探討和定量分析。眾所周知,對來襲目標信息快速準確地處理是進行TTA的前提,海上要地防空作戰(zhàn)由于其地理位置的特殊性,戰(zhàn)略縱深小、預警時間短,整個作戰(zhàn)過程需要爭分奪秒,因此亟需構建靈活精準的來襲目標信息處理網絡來滿足作戰(zhàn)要求[10-11]。本文針對以上問題,采用隨機服務系統(tǒng)理論對海上要地防空體系中的目標信息傳遞處理過程進行數(shù)學模型構建,對整個目標信息處理過程進行研究。第1節(jié)對目標信息處理過程對威脅評估的影響進行分析,第2節(jié)主要介紹數(shù)學模型的構建思路,第3節(jié)采用構建的模型對算例進行仿真與實驗分析,第4節(jié)為結論與展望。

1 問題描述

在研究海上要地防空體系威脅評估過程時,需要考慮目標信息處理效率的因素,因為防空作戰(zhàn)時需要防空體系在最短的時間內最大限度地處理來襲目標信息,以保證后續(xù)威脅評估、火力分配等作戰(zhàn)過程順利進行[12-15]。在實際海上要地防空作戰(zhàn)過程中,由于參戰(zhàn)裝備有限、作戰(zhàn)準備時間較短等因素,防空體系內的各參戰(zhàn)單元需要在指揮通信網絡的組織領導下構成一個有機整體,以最大限度地發(fā)揮各參戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)效能。

目前,對于指揮通信網絡的架構有兩種模式,分別是以平臺為中心和以網絡為中心。這兩種體系的主要差別在于目標信息在體系中的傳遞形式:在以平臺為中心的防空體系中,目標信息會嚴格遵照體系中規(guī)定的指揮層級,按照由各參戰(zhàn)單元到指揮所的路徑進行傳遞,因此不同參戰(zhàn)平臺獲取信息的權限不同,得到的目標信息準確性、完整性、實時性等也不盡相同;在以網絡為中心防空體系中,目標信息可以在任意兩個作戰(zhàn)單元直接自由傳遞而不受指揮控制層級限制[16]。以網絡為中心的作戰(zhàn)體系意味著各參戰(zhàn)單元及通信網絡,構成一個互聯(lián)互通的網絡,實現(xiàn)偵察預警單元、信息處理單元、指揮機構以及火力打擊單元的互相串聯(lián)。這種以網絡為中心的指揮控制網絡能夠像所有要地防空作戰(zhàn)單元提供更為準確、完整、實時的來襲目標信息[17-19]。

現(xiàn)今已有許多國家提出類似概念并進行研究、部署,如美國的網絡中心戰(zhàn)概念、英國的網絡啟用能力概念、荷蘭的網絡中心作戰(zhàn)概念、瑞典的網絡防御概念以及北約國家的北約網絡啟用能力概念等。近幾年,我國提出了綜合網絡電子戰(zhàn)概念,并朝著這個方向進行軍事理論研究與裝備技術研發(fā)[20-21]。

由于已有的針對要地防空體系指揮通信網絡的架構的研究,主要均從理論層面定性地分析兩種模式的優(yōu)劣,本文考慮基于隨機服務系統(tǒng)理論構建防空體系指揮通信體系模型,并對哪種架構模式更能滿足實際作戰(zhàn)需求進行研究。

2 模型構建

在海上要地防空過程中,將防空體系中的指揮通信系統(tǒng)視為“服務機構”,來襲目標信息視為“顧客”,當來襲目標信息超出服務能力后,目標信息則不再等待,視為放棄服務,記做指控系統(tǒng)不能即時處理目標信息,即系統(tǒng)丟失目標特征信息。由于指揮單元的相互關系對整個網絡的構成影響較大,因此將各指揮單元在海上要地防空體系中的關聯(lián)類型作為本文模型的輸入參數(shù)[22-23]。在以網絡為中心的要地防空作戰(zhàn)體系中,各單通道隨機服務系統(tǒng)中的目標信息請求流(目標信息流)被均勻合并成一個整體的隨機服務系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 以網絡為中心的防空體系單元關系

圖1中,λ(1),λ(2),…,λ(n)分別是通道1,2,…,n的目標信息請求強度,表示將目標信息請求重新分配到另一個指揮單元的可能性,這是以網絡為中心的作戰(zhàn)系統(tǒng)的一個顯著特征,將其與以平臺為中心的系統(tǒng)區(qū)分開來。

隨機服務系統(tǒng)的功能可表述如下,該系統(tǒng)由n個公共通道組成。在某些因素的影響下,通道的數(shù)量會減少,主要是敵方火力打擊、電子壓制等因素影響。設平均強度為λ的最簡單請求流進入系統(tǒng);服務請求形成每個信道強度為μ的輸出流;隊列長度l,即隊列中的請求數(shù)已明確[24-26]。從隊列中驅逐請求的平均強度ν等于單位時間內的請求數(shù)。系統(tǒng)在特定時間t發(fā)生信道故障,故障率設為函數(shù)f(t)[27-28],一般情況下,函數(shù)f(t)可設為(0,1)區(qū)間的隨機數(shù)。圖1顯示了以網絡為中心的單個作戰(zhàn)單元關聯(lián)的具體情況,其中通道數(shù)量的增加意味著到達強度的成比例降低。對于以平臺為中心的關聯(lián),強度可能因渠道而異。因此,為了概括偵察信息的處理和分布,對每個信道保持不同到達強度的可能性。

由于指揮單元間的關聯(lián)非常重要,因此指揮單元層次結構中的關聯(lián)類型是模型的輸入參數(shù)。系統(tǒng)從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的轉換會受到3種不同事件流的影響:到達服務的請求流λ;強度為μ的服務請求流;和強度為lv的請求流,離開隊列(系統(tǒng))而不被服務。以網絡為中心的隨機服務系統(tǒng)可被視為信道數(shù)為n(1-f(t))的多信道排隊系統(tǒng)。因此,指揮單元的集合是有限等待時間和無限數(shù)量隊列的多通道隨機服務系統(tǒng)。在本文中,多通道系統(tǒng)意味著以網絡為中心的隨機服務系統(tǒng),而單通道系統(tǒng)對應于以平臺為中心的隨機服務系統(tǒng)。

以網絡為中心的隨機服務系統(tǒng)具有以下狀態(tài),Sj狀態(tài)對應于系統(tǒng)中的j請求。當請求數(shù)小于公共通道數(shù),即j≤n時,沒有出現(xiàn)排隊情況;當j>n時,所有通道都忙,且j-n處于隊列中。隨機服務系統(tǒng)中的過程是馬爾可夫鏈,其主要屬性是無記憶性,也遵循“死亡和傳播”的過程,因為所有的流都是簡單的,并且以相反的方向把系統(tǒng)從一個狀態(tài)帶到另一個狀態(tài),系統(tǒng)的狀態(tài)如圖2所示。為了簡化模型,引入了以下符號:ρ=λ/μ是平均服務時間內請求流到達強度;?=v/μ是指因超過等待時間,系統(tǒng)中排隊的請求流未接收服務的強度。

圖2 以網絡為中心的隨機服務系統(tǒng)等待時間有限時多通道示意圖

系統(tǒng)可能的狀態(tài)描述如下:

S0:n個通道空閑,系統(tǒng)內有0個請求流;

S1:1個通道繁忙,系統(tǒng)內有1個請求流;

?

Sn:n個通道繁忙,系統(tǒng)內有n個請求流;

Sn+1:所有通道繁忙,系統(tǒng)內有1個請求流等待被服務;

?

Sn+l:所有通道繁忙,系統(tǒng)內有l(wèi)個請求流等待被服務。

根據(jù)平衡狀態(tài)原理,可得方程組:

從而可得

(1)

其中,歸一化條件為

p0+p1+p2+…+pn+…+pn+l=1

(2)

將式(1)代入式(2)可解得

(3)

當目標信息在系統(tǒng)停留時間較短,系統(tǒng)來不及騰出通道對其進行服務,則意味著目標信息不被服務,假設系統(tǒng)中平均有s個目標信息等待被服務,則目標信息不被服務的概率為

(4)

在以平臺為中心的關聯(lián)情況下,隨機服務系統(tǒng)中的n個通道可視為向n個不同的方向獨立地提供目標信息服務,每個通道服務情況如圖3所示。

圖3 以平臺為中心的隨機服務系統(tǒng)作戰(zhàn)單元子系統(tǒng)

在以平臺為中心的要地防空體系中,指揮單元具有有限的等待時間和無限數(shù)量的隊列可視為多個單通道隨機服務系統(tǒng)的組合,系統(tǒng)狀態(tài)為Sj+k,其中j∈{0,1},S0表示系統(tǒng)中沒有目標信息,當j=1時,Sj+k表示系統(tǒng)中有k個目標信息在隊列中等待服務。系統(tǒng)的狀態(tài)圖如圖4所示。

圖4 具有有限等待時間的單通道隨機服務系統(tǒng)關聯(lián)狀態(tài)示意圖

類似以網絡為中心隨機服務系統(tǒng)狀態(tài)概率的求解方法,可得到單目標通道隨機服務系統(tǒng)的狀態(tài)概率方程組:

(5)

因此,所有通道空閑的概率,即不存在隊列(對于單個通道)的概率為

(6)

因此,目標信息不被服務的概率為

(7)

在以平臺為中心的互聯(lián)情況下,假設每個單目標通道參數(shù)是一致的,則只需要對其中一個通道的服務情況進行分析,而不需要對所有通道進行評估。綜上所述,以隨機服務系統(tǒng)理論為基礎的決策模型如圖5所示。

圖5 決策管理的隨機服務系統(tǒng)理論框圖

3 算例仿真

為了比較兩種類型體系信息交互的有效性和模型對輸入參數(shù)的敏感性,使用式(5)和式(8),即分別以網絡為中心和以平臺為中心的模型,在不同通道數(shù)n、不同目標信息申請流強度λ和不同的ρ情況下計算拒絕處理請求的概率pref。

仿真算例1在不同通道數(shù)n、目標信息申請流強度λ的情況下,分析以平臺為中心和以網絡為中心的來襲目標信息處理體系中的pref。

假設目標信息申請流λ分別為100,200,300次/小時,μ=50次/小時,通道數(shù)n={1,2,…,10},v=10次/小時,l=5次,f(t)=0.5。根據(jù)上述數(shù)據(jù),利用Matlab編程仿真結果如圖6所示。

圖6 兩種體系在不同通道數(shù)下的pref

從仿真結果不難得到以下幾個結論。

(1) 在相同情況下,以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)的pref較低。

(2) 當通道數(shù)較少、目標信息申請流強度較大時,以平臺為中心和以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref差別不大。從圖6(c)可明顯得出,當λ=300次/小時,通道數(shù)小于5時,兩類平臺的pref差距不大。主要原因是系統(tǒng)超負荷運載,服務強度遠滿足不了信息申請流的服務請求。

(3) 當通道數(shù)較多時,相比以平臺為中心,以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref優(yōu)勢非常明顯。但是,當通道數(shù)多到一定程度,各通道需要服務的請求較低時,兩類系統(tǒng)的差距又將進一步縮小。

仿真算例2:在通道數(shù)n=5,7,λ=200次/小時,v=10次/小時,l=5次,f(t)=0.5的情況下,分析以平臺為中心和以網絡為中心目標信息處理系統(tǒng)的pref與平均服務時間內信息申請流強度ρ的關系。仿真結果如圖7所示。

圖7 不同來襲目標信息強度下兩種體系拒絕概率

從仿真結果可以看出,以網絡為中心目標信息處理系統(tǒng)pref明顯低于以平臺為中心的情況,尤其是在平均服務時間信息申請流強度較大,系統(tǒng)中負荷比較重時,以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)優(yōu)勢十分明顯。在通道數(shù)n=5, 負荷ρ=4時,以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref=0.056,以平臺為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref達到了0.185;而在通道數(shù)n=7, 負荷ρ=4時,以網絡為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref,只有0.007,以平臺為中心的目標信息處理系統(tǒng)pref=0.12,再次表明以網絡為中心的系統(tǒng)服務效率更高。

4 結 論

本文就海上要地防空體系來襲目標信息處理過程難以量化的問題,提出了一種能夠適用于防空體系信息處理過程研究的隨機服務系統(tǒng)理論模型,其主要優(yōu)點如下。

(1) 分別考慮以平臺為中心和以網絡為中心的海上要地防空體系來襲目標信息處理過程的特點,構建不同隨機服務系統(tǒng)模型,能夠合理模擬不同網絡結構下來襲目標信息處理過程。

(2) 通過構建隨機服務系統(tǒng)模型,將不同體制下來襲目標信息處理過程模型化、數(shù)字化,克服了以往在研究體系威脅評估過程時只能定性分析的問題。

(3) 針對不同的防空體系以及戰(zhàn)場環(huán)境,可以通過調整模型相關參數(shù)來對來襲目標信息處理過程進行仿真分析,構建的模型具有一定的普適性及實用價值。

綜上所述,本文提出的基于隨機服務系統(tǒng)模型能夠較好地模擬海上要地防空體系來襲目標信息處理過程,為研究防空體系目標信息處理過程提供了一種有一定應用價值的新方法。