李帥耀,李家春,李擎

（550000 貴州省 貴陽(yáng)市 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，電機(jī)的工作狀態(tài)越來(lái)越復(fù)雜化和多樣化。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況的變化，往往需要電機(jī)在多種工況下穩(wěn)定運(yùn)行，因此對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)制造以及各項(xiàng)電磁指標(biāo)提出了更高要求。

機(jī)電轉(zhuǎn)換效率一直是電機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究人員關(guān)注的重要指標(biāo)。電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，由于內(nèi)部電磁場(chǎng)和機(jī)械結(jié)構(gòu)原因，不可避免產(chǎn)生各種損耗，電機(jī)損耗產(chǎn)生機(jī)理相對(duì)比較復(fù)雜。根據(jù)損耗來(lái)源，永磁電機(jī)內(nèi)部損耗大致分為4 類，鐵心損耗，繞組銅耗，機(jī)械損耗和渦流損耗[1]。朱托等[2]在考慮諧波、渦流反作用和磁鋼分段的情況下，研究了永磁體的渦流損耗解析模型，大幅提高了計(jì)算分析效率；段利聰[3]詳述了4 類損耗的不同模型，并通過(guò)仿真得到碳纖維護(hù)套下的磁鋼渦流損耗有效減小；段樹成[4]研究了不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載時(shí)的電機(jī)損耗，總結(jié)了各類損耗的分布占比情況；張維偉等[5]以一臺(tái)車用高轉(zhuǎn)速永磁電機(jī)為例，分析計(jì)算不同流量下的通風(fēng)損耗，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子風(fēng)摩耗所占比重最大，通風(fēng)流量達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定；李敏等[6]進(jìn)行了不同供電模式下鐵耗值的對(duì)比，表明高次諧波對(duì)定子鐵耗有顯著影響。

研究電機(jī)多工況下的各類損耗，并分析其分布變化情況，對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)和效能控制有重要意義。本文以一臺(tái)28 極168 槽的低速大轉(zhuǎn)矩外轉(zhuǎn)子式永磁電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析定子各區(qū)域鐵耗、磁極渦流損耗和繞組銅耗等其他附加損耗，論述電機(jī)損耗計(jì)算的數(shù)學(xué)模型以及不同工況下電機(jī)損耗的變化和分布規(guī)律。

1 模型創(chuàng)建及參數(shù)設(shè)置

該電機(jī)為低速大轉(zhuǎn)矩永磁同步電機(jī)，機(jī)身輪廓尺寸較大，轉(zhuǎn)子外徑達(dá)1 760 mm。為有效利用計(jì)算機(jī)資源，提高計(jì)算效率，取電機(jī)的1/14 周期模型進(jìn)行仿真計(jì)算。電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of the motor

建立電機(jī)有限元模型，創(chuàng)建Band 域?qū)⑦\(yùn)動(dòng)部件包含在空氣部件中，有利于將運(yùn)動(dòng)部件和固定部件分隔開。（1）Band 必須比任何方向的運(yùn)動(dòng)部件的邊線稍大，是一個(gè)具有圓弧邊界的扇形；（2）設(shè)置一個(gè)空氣部件將所有運(yùn)動(dòng)部件包含其中，有利于沿氣隙的網(wǎng)格剖分。

在Maxwell 中對(duì)定子、轉(zhuǎn)子、永磁體、繞組以及氣隙、運(yùn)動(dòng)域分別剖分。齒頂和氣隙等關(guān)鍵部分適當(dāng)加密，模型網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖1 所示，設(shè)置主從邊界矢量條件和求解需要。勾選Set core Loss 和Set Eddy Effects，根據(jù)部件材料特性進(jìn)行電機(jī)損耗的求解計(jì)算。

圖1 電機(jī)有限元周期模型Fig.1 Finite element period model of the motor

2 多工況下電機(jī)各類損耗研究

2.1 多工況下鐵心損耗研究

電機(jī)工作狀態(tài)下，定子和轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的損耗稱為鐵耗，一般由磁滯損耗和渦流損耗構(gòu)成[7]，磁通密度不均勻引起的附加損耗很小可忽略不計(jì)。通過(guò)Bertotti鐵耗分離模型可以有效提高計(jì)算的精確性，其計(jì)算公式為

式中：PFe——鐵心損耗；Ph——磁滯損耗；Pc——渦流損耗；Pe——附加損耗。

在數(shù)學(xué)三項(xiàng)式模型中，式（1）每一項(xiàng)損耗都可根據(jù)對(duì)應(yīng)公式計(jì)算。

式中：kh、kc、ke——磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)、附加損耗系數(shù)；f——交變頻率；Bm——磁通密度幅值，可取1.5～2.2[7-8]。

在Maxwell 中設(shè)置材料特性，選中定轉(zhuǎn)子求解鐵心損耗，仿真得到額定負(fù)載下定子、轉(zhuǎn)子損耗曲線如圖2 所示，定子鐵耗平均為859.8 W，而轉(zhuǎn)子鐵耗僅為0.6 W，幾乎為0。

圖2 額定工況下電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵耗大小對(duì)比Fig.2 Comparison of iron loss of motor stator and rotor under rated working condition

由圖2 可知，在永磁同步電機(jī)中，轉(zhuǎn)子鐵耗和定子相比很小，幾乎可以忽略不計(jì)。這是因?yàn)樵谟来磐诫妱?dòng)機(jī)中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)和內(nèi)部磁場(chǎng)空間變化保持同步，并不切割磁感線，因此對(duì)永磁同步電機(jī)的鐵耗研究主要集中在定子上。把電機(jī)定子分為3 個(gè)區(qū)域研究：齒頂、齒身和齒軛。如圖3 所示。分析在不同負(fù)載工況下3 個(gè)區(qū)域的鐵耗和分布情況。

圖3 定子分區(qū)域指示圖Fig.3 Indication diagram of stator sub-region

通過(guò)布爾運(yùn)算分割模型，實(shí)現(xiàn)定子鐵耗的分區(qū)觀察。仿真得到電機(jī)工作在0.6 倍、0.8 倍、額定負(fù)載和1.2 倍負(fù)載下的鐵耗分布如表2 所示。將表2 數(shù)據(jù)繪成如圖4 所示的折線圖，可見定子鐵耗主要產(chǎn)生在齒身和齒軛上，達(dá)到齒頂鐵耗的10 倍左右。這是由于和齒頂相比，齒身和齒軛的體積在定子結(jié)構(gòu)中占比大，磁密幅值也較高。負(fù)載穩(wěn)步增大時(shí)，齒頂?shù)蔫F耗由于基數(shù)小，變化并不明顯；齒身和齒軛鐵耗接近，且增大較多，在1.2 倍負(fù)載下可以分別達(dá)到500 W左右，總的定子鐵耗為994.92 W。

圖4 額定負(fù)載下定子不同區(qū)域鐵耗Fig.4 Iron loss in different regions of stator under rated load

表2 不同區(qū)域定子鐵耗大小Tab.2 Stator iron loss in different regions

2.2 永磁電機(jī)的機(jī)械損耗計(jì)算分析

電機(jī)運(yùn)行中的機(jī)械損耗包括通風(fēng)損耗、軸承摩擦損耗等各類由于結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)裝配因素引起的損耗。大多數(shù)情況下，軸承損耗與潤(rùn)滑油種類、零件加工質(zhì)量以及接觸面光滑程度等有關(guān)，摩擦系數(shù)測(cè)定也較難；通風(fēng)損耗與電機(jī)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)風(fēng)阻等有關(guān)，相關(guān)因素也存在難以精確計(jì)算問題。一般情況下通風(fēng)損耗Pf和軸承摩擦損耗Pz的計(jì)算模型[8]為

式中：Cf——摩擦系數(shù)；ρ0——介質(zhì)密度；n——目標(biāo)轉(zhuǎn)速；rr——轉(zhuǎn)子半徑；Lr——轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng)度；Cb——軸承系數(shù)；Dm——軸承直徑；ωr——旋轉(zhuǎn)角速度。

由于式（2）中各種因素測(cè)定的不確定性，實(shí)踐中多依據(jù)電機(jī)的現(xiàn)有數(shù)據(jù)近似估算2 項(xiàng)損耗，粗略計(jì)算機(jī)械損耗為750 W。

2.3 多工況下永磁體渦流損耗

低速大轉(zhuǎn)矩永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流很大，由于諧波磁場(chǎng)和非正弦電流波等因素的存在，產(chǎn)生了很多渦流[9]；又因轉(zhuǎn)子表面的磁鋼很難做成硅鋼片的疊狀形式，且有一定的導(dǎo)電性質(zhì)，因此磁極會(huì)存在感應(yīng)渦流。圖5 為磁場(chǎng)強(qiáng)度的有限元計(jì)算云圖，可以看到磁鋼各表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度較高。

圖5 永磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.5 Magnetic field strength distribution of permanent magnet

設(shè)磁場(chǎng)在截面上分布均勻，磁極橫截面近似為矩形，交變磁場(chǎng)中磁極的渦流損耗Pc表達(dá)式[10]為

式中：σ——電導(dǎo)率；f——頻率；ρ——磁鋼密度；m——磁極質(zhì)量；Bmt——切向磁通密度峰值；Bma——軸向磁通密度峰值；ηd——畸變系數(shù)。

求解渦流損耗前在Maxwell 瞬態(tài)場(chǎng)下設(shè)置釹鐵硼的電導(dǎo)率，勾選Eddy Effects 下的磁鋼模型，得到額定工況下永磁體渦流損耗如圖6 所示，損耗值為187 W。

圖6 額定負(fù)載下永磁體渦流損耗Fig.6 Permanent magnet eddy current loss under rated load

對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為0.6、0.8、1.0、1.2 的渦流損耗繼續(xù)進(jìn)行仿真分析，得到欠工況、額定工況和過(guò)工況時(shí)的磁鋼渦損對(duì)比結(jié)果如表3 所示，最小值和最大值分別為53 W、383 W，與電機(jī)鐵耗相比較小。

表3 不同工況下磁極渦流損耗大小Tab.3 Eddy current loss of magnetic pole under different working conditions

永磁體渦流損耗和其他項(xiàng)損耗相比較小，但是在研究損耗發(fā)熱中卻不容忽視，因?yàn)榇配撊菀走^(guò)熱退磁，造成不可控的意外，因此對(duì)永磁體渦流損耗的研究尤為重要。

2.4 多工況下電機(jī)繞組銅耗研究

該電機(jī)為多極多槽的永磁同步電機(jī)，較多的定子槽數(shù)決定了電機(jī)內(nèi)部存在體積較大的繞組，繞組銅耗是因?yàn)殡娏魍ㄟ^(guò)時(shí)導(dǎo)體電阻的存在，在低速電機(jī)中存在銅耗占比高的實(shí)際情況。根據(jù)焦耳—楞次定律，多項(xiàng)繞組情況下銅耗的表達(dá)式為

式中：m——繞組相數(shù)；I——相電流有效值；R——繞組電阻，計(jì)算中假設(shè)電流在導(dǎo)線截面上均勻分布。

額定負(fù)載下的銅耗波形曲線如圖7 所示，繞組銅耗高達(dá)13.20 kW，占所有損耗的80%左右。負(fù)載增大時(shí)電流隨之增大。由式（4）知，銅耗和I2成正比。從表4 知，在1.2 倍過(guò)載工況下，銅耗值激增至27.53 kW，電機(jī)效率也從理論上的94%左右下降至86%左右。因此在設(shè)計(jì)低速大轉(zhuǎn)矩永磁電機(jī)時(shí)，控制繞組銅耗是實(shí)現(xiàn)較高效率所必需的。

圖7 額定負(fù)載下繞組銅耗Fig.7 Winding copper loss under rated load

表4 不同工況下繞組銅耗大小Tab.4 Copper loss of winding under different working conditions

3 樣機(jī)制作與對(duì)比分析

從各類損耗產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，降低電機(jī)損耗有多種措施：減小定子鐵耗可以選擇更加優(yōu)良的硅鋼片、增加鐵心長(zhǎng)度等；降低銅耗可以減小繞組的端部長(zhǎng)度縮減路徑；降低渦流損耗可以制作層間絕緣的鐵磁薄片等[11]。但這些方式無(wú)疑會(huì)增加電機(jī)設(shè)計(jì)制造的成本，在實(shí)際中需要權(quán)衡。圖8 為研制的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)樣機(jī)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，絕緣等級(jí)為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)B 級(jí)。

按照 GB/T 22669-2008《三相永磁同步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法》得到基本數(shù)據(jù)，如表5 所示。表5 中參數(shù)誤差值在6.76%以下，電機(jī)效率達(dá)到90%以上。生產(chǎn)制造工藝對(duì)電機(jī)性能也有重要影響，實(shí)際存在設(shè)備、裝配工藝及環(huán)境參數(shù)等多方面誤差源[12]。

表5 樣機(jī)參數(shù)對(duì)比Tab.5 Comparison of prototype parameters

4 結(jié)語(yǔ)

電機(jī)損耗是決定電機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率和影響電機(jī)工作狀態(tài)的重要原因。本文以某提升機(jī)械內(nèi)裝式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，具體研究了額定工況下電機(jī)的鐵心損耗、機(jī)械損耗、渦流損耗和繞組銅耗。定量分析了0.6、0.8、1.0、1.2 倍負(fù)載工況下的損耗變化。研究表明，在不同的負(fù)載工況下繞組銅耗始終是低速大轉(zhuǎn)矩永磁電機(jī)的主要損耗；隨著負(fù)載增大，繞組銅耗變化最為顯著，是決定電機(jī)工作效率的關(guān)鍵；鐵心損耗和渦流損耗變化相對(duì)不明顯。本文的研究為低速大轉(zhuǎn)矩類永磁電機(jī)溫升模擬和散熱設(shè)計(jì)提供了理論支撐。