吳 梅,陳思遠(yuǎn),李超群

(1. 西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院,陜西 西安 710072;2. 航空工業(yè)航宇救生裝備有限公司,湖北 襄陽 441000)

1 引言[1-8]

預(yù)測與健康管理技術(shù)(Prognosis and Health Management,PHM)是指利用傳感器提取系統(tǒng)信息,借助信號處理技術(shù)來評估系統(tǒng)的健康狀態(tài),并對故障進(jìn)行診斷、預(yù)測,為系統(tǒng)的運行、維護(hù)、保障等提出建議。對系統(tǒng)進(jìn)行健康管理必須建立在狀態(tài)數(shù)據(jù)采集、信息融合和特征提取的基礎(chǔ)上,并以故障診斷、預(yù)測和修復(fù)為主要手段。

目前PHM技術(shù)已廣泛應(yīng)用于英、美、加拿大和以色列等國大、中型民用和軍用飛機領(lǐng)域,包括航空發(fā)動機健康管理、飛行控制系統(tǒng)作動器的故障診斷和壽命預(yù)測、飛行器推力系統(tǒng)、供油系統(tǒng)和供電系統(tǒng)的健康管理、航空器的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、軸承的壽命預(yù)測、航空電子系統(tǒng)的故障診斷和預(yù)測等。

國內(nèi)在PHM技術(shù)研究方面起步較晚,主要研究工作在理論方面,例如北京航空航天大學(xué)可靠性工程研究所、航空634所、西北工業(yè)大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、空軍工程大學(xué)等研究機構(gòu)從設(shè)備健康衰退規(guī)律、故障預(yù)測模型、健康管理技術(shù)等方面對國外PHM技術(shù)進(jìn)行了跟蹤研究,而應(yīng)用方面的工作主要體現(xiàn)在民航飛機或發(fā)動機的性能狀態(tài)監(jiān)控的軟件系統(tǒng)上,在飛機機載水/廢水系統(tǒng)健康管理方面尚沒有相關(guān)文獻(xiàn)報道。

故障預(yù)測方法分為基于失效物理模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和基于可靠性理論三類,其中基于可靠性理論的預(yù)測方法具有廣泛的應(yīng)用性,但只能用于描述某一類產(chǎn)品的總體情況;基于失效物理模型的預(yù)測方法需要深入研究對象的物理特性和故障機理,其預(yù)測難度和成本最高;而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法不需要精確的物理或數(shù)學(xué)模型,開發(fā)費用、算法運行要求相對較低,是目前研究應(yīng)用的熱點,其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更是當(dāng)前使用最普遍的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。

因此,本文針對國產(chǎn)某型飛機水/廢水系統(tǒng)健康管理課題開展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測算法研究。根據(jù)水/廢水系統(tǒng)當(dāng)前使用狀況和歷史數(shù)據(jù),通過對其重要特征參數(shù)的統(tǒng)計分析得到系統(tǒng)健康度曲線(或可靠度曲線、浴盆曲線),據(jù)此預(yù)測系統(tǒng)或部件的剩余壽命以及未來某時刻的工作狀態(tài),以采取視情維修和適時維修。

2 數(shù)據(jù)來源及特征提取

2.1 空氣壓縮機仿真數(shù)據(jù)

飛機水/廢水系統(tǒng)在飛行過程中的各項運行參數(shù)、性能參數(shù)、環(huán)境參數(shù)(例如振動、壓力、濕度、電流、電壓、噪聲等)以及地面維護(hù)時的維修數(shù)據(jù)等與系統(tǒng)健康特征密切相關(guān),但是系統(tǒng)實際故障數(shù)據(jù)很難得到。通過查閱近幾年文獻(xiàn)資料可知[9-14],只有鄭亞飛[10]提到用實際電液伺服閥來驗證AMESIM故障模型的測試驗證問題,但是需要在實驗中將實際伺服閥拆解開進(jìn)行分析;靳小波[11]通過替換真實損壞或人工處理的零件進(jìn)行故障模式注入的方式,完成了故障數(shù)據(jù)的獲取。因此,在進(jìn)行飛機機載設(shè)備故障預(yù)測研究時,有必要應(yīng)用仿真手段模擬系統(tǒng)故障下運行情況,以獲取系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)。

如圖1所示,本文基于AMESim仿真軟件建立飛機供水系統(tǒng)仿真模型,并通過故障注入方式(通過設(shè)置空氣壓縮機內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以模擬改變壓縮效率),選取空氣壓縮機排氣口處氣壓數(shù)據(jù)作為壓縮機效率的故障預(yù)測數(shù)據(jù)來源,由此展開如圖2所示的故障預(yù)測算法及仿真研究工作。

圖1 基于AMESim的供水系統(tǒng)仿真模型

圖2 空氣壓縮機故障預(yù)測流程

按照要求,壓縮機轉(zhuǎn)子標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速應(yīng)為3600±200r/s,現(xiàn)以3600r/s作為標(biāo)準(zhǔn),設(shè)置不同百分比進(jìn)行仿真,獲取20組空氣壓縮機出口處壓力值數(shù)據(jù),如表1所示。

表1 供水系統(tǒng)空氣壓縮機出口處壓力

2.2 基于主成分分析法的特征提取

特征提取是在數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提取出傳感器采集信號中的特征信息,以獲得適當(dāng)?shù)奶卣髡髡准?用來表征故障特征,為后續(xù)的健康預(yù)測提供數(shù)據(jù)支持。在此采用主成分分析法(Principal Components Analysis,PCA)完成特征提取,這是一種降維特征提取方法,主要通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的n維變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的k維變量(k

針對一份有m個樣本、每個樣本由n個特征(變量)來描述的數(shù)據(jù)集X

可按以下步驟進(jìn)行降維:

1) 將數(shù)據(jù)集X中的每個樣本作為列向量,按列排列構(gòu)成一個n行m列的矩陣;

2) 將矩陣的每一個行向量(每個變量)都減去該行向量的均值,從而使得新行向量的均值為0,得到新的數(shù)據(jù)集矩陣Y;

4) 按照特征值從大到小的順序,將單位特征向量作為行向量排列成矩陣,得到轉(zhuǎn)換矩陣P,并按PY計算出主成分矩陣,該矩陣即是原數(shù)據(jù)集在主成分空間中的表示;

5) 用特征值計算方差貢獻(xiàn)率和方差累計貢獻(xiàn)率,取方差累計貢獻(xiàn)率較高的前k個主成分,或者想降至特定的k維,直接取前k個主成分。

對于飛機供水系統(tǒng)故障仿真模型,需提取均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、最大值、最小值、峰峰值、整流平均值、峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脈沖因子和信息熵共14種時域特征,因此取20組時域特征數(shù)據(jù)X(20*14維)?？紤]到需要保留盡可能多的信息量,在新空間中選取4維數(shù)據(jù)用于故障預(yù)測測試(k=4,20*4維,信息量保存約100%)。

3 故障預(yù)測

3.1 預(yù)測原理

故障預(yù)測是在系統(tǒng)處于健康態(tài)時,預(yù)測其故障發(fā)展趨勢,以便事先采取合理的補救和維修措施。如圖3所示,系統(tǒng)或元部件從健康狀態(tài)到性能下降態(tài)、再到完全故障態(tài)是一個過程,當(dāng)目前監(jiān)測點在 A 點(正常態(tài))或 B 點(早期故障態(tài))時,故障預(yù)測就是估計系統(tǒng)狀態(tài)何時會演化到 C 點(故障態(tài))或 D 點(失效態(tài)),其中早期故障態(tài)是工作效率降低的過程,可細(xì)分出多個性能衰退程度,如表1所示。具體來說,本文故障預(yù)測方法就是將圖中A點到D點的曲線縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)(此為由傳感器測得并已經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取的系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù))進(jìn)行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式分類及擬合,從而獲得如圖3所示的故障趨勢曲線。

圖3 故障趨勢曲線

3.2 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測實現(xiàn)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial-Basis Function,RBF)具有結(jié)構(gòu)簡單、運算速度快等特點,由于其網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值與輸出呈線性關(guān)系,可由線性方程直接解出,從而可加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題,達(dá)到全局最優(yōu)點,因此RBF網(wǎng)絡(luò)在模式識別、函數(shù)逼近、自適應(yīng)濾波與控制領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。

RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示,由輸入層、輸出層和一個隱層構(gòu)成(假定各層節(jié)點數(shù)分別用n,l,m表示),其中從輸入層到隱層,輸入向量的各個分量被毫無改變地傳送到每一個隱節(jié)點,每個隱節(jié)點函數(shù)均徑向?qū)ΨQ,各個隱節(jié)點函數(shù)可取高斯型函數(shù):

圖4 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

(1)

其中x=[x1,x1,…,xn]T為輸入向量,μi為隱層第i個神經(jīng)元的“中心向量”,σi為隱層第i個神經(jīng)元的“尺度因子”。

當(dāng)x取值遠(yuǎn)離中心向量μi時,基函數(shù)zi(x)值逐漸減小;只有當(dāng)x在μi附近時,zi(x)值較大,這一區(qū)域稱為“接受域”,曲線的形狀主要由σi確定,σi越小,接受域越小,反之,接受域越大。

網(wǎng)絡(luò)輸出y=[y1,y1,…,yl]T由下式確定

(2)

每個隱節(jié)點的中心向量和尺度因子各不相同,分別代表著不同的典型樣本和其接受域,計算表明:取相同的尺度因子對網(wǎng)絡(luò)的逼近能力影響不大,而中心向量的選擇對網(wǎng)絡(luò)的逼近能力有很大影響。只要其中心向量選擇得當(dāng),只需要很少的神經(jīng)元就能達(dá)到滿意的逼近效果;如果中心向量選擇不當(dāng),就會造成中心向量不能充分反應(yīng)輸入樣本的分布特點,網(wǎng)絡(luò)逼近能力變壞。

在確定中心向量時,一般采用K均值聚類算法。按輸入進(jìn)行均值聚類算法分為批處理方式和遞推方式,其批處理方式步驟如下:

1) 第一次隨機從輸入樣本中選擇K個聚類中心:μi(1),μ2(1),…,μk(1),括號內(nèi)的序號為迭代序號;

2) 逐個計算每個輸入樣本與K個聚類中心的距離di(i=1,2,…,k),并按最小距離原則確定其屬于那一個聚類中心,例如,若

(3)

則x屬于第i個聚類中心μi,上式中K為聚類中心的數(shù)目;

3) 計算各個聚類中心新的向量值:

(4)

其中,Ni為第i個聚類域中所包含的樣本個數(shù);

4) 如果|μi(k+1)-μi(k)|>ε,(ε為設(shè)定誤差),i=1,2,…,k,則返回步驟2),否則,聚類計算結(jié)束。

在進(jìn)行批處理算法的過程中,初始中心μi(0)(i=1,2,…,k)可從輸入樣本中選取,也可隨機選取,只要和輸入樣本有相同維數(shù)即可。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測流程如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測實現(xiàn)流程

在采用MATLAB自帶庫函數(shù)實現(xiàn)故障預(yù)測算法仿真時,其徑向基函數(shù)擴展系數(shù)SPREAD的選擇很重要,該值應(yīng)足夠大,使徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間都產(chǎn)生響應(yīng),但也不要求大到所有的徑向基神經(jīng)元都如此,只要部分徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間產(chǎn)生響應(yīng)就足夠。SPREAD的值越大,其輸出結(jié)果越光滑,但太大的SPREAD值會導(dǎo)致數(shù)值計算上的困難,若在涉及網(wǎng)絡(luò)時,出現(xiàn)“Rank Deficient”警告,應(yīng)考慮減小SPREAD的取值。

4 仿真分析

針對前述20組空氣壓縮機故障仿真數(shù)據(jù),通過時域特征計算、PCA降維,將數(shù)據(jù)分為15組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和5組測試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將預(yù)測信息存儲在網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值中。測試數(shù)據(jù)用于檢驗網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的正確性以及檢驗網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,即對未知數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。針對RBF網(wǎng)絡(luò),可通過調(diào)整徑向基函數(shù)的擴展系數(shù)SPREAD,使其故障預(yù)測正確率達(dá)100%。

圖6所示為RBF網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果,圖7所示為測試結(jié)果。由圖可知,5組測試數(shù)據(jù)的故障預(yù)測達(dá)到100%的正確率,可滿足水/廢水系統(tǒng)故障預(yù)測需求。

圖6 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果及誤差圖

圖7 RBF網(wǎng)絡(luò)測試組輸出結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對飛機機載水/廢水系統(tǒng)進(jìn)行了故障預(yù)測算法研究及仿真驗證,通過故障注入、特征提取、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練、故障預(yù)測等過程,快速準(zhǔn)確地得到了系統(tǒng)的故障衰退曲線,所采用的主成分分析法可以有效降低原始數(shù)據(jù)維數(shù)、提取數(shù)據(jù)主要信息以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時訓(xùn)練速度。

在實際工程應(yīng)用中,也已編寫了相應(yīng)的基于C語言實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測算法,以應(yīng)用于國產(chǎn)某型飛機水/廢水系統(tǒng)的健康管理體系中,通過實時更新故障數(shù)據(jù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,可實現(xiàn)飛機水/廢水系統(tǒng)在線故障預(yù)測,便于后期維護(hù)保養(yǎng),保證系統(tǒng)可靠性和安全性。