梅 杰 陳萬杰 李立杰 陳定方 倪祥祿

武漢理工大學交通與物流工程 武漢 430063

0 引言

無線傳感網(wǎng)絡（Wireless Sensor Network，WSN）的興起使人們的生活面向更高效、更智能的方向發(fā)展。傳統(tǒng)無線傳感網(wǎng)絡的節(jié)點采用電池供電，但是電池壽命有限，導致無線傳感網(wǎng)絡節(jié)點的能量供應成為制約其發(fā)展的瓶頸[1]。周圍環(huán)境中存在太陽能、風能、熱能、振動能等可再生能量[2]。振動能是環(huán)境中廣泛存在的能量之一，因其具有能量密度相對較高且易被俘獲的優(yōu)點而備受青睞[3]。

振動能量的俘獲技術主要分為壓電式、電磁式和靜電式3 類。壓電式俘能裝置易于制作且機電耦合系數(shù)大，成為當前的研究熱點[4]。目前，關于單一能量轉(zhuǎn)換原理的俘能裝置相關研究已經(jīng)比較豐富，為更進一步提升俘能技術，集成多種能量轉(zhuǎn)換原理的壓電-電磁復合俘能裝置具有提高振動能量轉(zhuǎn)換效率、提升結(jié)構(gòu)可擴展性、豐富技術實現(xiàn)方式等優(yōu)點而備受關注。

由于俘能器轉(zhuǎn)換的電能無法直接給微小型電子產(chǎn)品供電，故需要設計能量管理電路將交變的俘能輸出電壓經(jīng)整流和濾波轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的直流電壓。為了提升系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率，設計合理的能量管理電路具有重大的研究意義。Ottman G K 等[5]提出了標準能量管理電路（Standard Energy Harvesting，SEH）該電路結(jié)構(gòu)簡單、元器件少、易實現(xiàn)，但存在能量轉(zhuǎn)化效率低、存在匹配阻抗等問題；Lefeuvre E 等[6]提出了同步電荷提取電路（Synchronous Electric Charge Extraction，SECE）， 其電路主要由整流橋和Buck-Boost 電路組成，明顯提高能量的轉(zhuǎn)換效率，且該電路的輸出功率與外接負載的大小無關；Guyomar D 等[7]設計出并聯(lián)同步電感開關電路（Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI），電路在俘能器與整流橋之間并聯(lián)了一個電感，并通過控制開關來控制電感，該電路是改變俘能器兩端的電壓，使弱耦合俘能器從振動源中俘獲更多的能量；Taylor G W 等[8]提出了串聯(lián)同步電感開關電路（Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI），該電路采用串聯(lián)的方式使得俘能器的輸出電壓與振動位移保持同步，通過振動回路提升了開路電壓的幅值，使該電路從振動源中俘獲更多的能量；Kwon D 等[9]為了提高能量俘獲效率，提出了翻轉(zhuǎn)倍壓的俘獲電路設計；Lallart M 等[10]提出了同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路（Synchronous Inversion and Charge Extraction，SICE），通過對2 個開關的控制，使電路實現(xiàn)電壓的翻轉(zhuǎn)與電荷的提取，該電路輸出功率與負載無關，且輸出功率受電壓翻轉(zhuǎn)而大幅提高；楊帆等[11]基于P-SSHI電路設計了一種高效壓電能量收集芯片，該芯片的收集最大功率是SEH 電路的10 倍以上，但該芯片的電路結(jié)構(gòu)較為復雜；孫皓文等[12]提出了一種并聯(lián)雙同步開關電感電路，解決了全橋整流電路中，電流源半個周期無法給負載供電和負載匹配的問題，該電路的輸出功率是SEH 最大功率的5.8 倍，但設計上需要額外增加電壓輸出信號；王宏濤等[13]提出的一種基于同步開關和中間電容的電路，該電路擁有輸出功率與負載變化無關的優(yōu)點，但該電路需要2 個控制信號；2016年，Zhao Y W等[14]提出了生物相容性壓電納米發(fā)電機，可產(chǎn)生0.14 V 輸出電壓，20.5 nA/cm-2電流密度；2019年，Shareef A 等[15]提出了一種無整流器多壓電能量收集接口電路，但是該電路需要復雜的開關控制，從而降低了電路的俘能效率。

本文提出了一種基于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取的壓電-電磁俘能電路（Self-Powered SICE）。通過電磁產(chǎn)生的能量為開關控制電路供能，避免了引入額外的電源對開關進行控制以達到自供能。

1 機電耦合模型

壓電-電磁懸臂梁式復合俘能器模型如圖1所示，當系統(tǒng)給予懸臂梁激勵時，附著在懸臂梁上的壓電片受到拉伸和擠壓以d31 工作模式產(chǎn)生電能；固定在懸臂梁自由端的銅線圈隨著懸臂梁移動，與固定的釹鐵硼磁體做切割磁感線運動以產(chǎn)生電能。

將懸臂梁式系統(tǒng)簡化為單自由度彈簧-質(zhì)量塊-阻尼模型，該系統(tǒng)模型的示意如圖2所示。

圖2 振動俘能器等效模型

該系統(tǒng)的運動微分方程為

式中：m1為系統(tǒng)質(zhì)量；um為質(zhì)量塊的位移；c為系統(tǒng)阻尼，由機械阻尼c1、壓電單元阻尼c2和電磁單元阻尼c3組成，即c=c1+c2+c3；k為系統(tǒng)彈性系數(shù)；y(t)為系統(tǒng)受到的激勵。

假設激勵y(t)為簡諧激勵，令

將式(2)代入式(1)中，兩邊同時除以m可得

該微分方程由穩(wěn)態(tài)解和瞬態(tài)解組成，其中瞬態(tài)解是系統(tǒng)在初始不穩(wěn)定時引起的，這里只考慮穩(wěn)態(tài)解得到

1.1 壓電俘能單元機電耦合模型

壓電材料受到的機械結(jié)構(gòu)應力決定了其兩端的電壓值，其開路電壓V為

式中：d31為壓電應變常數(shù)，h為壓電片厚度，σ為壓電片受到的平均應力，ε為壓電材料的介電常數(shù)。

由于在系統(tǒng)過程中懸臂梁的變形量非常小，可假設動撓度曲線與靜撓度曲線一致，假設等效靜力F靜，以產(chǎn)生相同的變形量，等效靜力F靜滿足

在距等效靜力F靜作用x處的截面彎矩M(x)滿足

將應力公式(8)代入式(5)中可得開路電壓V為

壓電片內(nèi)的寄生電容Cp由電容決定式求得

則壓電片的容抗R容為

由式(4)和式(9)可得壓電俘能單元的輸出功率P壓為

由式(12)可以看出，當系統(tǒng)的工作頻率或外接負載阻值變化時，壓電俘能單元的輸出功率值也會隨之改變。

1.2 電磁俘能單元機電耦合模型

由圖1 可知，當系統(tǒng)基于激勵振動時帶動懸臂梁自由端的銅線圈運動，與固定的釹鐵硼磁體產(chǎn)生相對位移，這個過程中線圈產(chǎn)生的感應電動勢e為

式中：N為線圈的匝數(shù)，B為磁感應強度，L為做切割磁感線運動的線圈長度。

在電磁俘能單元內(nèi)，線圈的內(nèi)阻R線與外接負載R磁是主要耗能元器件，感應線圈的阻抗值很小可以忽略。聯(lián)立式(13)得電磁俘能單元的平均功率P磁為

式中：UM為線圈的最大位移量，其為

將式(15)代入式(14)中，可得

由式(16)可以看出，在磁感應強度較大的環(huán)境下，更大尺寸、更大位移的電磁俘能單元能明顯得到更大輸出功率，同時系統(tǒng)的振動頻率和外接負載阻值也會影響輸出功率。

1.3 壓電-電磁復合式俘能機電耦合模型

由于壓電俘能單元和電磁俘能單元之間的相互影響可忽略不計，因此當系統(tǒng)在外界激勵的作用下，俘獲的總能量為壓電俘能單元和電磁俘能單元的俘能總和，即總輸出功率P總為

根據(jù)前文推導的壓電俘能單元和磁電俘能單元的輸出功率，以表1 中的PVDF 壓電-電磁復合俘能器材料的參數(shù)與幾何尺寸，對壓電俘能單元和磁電俘能單元進行數(shù)值分析。結(jié)合式(17)繪制壓電-電磁復合輸出功率隨工作頻率變化的曲線圖如圖3所示。

表1 PVDF 壓電-電磁復合俘能器材料的參數(shù)與幾何尺寸

圖3 復合俘能系統(tǒng)的工作頻率與功率關系圖

當激勵為1 g 時，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最大輸出功率在工作頻率為27.07 Hz 取得，此工作頻率為壓電單元的固有頻率，此時壓電單元的輸出功率為26.02 μW，電磁單元的輸出功率為0.4 μW，總輸出功率為26.42 μW；當系統(tǒng)的振動頻率與電磁單元的固有頻率相等，即工作頻率為15.77 Hz 時，系統(tǒng)總輸出功率為9.693 μW，此時壓電單元的輸出功率為1.769 μW，電磁單元的輸出功率為7.924 μW。

2 能量管理電路的理論分析與仿真

2.1 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路(SICE)理論分析

同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的結(jié)構(gòu)類似于同步電荷提取電路與并聯(lián)同步電感開關電路的結(jié)合，圖4 為該電路的原理圖。

圖4 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路原理圖

同步電荷提取電路的主要思路是當壓電片兩端電荷量達到極值時電路才導通向負載供能；并聯(lián)同步電感開關電路的主要思路則是在提取能量的過程中通過對電壓的翻轉(zhuǎn)增大其值；同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路可以看成是并聯(lián)同步電感開關電路和同步電荷提取電路的綜合，在繼承了同步電荷提取電路中回收功率不受負載影響的特有性質(zhì)的同時，也繼承了并聯(lián)同步電感開關電路的電壓翻轉(zhuǎn)增大回收功率的特點。在下面分析中忽略整流橋中肖特基二極管的壓降和功耗。

同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的工作特點在于實現(xiàn)電壓的翻轉(zhuǎn)與電荷的提取。當系統(tǒng)振動達到極值，即壓電片達到振動幅值時，翻轉(zhuǎn)開關S1 閉合，壓電片的寄生電容Cp 與翻轉(zhuǎn)電感L1 形成L1Cp 電壓翻轉(zhuǎn)回路，以實現(xiàn)電壓的翻轉(zhuǎn)，電路的電壓被改變；當其增大至極值后提取開關S2 閉合，此時電路與同步電荷提取電路類似，以實現(xiàn)電荷的提取。該電路輸入電壓與電流的理論波形如圖5所示。

圖5 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的理論波形圖

在[t0，t0+T/2]這半個周期之內(nèi)，[t0，t1]階段開關S1 閉合實現(xiàn)電壓翻轉(zhuǎn)，[t1，t2]階段開關S2 閉合實現(xiàn)電荷提取，[t2，t0+T/2]階段開關都斷開電路屬于開路階段。

則由

可得

對式(18)的兩端分別求積分可得

在[t0，t0+T/2]半個振動周期內(nèi)，由電荷守恒可知，壓電片流出的總電荷量與[t0，t1]時刻內(nèi)流入電感的電荷量相等，可得

聯(lián)立式(19)和式(20)化簡可得負載端的電壓VDC為

式中：γ為振蕩回路的翻轉(zhuǎn)系數(shù)，滿足

結(jié)合式(22)和式(21)可得負載電壓VDC為

則同步翻轉(zhuǎn)電荷提取俘獲的能量E為

由于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路中會發(fā)生兩次電壓翻轉(zhuǎn)與電荷提取，故輸出功率P為

從式(25)可以看出，同步電荷提取電路中，負載的大小不對輸出功率造成影響，且當系統(tǒng)提供的是恒定位移激勵時，輸出功率恒為定值。

2.2 5 種能量管理電路回收功率比較

表2 為SHE、SECE、P-SSHI、S-SSHI 和SICE 電路在恒定激振位移情況下的輸出功率與最優(yōu)負載。表中為電路電壓翻轉(zhuǎn)系數(shù)，η為Buck-Boost 電路部分的轉(zhuǎn)換效率。為確保其他系統(tǒng)參數(shù)一致，以對比這5 種能量管理電路的輸出功率隨負載阻值的變化情況，代入表3 內(nèi)的相關參數(shù)，利用Matlab 得到其曲線圖如圖6所示。

表2 不同電路的功率與負載表達式

表3 系統(tǒng)能量管理電路相關參數(shù)

圖6 5 種電路理論輸出功率與負載的關系

從圖6 可以看出，在其他系統(tǒng)參數(shù)一致的情況下，5 種能量管理電路的輸出功率隨負載阻值的變化曲線。其中SICE 電路的輸出功率不受負載影響，恒為113.6 μW，約為SEH 電路的4.4 倍。由此可見，經(jīng)過電壓翻轉(zhuǎn)和電荷提取的SICE 電路不僅較大程度提高了輸出功率值，也克服了負載適應性差的缺點。

2.3 5 種能量管理電路仿真實驗

標準能量管理電路(SEH)、同步電荷提取電路(SECE)、并聯(lián)同步電感開關電路(P-SSHI)、串聯(lián)同步電感開關電路(S-SSHI)和同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路(SICE)5種能量回收電路的仿真電路圖如圖7所示。

圖7 5 種電路仿真電路圖

5 種電路的輸出功率仿真結(jié)果功率如圖8所示，其仿真結(jié)果與理論計算基本一致。

圖8 5 種能量管理電路輸出功率仿真結(jié)果

3 自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路(SPSICE)設計

對比不同電路原理下電路輸出功率的情況，可以看出其中同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的性能最佳，但由于該電路使用到了2 個控制開關，在實際應用中傳統(tǒng)的控制開關模塊需要額外增設電壓信號。

結(jié)合圖8，對壓電-電磁復合俘能器中各單元輸出功率進行分析，不難發(fā)現(xiàn)當系統(tǒng)的輸出功率最大時，其值基本由壓電俘能單元決定，相較而言電磁俘能單元輸出極小。為更全面利用該系統(tǒng)中的振動能量，同時避免增加系統(tǒng)中額外的能量輸入器件，本文基于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的工作原理，提出一種自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 基于復合俘能器的自供電式電路結(jié)構(gòu)

該電路分為壓電俘能部分、電磁供能部分、運算放大器、整流濾波電路、開關控制電路和同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路。其中電磁產(chǎn)生的能量為開關控制電路供能，電磁俘能器的輸出電壓經(jīng)運算放大模塊和整流濾波電路后得到穩(wěn)定理想的直流電壓；該直流電壓為開關控制電路供能，使其輸出穩(wěn)定的脈沖電壓信號；壓電俘能器為同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路輸入能量，同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路中開關的閉合采用電壓控制開關，控制開關的電壓信號由開關控制電路輸出的脈沖電壓信號提供。電路設計如圖10所示。

圖10 自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路設計

新型自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路(SP-SICE)，在Multisim 中繪制電路如圖11所示。改電路的設計在于利用電磁俘獲的能量實現(xiàn)對同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路中開關的閉合，同時利用壓電俘獲的能量為負載供能。

圖11 自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的仿真電路圖

開關控制電路主要由非穩(wěn)態(tài)運動的555 定時器模塊構(gòu)成，如圖12所示。當輸入端的信號為穩(wěn)定的直流電壓時，定時器以振蕩器的形式工作，其工作周期為壓電俘能器周期的二分之一。設置負載的比例可實現(xiàn)對脈沖信號占空比的調(diào)整，由于其調(diào)整范圍下限為50%，與需求不符，在電路仿真中取相反占空比，在輸出端放置非門以改變信號。

圖12 開關控制電路部分

利用示波器測得非門U1 端的電壓波形如圖13所示，可以看出通過非穩(wěn)態(tài)運動的555 定時器模塊后輸出的電壓信號與脈沖電壓元器件類似，實現(xiàn)了替代的作用。

電磁供能模塊如圖14所示，將電磁輸入等效為交流電壓，與反相放大器模塊相連，接整流橋D3 整流，濾波電容C5 濾波，得到較大數(shù)值的直流電壓，以代替開關控制電路部分的直流電壓VCC 輸入。

圖14 電磁供能部分

反相放大器電路模塊的特點在于使用阻值較小的電阻就可以達到數(shù)值較大的比例系數(shù)，并且具有較大的輸入電阻，是實際應用的需求；正相放大器電路模塊雖然同相比例運算電路具有高輸入電阻、低輸出電阻的優(yōu)點，但因為集成運放有共模輸入，所以為了提高運算精度應當選用高共模抑制比的集成運放，否則會產(chǎn)生明顯的電路誤差。綜上，本文采用反相放大器實現(xiàn)升壓。

使用四通道示波器，圖15 中紅線通道為電磁信號的輸入電壓，綠線通道為經(jīng)過反相放大器后的電壓信號，黑線通道為經(jīng)過濾波電容后的電壓信號，統(tǒng)一負極接地?？梢钥闯鲭姶欧芷鳟a(chǎn)生的電壓信號經(jīng)該電路后轉(zhuǎn)換為較為穩(wěn)定且理想的直流電壓信號。

圖15 電磁供能模塊的仿真波形圖

圖16 為同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路部分，該部分主要為同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路，與前述不同的是電壓控制開關的控制信號不再由額外的電壓脈沖輸入，而是開關控制電路產(chǎn)生的脈沖電壓信號，全面利用該系統(tǒng)產(chǎn)生的能量，減少額外的能量輸入信號?；谕椒D(zhuǎn)電荷提取電路的基本原理，開關S1 和開關S2 之間存在延時。在非門U1 和開關S1 之間添加一個延時器，延時器的延時時間與開關S1 的閉合時間相等，以達到與理論情況保持一致。

圖16 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路部分

圖17 為開關S1 和開關S2 的電壓信號輸入波形圖，即代表了開關的閉合情況。

圖17 開關S1 和S2 的電壓仿真波形圖

在自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路中，最大特點在于利用電磁俘能單元作為能量輸入信號，為555 定時器模塊供能，以實現(xiàn)脈沖信號的輸出，為同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路中的2 個控制開關提供信號輸入。為實現(xiàn)1 個信號的兩次利用，除了利用延遲器以外，最重要的是使2個開關的閉合時間相同，即脈沖信號的脈沖寬度一致。

在前述中，電荷提取類的回路電感取值均為100 mH、電壓翻轉(zhuǎn)類的回路電感取值均為20 mH，不滿足本電路中的4 倍關系，故取電感L1為20 mH、電感L2為80 mH。

對該電路進行整體仿真分析，得到電路的回收功率穩(wěn)定后輸入端電壓的波形圖如圖18所示，對比同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的仿真分析，可以看出該自供電設計與其基本一致。

圖18 自供電式同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路的仿真波形圖

利用軟件內(nèi)部的瓦特計測量得到該電路的輸出功率隨負載變化的曲線如圖19a所示，輸出功率在96 μW 上下波動，對比SICE 電路的理論情況如圖19b，輸出功率恒為113.6 μW，可以看出仿真結(jié)果的趨勢與理論推導大致一致，但總體值偏小，這是由于電感的取值決定了電路中電壓翻轉(zhuǎn)系數(shù) 和Buck-Boost 電路部分轉(zhuǎn)換效率的大小。

圖19 輸出功率與負載的曲線圖

各類能量管理電路的輸出功率與負載阻值仿真結(jié)果曲線圖，綜合繪制得到圖20?？梢钥闯觯噍^于SICE 電路，SP-SICE 電路雖然實現(xiàn)了自供電的技術，避免了引入更多能源的問題，但該電路的輸出功率也受到了影響，有小幅下降。但對比SEH、SECE、P-SSHI和S-SSHI 電路，SP-SICE 電路的輸出功率更大，其值約為SEH 電路最大輸出功率的4.36 倍，且實現(xiàn)了負載的自適應。

圖20 各類能量管理電路仿真結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出了一種基于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取的自供電壓電-電磁俘能電路（SP-SICE）。整體電路以SICE 電路為基礎，將壓電單元當作俘能元件為負載提供能量來源，電磁單元當作供能元件以實現(xiàn)電路中控制開關的閉合與斷開。通過Multisim 電路仿真實驗表明，SP-SICE電路雖然相比于SICE 電路輸出功率偏低，但實現(xiàn)了能量接口電路的自供電，且輸出功率不受負載的影響。