左天一 張 鵬 韓國棟

武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430070

0 引言

起重機(jī)械在港口碼頭搬運(yùn)質(zhì)量大的物體時(shí)，其金屬結(jié)構(gòu)長期處于高負(fù)荷、高利用率狀態(tài)，非常容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，發(fā)生嚴(yán)重安全事故，造成財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡。據(jù)相關(guān)資料顯示，一些港口碼頭由于某些原因，許多起重機(jī)械不能及時(shí)更新，很多起重機(jī)械超出工作年限還在服役工作，這就使得這些機(jī)械裝備留下了很大的安全隱患[1]。故對起重機(jī)械進(jìn)行健康狀態(tài)監(jiān)測十分必要。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方式常用加速度傳感器進(jìn)行測量，采用這種方法進(jìn)行大結(jié)構(gòu)測量結(jié)果比較準(zhǔn)確，但安裝在結(jié)構(gòu)較小且復(fù)雜的儀器上時(shí)會帶來額外載荷，使測量結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。同時(shí)，采用傳統(tǒng)的加速度傳感器方法進(jìn)行測量時(shí)通常只能在結(jié)構(gòu)表面布置數(shù)量有限的傳感器[2]，很難實(shí)現(xiàn)對全場的結(jié)構(gòu)監(jiān)測。隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展和圖像采集設(shè)備的進(jìn)步，逐漸開始了視覺方法應(yīng)用在結(jié)構(gòu)的振動測量方面的研究。

基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測被廣泛研究并在工程中進(jìn)行驗(yàn)證[3-5]。Klee B 等[6]基于移動機(jī)床軸的視頻數(shù)據(jù)使用空間相位信息進(jìn)行了振動分析；Lydon D 等[7]運(yùn)用計(jì)算機(jī)視覺開發(fā)了一種非接觸式、低成本的視覺系統(tǒng)，用于監(jiān)測土木結(jié)構(gòu)的位移測量；Del Sal R 等[8]使用多個(gè)同步相機(jī)測量光束在基波共振頻率下被橫向力激發(fā)的彎曲偏轉(zhuǎn)形狀，估計(jì)第一彎曲自然模態(tài)；Ye X W 等[9]基于視覺的結(jié)構(gòu)位移測量系統(tǒng)研究了影響視覺系統(tǒng)準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性的因素；Shang Z X 等[10]采用基于視頻的運(yùn)動放大方法進(jìn)行土木結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)振動監(jiān)測，使得民用基礎(chǔ)設(shè)施的振動可視化；Diamond D H等[11]采用一種基于視頻序列光流分析的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)運(yùn)動的全場測量；Lai Z L 等[12]采用事件相機(jī)基于稀疏識別方法進(jìn)行全場結(jié)構(gòu)監(jiān)測和振動分析。

綜上所述，當(dāng)前已經(jīng)有較多學(xué)者對基于視覺的位移或振動監(jiān)測進(jìn)行了研究，并取得了部分進(jìn)展。然而目前的監(jiān)測方法大多數(shù)采用的是高速攝像機(jī)或其他工業(yè)攝像機(jī)，由于成本高、應(yīng)用場景局限性等原因很難推廣應(yīng)用。相比于高速攝像機(jī)，智能手機(jī)上的相機(jī)使用方便、價(jià)格便宜、不受場景限制，同樣可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的振動信息采集，卻鮮有采用。本文設(shè)計(jì)了一種基于普通相機(jī)的振動識別系統(tǒng)，旨在解決采用視覺方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動測量時(shí)存在的成本高、效率低的問題。

1 灰度數(shù)字圖像法基本理論方法

本文提出一種使用相機(jī)與一臺安裝有數(shù)字圖像相關(guān)處理算法電腦進(jìn)行獲取結(jié)構(gòu)的振動信息。該方法采用較為方便的試驗(yàn)平臺操作，首先使用灰度圖像法對圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后通過數(shù)字圖像相關(guān)法將位移參數(shù)轉(zhuǎn)化為振動信號，最終完成結(jié)構(gòu)模態(tài)識別。

1.1 圖像灰度預(yù)處理

基于數(shù)字圖像的振動測量，需要采用相機(jī)捕獲待測物體的振動視頻圖像，之后將振動視頻圖像轉(zhuǎn)換為逐幀的振動圖像序列。采用相機(jī)捕獲的圖像是彩色圖像，而彩色圖像包含有大量的信息，一個(gè)像素點(diǎn)有256×256×256=16 777 216 種顏色變化。如果直接對彩色圖像進(jìn)行處理，會造成圖像處理效率低下。而灰度圖像的像素點(diǎn)的變化范圍僅為0～256，圖像像素點(diǎn)的變化與彩色圖像相比大大降低。圖像預(yù)處理過程中，為了使圖像計(jì)算效率提高，需要對相機(jī)捕獲圖像進(jìn)行灰度化處理。常用的灰度化為平均值法，計(jì)算過程為

式中：I(x，y)為灰度化之后的圖像灰度值，其取值范圍為0～255；R為未進(jìn)行灰度化前的彩色圖像紅色分量值；G為未灰度化前的彩色圖像綠色分量值；B為灰度化前的彩色圖像藍(lán)色分量值。

由于在圖像采集、傳輸過程中會混入噪聲信號，這些噪聲信號會對圖像信息產(chǎn)生影響，影響后續(xù)的圖像特征提取、圖像識別等操作。在圖像預(yù)處理過程中，需要對混入的噪聲信號進(jìn)行濾波處理，確保測量結(jié)果準(zhǔn)確。圖1a 為相機(jī)采集的彩色圖像，圖1b 為將彩色圖像進(jìn)行灰度化處理，濾波操作之后的圖像，從中可以看出灰度化并濾波后的圖像特征變得更加明顯，圖像過渡更加平滑。

1.2 圖像處理算法

采用非接觸的視覺方法進(jìn)行模態(tài)識別，常用的方法有光流法、數(shù)字圖像相關(guān)法等。光流法需要滿足亮度恒定不變、小運(yùn)動、空間一致性等條件，條件較為苛刻。數(shù)字圖像相關(guān)法可以實(shí)現(xiàn)全場測量，并且具有抗干擾能力強(qiáng)、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，故采用數(shù)字圖像相關(guān)法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的位移測量。數(shù)字圖像相關(guān)法將圖像分為參考圖像和待測圖像2 種，其中參考圖像為進(jìn)行計(jì)算的基準(zhǔn)，待測圖像為待求圖像。在計(jì)算開始前首先將圖像灰度化處理，并對灰度圖像進(jìn)行高斯濾波使得圖像的特征點(diǎn)更加明顯，然后進(jìn)行數(shù)字圖像相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行匹配，并設(shè)置相關(guān)函數(shù)來計(jì)算匹配度。通過這些過程來確定變形圖像相對于參考圖像的位移，計(jì)算變形圖像的位移過程如圖2所示。

圖2 位移/變形前后的圖像子區(qū)圖

參考圖像中點(diǎn)坐標(biāo)O=[x0，y0]T，位移后圖像中坐標(biāo)為O=[x1'，y1']T，則根據(jù)參考圖像發(fā)生位移變形后的圖像關(guān)系式為

發(fā)生位移變形后的圖像上參考點(diǎn)M變?yōu)镸1=[x1'，y1']T，則根據(jù)參考圖像與發(fā)生位移變形后的圖像有關(guān)系式

因在采用數(shù)字圖像相關(guān)算法將參考圖像與發(fā)生位移變形后的圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)前O1未知，故u1與v1依據(jù)參考圖像的中心O進(jìn)行確認(rèn)。由于在實(shí)際的變形測量中變形的圖像是十分復(fù)雜的。為解決這一問題，對變形后的圖像進(jìn)行準(zhǔn)確描述，采用形函數(shù)對變形圖像進(jìn)行描述。其中最簡單的形函數(shù)為零階函數(shù)，但其只能用來描述物體的平移，所以該函數(shù)使用較少，其函數(shù)表示為

式中：u、v為位移前后2 個(gè)子區(qū)中心之間的距離。

常用的有一階函數(shù)和二階函數(shù)，一階函數(shù)滿足映射關(guān)系式，即

式中：Δx、Δy為參考圖像中心點(diǎn)之間的距離，u、v、ux、uy、vx、vy為形變參數(shù)。

由此，該函數(shù)可以用來描述物體的平移、剪切及扭轉(zhuǎn)。但是在某些更加復(fù)雜的場景下，一階函數(shù)不能精確描述物體真實(shí)的變形，于是Lu H M 等[13]提出了二階函數(shù)式

用二階函數(shù)來描述物體的變形可以更加精確，但是由于二階形函數(shù)引入了額外的參數(shù)，使它對噪聲更加敏感，故在進(jìn)行物體位移測量時(shí)一階型函數(shù)使用的較多。

為描述位移變形前后的圖像匹配好壞程度，采用相關(guān)函數(shù)來描述圖像的匹配程度，常用的函數(shù)有互相關(guān)函數(shù)、歸一化互相關(guān)函數(shù)、平方和函數(shù)等，最常用的是零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)（CZNCC）和零均值歸一化平方和函數(shù)（CZNSDSD）。

零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)式為

零均值歸一化平方和函數(shù)式為

其中，零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)和零均值歸一化平方和函數(shù)滿足關(guān)系式

為了方便對匹配的圖像進(jìn)行描述，使得匹配結(jié)果更加直觀，采用CZNCC函數(shù)來評價(jià)匹配結(jié)果。

2 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證采用相機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動測量的可靠性，采用振動臺和懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)1：選用一個(gè)型號為MODAL50A 的激振器機(jī)械進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在該測試實(shí)驗(yàn)中，一共分為3 組，測試時(shí)設(shè)置振動臺的輸出頻率分別為2 Hz、5 Hz 和10 Hz。將相機(jī)固定在與振動臺振動方向平行的一端并進(jìn)行拍攝。試驗(yàn)2：選用一個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)中常用的懸臂梁系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。

2.1 激振器振動試驗(yàn)

2.1.1 激振器試驗(yàn)平臺

如圖3所示，將相機(jī)固定在試驗(yàn)臺上，使激振器振動輸出位置與相機(jī)攝像頭的視野中心線平齊，方便后續(xù)實(shí)驗(yàn)中振動信息的采集。

圖3 MODAL50A 激振器振動測試試驗(yàn)平臺

1）對激振器進(jìn)行設(shè)置，分別輸出為2 Hz、5 Hz 和10 Hz 的振動信號；

2）激振器輸出振動信號，打開相機(jī)攝像頭進(jìn)行拍攝；

3）將多余的視頻信息進(jìn)行裁剪，降低圖像處理過程中的計(jì)算量；

4）對采集獲得的視頻逐幀化處理，同時(shí)采用圖像增強(qiáng)處理技術(shù)來進(jìn)行處理，之后將圖像灰度化處理；

5）采用圖像處理算法來進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到激振器輸出的振動位移信息，將位移信息進(jìn)行傅里葉變換，得到輸出的振動頻率信息；

6）將振動信息與實(shí)際輸出振動頻率信息進(jìn)行比較。

2.1.2 激振器試驗(yàn)結(jié)果分析

觀察采用相機(jī)進(jìn)行振動臺的振動測量時(shí)的圖像匹配系數(shù)，將3 組圖像的前80 幅圖像平均分成8 組，每10幅圖像的相關(guān)系數(shù)的平均值數(shù)據(jù)為一組，如第1～10組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的平均值為序號1，第11～20 幅圖像的相關(guān)系數(shù)平均值為序號2，依次類推，共有8 組數(shù)據(jù)，其相關(guān)系數(shù)如圖4所示。

圖4 采用相機(jī)進(jìn)行相關(guān)匹配時(shí)的相關(guān)系數(shù)圖

由圖4 可以看出，在進(jìn)行圖像的相關(guān)匹配過程中，相關(guān)系數(shù)不斷地發(fā)生變化，以試驗(yàn)臺輸出10 Hz 的頻率為例，圖像的相關(guān)系數(shù)一直在0.997 左右波動。此外，當(dāng)試驗(yàn)臺的輸出頻率較?。ㄝ敵鲱l率為2 Hz、5 Hz）時(shí)，圖像的相關(guān)系數(shù)在0.999 左右波動，而試驗(yàn)臺的輸出頻率較大時(shí)（輸出頻率為10 Hz）時(shí)，圖像的相關(guān)系數(shù)的值在0.997 左右波動。由圖5 可知，當(dāng)試驗(yàn)臺輸出較大的頻率時(shí)（10 Hz），較試驗(yàn)臺輸出較小頻率（2 Hz、5 Hz）時(shí)的相關(guān)系數(shù)波動范圍更大。

圖5 采用相機(jī)進(jìn)行振動測試時(shí)的時(shí)間位移圖像

由圖5 可以看出，采用相機(jī)進(jìn)行振動試驗(yàn)臺的振動監(jiān)測時(shí)，可以看出當(dāng)測量振動頻率較?。? Hz、5 Hz）的試驗(yàn)臺振動頻率時(shí)，輸出的時(shí)間位移圖像較振動試驗(yàn)臺輸出較大（10 Hz）的振動頻率圖像波形更加光滑，即振動試驗(yàn)臺輸出更大頻率時(shí)，采用相機(jī)進(jìn)行測量時(shí)輸出的波形圖像的波形更加尖銳。振動試驗(yàn)臺輸出頻率較小時(shí)其相關(guān)系數(shù)較大，而隨著試驗(yàn)臺輸出頻率的增大其相關(guān)系數(shù)減小。因此，采用相機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)臺振動測量時(shí)，輸出的時(shí)間位移圖像的光滑程度與相關(guān)系數(shù)的大小呈正相關(guān)關(guān)系。由圖6 可以看出，試驗(yàn)臺輸出的振動頻率分別為2 Hz、5 Hz、10 Hz 時(shí)，采用相機(jī)進(jìn)行振動頻率測量時(shí)的輸出頻率為1.991 Hz、4.958 Hz、9.852 Hz，與試驗(yàn)臺輸出的頻率相比，其誤差分別為0.45%、0.84%、1.48%。另外，采用相機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)臺的振動頻率測量的誤差與相關(guān)系數(shù)的大小也呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，即試驗(yàn)臺輸出較大的振動頻率時(shí)，其誤差值較大，相關(guān)系數(shù)較小。

圖6 采用相機(jī)進(jìn)行振動測試時(shí)的頻譜圖

2.2 懸臂梁振動模擬試驗(yàn)

2.2.1 懸臂梁振動模擬試驗(yàn)平臺

如圖7所示，將材料為有機(jī)玻璃的懸臂梁一端固定，另一端懸空。為使感興趣區(qū)域（ROI）更易尋找，便于后續(xù)的圖像處理，將懸臂梁結(jié)構(gòu)每隔10 mm 進(jìn)行標(biāo)記。為使用手持相機(jī)的方式對結(jié)構(gòu)固有頻率測量，選取與有機(jī)玻璃懸臂梁在同一個(gè)平面上的4 個(gè)不共線的點(diǎn)做出標(biāo)記。將相機(jī)固定在支架上進(jìn)行測量對比，并采用有限元仿真的方式對該懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證手持相機(jī)的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)固有頻率測量時(shí)的正確性。

圖7 懸臂梁振動模擬試驗(yàn)平臺

2.2.2 數(shù)值仿真

采用有限元分析軟件對所提出的方法進(jìn)行數(shù)值仿真，以驗(yàn)證所提出方法的合理性。根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)選取的材料，查找相關(guān)資料選取相對應(yīng)的參數(shù)，密度ρ為1 190 kg/m3，彈性模量E為3.16×109Pa，泊松比μ為0.32，材料長度a為20 cm，材料寬度b為3.74 cm，材料厚度h為10.3 cm。

在Abaqus 中輸入材料參數(shù)，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件對所建模型施加約束，得到仿真結(jié)果如圖8所示，其一階固有頻率為16.842 Hz。

圖8 有限元仿真圖

2.2.3 懸臂梁振動模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

通過灰度數(shù)字圖像相關(guān)法對懸臂梁振動模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，懸臂梁的自由振動幅度如圖9所示，在外界阻力作用下隨時(shí)間增大而減小，與真實(shí)物理模型一致。

圖9 懸臂梁振動試驗(yàn)時(shí)域波形圖

由圖10 可以看出，懸臂梁結(jié)構(gòu)模擬振動測試時(shí)，對圖像進(jìn)行灰度化濾波處理之后，采用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行匹配計(jì)算，此時(shí)計(jì)算出的頻率為16.190 5 Hz。采用有限元模擬計(jì)算，計(jì)算出的有機(jī)玻璃懸臂梁的頻率為16.842 Hz，與有限元仿真結(jié)果相比誤差為3.87%。測量結(jié)果與有限元仿真結(jié)果具有良好的一致性，證明了該系統(tǒng)可以進(jìn)行一些機(jī)械裝備的全場非接觸振動頻率測量。

圖10 懸臂梁振動仿真與試驗(yàn)對比圖

3 結(jié)論

本文提出了一種基于相機(jī)的振動識別系統(tǒng)，該測量系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)物體的振動頻率測量，且該測量方法不對測量物體的結(jié)構(gòu)增添額外負(fù)載，大大降低了采用視覺方法進(jìn)行振動測量時(shí)的成本。實(shí)驗(yàn)首先采用振動試驗(yàn)臺進(jìn)行基于相機(jī)的振動頻率測量，測量了頻率為2 Hz、5 Hz和10 Hz 的振動，測量結(jié)果誤差與試驗(yàn)臺輸出誤差相比小于1.55%。同時(shí)采用了簡易的懸臂梁進(jìn)行固有頻率測量，并于有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較，誤差小于于4%，證明了所提振動頻率測量系統(tǒng)的有效性。同時(shí)該系統(tǒng)可以為機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動頻率測量提供一種新的研究思路。

部分常用中圖分類號——輸送機(jī)械類