童雪芳,范 冕,王生富,陳鑫夢,譚 波,張成磊

(1.中國電力科學(xué)研究院有限公司,武漢 430074;2.電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430074;3.國網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院,西寧 810008;4.青海省高海拔電力研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西寧 810008)

0 引言

隨著電力需求的不斷擴(kuò)大,輸電線路網(wǎng)架越來越密,不可避免地要穿越不同地形地貌區(qū)域和雷電活動(dòng)強(qiáng)度區(qū)域。與電網(wǎng)發(fā)展隨之而來的,是線路遭受雷擊故障的事件增多。據(jù)統(tǒng)計(jì),高壓輸電線路故障中因雷擊引起的事故約為40%～70%[1-3]。接地系統(tǒng)是雷電流和接地故障電流泄放的重要通道,是維護(hù)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基本措施,做好接地裝置設(shè)計(jì)至關(guān)重要。架空輸電線路桿塔通常都裝設(shè)有接地裝置,接地裝置設(shè)計(jì)的主要控制指標(biāo)為接地電阻。接地裝置的接地電阻越小,桿塔頂部電位升越低,線路絕緣子串兩端承受的電位差越小,線路的耐雷水平則越高,反擊跳閘率越低,線路的防雷效果越好[4]。

現(xiàn)行設(shè)計(jì)中,統(tǒng)一通過土壤電阻率水平這一單一因素直接指定接地電阻的控制值?！督涣麟姎庋b置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 50065-2011)中[5],按100 Ω·m、500 Ω·m、1 000 Ω·m、2 000 Ω·m共4個(gè)值將土壤電阻率劃分成5個(gè)檔級,規(guī)定每一檔的桿塔工頻接地電阻的設(shè)計(jì)控制值分別為10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω。但除了接地電阻外,線路的反擊跳閘率還與線路桿塔的結(jié)構(gòu)尺寸、絕緣水平、所處地形地貌和雷電活動(dòng)參數(shù)等諸多因素有關(guān)。處于不同條件下的線路桿塔即使有同樣的接地電阻,線路的反擊耐雷水平和反擊跳閘率也不同,有些甚至相差較大[6-11]。因此,對各種線路僅依據(jù)土壤電阻率同檔級水平即設(shè)計(jì)統(tǒng)一的接地電阻控制值,可能使部分線路的反擊跳閘率太高以致其運(yùn)行可靠性偏低,而部分線路的反擊跳閘率太低使接地設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性較差。特別是當(dāng)桿塔位于高土壤電阻率地區(qū)時(shí),盲目地追求規(guī)程規(guī)定的接地電阻值,可能需要很大的接地體尺寸或敷設(shè)復(fù)雜的降阻措施,大大增加了工程投資和施工難度,有時(shí)也難以實(shí)現(xiàn)。

目前國內(nèi)外對線路桿塔接地設(shè)計(jì)的優(yōu)化通常著眼于接地裝置本體的優(yōu)化和降阻措施的研究,對接地電阻控制值的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究很少。文獻(xiàn)[12-23]均是針對接地裝置本體和降阻措施的優(yōu)化。文獻(xiàn)[24]提出合理規(guī)定接地電阻阻值,但提出的是根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范落實(shí)接地電阻的規(guī)定值。文獻(xiàn)[25]提出在設(shè)計(jì)桿塔接地時(shí)考慮雷擊電流和電壓的逐基桿塔衰減特性,針對桿塔進(jìn)行不同的接地電阻設(shè)計(jì)。

筆者從輸電線路的反擊跳閘率水平入手,在考慮多個(gè)影響因素的基礎(chǔ)上,提出接地電阻的設(shè)計(jì)控制值。從設(shè)計(jì)之初即考慮到輸電線路運(yùn)行時(shí)的防雷控制要求,提出一種以全線總體的反擊跳閘率為目標(biāo)的分區(qū)段桿塔差異化接地電阻設(shè)計(jì)方法,并通過蒙特卡洛法實(shí)現(xiàn)在多種區(qū)段劃分和接地電阻控制值中的擇優(yōu)選擇,以提高輸電線路桿塔接地電阻設(shè)計(jì)的科學(xué)性,在保障輸電線路防雷可靠性的基礎(chǔ)上提高線路接地設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。

1 基于反擊耐雷性能的接地電阻的影響因素

1.1 反擊耐雷性能的計(jì)算方法

基于EMTP(Electro-Magnetic Transient Program)對輸電線路反擊耐雷水平進(jìn)行仿真建模計(jì)算。建立輸電線路導(dǎo)線、桿塔、接地體(接地電阻)的模型,采用雙指數(shù)波模擬雷電流,計(jì)算導(dǎo)線懸掛點(diǎn)橫擔(dān)與相導(dǎo)線之間的電位差,與絕緣子串的伏秒特性進(jìn)行比較,判斷是否發(fā)生閃絡(luò)。調(diào)整雷電流幅值,找到臨界閃絡(luò)對應(yīng)的雷電流,即為反擊耐雷水平。然后依據(jù)GB/T 50065-2011,用式(1)計(jì)算反擊跳閘率[5,26]:

N=NLηgP1

(1)

式中,N為反擊跳閘率,次/(100 km·年);NL為每100 km每年的線路落雷次數(shù),NL=0.1Ng(28hT0.6+b);Ng為地閃密度,次/(km2·年);hT為桿塔高度,m;b為兩根地線之間的距離,m;η為建弧率;g為擊桿率;P1為超過反擊耐雷水平的雷電流概率。

1.2 桿塔結(jié)構(gòu)和尺寸的影響

采用EMTP仿真計(jì)算方法,以110 kV貓頭直線塔ZM塔型為例,在不同塔頭尺寸(分別標(biāo)記為ZM1、ZM2、ZM3)和呼高尺寸(15 m、24 m、30 m、26 m)下的反擊跳閘率隨接地電阻的變化曲線比較見圖1。桿塔塔頭結(jié)構(gòu)差異對反擊耐雷性能的影響主要體現(xiàn)在對桿塔波阻抗的影響,由于變化范圍較小,對反擊耐雷性能的影響程度有限。

圖1 不同結(jié)構(gòu)和呼高下的反擊跳閘率比較Fig.1 Comparison of back-striking flashover rate under different structures and heights

桿塔的呼高是影響線路反擊跳閘率的重要因素之一。隨著桿塔呼高的變大,一方面,桿塔自身的等效波阻抗會(huì)隨之增大,雷擊時(shí)產(chǎn)生的塔頂電位也會(huì)變得更大;同時(shí),線路走廊的等效引雷寬度也會(huì)隨之變大。而這都會(huì)使線路的反擊跳閘率增加。在同樣的反擊跳閘率控制目標(biāo)下,呼高越大,允許的接地電阻越小。

1.3 絕緣子串片數(shù)的影響

以典型塔型ZM1-24為例,參考典型設(shè)計(jì)絕緣子串單片高度取146 mm,在不同絕緣子串片數(shù)時(shí),線路的反擊跳閘率計(jì)算結(jié)果見圖2?？梢?絕緣子串片數(shù)是影響線路反擊跳閘率的重要因素之一。隨著線路絕緣子串片數(shù)的增加,線路的反擊跳閘率會(huì)明顯下降。對于ZM1-24桿塔,當(dāng)線路絕緣子串從9片增加至12片時(shí),在接地電阻為5 Ω、15 Ω、25 Ω時(shí),線路的反擊耐雷水平分別由78.3 kA、68.3 kA、52.4 kA增加至116.8 kA、102.1 kA、80.5 kA,線路的反擊耐雷水平增高50%左右;線路的反擊跳閘率分別由0.267次/(100 km·年)、0.347次/(100 km·年)、0.528次/(100 km·年)下降至0.099次/(100 km·年)、0.142次/(100 km·年)、0.254次/(100 km·年),線路的反擊跳閘率下降60%左右。在同樣的反擊跳閘率控制目標(biāo)下,絕緣子串片數(shù)越小,允許的接地電阻越小。

圖2 不同絕緣子片數(shù)下的反擊跳閘率比較Fig.2 Comparison of back-striking flashover rate under different number of insulators

1.4 地形地貌的影響

以典型塔型ZM2-15為例,位于山區(qū)和平原時(shí)的反擊跳閘率比較見圖3。地形對反擊跳閘率的影響主要是由于平原和山區(qū)的擊桿率差異引起的。反擊跳閘率與擊桿率成正比。對于單避雷線輸電線路,平原和山區(qū)的擊桿率分別可取1/4和1/3,對于雙避雷線輸電線路,平原和山區(qū)的擊桿率分別可取1/6和1/4[27],因而位于不同地形下的同樣桿塔和線段,平原地區(qū)的單避雷線線路和雙避雷線線路反擊跳閘率分別為山區(qū)的75%和67%。在同樣的反擊跳閘率控制目標(biāo)下,平原允許的接地電阻要高于山區(qū)。

圖3 不同地形下的反擊跳閘率比較Fig.3 Comparison of back-striking flashover rate under different terrains

1.5 雷電參數(shù)的影響

根據(jù)式(1),對反擊跳閘率產(chǎn)生影響的雷電參數(shù)包括地閃密度(或雷電日)和雷電流幅值概率曲線。反擊跳閘率與地閃密度(或雷電日)、超過反擊耐雷水平的雷電流概率成正比。在同樣的反擊跳閘率控制目標(biāo)下,地閃密度(或雷電日)越高,超過反擊耐雷水平的雷電流概率越大,允許的接地電阻越小。

2 接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)方法

2.1 接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)思路

接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)是以輸電線路反擊跳閘率的控制目標(biāo)為依據(jù)提出接地電阻的設(shè)計(jì)控制值,改變當(dāng)前接地電阻的設(shè)計(jì)僅基于土壤電阻率這單一參數(shù)的不足,充分考慮影響線路反擊耐雷性能的其他因素,包括線路結(jié)構(gòu)、絕緣強(qiáng)度、線路走廊的雷電參數(shù)及地形情況,提高接地電阻設(shè)計(jì)的針對性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。

接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)的流程主要分為4個(gè)部分:

1)參數(shù)收集和統(tǒng)計(jì),包括:

線路參數(shù)統(tǒng)計(jì):收集輸電線路桿塔參數(shù)、絕緣參數(shù)、地形參數(shù)、土壤電阻率參數(shù)等。

雷電參數(shù)統(tǒng)計(jì):收集或基于雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線路沿線地閃密度(或雷電日)、雷電流幅值概率分布等雷電參數(shù)的統(tǒng)計(jì)。

線路反擊跳閘率控制目標(biāo)S0的提出:根據(jù)當(dāng)?shù)剌旊娋€路雷擊跳閘率控制目標(biāo)和以往雷擊跳閘中的反擊比例,提出線路反擊跳閘率控制目標(biāo)S0。

2)典型桿塔反擊耐雷性能的計(jì)算:在收集參數(shù)的基礎(chǔ)上,采用合適的模型對各典型桿塔反擊耐能性能進(jìn)行計(jì)算,獲得桿塔反擊耐雷性能與接地電阻的關(guān)系表達(dá)式。

3)輸電線路總體反擊跳閘率的計(jì)算:進(jìn)行土壤電阻率分級和接地電阻設(shè)計(jì)控制值預(yù)設(shè),根據(jù)線路桿塔結(jié)構(gòu)、絕緣、沿線土壤電阻率、地形、雷電參數(shù)等進(jìn)行區(qū)段劃分,對各區(qū)段采用加權(quán)平均法計(jì)算輸電線路總體反擊跳閘率S。

4)接地電阻控制值目標(biāo)的迭代計(jì)算和確定:適當(dāng)調(diào)整土壤電阻率分級及其接地電阻控制值,使輸電線路總體反擊跳閘率S接近反擊跳閘率控制目標(biāo)S0。此時(shí)對應(yīng)的接地電阻值即可作為接地電阻控制值目標(biāo)值。

2.2 接地電阻控制值的優(yōu)化選擇

如果單以滿足反擊跳閘率的目標(biāo)來約束,土壤電阻率分級和接地電阻的設(shè)計(jì)控制值會(huì)有很多組數(shù)據(jù),為了從中選擇兼顧實(shí)施可行性和效率的較為優(yōu)化的一組,提出了蒙特卡洛法求解接地電阻的最優(yōu)解的方法,具體如下:

1)基于輸電線路反擊跳閘率的控制目標(biāo)和桿塔接地設(shè)計(jì)的工程實(shí)施效率等要求,提煉出輸電線路桿塔接地電阻優(yōu)化設(shè)計(jì)中的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

2)采用蒙特卡洛法生成若干組隨機(jī)土壤電阻率分級和接地電阻控制值。

3)采用判斷語句在上述隨機(jī)土壤電阻率分級和接地電阻控制值數(shù)據(jù)組中篩選滿足約束條件的解。

4)在上述土壤電阻率分級和接地電阻控制值數(shù)據(jù)組中求解出目標(biāo)函數(shù)值最大的一組土壤電阻率分級和接地電阻控制值,作為最優(yōu)解,即作為接地電阻的設(shè)計(jì)控制值。

步驟(1)中的約束條件可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置,包括但不限于:

①輸電線路總反擊跳閘率Nall小于輸電線路的反擊跳閘率控制指標(biāo)Nmax,即Nall≤Nmax。

②為提高工程接地設(shè)計(jì)的工程實(shí)施效率,土壤電阻率的分級需滿足前后兩級的差值大于等于500 Ω·m,即ρk-ρk-1≥500,2≤k≤nk。其中ρk為第k級的土壤電阻率的上限值,nk為土壤電阻率分級的總級數(shù)。

③前后兩級接地電阻控制值的差值大于等于5 Ω,即Rk-Rk-1≥5,2≤k≤nk。其中Rk為第k級的接地電阻控制值。

④為滿足工程接地設(shè)計(jì)實(shí)施的可行性,當(dāng)土壤電阻率分級ρk≥ρdown,2≤k≤nk時(shí),需滿足Rk≥Rdown。其中ρdown為接地電阻最小值需求數(shù)據(jù)集中的土壤電阻率范圍下界,Rdown為接地電阻最小值需求數(shù)據(jù)集中土壤電阻率范圍對應(yīng)的接地電阻最小值。由于土壤電阻率較高時(shí)若接地電阻太小,接地裝置設(shè)計(jì)尺寸會(huì)偏大或難以實(shí)現(xiàn),接地電阻最小值需求數(shù)據(jù)集即為為保障可實(shí)施性由用戶預(yù)設(shè)的土壤電阻率分級及每一級的最小接地電阻控制值。

步驟(1)中的目標(biāo)函數(shù),可根據(jù)實(shí)際需求提出多個(gè)目標(biāo),再通過加權(quán)平均的方法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。可建立目標(biāo)函數(shù)如下:

(2)

采用蒙特卡洛法求解目標(biāo)函數(shù)最大值,需先確定最大循環(huán)次數(shù)Smax。最大循環(huán)次數(shù)關(guān)乎最優(yōu)解的質(zhì)量,不宜小于105,可根據(jù)工程需要調(diào)整。

依據(jù)MATLAB的randi函數(shù)等相關(guān)程序,可實(shí)現(xiàn)接地電阻控制值差異化設(shè)計(jì)的蒙特卡洛法仿真計(jì)算,流程圖見圖4。

圖4 程序?qū)崿F(xiàn)流程圖Fig.4 Program flow chart

3 接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.1.1 線路概況

以某500 kV輸電線路為例,沿線土壤電阻率分布情況見圖5。沿線土壤電阻率主要在500 Ω·m～4 000 Ω·m范圍內(nèi),占比達(dá)89.9%。超過2 000 Ω·m的高土壤電阻率區(qū)段占比44.6%,超過4 000 Ω·m的超高土壤電阻率區(qū)段占比7.2%。

圖5 沿線土壤電阻率分布Fig.5 Distribution of soil resistivity along the line

3.1.2 雷電參數(shù)統(tǒng)計(jì)

該地區(qū)雷電活動(dòng)屬于中雷區(qū),雷電日取40。但由于位于高海拔地區(qū),雷電強(qiáng)度較低,雷電流幅值概率曲線取lgP=-I/44。

3.1.3 線路反擊跳閘率控制目標(biāo)S0的提出

該地區(qū)缺乏500 kV線路的雷擊跳閘運(yùn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),參考《架空輸電線路雷電防護(hù)導(dǎo)則》(DL/T 2209-2021),其中提出500 kV線路的雷擊跳閘率應(yīng)不超過0.14次/(100 km·年),將該工程的雷擊跳閘率設(shè)計(jì)控制值取為0.14次/(100 km·年)。

根據(jù)國內(nèi)已投運(yùn)電網(wǎng)的雷擊運(yùn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù), 500 kV輸電線路的雷擊跳閘大部分是由繞擊引起,文獻(xiàn)[28-30]中統(tǒng)計(jì)500 kV輸電線路繞擊跳閘比例在85%左右。此處將反擊占比取20%,則反擊跳閘率的設(shè)計(jì)控制值為0.028次/(100 km·年)。

3.2 典型桿塔反擊耐雷性能的計(jì)算

基于EMTP程序?qū)讚?00 kV線路的波過程進(jìn)行暫態(tài)分析,計(jì)算獲得桿塔5B1-ZB3的反擊跳閘率N與接地電阻R的關(guān)系曲線擬合表達(dá)式為

N=0.000 015R2+0.000 862 14R-0.003 6

(3)

3.3 接地電阻控制目標(biāo)的迭代計(jì)算和優(yōu)化選取

程序中可調(diào)參數(shù)有兩項(xiàng),分別是最大循環(huán)次數(shù)Smax和目標(biāo)函數(shù)權(quán)系數(shù)θ。如果遍歷所有可取的情況,問題的計(jì)算量級為4×109次,考慮計(jì)算效率和計(jì)算可靠性,取Smax=107。權(quán)系數(shù)θ取0.9。

基于MATLAB根據(jù)圖4所示流程實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛法仿真計(jì)算。產(chǎn)生土壤電阻率分級和接地電阻隨機(jī)值并按照約束條件和目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行篩選,輸出接地電阻推薦優(yōu)化值,見表1。

表1 土壤電阻率分級與接地電阻控制值Table 1 Classification of soil resistivity and control value of grounding resistance

從表1中可見,本實(shí)例中求解的優(yōu)化接地電阻控制值,等于反擊跳閘率設(shè)計(jì)控制最大值,并且分級中超過最大反擊跳閘率的比例為7.1%,占比較小。蒙特卡洛法的計(jì)算時(shí)長為65.5 s,用時(shí)較短。土壤電阻率很高地區(qū)的接地電阻控制值相比規(guī)程顯著提高,可實(shí)施性和經(jīng)濟(jì)性提升,同時(shí)也保障了全線的雷擊跳閘率在要求范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果滿足預(yù)設(shè)要求。

4 結(jié)論

1)降低線路桿塔的接地電阻是降低線路反擊跳閘率的有效手段。同時(shí),桿塔的呼高、絕緣水平、沿線地形以及雷電參數(shù)等也對輸電線路的反擊跳閘率有重要因素。在同樣的反擊跳閘率控制目標(biāo)下,呼高越大、絕緣子片數(shù)越少、地閃密度(或雷電日)越大、超過反擊耐雷水平的雷電流概率越大、位于山區(qū)時(shí),允許的接地電阻越小。

2)輸電線路接地電阻控制值的差異化設(shè)計(jì)方法在接地設(shè)計(jì)時(shí)即考慮線路運(yùn)行的防雷控制目標(biāo),充分考慮影響線路反擊跳閘率的各個(gè)因素,依據(jù)線路反擊跳閘率控制目標(biāo)制定土壤電阻率分級和接地電阻設(shè)計(jì)控制值。

3)采用蒙特卡洛法實(shí)現(xiàn)了在多組土壤電阻率分級和接地電阻設(shè)計(jì)控制值的擇優(yōu)選擇。給出了蒙特卡洛法的算法流程和應(yīng)用實(shí)例,計(jì)算結(jié)果可滿足預(yù)設(shè)要求。