王瑩玨, 彭思越, 張浩然, 鄭佳鋒, 曾正茂, 唐順仙

(1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院 高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610225;2. 福建省氣象信息中心,福建 福州 350001;3. 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 610225)

0 引言

雨滴譜是指單位體積、單位尺度間隔內(nèi)的雨滴數(shù)濃度隨粒徑分布。 雨滴譜反映了降水最基本的微觀信息,雨滴譜觀測(cè)和研究對(duì)深入了解降水物理過(guò)程和變化機(jī)制,提高雷達(dá)定量估測(cè)降水精度和優(yōu)化數(shù)值模式參數(shù)化方案等具有重要意義。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量的雨滴譜觀測(cè)和研究,在雨滴譜測(cè)量方法和特征研究等方面都取得了許多成果。 研究表明,不同地區(qū)的雨滴譜存在顯著差異。Battan 等[1]分析了世界69 個(gè)不同地區(qū)的雨滴譜,并給出了相應(yīng)的反射率因子Z和雨強(qiáng)R關(guān)系。 Kumar等[2]研究了新加坡地區(qū)的雨滴譜斜率參數(shù)Λ與形狀參數(shù)μ的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的Λ-μ關(guān)系接近于印度,而與美國(guó)佛羅里達(dá)州的觀測(cè)結(jié)果差異較大。 Wen等[3]對(duì)中國(guó)華東地區(qū)的雨滴譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)與亞洲其他地區(qū)的季風(fēng)降水相比,該地區(qū)的雨滴濃度更高且直徑更小。

雨滴譜特征與降水類(lèi)型也密不可分[4]。 Bringi等[5]對(duì)全球不同地區(qū)的雨滴譜按照粒徑和截距參數(shù)分布,劃分為層云降水雨滴譜和對(duì)流云降水雨滴譜;并將對(duì)流降水分為海洋性對(duì)流和陸地性對(duì)流兩類(lèi)。Zhang 等[6]發(fā)現(xiàn)了Λ-μ關(guān)系會(huì)隨著降水類(lèi)型的不同而發(fā)生變化,該現(xiàn)象在后續(xù)Chang 等[7]的研究中也得到了證實(shí)。 王洪等[8]對(duì)山東地區(qū)不同類(lèi)型雨滴譜特征進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)層云降水的雨滴尺度較為集中,隨高度變化較小;而對(duì)流云降水的雨滴尺度隨高度變化較大,會(huì)對(duì)雷達(dá)定量反演降水造成明顯影響。

雨滴譜也會(huì)因海拔高度和地形產(chǎn)生明顯差異。 李巖瑛等[9]對(duì)祁連山降水和地形關(guān)系進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)小雨的天數(shù)和海拔高度呈線性相關(guān),中雨及以上降水與地理位置和坡度存在一定關(guān)系。 李慧等[10]發(fā)現(xiàn)黃山山腰的雨滴尺度相較于山頂和山地的更大。 李山山等[11]發(fā)現(xiàn)隨海拔升高,弱降水的雨滴總濃度也升高,但平均粒徑減小;而中等及以上降水的雨滴總濃度則降低,但平均粒徑增大。

廣東省龍門(mén)縣位于中國(guó)華南地區(qū),屬亞熱帶季風(fēng)氣候。 該地區(qū)下墊面復(fù)雜,海氣相互作用強(qiáng)烈,降水頻數(shù)和強(qiáng)度均位于全國(guó)首列[12]。 本文利用龍門(mén)縣2019年4-9 月的雨滴譜觀測(cè)資料,對(duì)雨滴譜隨雨強(qiáng)變化、不同類(lèi)型雨滴譜特征和差異、Z-R和Λ-μ關(guān)系等進(jìn)行研究,旨在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該地區(qū)降水的微觀特征,并為該地區(qū)雷達(dá)定量估計(jì)降水等業(yè)務(wù)提供一定參考。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 Parsivel 2 激光雨滴譜儀及資料

本文使用的雨滴譜資料是由德國(guó)OTT 公司研制的二代激光雨滴譜儀Parsivel 2 觀測(cè)得到。 該雨滴譜儀以光電技術(shù)為基礎(chǔ),根據(jù)雨滴穿越激光波束時(shí)信號(hào)受到的衰減來(lái)計(jì)算雨滴的等效體積直徑D(mm),并根據(jù)雨滴穿越激光束的時(shí)間來(lái)得到下落速度Vt(m·s-1)。 設(shè)備采樣時(shí)間為60 s,采樣面積為54 cm2。 觀測(cè)的雨滴譜資料被分為32 個(gè)非等間距的直徑和速度通道存儲(chǔ),即每個(gè)雨滴譜樣本共計(jì)1024 個(gè)記錄,可測(cè)量的直徑范圍為0.2 ～25 mm,速度范圍為0.2 ～20 m·s-1。

1.2 數(shù)據(jù)處理和質(zhì)量控制

為減少Parsivel 2 自身局限性和環(huán)境因素影響所造成的數(shù)據(jù)偏差,采用以下方法對(duì)原始觀測(cè)資料進(jìn)行質(zhì)量控制:

(1)考慮設(shè)備實(shí)際的信噪比,刪除前兩個(gè)直徑通道的數(shù)據(jù),即認(rèn)為該設(shè)備實(shí)際能可靠觀測(cè)的雨滴最小直徑為0.312 mm[13]。

(2)在海平面大氣壓條件下,雨滴在沉降過(guò)程中直徑超過(guò)8 mm后會(huì)破碎并分解。 因此數(shù)據(jù)記錄中大于8 mm的雨滴是多個(gè)粒子重疊的結(jié)果,故將這部分?jǐn)?shù)據(jù)剔除。

(3)考慮設(shè)備的靈敏度限制,將雨滴總數(shù)小于10或者雨強(qiáng)小于0.01 mm·h-1的樣本視為非降水樣本,予以剔除[14]。

(4)將數(shù)據(jù)中因“邊界效應(yīng)”和“風(fēng)切變或?yàn)R射效應(yīng)”產(chǎn)生的“粒徑過(guò)小或速度過(guò)大”的雨滴也均視為非正常數(shù)據(jù)[14]。 判斷方法是將實(shí)測(cè)結(jié)果與Atlas 等[15]理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如公式(1) ～(2),若實(shí)測(cè)的雨滴直徑-下落速度超出理論值±60%,則予以刪除。 考慮到Parsivel 2 對(duì)于小雨滴存在一定程度的低估,該方法應(yīng)用于雨滴直徑超過(guò)1 mm的情況[16]。

式中,δ(h)和h分別為海拔訂正系數(shù)和海拔高度(m)。

(5)最后,為進(jìn)一步排除零散的非降水樣本,將持續(xù)時(shí)間過(guò)短(小于10 min)的數(shù)據(jù)也剔除。

為表明上述質(zhì)量控制的效果,統(tǒng)計(jì)了觀測(cè)期間所有雨滴在不同D和Vt通道上的頻次分布,結(jié)果如圖1所示。 可見(jiàn),質(zhì)量控制后,雨滴大部分D-Vt分布在Atlas 曲線附近,數(shù)據(jù)質(zhì)量整體較可靠,共1.07%的雨滴被判定為病態(tài)數(shù)據(jù),予以刪除。

圖1 觀測(cè)期間所有雨滴質(zhì)量控制前后在不同直徑D 和下落速度Vt 通道上的頻次分布(實(shí)線代表Atlas 理論結(jié)果,上下虛線分別代表理論結(jié)果的±60%范圍)

1.3 降水物理量和Gamma 參數(shù)計(jì)算

質(zhì)量控制后,將雨滴個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為雨滴數(shù)濃度:

式中,i和j分別為第i個(gè)直徑通道和第j個(gè)速度通道,nij為雨滴個(gè)數(shù),(Di) (m-3)為雨滴數(shù)濃度,ΔDi(mm)為相鄰兩個(gè)直徑通道的差值,A(m2)為有效采樣的面積,Δt(s)為采樣時(shí)間。 進(jìn)一步利用雨滴譜計(jì)算得到降水相關(guān)的6 個(gè)物理量,包括:雨滴總數(shù)濃度NT(m-3)、降水強(qiáng)度R(mm·h-1)、反射率因子Z(mm6·m-3)、雨滴總含水量W(g-3)、雨滴譜粒徑大小Dm(mm)和雨滴總數(shù)濃度Nw(m-3·mm-1),公式如下:

式中,ρW(g·cm-3)為雨水密度。

雨滴譜的參數(shù)化對(duì)數(shù)值模式參數(shù)化方案優(yōu)化等具有重要意義,本文采用Ulbrich[17]提出的Gamma 模型對(duì)雨滴譜進(jìn)行參數(shù)化:

式中,N0(m-3·mm-1)為濃度參數(shù),μ為形狀參數(shù),Λ(mm-1)為斜率參數(shù)。 3 個(gè)參數(shù)采用階矩法估算,定義n階矩為

其中Г(x)為伽馬函數(shù)。 Cao 等[18]對(duì)不同階矩法進(jìn)行評(píng)估后認(rèn)為2/3/4 階矩效果較好,故本文采用2/3/4階矩法對(duì)Gamma 3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,公式如下:

2 不同雨強(qiáng)的雨滴譜特征

雨滴譜會(huì)隨著降水強(qiáng)度的變化而體現(xiàn)出差異,本文將雨強(qiáng)分為6 個(gè)區(qū)間[14]:0.1 mm·h-1≤R1<2 mm·h-1、2 mm·h-1≤R2<5 mm·h-1、5 mm·h-1≤R3<10 mm·h-1、10 mm·h-1≤R4<20 mm·h-1、2- mm·h-1≤R5<50 mm·h-1、R6≥50 mm·h-1。 不同區(qū)間的雨滴譜累積樣本數(shù)和累積降水量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2 所示。 可見(jiàn),龍門(mén)汛期的降水頻次隨雨強(qiáng)增大而減少,但累積降水量則隨雨強(qiáng)增大而增大。R1 的累積樣本數(shù)占比最高,達(dá)到48.57%,但累積降水量?jī)H占4.59%;R2 ～R5 的累積樣本數(shù)占比依次為16.92%、13.94%、9.09%和8.29%,累積降水量占比依次為6.31%、11.44%、15.26%和30.14%;極端強(qiáng)降水R6 的累積樣本數(shù)僅占3.18%,但可以貢獻(xiàn)32.26%的降水量。

圖2 不同雨強(qiáng)下的雨滴譜累積樣本總數(shù)和累積雨量

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)R1 ～R6 的平均雨滴譜,結(jié)果如圖3所示,表1 給出了平均雨滴譜計(jì)算得到的降水物理量和Gamma 參數(shù)。 由圖3 可見(jiàn),整體上不同雨強(qiáng)的雨滴數(shù)濃度均隨著直徑增大而減小,且呈單峰分布,雨滴數(shù)濃度最大的雨滴直徑為0.437 mm。 隨著雨強(qiáng)增大,所有直徑的雨滴數(shù)濃度都增大,R6 的雨滴數(shù)濃度最大可達(dá)2804 m-3·mm-1。 對(duì)表1 的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),降水的Z、W、Nt和Dm也都隨雨強(qiáng)增大而增大,但N0、Λ和μ則都隨雨強(qiáng)增大而減小,表明雨滴譜逐漸變寬、傾斜度變小。

表1 6 個(gè)雨強(qiáng)區(qū)間平均雨滴譜對(duì)應(yīng)的物理量和Gamma 參數(shù)

圖3 6 個(gè)雨強(qiáng)區(qū)間的平均雨滴譜

3 不同類(lèi)型降水的雨滴譜特征和差異

因熱動(dòng)力條件和微物理過(guò)程的差異,不同類(lèi)型降水通常形成不同的雨滴譜。 本文采用Chen 等[19]的方法將雨滴譜分為層云降水和對(duì)流降水兩類(lèi),即根據(jù)ti-Δt到ti+Δt(i為降水時(shí)刻,Δt取5 min)的雨強(qiáng)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分類(lèi)。 如果雨強(qiáng)>5 mm·h-1且標(biāo)準(zhǔn)差>1.5 mm·h-1,則將其判斷為對(duì)流降水; 若雨強(qiáng)>0.1 mm·h-1且標(biāo)準(zhǔn)差<1.5 mm·h-1,則將其歸為層云降水。 分類(lèi)結(jié)果如表2 所示,觀測(cè)期間共篩選13506 個(gè)樣本,總累積雨量為1903.4 mm;其中,層云降水樣本9294 個(gè),占總樣本數(shù)的68.8%,對(duì)總雨量的貢獻(xiàn)為13.34%;對(duì)流降水樣本4212 個(gè),占總樣本數(shù)的31.2%,對(duì)總雨量的貢獻(xiàn)達(dá)86.66%。 結(jié)果說(shuō)明,雖然龍門(mén)地區(qū)的層云降水比例較大,但是對(duì)降水量的貢獻(xiàn)和平均雨強(qiáng)卻遠(yuǎn)小于對(duì)流降水。

表2 不同降水類(lèi)型的樣本數(shù)、累積雨量和平均雨強(qiáng)

對(duì)兩類(lèi)降水的雨滴譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì),圖4 給出了雨滴譜的箱型圖。 可以看出,兩類(lèi)降水的雨滴譜都呈單峰分布,但由于對(duì)流降水有更多中大雨滴的貢獻(xiàn),其譜寬明顯大于層云降水,傾斜率也更低。 對(duì)流和層云降水的最大雨滴直徑分別為5.5 mm和3.25 mm,最大數(shù)濃度均分布在0.5 mm附近。從雨滴數(shù)濃度的25% ～75%分位數(shù)來(lái)看,對(duì)流降水每個(gè)直徑通道均大于層云降水。此外,層云降水在較小直徑通道內(nèi)(D<2.125 mm)的數(shù)濃度相對(duì)比較分散,而對(duì)流降水在較大直徑通道(D≥2.125 mm)的數(shù)濃度相對(duì)比較分散。

為進(jìn)一步對(duì)比兩類(lèi)降水其他物理量和Gamma 參數(shù)的差異,如圖5 統(tǒng)計(jì)了Nt、Z、Dm、R、W、Nw、N0、Λ和μ的概率分布,表3 給出了對(duì)應(yīng)5% ～95%分位數(shù)和平均值的結(jié)果。 可見(jiàn),對(duì)流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都比層云降水大;而對(duì)于Gamma 參數(shù),對(duì)流降水的N0、Λ和μ則都比層云降水的小,分布更加集中。

表3 兩類(lèi)降水物理量和Gamma 參數(shù)的分位數(shù)和平均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 層云降水和對(duì)流降水物理量和Gamma 參數(shù)的概率分布圖

為更好地量化龍門(mén)地區(qū)兩類(lèi)降水的雨滴譜差異,對(duì)兩類(lèi)降水的平均雨滴譜及Gamma 擬合譜進(jìn)一步對(duì)比,結(jié)果如圖6 所示。 可見(jiàn),層云降水的平均雨滴譜與Gamma 擬合譜吻合程度稍大于對(duì)流降水,尤其對(duì)于小雨滴(D<1 mm),對(duì)流降水的擬合值存在一定的偏高,Chen 等[19]研究也發(fā)現(xiàn)類(lèi)似現(xiàn)象。 層云降水的擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.9193,而對(duì)流降水為0.8324。 整體而言,Gamma 模型基本能代表該地區(qū)兩類(lèi)降水的雨滴譜分布,兩類(lèi)降水平均譜的Gamma 表達(dá)式分別為

圖6 層云降水和對(duì)流降水的平均雨滴譜和Gamma 擬合結(jié)果

層狀云降水:

對(duì)流云降水:

4 降水的Z-R 關(guān)系和Λ-μ 關(guān)系

雷達(dá)定量估測(cè)降水大多以Z-R關(guān)系為基礎(chǔ),即Z=ARb[20],其中A和b為乘數(shù)和指數(shù)系數(shù)。 本文采用非線性最小二乘法分別對(duì)兩類(lèi)降水的Z-R關(guān)系進(jìn)行擬合,結(jié)果為

層云降水:Z=313.1727R1.3760

對(duì)流降水:Z=216.5220R1.5032

因不同地區(qū)降水的微觀特征存在差異,使A和b系數(shù)的數(shù)值也存在明顯區(qū)別[21]。 因此,本文將龍門(mén)地區(qū)Z-R關(guān)系與目前氣象雷達(dá)業(yè)務(wù)使用的Z=300R1.4和Wen 等[22]得到的華東地區(qū)的Z-R關(guān)系進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖7 所示。 對(duì)比可見(jiàn),龍門(mén)地區(qū)的Z-R公式與業(yè)務(wù)使用的較為吻合,在相同Z情況下,華東地區(qū)的降水強(qiáng)度會(huì)大于龍門(mén)地區(qū)。

圖7 兩類(lèi)降水的Z-R 分布散點(diǎn)圖和擬合結(jié)果(實(shí)線為龍門(mén)地區(qū)Z-R 關(guān)系,點(diǎn)實(shí)線為目前業(yè)務(wù)使用的Z-R 關(guān)系,點(diǎn)線為華東地區(qū)的Z-R 關(guān)系)

準(zhǔn)確的Λ-μ關(guān)系有助于簡(jiǎn)化雨滴譜分布模型,進(jìn)而為數(shù)值模式參數(shù)化方案優(yōu)化提供基礎(chǔ)[23]。 為減小階矩法誤差對(duì)Λ-μ關(guān)系統(tǒng)計(jì)的影響,本文采取Zhang等提出的篩選條件, 選取NT> 1000 m-3且R>5 mm·h-1的雨滴譜樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到Λ-μ關(guān)系為

進(jìn)一步將龍門(mén)地區(qū)的Λ-μ關(guān)系與Kumar 等[2]在新加坡得到的Λ-μ關(guān)系和Zhang 等[6]在美國(guó)佛羅里達(dá)得到的Λ-μ關(guān)系進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8 所示。 可見(jiàn),整體上Λ隨著μ增大而增大。 當(dāng)Λ和μ較小時(shí),龍門(mén)地區(qū)和美國(guó)佛羅里達(dá)地區(qū)的Λ-μ關(guān)系較為接近。 當(dāng)Λ和μ較大時(shí),同等Λ情況下,龍門(mén)地區(qū)的μ最大,而美國(guó)佛羅里達(dá)地區(qū)的μ最小。

圖8 為廣東龍門(mén)地區(qū)的μ 和Λ 的散點(diǎn)分布及擬合結(jié)果(灰色圓圈表示所有樣本,黑色圓圈表示篩選后的樣本)

5 與其他地區(qū)的雨滴譜特征對(duì)比

Dm和Nw反映了雨滴譜粒徑和數(shù)濃度的綜合情況,本文對(duì)龍門(mén)兩類(lèi)降水的Dm-lgNw的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。 如圖9 所示,其中藍(lán)色為層云降水,紅色為對(duì)流降水,標(biāo)記為平均值、短實(shí)線為標(biāo)準(zhǔn)差,斜虛線為Bringi[5]提出的對(duì)流降水和層云降水的分界線。 此外,圖中還標(biāo)記出了其他3 個(gè)地區(qū)的結(jié)果,三角形為青藏高原那曲地區(qū)[24],五角星為江淮地區(qū)[25],正方形為華北北京地區(qū)[26]。 龍門(mén)地區(qū)層云降水和對(duì)流降水的Dm-lgNw平均值分別為1.234 ～ 3.422 和1.842 ～3.781,標(biāo)準(zhǔn)差為0.545 ～0.370和0.367 ～0.495,即對(duì)流降水的Dm和lgNw高于層云降水,粒徑更大、數(shù)濃度更高。

圖9 層云降水和對(duì)流降水的Dm-Nw 的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色為層云降水,紅色為對(duì)流降水,黑色斜虛線為Bringi[6]觀測(cè)的層狀云降水分界線)

與其他地區(qū)對(duì)比可見(jiàn),龍門(mén)地區(qū)的兩類(lèi)降水的分布較好符合Bringi 提出的分界線。 對(duì)于層云降水,龍門(mén)地區(qū)的平均Nw最低,但平均Dm最大。 對(duì)于對(duì)流降水,龍門(mén)地區(qū)的平均Nw僅大于那曲地區(qū);平均Dm與北京接近,大于江淮地區(qū),但小于那曲地區(qū)。 對(duì)于華南龍門(mén)與華東江淮的差異,Wen 等[27]也得到了類(lèi)似結(jié)論。 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是較大的含水量使雨滴在下落過(guò)程中發(fā)生碰撞和凝聚,在雨滴沉降過(guò)程中,增加了Dm并在一定程度上降低了雨滴的濃度。 相較于其他地區(qū),那曲層云降水的Dm更小,但lgNw更大;對(duì)流降水的Dm更大,而lgNw更小;這可能與那曲高海拔、水汽較少的降水條件有關(guān)[11]。

6 結(jié)論

利用Parsivel2激光雨滴譜獲取的廣東龍門(mén)2019年4-9 月的雨滴譜數(shù)據(jù),研究了不同雨強(qiáng)、不同類(lèi)型降水的雨滴譜特征及其差異,提出該地兩類(lèi)降水的Z-R關(guān)系、Λ-μ關(guān)系和Dm-Nw關(guān)系,并與國(guó)內(nèi)外其他地區(qū)進(jìn)行對(duì)比,得到的主要結(jié)論如下:

(1)華南地區(qū)的降水樣本主要集中在小雨強(qiáng)區(qū)間,但累積雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)量主要集中于大雨強(qiáng)區(qū)間。 各個(gè)區(qū)間的雨滴數(shù)濃度整體都隨著直徑的增大呈單峰減少。 降水物理量Z、W、NT、Nw和Dm也都隨雨強(qiáng)增大而增大。 Gamma 參數(shù)N0、Λ和μ都隨著雨強(qiáng)增大而減小,即雨滴譜逐漸變寬、傾斜度變低。

(2)龍門(mén)層云降水的樣本比例較大,但是對(duì)總降水的貢獻(xiàn)量和平均雨強(qiáng)卻遠(yuǎn)小于對(duì)流降水。 對(duì)流降水的譜形相較于層云降水更寬、傾斜率更低。 對(duì)流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都大于層云降水。 而N0、Λ和μ則都比層云降水的小,分布更加集中。

(3)龍門(mén)地區(qū)降水的Z-R關(guān)系與傳統(tǒng)公式較為相近,與華東地區(qū)相比,在Z相同的條件下,華東地區(qū)的R會(huì)更大。 龍門(mén)地區(qū)雨滴譜的Λ和μ之間具有較好的二項(xiàng)式關(guān)系,且與美國(guó)佛羅里達(dá)的觀測(cè)結(jié)果接近。

(4)與那曲、江淮和北京地區(qū)相比,龍門(mén)層云降水的Nw最低、平均Dm最大。 而對(duì)于對(duì)流降水而言,龍門(mén)的平均Nw大于那曲地區(qū),但較其他地區(qū)稍小;平均Dm小于那曲地區(qū),但大于江淮地區(qū)。