孟思彤, 白愛娟, 鄭自君, 劉 皓

(1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,四川 成都 610225;2.四川省涼山州氣象局,四川 西昌 615000)

0 引言

近年來,全球氣候變化背景下極端天氣頻繁,由此引發(fā)道路交通事故增加,道路結(jié)冰是引起高速公路交通事故的重要原因。 道路結(jié)冰是雨、雪、凍雨或露滴降落到零度以下的地面時(shí),路面出現(xiàn)積雪或結(jié)冰的現(xiàn)象。道路結(jié)冰后,地面濕滑使地表摩擦系數(shù)減小,車輛在行駛過程中難以控制方向,制動距離變長,極易導(dǎo)致交通事故發(fā)生。 在高速公路上車輛快速行駛,道路濕滑極易引發(fā)翻車追尾等事故。 道路結(jié)冰對高速公路行車安全構(gòu)成了極大的威脅,中國氣象局把道路結(jié)冰列為突發(fā)氣象災(zāi)害的預(yù)警信號之一。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,中國高速公路建設(shè)越來越完善,覆蓋了近100%的20 萬以上人口城市,高速公路安全問題備受關(guān)注。 雅康高速處于四川盆地向青藏高原過渡段內(nèi),海拔快速爬升,溝壑縱橫,地形狹窄陡峻。 雅康高速全線穿越不同氣候垂直分布帶,早晚溫差大,雨、雪、冰、霧、風(fēng)等惡劣天氣頻繁,加上沿線龍門山斷裂帶地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,橋梁隧道眾多,行車風(fēng)險(xiǎn)高,對行車影響非常大。 目前在雅康高速沿線布設(shè)了氣象和路況觀測設(shè)備,但對觀測數(shù)據(jù)的分析欠缺,同時(shí)也缺乏完善的道路結(jié)冰判識技術(shù)。

已有研究表明,低能見度、道路積雪結(jié)冰是影響高速公路安全運(yùn)行的重要因素[1]。 路面結(jié)冰的環(huán)境條件受氣溫、地溫和降水量等因子的相互作用。 王晨薇等[2]分析路面摩擦因數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律,表明隨著降水量增加,結(jié)冰路面抗滑性能的降低程度會減小;在相同降水量條件下,當(dāng)實(shí)際溫度超過臨界溫度值時(shí),路面摩擦系數(shù)隨著時(shí)間緩慢上升最后達(dá)到穩(wěn)定。 不同降水量路面的臨界溫度不同,隨著降水量增加,路面結(jié)冰所需時(shí)間也越長,而溫度越低,結(jié)冰所需的時(shí)間則相對減少。吳佳婕[3]構(gòu)建了最低氣溫、地面最低溫度、平均相對濕度和平均風(fēng)速的模型,并考慮了能量輻射收支對道路結(jié)冰的影響;舒斯等[4]根據(jù)路面結(jié)冰起始的拐點(diǎn)分布,建立了湖北省高速公路結(jié)冰的預(yù)警模型。 張宏芳等[5]確定氣溫是影響道路結(jié)冰年際變化的重要因子,且判斷道路結(jié)冰時(shí)需要考慮當(dāng)前降水、前期降水、路面溫度和積雪深度。 吳凡等[6]提出道路結(jié)冰是當(dāng)日最低氣溫要達(dá)到0 ℃左右,且最低地表氣溫降到1 ℃以下。 李蘭蘭等[7]在持續(xù)降水前提下,按路面溫度按≥2 ℃、-2 ℃～2 ℃、≤-2 ℃3 個(gè)等級來判斷路面結(jié)冰,將道路濕滑指數(shù)和結(jié)冰指數(shù)均劃分成4 個(gè)等級。

目前雅康高速沿線在易結(jié)冰的隧道口布設(shè)了氣象和路況監(jiān)測系統(tǒng),進(jìn)行多項(xiàng)觀測,但是對該類數(shù)據(jù)分析較少,且未能對該公路沿線道路結(jié)冰進(jìn)行客觀定量的判識。 因此本文利用雅康高速的觀測數(shù)據(jù),分析路面結(jié)冰的環(huán)境條件,建立路面結(jié)冰的判識依據(jù)。

1 路觀測資料和研究方法

1.1 觀測站點(diǎn)和要素說明

雅康高速隧道出入口觀測站2020 年11 月-2021年1 月觀測數(shù)據(jù),資料來自雅康高速管理局。 觀測站和資料說明如表1 所示,包括大氣溫度、路面溫度、當(dāng)日降雨、路面狀態(tài)及濕滑系數(shù)等16 項(xiàng)數(shù)據(jù),除降水量為24 h采集外,其余要素為20 s。 由于20 s間隔的數(shù)據(jù)觀測不穩(wěn)定,因此對數(shù)據(jù)做了小時(shí)平均處理。

以上觀測中除大氣溫度、濕度和風(fēng)等常規(guī)氣象要素外,還有路面特征參數(shù),如路面溫度、水膜高度、冰厚度、雪厚度、濕滑系數(shù)、路面狀態(tài)。 路況觀測信息僅有濕滑系數(shù)完整可用,該系數(shù)是利用紅外線光譜法,基于路面不同區(qū)域?qū)τ诠馕盏牟煌?計(jì)算出代表路面濕滑程度的指標(biāo),衡量路面抗滑性能。 通常情況下濕滑系數(shù)越小,摩擦系數(shù)就越小,路面行駛越不安全。

1.2 回歸模型的建立

線性回歸模型是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析,確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系的分析方法,用表達(dá)形式表示。 其中

拋物線模型也是常用的回歸模型,利用最小二乘法建立要素之間的二次關(guān)系方程,用表達(dá)式y(tǒng)=Ax2+Bx+C表示,其中A,B,C為

1.3 模型效果的檢驗(yàn)方法

通過相關(guān)系數(shù)、均方根誤差、R2和絕對誤差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。 其中R2表明擬合值對于真值的描述程度。R2越接近1,方程的擬合效果越好。

2 雅康高速道路結(jié)冰的氣象條件分析

根據(jù)高速公路管理部門的記錄,2021 年1 月4 日22:00 和7 日19:24,雅康高速降大雪,出現(xiàn)道路結(jié)冰,康定至雅安方向關(guān)閉收費(fèi)站15 個(gè)小時(shí)。 直到8 日10:20 主線恢復(fù)通行,為近幾年來雅康高速最嚴(yán)重的道路結(jié)冰事件。 因此,選用這兩次個(gè)例作為代表進(jìn)行分析。 在此選取2021 年1 月天河隧道口和前碉山右洞口的觀測數(shù)據(jù),分析大氣溫度、路面溫度和濕滑系數(shù)的時(shí)間變化,確定道路結(jié)冰前后的濕滑系數(shù)和環(huán)境溫度的變化特征,同時(shí)通過建立大氣溫度和路面溫度關(guān)系模型,確定道路結(jié)冰的環(huán)境條件。 以上工作可以為沒有路況觀測的地區(qū)進(jìn)行結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)的客觀判識,為后期發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警奠定基礎(chǔ)。

2.1 雅康高速路面濕滑系數(shù)的變化特征

雅康高速前碉山右洞口和天河隧道口逐小時(shí)濕滑系數(shù)如圖1 所示,道路未結(jié)冰時(shí)路面濕滑系數(shù)維持在0.8左右。 在1 月4 日22 時(shí)和7 日06:00-10:00 濕滑系數(shù)陡降到0.15,達(dá)到濕滑系數(shù)的最低值。兩次濕滑系數(shù)的低值時(shí)段對應(yīng)雅康高速降雪后道路結(jié)冰的兩次關(guān)閉。 濕滑系數(shù)的突然下降是道路結(jié)冰的重要反映,可作為衡量高速公路安全運(yùn)行的重要依據(jù)。 兩次道路結(jié)冰事件中濕滑系數(shù)陡降至0.5以下,因此可將濕滑系數(shù)達(dá)到0.5以下作為雅康高速道路結(jié)冰的重要判據(jù)。

圖1 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口的大氣溫度、路面溫度和濕滑系數(shù)的變化曲線

2.2 雅康高速大氣溫度、路面溫度的變化特征

已有很多學(xué)者對道路結(jié)冰發(fā)生時(shí)氣溫以及路面溫度的特征進(jìn)行了研究,舒斯等[4]分析得出湖北省高速公路路面溫度達(dá)到0℃時(shí)的臨界氣溫,發(fā)現(xiàn)不同路段結(jié)冰時(shí)對應(yīng)環(huán)境氣溫有差異。 對1 月1-24 日前碉山和天河隧道口觀測站的大氣溫度和路面溫度的變化曲線(圖2)進(jìn)行分析,得到路面結(jié)冰時(shí)氣溫和路面溫度的變化特征。 大氣溫度和路面溫度關(guān)系密切,具有同步變化趨勢。 在前雕山右洞口站兩次濕滑系數(shù)陡降路面結(jié)冰時(shí),路面溫度分別為-1.0 ℃和-2.0 ℃左右,天河隧道口站首次結(jié)冰時(shí)路面溫度在4 ℃～10 ℃,氣溫在4 ℃左右。 即當(dāng)濕滑系數(shù)值降低到0.5以下大氣溫度與路面溫度較低時(shí),尤其當(dāng)大氣溫度在-2.5 ℃～2.5 ℃時(shí),而當(dāng)時(shí)的路面溫度處于-1 ℃～2.5 ℃,路面開始結(jié)冰。

圖2 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口觀測站氣溫、地溫和溫度差的變化曲線

2.3 大氣溫度和路面溫度差的變化特征

大氣溫度和路面溫度是道路結(jié)冰的重要環(huán)境條件,但兩者之間有差異。 根據(jù)大氣溫度和路面溫度差的折線圖(圖2),分析大氣溫度和路面溫度間的關(guān)系。通常情況下高速與其他路面氣溫變化相似,沿線大氣溫度低于路面溫度,氣溫與路面溫度的差值通常低于0 ℃,溫度差為負(fù)值。 1 月高速公路沿線大氣溫度與路面溫度通常都在0 ℃度以上,當(dāng)大氣溫度大于5 ℃時(shí),大氣溫度與路面溫度相差較大,路面通常不易發(fā)生結(jié)冰。 白天,地表受太陽輻射的影響迅速升溫,而氣溫受地表長波輻射的影響隨后升溫,氣溫與路溫的溫差較大。 夜晚地表長波輻射降溫,與氣溫的差值縮小。 路面溫度始終高于大氣溫度,地氣溫差大于0 ℃。 在1 月7日雅康高速公路發(fā)生道路結(jié)冰事件時(shí),大氣溫度與路面溫度的溫度差減小,穩(wěn)定維持在1 ℃～2 ℃左右。 因此,當(dāng)大氣溫度在0 ℃左右,而地面溫度小于0 ℃時(shí),路表更容易產(chǎn)生結(jié)冰現(xiàn)象,這與以往的研究結(jié)果相似。 因此,路面溫度降低是直接導(dǎo)致結(jié)冰的根本原因,通過白天和夜間路面溫度與氣溫之間的關(guān)系,可以通過大氣溫度來估算路面溫度。 當(dāng)兩者皆滿足于道路結(jié)冰發(fā)生時(shí)的溫度閾值時(shí),就可以發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

赫章有三座“天橋”。一座是赫章縣平山鄉(xiāng)與七星關(guān)區(qū)放珠鎮(zhèn)交界處的大天橋，一座是赫章縣平山鄉(xiāng)與畢節(jié)市楊家灣鎮(zhèn)交界處的小天橋，一座是赫章縣媽姑鎮(zhèn)的天橋村。

2.4 大氣溫度與路面濕滑系數(shù)的關(guān)系分析

由于路面狀況和低能見度對交通安全的影響和作用機(jī)理不同,因此,在開發(fā)交通氣象指數(shù)時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分,并在路面摩擦系數(shù)和路面濕滑現(xiàn)象描述間建立聯(lián)系,李蘭蘭等[7]提出了濕滑系數(shù)的概念,對濕滑系數(shù)的研究能夠更直觀地反映路面狀況,對道路結(jié)冰的預(yù)警提供依據(jù)。

對隧道口觀測資料數(shù)據(jù)、大氣溫度與濕滑系數(shù)的散點(diǎn)圖(圖3a),以及濕滑系數(shù)的概率密度(圖3b)分析可知,濕滑系數(shù)的峰值出現(xiàn)在0.8左右,且在路面狀態(tài)為冰或雪狀態(tài)時(shí),路面濕滑系數(shù)均小于0.58。 此時(shí)圖3(a) 中對應(yīng)時(shí)次的大氣溫度保持在-1 ℃ ～2.5 ℃,路面溫度在-4 ℃～0 ℃,路面結(jié)冰厚度觀測為0.01 ～0.62 cm。 因此確定大氣溫度低于4 ℃和路面溫度低于0 ℃為判斷路面結(jié)冰的基本條件。 該氣溫條件下,高速公路極有可能發(fā)生道路結(jié)冰,需要及時(shí)發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警信息。

圖3 2021 年1 月雅康高速天河隧道右洞口大氣溫度與濕滑系數(shù)的關(guān)系、濕滑系數(shù)的概率密度

3 大氣溫度和路面溫度的關(guān)系分析

地面溫度和路面狀態(tài)為判斷路面結(jié)冰提供信息,但是目前雅康高速沿線較多路段不能提供路面觀測資料,如路面結(jié)冰厚度、摩擦系數(shù)等,不能為判斷路面結(jié)冰提供準(zhǔn)確的有效參數(shù)。 常規(guī)的氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品僅提供大氣2 m高度的氣溫,沒有路面溫度,因此不能為判識路面結(jié)冰提供直接判斷依據(jù)。 在此構(gòu)建氣溫和路面之間的關(guān)系模型,為隨時(shí)根據(jù)路面溫度來判識路面結(jié)冰提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù),并為數(shù)值預(yù)報(bào)和公眾氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品直接用于路面結(jié)冰提供判識依據(jù)。

3.1 大氣溫度與路面溫度關(guān)系

根據(jù)大氣溫度與路面溫度的散點(diǎn)分布(圖4),可以看出地面溫度與氣溫相互作用密切,兩者同步變化趨勢明顯。 在大氣溫度小于10 ℃時(shí),雅康高速的大氣溫度和路面溫度有較好相關(guān)性。 為了更好建立氣溫和路溫的客觀模型,分別使用線性回歸和拋物線兩種方法建立回歸方程。 對比兩種方程的擬合效果,選擇更好的一種方法應(yīng)用到雅康高速道路結(jié)冰的判識。

圖4 天河隧道右洞出口站1 月大氣溫度和路面溫度的散點(diǎn)分布圖

3.2 大氣溫度和路面溫度的線性回歸模型及拋物線模型

利用天河隧道出口2021 年1 月的氣溫資料及地溫資料,建立逐小時(shí)氣溫和路面溫度序列,應(yīng)用線性回歸方法建立路面溫度與大氣溫度的模型。

根據(jù)2021 年1 月的小時(shí)平均氣溫和小時(shí)平均地溫回歸建立的逐小時(shí)大氣溫度與路面溫度的線性回歸方程表達(dá)式為:T1=1.27×T2-1.41,T1為地溫,T2為氣溫。 回歸方程的斜率為1.27,為正值,說明路面溫度和大氣溫度呈正相關(guān)關(guān)系。 計(jì)算得到兩者的相關(guān)系數(shù)為0.97,均方根誤差RMSE=1.82,R2=0.94,說明一元線性方程能夠較好地用于構(gòu)建路面溫度。

利用2021 年1 月的小時(shí)平均氣溫和小時(shí)平均地溫的數(shù)據(jù),建立的逐小時(shí)大氣溫度與路面溫度的拋物線回歸方程為T1=0.07T22+0.94T2-1.19。 與線性回歸結(jié)果類似,路面溫度和大氣溫度呈正相關(guān)關(guān)系。 計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)R= 0.93,R2= 0.86,均方根誤差RMSE=2.01。 與線性回歸模型相比較,最小二乘法建立的拋物線回歸方程的擬合效果較差。

3.3 路面溫度與大氣溫度關(guān)系模型的檢驗(yàn)

應(yīng)用2021 年1 月兩路口隧道左洞入口的數(shù)據(jù),對兩種方法建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn),計(jì)算實(shí)際值與模擬值的絕對誤差和相對誤差,結(jié)果見表2。

表2 大氣溫度和路面溫度的線性模型及拋物線模型結(jié)果檢驗(yàn) 單位:℃

表2 表明:根據(jù)線性回歸方程估算的路面溫度與實(shí)際路面溫度測量值的最大絕對誤差為1.7 ℃,平均誤差為0.7 ℃,由此可見,通過一元線性回歸方法建立的方程有較好地?cái)M合效果。

對表2 中最小二乘法建立的拋物線回歸方程的檢測結(jié)果進(jìn)行分析,模擬值與路面溫度觀測值的最大絕對誤差為1.8 ℃,平均誤差為0.9 ℃,兩種誤差均大于一元線性模型的誤差。 由此可見,使用最小二乘法建立的拋物線模型相比于線性回歸方程的擬合效果較差。 在對道路結(jié)冰的預(yù)測中,可以采用拋物線模型來估計(jì)路面溫度,從而發(fā)布相關(guān)的預(yù)警信息,有助于相關(guān)部門及時(shí)采取應(yīng)對措施,減少高速公路上交通事故的發(fā)生。

3.3.2 隧道口路面結(jié)冰的氣象要素閾值檢驗(yàn)

根據(jù)2021 年1 月7 日至1 月11 日天河隧道右洞口路面溫度、大氣溫度及濕滑系數(shù)的折線(圖5),可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)路面溫度低于0 ℃時(shí),路面濕滑系數(shù)維持在0.2以下,此時(shí)路面狀態(tài)為結(jié)冰狀態(tài)。 濕滑系數(shù)與大氣溫度和路面溫度呈顯著正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)大氣溫度及路面溫度同時(shí)低于0 ℃時(shí),濕滑系數(shù)隨著大氣溫度的減小快速減小。 結(jié)合數(shù)據(jù)中高速公路的路面狀態(tài)及結(jié)冰厚度可以發(fā)現(xiàn),路面濕滑系數(shù)小于0.58時(shí),路面的狀態(tài)為結(jié)冰或者積雪,路面濕滑難行,此時(shí)應(yīng)該及時(shí)發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

圖5 2021 年1 月天河隧道右洞口道路結(jié)冰個(gè)例

4 結(jié)論

以雅康高速隧道口觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對于高速公路道路結(jié)冰預(yù)警模型的建立進(jìn)行探討,利用雅康高速交通站提供的大氣溫度、路面溫度、濕滑系數(shù)及路面狀態(tài)等資料,使用過回歸分析方法,對于大氣溫度及路面溫度之間的關(guān)系進(jìn)行研究,建立了相應(yīng)的預(yù)警模型。得出如下結(jié)論:

(1)大氣溫度和路面溫度在白天時(shí)溫差較大,夜晚相差較小,當(dāng)有道路結(jié)冰現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí),不論白天還是黑夜,兩者的溫差較小,穩(wěn)定在1 ℃～2 ℃。

(2)根據(jù)濕滑系數(shù)和對應(yīng)時(shí)次的路面狀態(tài),以及結(jié)冰時(shí)大氣溫度和地面溫度狀態(tài),確定當(dāng)路面的濕滑系數(shù)低于0.58,易發(fā)生道路結(jié)冰。 在沒有濕滑系數(shù)觀測的地區(qū),當(dāng)大氣溫度處于0 ℃,路面溫度處于-2.5 ℃時(shí),容易發(fā)生道路結(jié)冰現(xiàn)象,需要發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

(3)大氣溫度和路面溫度呈正相關(guān)關(guān)系,利用回歸擬合分析,建立地面溫度和大氣溫度的關(guān)系模型。比較直線方程與拋物線模型的擬合效果后發(fā)現(xiàn),直線方程的擬合效果比拋物線模型好,相關(guān)系數(shù)更高,均方根誤差更小,因此可以用氣溫的閾值來判識路面結(jié)冰。

致謝:感謝成都信息工程大學(xué)教師科技創(chuàng)新能力提升計(jì)劃重大項(xiàng)目(KYTD202201)對本文的資助