肖位林

(貴州黔程弘景工程咨詢有限責(zé)任公司, 貴州 貴陽 550000)

下承式鋼筋混凝土拱橋的拱腳通常直接錨固在基礎(chǔ)上,主梁與拱腳相連。溫差、太陽輻射等環(huán)境溫度的改變會(huì)使拱圈、主梁等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力和變形,并且可能由于太陽輻射位置不同、遮擋位置不同造成各構(gòu)件間產(chǎn)生溫差和不均勻溫度場(chǎng)。這種溫度應(yīng)力分布形式會(huì)對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生影響,且不同類型溫度作用會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響。目前,針對(duì)不同溫度作用對(duì)不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了大量研究。馬越等采用5種殼體屈曲方法分析了不同溫度作用對(duì)大直徑鋼筒倉屈曲穩(wěn)定性的影響[1];劉定坤等通過三維有限元模型研究不同溫度荷載作用下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的跨中撓度和縱向變形,分析了不同溫度荷載作用對(duì)其變形的影響[2];周大為基于大跨度鋼管混凝土拱橋溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),分析了不同溫度作用對(duì)其強(qiáng)度的影響,并進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析[3];廖輝等基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度及變形數(shù)據(jù),通過建立大跨徑四肢桁架鋼管拱橋有限元模型,分析了日照溫度場(chǎng)對(duì)其拱肋強(qiáng)度的影響[4];于孟生等以平南三橋?yàn)楣こ瘫尘?基于拱肋現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù),分析了最不利溫差對(duì)拱橋受力行為的影響[5];陳冠樺等建立大跨斜拉鋼管混凝土拱橋ANSYS空間有限元模型計(jì)算其屈曲穩(wěn)定性,分析了各構(gòu)件對(duì)系桿拱穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)量[6];林煌等建立MIDAS/Civil有限元模型,分析了上承式拱橋拱肋不同寬跨比對(duì)其屈曲穩(wěn)定性的影響及失穩(wěn)模態(tài)特征[7];龔良勇建立大跨徑箱板拱橋ANSYS三維有限元模型,分析了橫向纜風(fēng)索對(duì)單肋拱箱合龍穩(wěn)定性的影響[8];張志程等建立異性截面鋼拱橋有限元模型,分析了混合有限元和梁?jiǎn)卧獌煞N模型的整體和局部穩(wěn)定性[9];楊林愷等以桁式組合拱橋?yàn)楣こ瘫尘?通過建立有限元模型,研究了主拱圈在拆除過程中的穩(wěn)定性及考慮初始缺陷的非線性穩(wěn)定性[10]?，F(xiàn)有研究大多未考慮不同溫度荷載作用對(duì)拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響,雖然有些學(xué)者考慮了不同溫度作用對(duì)屈曲性能的影響,但僅針對(duì)殼體結(jié)構(gòu),并未分析拱橋的屈曲穩(wěn)定性。本文以下承式鋼筋混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?將太陽輻射、季節(jié)性溫差及構(gòu)件間溫差所產(chǎn)生的溫度效應(yīng)與拱橋自身質(zhì)量和活載進(jìn)行組合,建立ANSYS三維有限元模型,分析不同工況對(duì)其屈曲穩(wěn)定性及拱圈應(yīng)力的影響。

1 建立結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 工程概況

某下承式鋼筋混凝土拱橋的拱軸線為圓弧線,跨徑為78 m,矢高為17.1 m。主拱圈為矩形截面,采用C50混凝土,混凝土彈性模量為34 500 MPa,密度為2 500 kg/m3。主梁材料為C50混凝土,混凝土線膨脹系數(shù)為1.0×10-5。吊桿為圓形截面,直徑為10 cm,采用高強(qiáng)度平行鋼絲,鋼絲彈性模量為2.06×105MPa,密度為7 850 kg/m3,線膨脹系數(shù)為1.2×10-5。主拱圈錨固在主梁上。橋型布置見圖1,主梁構(gòu)造見圖2、圖3。

圖1 橋型立面示意圖(單位:cm)

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面(單位:cm)

圖3 主梁細(xì)部構(gòu)造(單位:cm)

1.2 數(shù)值模型

采用ANSYS建立該橋三維有限元模型,主拱圈與主梁采用Beam 188梁?jiǎn)卧M,吊桿采用Link 8桿單元模擬?？v梁包括邊縱梁和內(nèi)縱梁2個(gè)截面,橫梁分為兩側(cè)端橫梁及內(nèi)橫梁3個(gè)截面,為保證主梁頂面齊平,縱梁及橫梁截面的參考點(diǎn)均設(shè)置在頂面。由于縱橫梁模型與橋面板部分面積重合,為避免重復(fù)計(jì)算,橫梁密度采用扣除重復(fù)面積計(jì)算所得等效密度。邊界條件為主拱圈與主梁、吊桿與主拱圈采用共節(jié)點(diǎn)剛接,支座中心位置處主梁約束所有平動(dòng)自由度。恒載為拱橋自身質(zhì)量,活載包括人群荷載和汽車荷載。

滿布人群荷載,即在所有縱梁上施加梁?jiǎn)卧奢d,荷載大小為3 kN/m2。汽車荷載為6條車道,縱向折減系數(shù)按JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[11]取為0.55,汽車荷載集中力(360 kN)布置在跨中,車道寬度為3.75 m,考慮偏載情況施加在最近的縱梁上。有限元模型見圖4。

圖4 下承式鋼筋混凝土拱橋三維有限元模型

1.3 溫度荷載

在運(yùn)營階段,下承式鋼筋混凝土拱橋不僅受季節(jié)性溫差作用,還受日照溫差作用,且由于拱橋各構(gòu)件受太陽輻射的位置不同,還會(huì)產(chǎn)生構(gòu)件間溫差[12]。為探究不同溫度作用對(duì)下承式混凝土拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響,假定該橋的設(shè)計(jì)成橋溫度為15 ℃。參考文獻(xiàn)[2]取表1所示溫度作用。其中:整體溫度變化相當(dāng)于全橋升溫或降溫20 ℃;主拱圈順橋向溫度變化表示太陽輻射作用下主拱圈沿順橋向的溫度不同,取拱頂升溫20 ℃～拱腳降溫10 ℃;主梁-主拱圈溫差表示主梁和吊桿的溫度不變,主拱圈的溫度變化10 ℃;吊桿-主梁溫差表示主梁和主拱圈的溫度不變,吊桿的溫度變化10 ℃;主拱圈-吊桿溫差表示吊桿和主梁的溫度不變,主拱圈的溫度變化10 ℃。

表1 下承式混凝土拱橋的溫度作用

對(duì)最不利荷載工況與不同溫度荷載作用下下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析,荷載工況見表2。

表2 荷載工況

2 拱圈應(yīng)力及撓度分析

恒載、活載和不同溫度荷載耦合作用下該橋溫度場(chǎng)分布見圖5,拱圈應(yīng)力及跨中撓度見圖6、表3。

表3 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的拱腳應(yīng)力、跨中撓度及影響量

圖5 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的溫度場(chǎng)分布(單位:℃)

圖6 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的拱圈應(yīng)力及跨中撓度

由圖6和表3可知:1) 全橋整體升溫對(duì)該橋拱圈應(yīng)力和跨中撓度的影響最大,導(dǎo)致拱橋的強(qiáng)度降低,主要是因?yàn)槿珮蛘麡蛏郎?拱圈升高,拱軸線拉長,導(dǎo)致主梁上撓,拱圈的軸向壓應(yīng)力增加;全橋整體降溫會(huì)降低拱圈應(yīng)力,增加跨中撓度,從而影響拱橋的剛度,產(chǎn)生原因與整體升溫相反。2) 拱圈不均勻升溫對(duì)拱圈應(yīng)力及跨中撓度的影響較大,這是因?yàn)楣绊敎囟容^高,拱腳溫度較低,拱圈升高,拉升拱軸線,主梁上撓;拱圈單側(cè)升溫和雙側(cè)升溫對(duì)拱圈應(yīng)力和跨中撓度的影響較小,這是由于拱腳的移動(dòng)被約束,拱圈升高的位移較小;吊桿及主梁升溫對(duì)拱圈應(yīng)力的影響較明顯,拱圈升溫對(duì)其自身應(yīng)力幾乎沒有影響。

3 結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定性分析

采用ANSYS有限元模型計(jì)算各工況下該橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)及一階屈曲模態(tài),工況1～8作用下一階穩(wěn)定系數(shù)分別為14.088、6.051、11.703、13.993、13.998、9.819、12.349、14.024,模態(tài)特征均表現(xiàn)為拱圈同向一階屈曲。不同工況下該橋一階特征值屈曲模態(tài)見圖7,屈曲穩(wěn)定系數(shù)見表4。

表4 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)

圖7 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋拱圈同向一階失穩(wěn)模態(tài)

從圖7可以看出:主梁或吊桿升溫與恒載、活載共同作用下,一階屈曲模態(tài)變形沿橫橋中心線對(duì)稱,主拱圈和主梁均沿豎向發(fā)生屈曲變形,其中吊桿與主梁升溫,主拱圈和主梁豎向屈曲變形的方向相反;主拱圈單側(cè)升溫和順橋向不均勻升溫時(shí),一階屈曲模態(tài)均為主拱圈和吊桿朝面外發(fā)生變形,主梁沒有發(fā)生屈曲變形。

由表4可知:1) 該橋屈曲穩(wěn)定性對(duì)溫度的敏感性較高,這是因?yàn)樘栞椛浠蚣竟?jié)性溫差引起的溫度作用影響拱橋的應(yīng)力和變形進(jìn)而影響屈曲穩(wěn)定系數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮溫度變化對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響。2) 整體升溫對(duì)該橋屈曲穩(wěn)定性的影響最大,影響量為57.0%,整體降溫的影響比整體升溫的影響小;主梁升溫次之,影響量為30.3%;吊桿的影響量為12.3%;主拱圈溫度變化的影響最小,為0.5%。主拱圈沿順橋向不均勻升溫比均勻升溫更影響橋梁的屈曲穩(wěn)定性。主拱圈單側(cè)升溫對(duì)屈曲穩(wěn)定性的影響比雙側(cè)升溫的影響大。

4 結(jié)論

(1) 下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩(wěn)定性對(duì)溫度的敏感性較高,太陽輻射或季節(jié)性溫差引起的溫度作用影響拱橋的應(yīng)力和變形進(jìn)而影響屈曲穩(wěn)定系數(shù)。設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮溫度變化對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響。

(2) 全橋整體升溫對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋拱圈應(yīng)力和跨中撓度的影響最大,導(dǎo)致橋梁強(qiáng)度降低;整體降溫會(huì)降低拱圈應(yīng)力,增加跨中撓度,從而影響下承式鋼筋混凝土拱橋的剛度;拱圈不均勻升溫對(duì)拱圈應(yīng)力及跨中撓度的影響較大,拱圈單側(cè)升溫和雙側(cè)升溫對(duì)拱圈應(yīng)力和跨中撓度的影響較小;吊桿及主梁升溫對(duì)拱圈應(yīng)力的影響較明顯,拱圈升溫對(duì)其自身應(yīng)力幾乎沒有影響。

(3) 全橋整體升溫對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響最大,影響量為50.7%;主梁溫度變化次之,影響量為30.3%;主拱圈的影響最小,影響量為0.5%。主拱圈單側(cè)升溫對(duì)下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響比雙側(cè)升溫的影響大,主拱圈非均勻溫度場(chǎng)比主拱圈均勻溫度場(chǎng)更易降低下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩(wěn)定性。