李美玲, 姚坤, 齊迪, 雷濤, 張昱

(1.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院, 山東 濟南 250101;2.齊魯高速公路股份有限公司, 山東 濟南 250101;3.山東省交通科學(xué)研究院, 山東 濟南 250102)

1 問題描述

采用邊施工、邊通行的策略進行高速公路改擴建時,由于路段左右幅面上橋梁、路基、涵洞等構(gòu)造物的施工工藝與工期不同,車輛在某幅面行駛時不得不跨越中央分隔帶進入另一幅面通行,這個轉(zhuǎn)換區(qū)域稱為轉(zhuǎn)序段(見圖1)。轉(zhuǎn)序段中央分隔帶開口(以下簡稱轉(zhuǎn)序段開口)長度與間距不僅影響行車舒適性,也影響整個路段的服務(wù)水平,須研究其長度與間距的最優(yōu)值。

圖1 改擴建高速公路轉(zhuǎn)序段示意圖

現(xiàn)有規(guī)范對轉(zhuǎn)序段開口長度沒有明確規(guī)定。有些學(xué)者對開口長度進行了研究,如趙一飛等基于高速公路改擴建區(qū)借道通行時車輛的運行軌跡建立不同轉(zhuǎn)換條件下中央分隔帶開口長度計算模型,根據(jù)不同限速值計算開口長度[1];祁雪梅等分析了不同中央分隔帶開口長度下交通流特性,提出了中央分隔帶開口長度對通行能力的修正系數(shù)[2];孫智等基于連續(xù)反向圓曲線換道模型,考慮中央分隔帶寬度、施工區(qū)限速、車道寬度,確定了高速公路改擴建中借對向車道行駛時中央分隔帶開口長度理論值[3];賈庸等運用微觀交通仿真模型分析得到了不同交通量、大型車率下典型高速公路施工區(qū)三車道中央分隔帶開口長度較優(yōu)值[4];張良陳等提出了滿足基本功能需求的中央分隔帶最小寬度范圍[5]。

JTG H30—2015《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》僅規(guī)定了養(yǎng)護維修施工區(qū)各組成部分的長度,對擴建工程轉(zhuǎn)序段開口長度與間距沒有明確規(guī)定[6]。不同轉(zhuǎn)序段開口長度對高速公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)通行的影響程度無法確定,也無法確定最優(yōu)開口范圍,大都是基于研究對象和目的應(yīng)用不同方法確定開口段長度,沒有統(tǒng)一、規(guī)范的確定方法。由于轉(zhuǎn)序段開口長度與車道數(shù)、車速控制、交通量、交通組成有關(guān),本文應(yīng)用換道模型、幾何線形模型計算開口長度,并進行實際工程調(diào)研,確定開口長度范圍,在該范圍內(nèi),以車輛組成為定量、限速策略和飽和度為變量構(gòu)建微觀仿真模型研究最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開口長度和間距。

2 工程概況

以山東省某“四改八”高速公路改擴建工程為研究對象,該工程交通組織階段包括正常雙向四車道通行、車道兩側(cè)施工,半幅雙向三車道通行、半幅路段施工,半幅雙向兩車道通行、半幅路段施工,正常雙向八車道通行。4種交通組織階段形成不同轉(zhuǎn)序段的轉(zhuǎn)序方式分別為雙-雙方式、單-雙方式、雙-單方式、單-單方式(見圖2)。定義轉(zhuǎn)序前后的內(nèi)側(cè)車道之間橫向距離為橫向跨度,根據(jù)橫向跨度的不用,各種轉(zhuǎn)序方式有大、小跨度之分。

圖2 高速公路改擴建期間轉(zhuǎn)序段的轉(zhuǎn)序方式

3 轉(zhuǎn)序段開口長度范圍研究

3.1 幾何線形模型推導(dǎo)的理論規(guī)范值

高速公路改擴建交通組織中包含4種轉(zhuǎn)序段開口車道變換情況,除單向雙車道過渡到對向單車道外,其他情況車流從左半幅進入轉(zhuǎn)序段開口段為減速過程,從轉(zhuǎn)序段開口段進入右半幅為加速過程。根據(jù)轉(zhuǎn)序段開口處駕駛行為需求,可將轉(zhuǎn)序段開口長度劃分為減速段長度L1和加速段長度L2。因加減速為對稱過程,僅對減速過程進行研究。

根據(jù)勻變速直線運動公式,加減速車道長度可按式(1)計算。

(1)

式中:v1為改擴建施工路段設(shè)計速度;v2為車輛在轉(zhuǎn)序段上轉(zhuǎn)序車道減速后的速度(末速度);a為減速段減速度。

按照車輛在改擴建施工路段設(shè)計速度v1為80 km/h,在轉(zhuǎn)序段上轉(zhuǎn)序車道減速至v2(分別為40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h)計算減速段所需長度。從駕駛員舒適性角度考慮,減速段減速度a不大于1.3 m/s2,按式(1)計算,得到車輛不同降速情況下減速段長度和轉(zhuǎn)序段開口長度(見表1)。

表1 不同減速條件下減速段長度和轉(zhuǎn)序段開口長度

單向雙車道過渡到對向單車道的過程中,終端存在短暫合流階段,轉(zhuǎn)序段開口長度可適當(dāng)增大。

3.2 換道模型推導(dǎo)的理論規(guī)范值

按照改擴建期間4個交通組織階段對標(biāo)線的劃分,橫向跨度分別取7.75 m、13.75 m、21.50 m、23.25 m。參考文獻(xiàn)[1],根據(jù)車道變換模型(見圖3)計算轉(zhuǎn)序段開口長度范圍。

R為轉(zhuǎn)彎半徑(m);l為轉(zhuǎn)序段開口長度(m);K為橫向跨度(m);α為轉(zhuǎn)彎角度圖3 車輛換道簡化模型

假定車輛在轉(zhuǎn)序段做速度為v的勻速運動,根據(jù)力矩平衡方程及車輛轉(zhuǎn)彎所受圓周力公式推導(dǎo)出轉(zhuǎn)彎半徑R為:

(2)

式中:φh為橫向摩擦阻力系數(shù),取0.15。

分析一側(cè)縱向緩沖區(qū),根據(jù)圖3,有:

(3)

轉(zhuǎn)彎角度α為:

(4)

轉(zhuǎn)序段開口長度為:

(5)

不同橫向跨度和限速條件下轉(zhuǎn)序段開口長度計算結(jié)果見表2。

表2 不同橫向跨度和限速條件下轉(zhuǎn)序段開口長度

3.3 長度范圍確定

幾何線形模型推導(dǎo)的高速公路改擴建轉(zhuǎn)序段開口長度取值范圍為100～300 m,換道模型推導(dǎo)的高速公路轉(zhuǎn)序段開口長度取值范圍為50～155 m。該工程設(shè)計單位給出的長度一般大于100 m。綜上,仿真試驗中高速公路改擴建工程轉(zhuǎn)序段開口長度取為100～500 m。

4 仿真場景構(gòu)建與方案設(shè)計

針對上述轉(zhuǎn)序段不同開口類型構(gòu)建幾何模型,輸入背景參數(shù),并對仿真參數(shù)進行標(biāo)定,計算轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開口長度與間距。

4.1 仿真場景構(gòu)建

4.1.1 仿真模型構(gòu)建與背景參數(shù)設(shè)置

轉(zhuǎn)序段開口仿真路段由警告區(qū)前的基本路段、警告區(qū)、轉(zhuǎn)序段開口部分、開口后的基本路段組成,限速研究范圍為警告區(qū)和轉(zhuǎn)序段開口部分。警告區(qū)前的基本路段長度取為500 m,警告區(qū)長度按照《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》[6]的規(guī)定取為1 600 m,開口后基本路段長度取為100 m。以轉(zhuǎn)序段開口長度為變量。仿真模型見圖4。

圖4 轉(zhuǎn)序開口段仿真模型

在天氣良好、路況正常的情況下采集高速公路改擴建期間各觀測點的車輛組成數(shù)據(jù),取其均值進行計算,得小汽車、貨車、大客車數(shù)量之比為0.785∶0.160∶0.055?？紤]低、中、高飽和度3種水平的交通量,轉(zhuǎn)序段限速值分別設(shè)置為40 km/h、60 km/h、70 km/h。

4.1.2 仿真參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)高速公路改擴建期間地點車速調(diào)查數(shù)據(jù),對仿真模型的期望車速進行設(shè)定(見表3)。

表3 期望車速標(biāo)定 單位:km/h

采用Wiedemann99跟馳模型進行分析。鑒于該模型的參數(shù)較多,參考文獻(xiàn)[7]中微觀交通仿真試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)敏感性分析方法,選取流量、平均速度、延誤、行程時間和排隊長度5個標(biāo)定指標(biāo),停車間距等14個微觀參數(shù)及隨機種子進行敏感性分析。若敏感性評價指標(biāo)P>1.5,則判定仿真模型微觀參數(shù)對標(biāo)定指標(biāo)有影響。選取車頭時距、跟車變量、振動加速度、停車的加速度作為標(biāo)定參數(shù)。

通過正交試驗進行仿真參數(shù)標(biāo)定。參數(shù)標(biāo)定的實測數(shù)據(jù)采集地點為大跨度轉(zhuǎn)序段開口雙車道變單車道后的單車道直行路段,實測流量為1 450 pcu/h。以仿真輸出流量Q′與實測流量Q的誤差ε為評價指標(biāo),考慮到交通調(diào)查誤差及道路交通運行狀態(tài)本身的隨機性,當(dāng)ε=|Q′-Q|/Q<5%時認(rèn)為仿真值和實際調(diào)查數(shù)據(jù)具有較好的擬合度,可以接受。

取正交試驗得到的最優(yōu)參數(shù)組合值進行仿真,仿真輸出流量為1 428 pcu/h,與實測值的誤差為1.5%,在可接受范圍內(nèi)。

對試驗結(jié)果進行極差分析,選取各因素最小誤差對應(yīng)的值,最終確定車頭時距=1 s、跟車變量=5 m、振動加速度=0.6 m/s2、停車的加速度=7 m/s2。

4.2 仿真方案設(shè)計(見圖5)

圖5 高速公路改擴建期間轉(zhuǎn)序段開口長度仿真方案

按照前文推算的開口長度范圍100～500 m,選取100 m、200 m、225 m、300 m、500 m 5種仿真長度,根據(jù)大跨度雙車道變單車道、小跨度雙車道變單車道、大跨度單車道變雙車道、小跨度單車道變雙車道、單車道不變、雙車道不變6種開口類型,0.3、0.6、0.9 3種飽和度及80～60～40 km/h、80～60 km/h、80～70 km/h 3種限速策略進行方案設(shè)計,對不同開口類型進行不同限速方案和飽和度條件下微觀交通仿真。

5 轉(zhuǎn)序段開口長度研究

5.1 相同限速策略、不同飽和度下評價指標(biāo)分析

限速策略80～60～40 km/h時不同飽和度下大跨度單車道變雙車道時的評價指標(biāo)見圖6。

圖6 限速80～60～40 km/h時不同飽和度下大跨度單車道變雙車道的評價指標(biāo)

從圖6可以看出:1) 在同一限速策略下,飽和度越低,行程車速越高;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,行程車速越高,最優(yōu)開口長度為100 m。

2) 在同一限速策略下,飽和度越低,車輛延誤越少;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,車輛延誤越少,最優(yōu)開口長度為100 m。3) 在同一限速策略下,飽和度越低,交通沖突率越小;在相同飽和度下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,交通沖突率越小,最優(yōu)開口長度為100 m。

5.2 相同飽和度、不同限速策略下評價指標(biāo)分析

飽和度0.3時不同限速策略下大跨度單車道變雙車道的評價指標(biāo)見圖7。

圖7 飽和度0.3時不同限速策略下大跨度單車道變雙車道的評價指標(biāo)

從圖7可以看出:1) 在相同飽和度下,施工區(qū)限速值越高,行程車速越高;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,行程車速越高,最優(yōu)開口長度為100 m。2) 在相同飽和度下,施工區(qū)限速值越高,車輛延誤越少;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,車輛延誤越少,最優(yōu)開口長度為100 m。3) 在相同飽和度下,限速策略為80～60 km/h時,交通沖突率最低;在相同限速策略下,轉(zhuǎn)序段開口長度越短,交通沖突率越低,最優(yōu)開口長度為100 m。

5.3 最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開口長度

以行程時間、車輛延誤、交通沖突率為評價指標(biāo),不同類型轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開口長度見表4。

表4 不同類型轉(zhuǎn)序段最優(yōu)開口長度

從表4可得出轉(zhuǎn)序段在不同限速策略和飽和度條件下的最優(yōu)開口長度為100 m。較短的開口長度存在更低的線形幾何指標(biāo),車輛轉(zhuǎn)序過程中不同橫向跨度下轉(zhuǎn)序段線形角度見表5。從表5可看出最大線形角度為13°,在雙車道變單車道時存在車輛合流情況,并不會引起頻繁的交通沖突。

表5 不同橫向跨度下轉(zhuǎn)序段線形角度

6 轉(zhuǎn)序段開口間距研究

高速公路改擴建工程轉(zhuǎn)序段開口間距對路段通行能力有較大影響,開口數(shù)量多,開口間距短,會造成車輛行程車速降低、車輛延誤增加、路段服務(wù)水平下降。對于不中斷交通的改擴建項目,轉(zhuǎn)序段開口設(shè)置不可避免,只能通過調(diào)整施工計劃來約束開口間距,減小對服務(wù)水平的影響。下面以特定長度的路段為研究對象,以可接受的服務(wù)水平作為閾值條件構(gòu)建計算模型,推算不同服務(wù)水平下開口間距。

根據(jù)4.1節(jié)仿真數(shù)據(jù),建立6 km路段模型(見圖8),以限速80 km/h施工路段為例,選取最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開口長度100 m,構(gòu)建平均行程車速理論推導(dǎo)模型,參考文獻(xiàn)[8]中服務(wù)水平評價標(biāo)準(zhǔn)(見表6),分析最優(yōu)轉(zhuǎn)序段開口間距。

表6 限速80 km/h施工路段服務(wù)水平評價標(biāo)準(zhǔn)[8]

如圖8所示,開口段包括警告區(qū)與轉(zhuǎn)序段開口區(qū)域,平均行程車速v計算模型如下:

(6)

式中:L為路段長度(km);t為總行程時間(h);t1為非開口段行程時間(h);t2為開口段行程時間(h),不同開口類型的開口段行程時間見表7;n為開口段數(shù)量;l為開口段長度(km);vm為施工路段限速(km/h)。

表7 設(shè)置一個開口的開口段行程時間

按式(6)推算,設(shè)置1個轉(zhuǎn)序段開口的路段,平均行程速度為71.64～74.4 km/h,根據(jù)表6,其服務(wù)水平為良;設(shè)置2個轉(zhuǎn)序段開口的路段,平均行程速度為64.86～69.52 km/h,服務(wù)水平為一般;設(shè)置3個轉(zhuǎn)序段開口的路段,平均行程速度為59.26～65.25 km/h,服務(wù)水平為較差。

綜上,改擴建路段服務(wù)水平隨轉(zhuǎn)序段開口數(shù)量的增多而降低,開口間距與服務(wù)水平成正比(見圖9)。在可接受的服務(wù)水平一般閾值條件下,對于任意一段6 km改擴建路段,推薦設(shè)置1個轉(zhuǎn)序段開口,開口間距為3 km;最多設(shè)置2個轉(zhuǎn)序段開口,開口間距為2 km。

7 結(jié)論

(1) 對于不同類型的轉(zhuǎn)序段開口,以行程車速、車輛延誤、交通沖突率為評價指標(biāo),推薦開口長度為100 m,此時行程車速較高、交通沖突率與車輛延誤較小。

(2) 對于改擴建施工路段,中央分隔帶開口間距與服務(wù)水平成正比,在可接受的服務(wù)水平下,最佳開口間距為3 km,最好不小于2 km,否則道路服務(wù)水平將嚴(yán)重下降。