安 睿 ,任尊松 ,陳厚嫦 ,魏 雪 ,吳養(yǎng)民

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院,北京100044,2.中國鐵道科學研究院集團有限公司,北京 100081)

高速列車在軌道行駛過程中通過受電弓獲取電能來保障列車的穩(wěn)定運行。隨著列車速度不斷提高,列車系統(tǒng)受到的空氣阻力對列車的制約作用顯著增加。列車空氣阻力主要來自于頭車、尾車、車體連接處、轉向架以及受電弓等部位,目前大多數(shù)列車減阻降噪方式都是基于上述除受電弓以外的結構開展研究,并且對于列車頭部、裙板及風擋的優(yōu)化設計逐漸趨于成熟。實際上,良好的受電弓氣動特性對列車速度的提升起著至關重要的作用,因此可以通過優(yōu)化受電弓結構來提高整體列車系統(tǒng)的空氣動力性能。

目前國內外針對受電弓的氣動噪聲及氣動力的研究較多,吳燕等[1]采用數(shù)值分析方法模擬仿真了高速受電弓的空氣動力學性能并且得出受電弓主要有3個噪聲源:弓頭、上框架及下框架。下框架噪聲輻射可以通過加裝導流罩減小高速氣流的作用來改善,此時弓頭的噪聲影響范圍遠大于上框架,改善受電弓氣動性能的優(yōu)化措施應著重于弓頭部位。劉海濤等[2]基于仿生結構設計了6種受電弓桿件模型,通過仿真分析得出橢圓形截面桿件相比于圓形截面有更低的氣動阻力及氣動噪聲,基于橢圓形截面仿生環(huán)狀波紋桿件結構能夠獲得最優(yōu)的減阻降噪效果。李田[3]比較了受電弓不同運行狀態(tài)下的氣動力,得出在同一速度等級下受電弓開口運行下的氣動阻力及氣動升力要比閉口運行時的氣動力大2%～8%,且當運行速度不小于400 km/h時,受電弓氣動阻力受空氣壓縮效應的影響較大,氣動升力受空氣壓縮效應的影響較小。楊康[4]分析了受電弓的空氣動力特性,表明針對整個受電弓的氣動力而言,弓頭的氣動阻力和氣動升力占比較大,弓頭的氣動抬升力對整個弓網(wǎng)的受流質量影響明顯,因此優(yōu)化受電弓弓頭結構可以有效改善受電弓整體的氣動特性。針對單獨的受電弓弓頭桿件,LIU 等[5]在方形桿件迎風側與背風側都引入了展向波紋結構,利用數(shù)值仿真分析得出增加展向波紋結構可以使得桿件阻力系數(shù)與氣動噪聲顯著減小,該結果通過試驗得到了驗證,展向波紋結構可以使得基本渦流脫落得到有效抑制。BEARMAN 等[6]對迎風面與背風面包含展向波紋結構的受電弓桿件進行了風洞測量分析,展向波紋度對常見鈍體繞流影響的試驗研究結果與不含展向波紋桿件相比,阻力降低了至少30%。此外,當波峰與波峰高度之比除以波長超過0.06和0.09時,渦流脫落被完全抑制。張長亮等[7]針對受電弓弓頭方形桿件引入了展向波紋結構,通過對8種參數(shù)不同的包含展向波紋結構的弓頭滑板進行了數(shù)值仿真對比分析,最終得出了降噪性能最優(yōu)及減阻性能最優(yōu)時對應的滑板展向波紋結構參數(shù)。LEE 等[8]對受電弓弓頭進行了流線型優(yōu)化,并通過與帶有矩形弓頭的受電弓氣動特性進行對比驗證了優(yōu)化的有效性,利用風洞試驗測量了受電弓的氣動力,根據(jù)受電弓的組成進行了氣動力分析。

研究表明,受電弓的氣動性能對列車速度的提升以及運行安全性具有顯著影響,其中弓頭的氣動性能是主要影響因素,而通過對受電弓弓頭結構優(yōu)化來減小受電弓氣動阻力的研究相對較少,未有通過設置弓頭波紋對整車進行分析來改善受電弓氣動性能的研究。鑒于受電弓以閉口運行時列車的氣動特性優(yōu)于開口運行,受電弓安裝在遠離列車運行方向的位置時氣動噪聲相對較低[9],因此本文采用數(shù)值模擬方法分析了安裝在遠離列車運行方向車頂處的受電弓在閉口運行時弓頭波紋位置對受電弓氣動特性的影響,研究成果可為改善高速列車受電弓的氣動特性及結構設計提供參考。

1 受電弓流場分析理論

1.1 受電弓流場湍流控制方程

受電弓周圍的復雜繞流場的流體流動所遵循的三大物理守恒定律為:質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律。上述定律表述成數(shù)學形式,就是如下所示的控制方程[10]:

(1) 質量守恒方程。單位時間里,微元體內流體質量的增加量和同時間內流入該微元體的凈流體質量相同。質量守恒定律對應的連續(xù)性方程又稱為質量守恒方程:

式中:ρ為流體密度,U為速度矢量。

(2) 動量守恒方程。微元體中的流體動量針對時間的變化率與作用在該微元體上的各種力之和相同。由此可得出動量守恒方程:

式中:μi為i方向流體速度分量,μj為j方向流體速度分量,x i為i方向的位置,x j為j方向的位置,p為靜壓力,τij為應力張量,g i為i方向上的重力體積力,F i為i方向上由于阻力和能源而引起的其他能源項。

應力張量如式(3)所示:

式中:μ為動力粘性系數(shù),δij為克羅內克函數(shù)。

(3) 能量守恒方程。微元體內總能量的變化率與外界作用力對微元體所做功的功率和以導熱向微元體傳熱的功率之和相同[11],對于牛頓流體,能量守恒方程的形式如下:

式中:T為絕對溫度,K為傳熱系數(shù),C P為比熱容,S T為粘性耗散項。

1.2 湍流模型

當動車組運行速度為160～350 km/h時,10～30 m/s橫風條件下對應的馬赫數(shù)最大值小于0.3,屬于低馬赫數(shù)流體,可按照不可壓縮流體進行計算,此時受電弓周圍的空氣繞流場可以視為定常、等溫、不可壓縮的三維流場。流場雷諾數(shù)較高,按照湍流處理[12]。本文采用的湍流數(shù)值模擬方法為雷諾時均法,是將非穩(wěn)態(tài)控制方程對時間作平均,得到的關于時均物理量的控制方程包含了脈動量乘積的時均值等未知量。本文應用的湍流模型為SSTk-ω模型,該模型結合了k-ω原型和k-ε模型各自的優(yōu)點,對自由來流的湍流度沒有很強的依賴性。相比于k-ω原型,SSTk-ω模 型 在流體分析時能更精確地模擬反壓力梯度引起的分離點和分離區(qū)的大小。SSTk-ω模型方程如下[13]:

式中:k為湍流動能;v i為流體流速;ω為渦量脈動強度;Γk,Γω分別代表k與ω的有效擴散項;G k為因層流速度梯度而產生的湍流動能;Gω為由ω方程對應產生的湍流動能;Y k,Yω分別代表k與ω的發(fā)散項;S k,Sω為用戶自定義。

1.3 受電弓氣動抬升力等效模型

受電弓結構復雜,含有較多的零部件,因此在力學分析計算時需要運用二維結構建立等效計算模型[14-17]。由于平衡桿和下導桿所受氣動力較小,為簡化計算,二者的氣動力可忽略不計。弓頭與上臂桿之間是鉸接關系,不存在力矩傳遞,可將弓頭的氣動阻力和升力等效至上臂桿頂端。受電弓弓頭在外載荷作用時沿垂向運動,因此可在上臂桿頂端施加垂向約束,計算受電弓各組成部件在氣動力作用時產生的垂向約束反力,此力與受電弓氣動抬升力大小相等、方向相反。受電弓氣動抬升力等效模型如圖1所示。

圖1 受電弓氣動抬升力等效模型

為便于分析計算,需要確立受電弓二維模型的坐標系和角度。如圖2所示,將下導桿與受電弓底架的連接點d設為坐標原點,m、n、p分別為上框架、下臂桿、下導桿的氣動力等效作用點,α與θ是上臂桿與下臂桿的升弓角度,β與γ分別是上框架bc段、下導桿與水平面的夾角。

圖2 受電弓部件角度及坐標系

1.4 受電弓氣動抬升力計算

通過受電弓空氣動力學仿真分析可以計算出列車運行過程中受電弓各組成部件所受的氣動力,將各部件所受氣動力代入到受電弓氣動抬升力的等效計算模型,建立力學平衡方程,求解出受電弓氣動抬升力的大小。受電弓各部件所受氣動力轉化為總氣動抬升力的影響系數(shù)并不相同,求解時需要將各組成部件的氣動力往氣動力矩為零處等效。受電弓各組成部件受力分析如圖3～圖5所示。

圖3 上框架受力分析

圖4 下臂桿受力分析

圖5 下導桿受力分析

F z為受電弓所受的垂向約束反力,與需要求解的氣動抬升力大小相同、方向相反,F1x、F1y、F mx、F my、F nx、F ny、F px、F py分別表示受電弓受氣動力影響作用在弓頭、上框架、下臂桿及下導桿上的氣動升力及氣動阻力,F bx、F by表示下臂桿在轉鉸b處對上框架的作用力,F cx、F cy表示下導桿在轉鉸c處對上框架的作用力,其余力為上框架在轉鉸b、c處分別對下臂桿及下導桿的反作用力。對于上框架,根據(jù)各力關于x和y方向力平衡且關于b點力矩平衡可得式(7):

對于下臂桿,各力關于e點力矩平衡可得式(8):

同理,對于下導桿,各力關于d點力矩平衡可得式(9):

根據(jù)作用力與反作用力的關系以及受電弓的結構尺寸關系可得:=F cx、=F cy、=F bx、=F by,L ab=L am+L bm,L be=L bn+L ne,L cd=L cp+L pd。聯(lián)立式(7)～式(9)可得力F z的表達式如式(10)所示:

式中:A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8分別表示弓頭、上框架、下臂桿及下導桿的氣動阻力和氣動升力轉化為氣動抬升力的影響系數(shù)。

具體表達式如式(11)所示:

當受電弓各部件的角度及氣動力的等效位置確定后,即可獲得各部件對應的影響系數(shù)。將仿真得到的各部件氣動力代入式(10),即可得到受電弓氣動抬升力,將其與受電弓靜態(tài)抬升力疊加之后可得到受電弓弓網(wǎng)接觸力,然后再與相關接觸力標準比較來判斷仿真結果的合理性,為后續(xù)受電弓的氣動特性分析奠定基礎。

另外,受電弓弓網(wǎng)接觸力主要由氣動抬升力和靜態(tài)抬升力疊加組成,其靜態(tài)抬升力的大小主要由電流類型決定(AC系統(tǒng):60～90 N;DC 1.5 kV系統(tǒng):70～110 N)。EN 50119:2001《電氣化鐵道接觸網(wǎng)設計、施工及驗收標準》要求的最大弓網(wǎng)接觸力不超過400 N,最小接觸力大于零。

2 高速列車及受電弓碳滑板波紋模型

2.1 高速列車氣動模型

如圖6所示,本文采用sss400+型受電弓進行數(shù)值模擬。受電弓主要由弓頭、上臂桿、平衡桿、下臂桿、推桿、底架及絕緣子組成。進行數(shù)值模擬分析時,需要對受電弓進行簡化,將其中影響分析效率且對整體氣動特性影響較小的部分進行省略[18-19],以提高模擬仿真效率,簡化后的受電弓模型如圖7所示。

圖6 受電弓實際模型

圖7 簡化后的受電弓模型

受電弓位于車體頂部,在實際運行過程中,在高速氣流作用下,車體頂面附近的空氣流場對受電弓的流場產生一定的影響,特別是有橫風作用時,受電弓及車體周圍流場分布變化劇烈。橫風對車體表面流場的影響會疊加到受電弓周圍流場中,這種疊加作用會顯著影響受電弓各部件的氣動性能,因此需要對包含3輛編組高速列車的受電弓組合模型進行流場分析。由于車輛間的風擋及車體底部轉向架對受電弓的流場影響較小,因此在建立模型時對上述部件進行簡化。相關研究表明,受電弓以閉口運行時列車的氣動特性優(yōu)于開口運行,受電弓安裝在遠離列車運行方向的位置時氣動噪聲相對較低,由此建立的包含3輛編組的高速列車受電弓組合模型如圖8所示。

圖8 簡化后的3輛編組高速列車受電弓組合模型

2.2 4種碳滑板表面波紋組合模型

國內外針對受電弓氣動阻力減小的研究主要基于兩方面:一是對受電弓本身結構外形的優(yōu)化;二是對受電弓的運行流場環(huán)境進行改變,例如安裝平臺高度、導流罩形狀及受電弓運行方式等。對于降噪研究主要有2種方式,主動降噪和被動降噪。主動降噪并不改變受電弓本身結構,而被動降噪與此相反。本文基于第1種減阻層面并采用被動降噪方式,在受電弓碳滑板表面設置波紋(圖9),為了不影響受電弓弓頭與接觸網(wǎng)的直接接觸,選擇在受電弓的迎風側與背風側設置波紋。依據(jù)波紋不同位置,設置了4種類型的受電弓組合模型,如圖10所示。波紋數(shù)量為10,每段波紋(1個周期)長度為62 mm,幅值為13 mm。

圖9 表面含有波紋的受電弓弓頭

圖10 4種受電弓碳滑板表面波紋組合模型

3 高速列車氣動流場模型

3.1 計算域及網(wǎng)格劃分

高速列車受電弓的實際空氣流場環(huán)境是無限大區(qū)域,但是數(shù)值計算難以實現(xiàn)建立無限大的外流場區(qū)域。實際上,只要設置足夠大的計算域,避免邊界出現(xiàn)明顯的回流影響受電弓的流場分布,保證受電弓流場充分發(fā)展即可。受電弓與3輛編組高速列車組合模型計算域如圖11所示,長×寬×高為267 m×192 m×34 m。

圖11 計算域尺寸及邊界設置(單位:m)

對于包含3輛編組高速列車的受電弓這一復雜組合模型,本文采用非結構化網(wǎng)格進行劃分。為了獲得更加準確的受電弓流場分布及氣動特性結果,本文在受電弓及車體表面附近進行了網(wǎng)格加密處理,并在列車及受電弓表面設置了邊界層,受電弓壁面附近首層邊界層高度為0.1 mm,層數(shù)設為8層,邊界層總厚度為4.3 mm,如圖12所示,對于無波紋的受電弓組合模型最終劃分的網(wǎng)格數(shù)為8 986 492。

圖12 網(wǎng)格劃分結果

3.2 邊界條件求解設置

對受電弓組合模型及單個受電弓模型進行數(shù)值模擬仿真時,計算域的各個面都需要單獨設置以便后期加入具體的邊界參數(shù)更加接近實際運行情況。如圖11所示,利用ICEM CFD 將各個面單獨設置為入口、出口、側面入口、側面出口、地面及頂面。

高速列車實際運行過程中,受電弓與周圍空氣流體發(fā)生相對運動,在對物體進行繞流場分析時,一般對流體介質賦予一定的速度而使仿真分析表面保持靜止不動。因此在Fluent軟件中,利用相對運動原理,假設受電弓組合模型靜止不動,空氣以列車運行速度大小從入口處吹入,從出口處流出。由于本文分析流場屬于不可壓縮流場,則入口為速度入口,速度與列車運行速度一致,出口為壓力出口,壓力為一個標準大氣壓。受電弓及列車表面為固定壁面,受電弓實際運行時與地面間存在相對運動,因此需要將地面設置為移動地面,移動速度與列車運行速度相同,移動方向與列車運行方向相反。當有橫風存在時,側面邊界條件設置為速度入口和壓力出口,當無橫風時,側面邊界條件設置成與頂面同樣的對稱邊界條件。

本文基于分離式求解器,利用有限容積法數(shù)值模擬受電弓的流場分布,運用二階迎風格式建立離散方程,控制方程經(jīng)過離散后運用SIMPLEC方法求解計算。

4 不同受電弓組合模型的氣動特性

4.1 受電弓組合模型氣動力分析

為了分析受電弓碳滑板迎風及背風表面波紋位置對受電弓氣動特性的影響,分別計算了4種含有波紋的受電弓組合模型及無波紋的受電弓組合模型在列車運行速度350 km/h、橫風風速15 m/s及風向角90°的工況下受電弓各組成部件的氣動力,并且根據(jù)受電弓接觸力計算公式得到了整個受電弓的氣動抬升力(表1)。受電弓的底架及絕緣子固定在列車頂面,其受到的氣動升力主要來自于底架以上結構。由表1可以得出,上述受電弓組合模型的弓網(wǎng)接觸力均滿足規(guī)定要求。其中,弓頭的氣動阻力占比最大,在55%以上;其次是底架及絕緣子組件,氣動阻力占比在27%及以上;當碳滑板表面無波紋時,底架及絕緣子組件的氣動阻力最大且占比高達31%。這些數(shù)值表明,在受電弓碳滑板上增加波紋結構有助于降低底架及絕緣子的氣動阻力,且不論波紋處于什么位置,受電弓的氣動阻力相比于無波紋時的氣動阻力都有所下降。波紋朝前時對應的受電弓的整弓氣動阻力最小,減小了約9.3%。波紋結構對碳滑板自身的阻力影響較小,數(shù)值波動范圍在2.8%以內,但對弓頭其余組件的氣動阻力影響較大,最大減少約10.2%,對上臂桿及下臂桿氣動阻力影響也較大,最大減少15.5%和17.0%。受波紋結構影響最大的是絕緣子及底架結構,其氣動阻力最大減少21.1%。

表1 不同受電弓組合模型對應組成部件氣動載荷(含整弓氣動抬升力)N

4.2 速度云圖對比分析

本文設置了4種運行速度工況,分別是200 km/h、250 km/h、300 km/h和350 km/h,其橫風速度及風向角均為15 m/s和90°。利用穩(wěn)態(tài)流場分析得到4種工況下不同受電弓組合模型的速度云圖。由于各受電弓組合模型隨運行速度變化的趨勢相同,因此只選取波紋沿外側對稱分布的組合模型進行不同速度下的對比分析,如圖13所示。

圖13 不同運行速度下流場對比分析

從圖13可以得出,當氣流以較高速度流過受電弓時,會在弓頭附近發(fā)生分離現(xiàn)象,使得背風側氣流速度顯著下降,從而在弓頭表面形成較大的壓差阻力。由于前碳滑板尾流渦的作用,導致后碳滑板迎風側的氣流速度顯著降低,即后碳滑板的表面壓差較前碳滑板而言較小。表面壓差大小決定氣動阻力大小,因此受電弓碳滑板氣動阻力大小主要由前碳滑板決定。車頂導流罩附近的氣流在流過導流罩時也發(fā)生了分離,一部分形成了低速漩渦,作用于絕緣子迎風面,使得正壓有所降低,另一支氣流保持基本不變的速度流過底架。

從圖13還可以得出,隨著列車速度的增加,同種模型弓頭尾流區(qū)面積及尾流渦脫落程度也逐漸增加,且前碳滑板邊界層分離區(qū)位置逐漸前移,導致碳滑板表面壓差逐漸增大,即氣動阻力逐漸增大。同一模型的導流罩、受電弓底架及絕緣子的低速尾流區(qū)范圍逐漸減小。

當列車運行速度為350 km/h時,各組合模型下的受電弓流場如圖14所示,各組合模型碳滑板流場如圖15所示。由圖14和圖15可得,含有波紋結構的受電弓的底架及絕緣子迎風側風速相比于無波紋模型較小,背風側風速大小基本相同,特別是絕緣子,表面來流風速較大時所對應的壓力也較大。因此含有波紋的結構,其底架及絕緣子氣動阻力較無波紋結構而言較小。波紋朝前及波紋沿外側對稱分布的受電弓組合模型對應的碳滑板的邊界層分離區(qū)的位置,較無波紋、波紋朝后及波紋沿內測對稱分布的受電弓組合模型相對靠后,因此對應的碳滑板氣動阻力較小。

圖14 350 km/h各組合模型流場對比分析

圖15 350 km/h下各組合模型碳滑板流場對比分析

由圖15可知,前碳滑板波紋朝前時,氣流的擾動程度降低,邊界層分離區(qū)的位置后移使得氣動阻力降低。波紋朝后或波紋沿內側對稱分布時,受電弓弓頭的尾流區(qū)面積較無波紋模型大,且漩渦的脫落程度增加,邊界層分離區(qū)的位置與無波紋模型基本相同,因此弓頭的氣動阻力比無波紋模型大。因此,前碳滑板波紋朝后時,碳滑板尾流區(qū)面積增大使得氣動阻力增加且氣流擾動程度增加。波紋對稱分布時,碳滑板流場對弓頭組件流場影響較大,使得弓頭組件尾流渦面積增大,尾流渦脫落程度增加,導致表面壓差及氣動阻力增大。

4.3 壓力云圖對比分析

由于不同受電弓組合模型在4種運行速度工況下的壓力變化趨勢一致,因此選取波紋朝前受電弓組合模型的壓力云圖進行對比,結果如圖16所示,圖中的左側對應受電弓迎風側的壓力云圖,右側對應受電弓背風側的壓力云圖。

圖16 不同運行速度下壓力云圖對比

由圖16可得,隨著列車運行速度增加,受電弓組件表面的迎風側與背風側的壓力均逐漸增加,但迎風側的壓力增加速度大于背風側,因此受電弓表面的氣動阻力逐漸增加。由于橫風的存在,受電弓的壓力作用方向都與受電弓對稱面存在一定夾角,正壓較大處均位于弓頭迎風側、上下臂桿鉸接處、底架及絕緣子迎風側。

不同波紋位置的受電弓組合模型與無波紋受電弓組合模型在350 km/h運行速度下的壓力云圖如圖17所示。從圖17可以得出,無波紋受電弓組合模型對應的底架及絕緣子正壓最大,負壓相對較小。與無波紋的受電弓組合模型相比,波紋沿內側對稱分布的受電弓底架及絕緣子的正壓較小,負壓較大,因此無波紋模型對應的底架及絕緣子氣動阻力最大,其次是波紋沿內側對稱分布的模型對應的氣動阻力較大。

圖17 350 km/h下各組合模型壓力云圖對比

4.4 不同速度受電弓組合模型氣動力對比

4種不同受電弓組合模型下的受電弓所受氣動升力及氣動阻力隨列車運行速度的變化如圖18和圖19所示,其中橫風風速15 m/s,風向角90°。由圖18和圖19可見,列車運行速度為250～350 km/h時,除無波紋受電弓組合模型外,其余含有波紋的受電弓組合模型的氣動升力基本均隨運行速度的增加而減小。在速度為200～250 km/h時,除波紋朝前的受電弓組合模型之外,其他模型的氣動升力均隨列車運行速度的增加而增加。整體上看,列車高速運行時波紋朝前模型所受氣動升力相對較小。受電弓氣動阻力基本隨列車運行速度的增加呈線性增大的趨勢,在速度為200～300 km/h時,波紋位置不同的各組合模型氣動阻力相差較小(在3%以內),當運行速度為350 km/h時,波紋位置不同的各組合模型的氣動阻力大小差異增大,最大達到6%。隨著列車運行速度的增加,含有波紋結構的受電弓組合模型的氣動阻力小于無波紋模型的趨勢愈發(fā)顯著。

圖18 氣動升力變化曲線

圖19 氣動阻力變化曲線

5 結論

本文建立了包含單個受電弓和3輛編組高速列車的受電弓組合模型,并且在受電弓碳滑板上增加了波紋結構,對比分析了4種碳滑板表面波紋位置不同的受電弓組合模型與無波紋受電弓組合模型的定常氣動特性,結論如下:

(1) 對于碳滑板波紋位置不同的4種受電弓組合模型,波紋朝前受電弓組合模型對應的氣動阻力最小,相比于無波紋受電弓組合模型減小了9.3%,列車運行速度為350 km/h時,相比于前碳滑板波紋朝后及無波紋受電弓組合模型,前碳滑板波紋朝前模型對應氣流的擾動程度降低,邊界層分離區(qū)的位置后移使得氣動阻力降低。

(2) 前碳滑板波紋朝后時,相比于無波紋模型,碳滑板尾流區(qū)面積增大使得氣動阻力增加且氣流擾動程度增加。波紋對稱分布時,碳滑板流場對弓頭組件流場影響較大,使得弓頭組件尾流區(qū)面積增大,表面壓差增大,氣動阻力增大。

(3) 列車高速運行時,波紋朝前模型所受氣動升力相對較小。含有波紋結構的受電弓組合模型的氣動阻力小于無波紋模型的趨勢隨速度的增加愈發(fā)明顯。