趙致霆,石姍姍,呂航宇,陳 剛

(大連交通大學 機車車輛工程學院,遼寧 大連 116028)

隨著我國高速鐵路的飛速發(fā)展,列車輕量化已成為現代車輛設計的必然要求。碳纖維復合材料因其比強度高、比模量高以及耐腐蝕、可設計性強等優(yōu)點,已成為列車輕量化的必然趨勢[1]?，F階段,復合材料在軌道交通中主要應用于轉向架、車體、司機室外殼、車內飾等。

動車組設備艙是安裝在列車底部用以保護車下設備、減小空氣阻力的重要部件。王明猛等[2]和張麗榮等[3]證明了復合材料設備艙底板在高速動車組上應用的適用性。WANG 等[4]為碳纖維應用到設備艙支架中提供了方案。董瑞雪等[5]基于漸進損傷理論提出了一種高速動車組復合材料設備艙結構強度仿真評價方法,并對某復合材料設備艙骨架進行了校核。WANG 等[6]研究了不同加載速率對動車組CFRP設備艙骨架層板抗拉、抗壓性能的影響。秦楠等[7]參考德國勞氏船級社(GL)規(guī)定的經驗Goodman曲線對某型動車組CFRP復合材料設備艙骨架進行了疲勞強度校核。然而在列車高速運行過程中,設備艙底板位于車輛最下方,直接受到氣密載荷、車輛振動載荷及軌道石子飛揚等沖擊載荷的作用,是設備艙受載最大的部位。目前的研究多為復合材料設備艙骨架[4-7]與復合材料小型試件的性能[8-9],關于復合材料設備艙底板的靜態(tài)性能與抗沖擊性能方面的研究較少。

復合材料夾芯結構由上下面板和芯體組成,其中復合材料面板由正交各向異性的單層板在厚度方向上堆疊而成,其失效形式表現為逐層失效,每層碳纖維失效后結構剛度便會隨之退化,復合材料的剛度退化與漸進損傷一直是研究的熱點。田志強等[10]以碳纖維增強樹脂基復合材料層合板為研究對象,給出了基體和纖維的細觀失效準則,提出了新的剛度退化方式來表征復合材料層合板的損傷演化過程。XU 等[11]建立了紡織復合材料靜損傷的細觀有限元模型,在漸進損傷建模的背景下,利用該模型分析了纖維間基體裂紋的萌生和纖維的斷裂。MAIO 等[12]采用瞬態(tài)非線性有限元程序LSDYNA中的漸進損傷模型MAT 162對層合材料在低速沖擊下產生的分層損傷特別是脫層的形狀和方向進行了預測。趙麗濱等[13]得到了表征和評價分層失效機理和擴展行為的纖維橋接模型、靜力分層擴展準則和疲勞分層模型。目前,在復合材料漸進損傷分析方面已有眾多研究成果,但對于夾芯結構應用到動車組設備艙結構中的失效仿真分析研究仍較少。

本文以碳纖維/泡沫夾芯設備艙底板為研究對象,基于漸進損傷失效理論和剛度退化模型分別建立了靜強度工況和低速沖擊工況下的仿真模型。基于靜強度有限元仿真模型,首先驗證了漸進失效理論模型的正確性,然后在5種工況下進行加載并對結構強度進行了校核,進而分析了各鋪層的失效因子、應變以及最危險工況下的失效載荷;在驗證了模型正確性的基礎上,基于低速沖擊仿真模型,進一步研究了不同沖擊能量和不同沖頭直徑對設備艙底板抗沖擊性能的影響。

1 復合材料漸進失效理論

復合材料層合板由單層板組成,層合板結構的漸進失效是從單層板的失效開始的,其某一層或幾層失效后并不完全喪失承載能力而是結構剛度減小,材料性能有所退化,只有當所有鋪層均失效時,即認為層合板結構失效。在預測復合材料層合板失效的過程中,剛度退化和強度失效準則的選取尤為重要,剛度退化代表層合板某一層破壞時結構剛度的退化系數,強度失效準則預測層合結構的失效狀態(tài),只有選取了準確的剛度退化模型和強度失效準則,才能精準模擬復合材料的漸進失效過程。

1.1 剛度退化模型

本文采用的剛度突降退化模型是文獻[14]在Camanho模型基礎上,綜合文獻[15]提出的一種合理的剛度退化準則,引入了主泊松比的退化方法,表達式如下。

纖維拉伸失效:

纖維壓縮失效:

基體拉伸失效:

基體壓縮失效:

式中:E i,νij,G ij為單層板的當前材料參數為單層板失效后退化的材料參數。

1.2 強度失效準則

復合材料的失效準則眾多,有Tasi-Hill準則、Hoffman準則、Tsai-Wu 準則和Hashin 準則等[16]。其中,Hashin準則不僅考慮了各種失效模式之間的相互作用,還考慮了剪切強度對拉伸壓縮的影響。本文采用Hashin準則,Hashin準則二維表達式如下。

纖維拉伸失效:

纖維壓縮失效:

基體拉伸失效:

基體壓縮失效:

式中:σ11,σ22為x、y方向的正應力;σ12為平面的應力;τ12為相應方向的剪應力;X t,X c為單層板的縱向拉伸強度和縱向壓縮強度;Y t,Y c為單層板的橫向拉伸強度和橫向壓縮強度;S12,S23為單層板相應方向上的剪切強度。

2 復合材料設備艙底板靜強度仿真

2.1 漸進失效模型驗證

為了驗證復合材料設備艙底板漸進失效模型的正確性,本文建立了復合材料層合板漸進失效模型,并將模型計算結果與文獻[17]中的試驗結果進行對比。根據文獻[17]拉伸載荷作用下的T300/1034-C開孔層合板漸進損傷分析試驗,層合板的鋪層順序為[0/(±45)2/905]s,材料參數見表1,試件長203.2 mm、寬25.4 mm、厚2.616 2 mm、中心圓孔直徑6.35 mm。有限元模型采用四節(jié)點殼單元,單元類型為S4R,孔邊單元數量為400,模型的單元數量為1 100。模型的邊界條件設定為:層合板一側完全固定,右側端部采用MPC 耦合約束,并施加沿x方向的拉伸位移載荷,開孔層合板有限元模型如圖1所示。

圖1 開孔層合板有限元模型

表1 T300/1034-C開孔層合板材料參數

利用ABAQUS/Standard 隱式分析模塊對有限元模型進行計算。仿真得到的極限載荷為14 342.7 N,文獻[17]中的試驗數據為14 605.4 N,兩者誤差為1.80%?？梢姺抡娼Y果與試驗數據吻合良好,驗證了漸進失效模型的有效性,可用于碳纖維/泡沫夾芯結構設備艙底板結構的靜強度仿真。

2.2 復合材料設備艙底板仿真模型

碳纖維/泡沫夾芯設備艙底板結構來自文獻[3],幾何尺寸如圖2所示。上下面板采用T700/8911 碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料,中間芯體為PVC泡沫,孔邊及四周區(qū)域(加強區(qū))采用玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復合材料進行加強,下蓋板中增加了少量凱夫拉纖維織物,使其具有優(yōu)異的抗異物割劃性能。PVC 泡沫密度為65 kg/m3,彈性模量為75 MPa,泊松比為0.32。T700/8911層合板材料參數如表2所示,設備艙底板鋪層方式如表3所示[6]。

圖2 復合材料設備艙底板結構圖

表2 T700/8911層合板材料參數

表3 設備艙底板鋪層方式

復合材料夾芯結構的設備艙底板有限元模型中PVC 泡沫芯體采用六面體實體單元,單元類型為C3D8R。上下碳纖維面板采用四節(jié)點殼單元,單元類型為S4R。網格尺寸為10 mm,單元總數量為209 951,其中,實體單元數量為149 965,殼單元數量為59 986。上下面板與中間芯體采用綁定連接。在螺栓孔處采用完全約束,限制其6個自由度。

本文同時參考了IEC 61373:2010《鐵道車輛設備沖擊和振動試驗標準》和EN 12663:2010《鐵道應用軌道車身的結構要求》,共確定5種工況,如表4所示。

表4 各工況載荷參數

2.3 靜強度仿真結果

2.3.1 失效因子分析

失效因子是評價復合材料在失效準則下是否失效的重要指標,失效因子超過1則說明發(fā)生了對應模式的材料失效。復合材料的失效模式分為纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效。

圖3匯總了5種工況下的最大失效因子,可見各工況下的最大失效因子均小于1,說明結構在承載設定的工況載荷時,滿足強度要求。由于基體的拉伸強度較低,基體拉伸失效比其他失效模式更容易出現,在4種失效模式中,最大失效因子所對應的失效模式均為基體拉伸失效。從最大失效因子出現的位置可以看出,失效大多出現在上面板,這是由于上面板的鋪層數少于下面板,承載能力較下面板低。第4和第5氣動載荷工況的失效因子遠大于前3個靜載工況,說明氣動載荷下的工作環(huán)境較為惡劣。最大失效因子出現在第4工況為0.153,說明第4工況的工作環(huán)境最為危險。圖4給出了工況4下設備艙底板的失效因子云圖。受到應力集中的影響,失效因子最大值出現的位置集中在螺栓孔和預留孔周圍。

圖3 5種工況下最大失效因子結果

圖4 工況4下設備艙底板失效因子云圖

2.3.2 應變分析

由于暫時缺少關于軌道交通的復合材料標準,本文參考《復合材料設計手冊》中的飛機復合材料設計規(guī)范,以復合材料結構破壞應變9.0×10-3、許用應變3.50×10-3作為評判依據對設備艙底板進行應變分析。設備艙底板在5種工況下的應變最大值如表5所示。5種工況下的應變最大值均小于許用應變(3.50×10-3),結構滿足靜強度要求。其中,氣動載荷工況4和5的最大應變大于前3個靜載工況下的最大應變,再次證明了氣動工況比靜載工況的工作環(huán)境惡劣。工況4下的應變最大值在設定的5個工況中最大,為2.62×10-3,是最危險工況。工況4下的應變云圖如圖5所示。

圖5 工況4下設備艙底板應變云圖

表5 各工況下的應變最大值

2.3.3 失效載荷分析

復合材料結構在持續(xù)的外載荷作用下,當某一層的一個單元發(fā)生失效時即認為結構出現初始破壞,即該層的失效因子達到1,此時的載荷為初始失效載荷;結構中的所有鋪層均出現失效即認為結構失效,此時的載荷為極限載荷。從上述的靜強度仿真分析可知,氣動載荷工況4為最危險工況,故對工況4下的設備艙底板進行失效載荷分析。隨著工況4中氣動載荷的持續(xù)增加,由此得到了逐層發(fā)生失效時的載荷,如表6所示。由表6可以看出,鋪層數較少的上面板先于下面板產生失效。當載荷為63.0kPa時,結構的所有鋪層內均出現了基體拉伸失效,即結構的極限載荷為63.0kPa。

表6 復合材料設備艙底板失效擴展

為了分析該結構的失效擴展情況,圖6給出了最先發(fā)生失效的上面板第3層的基體拉伸失效擴展云圖?？梢钥闯?結構的初始失效均出現在螺栓孔周圍且失效沿著螺栓孔周圍向兩側延伸。

圖6 上面板第3層基體拉伸失效拓展云圖

3 復合材料設備艙底板低速沖擊仿真

3.1 漸進失效模型驗證

為了驗證設備艙底板在動態(tài)沖擊工況中模型的有效性,模擬了文獻[18]中的Fib 150/42層合板低速沖擊試驗。鋪層方式為[02/±452/902]s,試件長60 mm、寬60 mm、厚2 mm,材料參數如表7所示。試驗時由夾具固定,形成直徑為50 mm 的實際有效沖擊區(qū)域。沖擊試驗在落錘沖擊試驗機上進行,采用半球形剛性沖頭,直徑為25 mm,質量為2.428 kg。

表7 Fib 150/42層合板材料參數

復合材料層合板有限元模型采用八節(jié)點六面體實體單元,單元類型為C3D8R。由于中心沖擊區(qū)域為研究的重點,故對此區(qū)域的網格進行加密,有限元模型共有實體單元39 760。沖頭和夾具均采用三維實體建模,材料設置為剛體。為了避免初始沖擊穿透,沖頭端部與層合板上面板表面留有一定的間距。層合板受到沖擊出現變形后,沖頭和層合板的表面會出現相對滑移,定義摩擦因數為0.15,接觸設置為通用接觸。邊界條件設置為夾具完全固定,層合板的四周限制其6個自由度,沖頭限制除了z軸方向移動之外的5個自由度。

設定的沖擊速度v為1.09 m/s,沖頭質量m為2.428 kg,通過W=,確定沖擊能量W為1.44 J。

仿真得到的最大接觸力為1 750.59 N,與文獻[18]的試驗結果(1 630 N)的誤差為7.40%,可見仿真結果與文獻[18]試驗數據吻合良好,驗證了沖擊模型的有效性,可用于碳纖維/泡沫夾芯設備艙底板結構的低速沖擊仿真。

3.2 復合材料設備艙底板低速沖擊有限元模型

同上述方法利用ABAQUS/Explicit顯式分析模塊對復合材料設備艙底板進行低速沖擊仿真,沖頭為直徑100 mm 的半球形沖頭,質量30 kg。低速沖擊時通過修改初速度的大小來控制沖擊所需要的能量。底板螺栓孔處采用完全約束,限制其6個自由度,最終建立的低速沖擊有限元模型如圖7所示。

圖7 復合材料設備艙底板低速沖擊有限元模型

3.3 復合材料設備艙底板低速沖擊仿真結果

3.3.1 不同沖擊能量

為了研究不同沖擊能量對設備艙底板力學性能的影響,保持沖頭質量不變,通過改變沖擊速度來得到設定的沖擊能量,選用沖擊速度為3.65 m/s、4.47 m/s、5.16 m/s和5.77 m/s,沖頭質量為30 kg,得到對應的沖擊能量分別為200 J、300 J、400 J和500 J,將上述能量對結構進行沖擊。圖8為不同沖擊能量下的沖擊接觸力-時間曲線。由圖8 可以看出,沖擊過程開始后,沖擊接觸力迅速上升,曲線不斷出現震蕩,主要是由于在沖擊過程中,底板逐漸失效,剛度在不斷退化,且泡沫被壓縮進入塑性階段。在沖擊能量為200 J、300 J、400 J、500 J下,沖擊接觸力峰值分別為15.49 kN、20.09 kN、24.30 kN、28.16 kN,沖擊接觸力達到峰值的時間分別為0.91 ms、0.87 ms、0.83 ms、0.77 ms?？梢钥闯?在200～500 J沖擊能量范圍內,沖擊能量增大,沖擊接觸力峰值增大,到達沖擊接觸力峰值的時間略微減少,整個沖擊過程時間縮短。

圖8 不同沖擊能量下的沖擊接觸力-時間曲線

圖9為不同沖擊能量下的上面板凹陷深度曲線。可以看出,沖擊能量在200～500 J的范圍內,最大沖擊接觸力、上面板的凹陷深度與沖擊能量均呈現遞增關系。

圖9 不同沖擊能量下的上面板凹陷深度曲線

由于在仿真分析中發(fā)現沖擊時僅上面板和下面板外側的3個鋪層出現失效,故對這6個鋪層的基體拉伸失效面積的分布情況進行分析,結果如圖10所示?？梢钥闯?在200～500 J沖擊能量范圍內,基體拉伸失效面積均出現在下面板最外層;對于單個鋪層,隨著沖擊能量的增加,基體拉伸失效面積增大;隨著落錘自上而下的沖擊,基體拉伸失效面積呈逐層增大的趨勢,但下1鋪層中由于芯體吸收能量,其失效面積略微有些降低。

圖10 不同沖擊能量下底板各鋪層基體拉伸失效面積

3.3.2 不同沖頭直徑

為了研究不同沖頭直徑對設備艙底板沖擊性能的影響,此次沖擊能量選擇500 J并保持沖頭的質量不變。沖頭類型為半球形沖頭,沖頭直徑分別為100 mm、200 mm 和300 mm,沖頭截面與底板截面之間的面積比分別為0.26%、1.03%和2.32%。

圖11為不同沖頭直徑下的沖擊接觸力-時間曲線。在100 mm、200 mm、300 mm 沖頭直徑下,沖擊接觸力峰值分別為28.16 kN、28.32 kN、28.57 kN,達到峰值的時間分別為0.77 ms、0.73 ms、0.68 ms?？梢钥闯?在500 J的沖擊能量下,隨著沖頭直徑的增大,沖擊接觸力到達峰值的時間略微減少,峰值小幅度增大。但從曲線總體來看,沖頭直徑尺寸對沖擊接觸力的影響較小。

圖11 不同沖頭直徑下的沖擊接觸力-時間曲線

此次沖擊仿真中,底板各鋪層均只出現了基體拉伸失效。圖12為底板各鋪層中基體拉伸失效面積的分布情況?？梢钥闯?在不同沖頭直徑下,失效面積最大的鋪層均為下面板最外層;隨著沖頭直徑的增加,上面板第2層和第3層的失效面積呈現遞減趨勢,而其余底板的各鋪層的失效面積并無較大變化。從總體來看,沖頭直徑的變化對基體拉伸失效面積的影響較小。

圖12 不同沖頭直徑下的各鋪層基體拉伸失效面積

綜上,在500 J的沖擊能量下,本文采用的不同沖頭直徑對設備艙底板低速沖擊過程中的沖擊接觸力、沖頭動能、上面板凹陷深度和基體拉伸失效面積的影響較小。此次選取的沖頭直徑分別為100 mm、200 mm 和300 mm,雖然沖頭直徑變化幅度較大,但是沖頭截面與底板截面之間的面積比只有0.26%、1.03%和2.32%,相比于整個底板尺寸來說變化幅度較小,故此次沖擊模擬仿真中沖頭直徑的變化對復合材料設備艙底板的低速沖擊影響較小。

4 結論

本文建立了碳纖維/泡沫夾芯結構設備艙底板的靜強度和低速沖擊仿真模型,分析了靜強度工況和低速沖擊工況對設備艙底板的性能影響,主要得到以下結論:

(1) 在靜強度仿真中,5種工況下的碳纖維/泡沫夾芯設備艙底板均滿足運用要求,結構的極限載荷為63.0 kPa。5種工況中氣動載荷工況最危險,失效因子最大值出現在螺栓孔處。結構的初始失效均出現在螺栓孔周圍且失效沿著螺栓孔周圍向兩側延伸。

(2) 低速沖擊仿真結果表明,在沖頭直徑不變的情況下,隨著沖擊能量的增加,沖擊接觸力峰值和上面板的凹陷深度呈遞增趨勢,且基體拉伸失效面積隨之增加;沖擊能量不變,隨著沖頭直徑的變化,沖擊接觸力、沖頭動能、上面板凹陷深度以及基體拉伸失效面積均變化較小。

(3) 基于復合材料漸進失效理論與剛度退化模型建立對應的仿真模型,仿真結果與文獻試驗結果的誤差分別為1.80%和7.40%,在可接受范圍之內,驗證了本文剛度退化方式的合理性。