史曉虎，文小玲*，涂英杰

1. 武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院，湖北 武漢 430205；

2. 潛江市吉冠生態(tài)農(nóng)業(yè)有限公司，湖北 潛江 433116

魚類在水中游動時具備靈活性、高效率、低噪音等特點，因此，仿生機器魚在水質(zhì)監(jiān)測和水下探測等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1-5］。

中樞模式發(fā)生器［6-7］（central pattern generator，CPG）是一種基于動物節(jié)律運動控制機理、仿神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的控制方法。它以CPG 神經(jīng)元作為底層的運動控制器，通過神經(jīng)元之間的相互抑制實現(xiàn)自激振蕩，產(chǎn)生連續(xù)、穩(wěn)定的節(jié)律控制信號，從而實現(xiàn)對多個關(guān)節(jié)的運動控制［8-9］。機器魚常用的CPG 模型有3 種［10-12］：遞歸振蕩器，相位振蕩器和Hopf 振蕩器。Ikeda 采用基于遞歸振蕩器的CPG網(wǎng)絡(luò)控制多關(guān)節(jié)仿蝠鲼機器魚的游動［13］。Cao等［14］利用相位振蕩器構(gòu)建CPG 網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了胸鰭波動推進模式的多關(guān)節(jié)機器魚的游動控制。王揚威等［15］基于20 個Hopf 振蕩器構(gòu)建了中心式CPG拓撲網(wǎng)絡(luò)模型，通過調(diào)節(jié)振蕩器的幅值和頻率來實現(xiàn)仿生機器魚的多種游動模式及模式間的切換控制。王海龍等［16］采用Hopf 振蕩器構(gòu)建最近相鄰耦合的鏈?zhǔn)紺PG 網(wǎng)絡(luò)控制模型，并引入3 個頂層控制信號控制機器人模態(tài)的生成，再通過CPG網(wǎng)絡(luò)輸出控制信號，實現(xiàn)了仿海蟹機器人的三維游動控制。李宗剛等［17］提出了一種將Hopf 振蕩器與模糊控制相結(jié)合的閉環(huán)運動控制方法，通過模糊控制器調(diào)節(jié)CPG 模型的控制參數(shù)，改善了機器魚定深控制的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。

目前，CPG 網(wǎng)絡(luò)在實際工程應(yīng)用中多用于解決模態(tài)控制問題，對于更復(fù)雜的避障及路徑規(guī)劃和軌跡跟蹤控制問題，僅依靠CPG 網(wǎng)絡(luò)生成節(jié)律控制信號是不夠的，還需要根據(jù)環(huán)境反饋信息和上層的協(xié)調(diào)控制信息、利用CPG 網(wǎng)絡(luò)生成節(jié)律控制信號，才能實現(xiàn)機器魚的自主柔性游動控制，但對于這方面的研究鮮有報道。

為實現(xiàn)仿生機器魚自主巡航及柔性游動的同步控制，本文采用CPG 控制機器魚的各個關(guān)節(jié)，通過引入反饋控制，構(gòu)建包括模態(tài)調(diào)節(jié)層、模態(tài)生成層、運動控制層和反饋協(xié)調(diào)層的分層閉環(huán)控制器，實現(xiàn)了機器魚協(xié)調(diào)自然的游動模態(tài)、模態(tài)之間的平滑切換以及自主巡航和避障。

1 機器魚控制系統(tǒng)總體架構(gòu)

尾鰭推進模式下的魚類具有較大推進力、游動速度較快，胸鰭推進模式下的魚類穩(wěn)定性更高。為此，采用三關(guān)節(jié)尾鰭和左右胸鰭協(xié)同推進方式，實現(xiàn)機器魚的三維游動。

仿生機器魚控制系統(tǒng)總體架構(gòu)如圖1 所示，以STM32F407 單片機作為主控制器，利用紅外測距傳感器獲取環(huán)境信息、GPS 和慣性傳感器獲取自身姿態(tài)及位置信息；主控制器對環(huán)境和自身姿態(tài)信息分析計算后，輸出5 路PWM 脈沖信號、控制舵機轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)機器魚的前進、轉(zhuǎn)彎以及上浮下潛；利用水質(zhì)傳感器采集水質(zhì)參數(shù)，如溶解氧、pH值、溫度等；利用Lora 無線通信模塊，實現(xiàn)遠距離無線傳輸，接收控制命令和將采集到的水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)、機器魚的狀態(tài)信息發(fā)送到上位機。

圖1 機器魚控制系統(tǒng)總體架構(gòu)Fig.1 Overall architecture of robot fish control system

2 CPG 建模

2.1 Hopf振蕩器

Hopf 振蕩器控制參數(shù)少，輸出信號的幅值、頻率相互獨立，可單獨控制；穩(wěn)定時生成的輸出信號收斂于正弦波，滿足仿魚形機器人運動所需控制信號的特點，并且易于耦合反饋；因此本文選擇Hopf振蕩器為CPG 模型。

Hopf振蕩器的微分方程為：

式中：x?，y?表示對x、y求導(dǎo)，x為振蕩器的膜電勢、y為振蕩器的調(diào)節(jié)電勢；ω、m分別表示振蕩器的頻率和振幅，h為收斂系數(shù)。

2.2 CPG 網(wǎng)絡(luò)模型

自然界中的魚類依靠胸鰭、身體、尾鰭的相互協(xié)調(diào)進行自主游動。因為單個CPG 只能控制1 個關(guān)節(jié)，而本機器魚有5 個關(guān)節(jié)，所以必須建立多個CPG 之間的耦合關(guān)系，對多個關(guān)節(jié)進行協(xié)調(diào)控制，進而實現(xiàn)機器魚的柔性控制。本文基于Hopf振蕩器，采用雙向鏈?zhǔn)阶罱噜徣躐詈戏绞?，建立的CPG 網(wǎng)絡(luò)模型如圖2 所示，其微分方程為：

圖2 CPG 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 CPG network model

式中：i表示機器魚的第i個CPG，i=1、2、3 代表尾部關(guān)節(jié)的CPG，i=4、5 分別代表左右胸鰭關(guān)節(jié)的CPG；φi為神經(jīng)元間的相位差，bi為第i個CPG 的偏移；l為耦合系數(shù)，表示CPG 間的抑制關(guān)系。

為驗證所構(gòu)建CPG 網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，利用MATLAB 軟件對機器魚直游、轉(zhuǎn)彎、上浮下潛等模態(tài)以及彼此之間的切換進行仿真分析。

收斂系數(shù)h和耦合系數(shù)l都取1，相鄰尾鰭之間的相位差為30°，胸鰭之間的相位差為0°。

直游模態(tài)下，5 個舵機的擺動頻率均保持一致，3 個尾鰭舵機的擺動幅值依次增加、相位依次滯后，2 個胸鰭舵機的擺動幅值和相位都保持一致。通過改變舵機擺動頻率和幅值實現(xiàn)機器魚游動速度的切換。機器魚直游時的CPG 控制參數(shù)及其輸出波形分別如表1 和圖3 所示。

表1 直游控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of straight-line swimming

圖3 直游輸出波形Fig.3 Output waveforms of straight-line swimming

給尾部舵機擺動增加1 個偏移即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎。3 個尾鰭舵機的偏移依次增加，并且偏移的正負決定了機器魚轉(zhuǎn)彎的方向，偏移為正表示向右轉(zhuǎn)彎。機器魚轉(zhuǎn)彎時的CPG 控制參數(shù)及其輸出波形分別如表2 和圖4 所示。

表2 轉(zhuǎn)彎控制參數(shù)Tab.2 Control parameters of turning

圖4 轉(zhuǎn)彎輸出波形Fig.4 Output waveforms of turning

給胸鰭舵機擺動增加1 個偏移即可實現(xiàn)上浮下潛。2 個胸鰭舵機的偏移保持一致，并且偏移的正負決定了機器魚上浮下潛的方向，偏移為正表示上浮。機器魚上浮下潛時的CPG 控制參數(shù)及其輸出波形分別如表3 和圖5 所示。

表3 上浮下潛控制參數(shù)Tab.3 Control parameters of upstroke and downstroke in swimming

圖5 上浮下潛輸出波形Fig.5 Output waveforms of upstroke and downstroke in swimming

由上述仿真結(jié)果可以看出，通過改變控制參數(shù)ωi、mi、bi可以生成多種波形。當(dāng)參數(shù)突變時、CPG 的波形仍然比較平滑，并能很快達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，因此可實現(xiàn)機器魚直游、轉(zhuǎn)彎及上浮下潛等多個模態(tài)以及彼此之間的平滑切換，進而實現(xiàn)對機器魚的柔性控制，驗證了所提CPG 網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。

3 基于CPG 的分層閉環(huán)控制方法

利用CPG 控制能夠?qū)崿F(xiàn)各個模態(tài)間的平滑切換，但是缺乏靈活適應(yīng)環(huán)境的能力，為了在復(fù)雜水下環(huán)境中實現(xiàn)機器魚的自主避障，提出基于CPG的分層閉環(huán)控制方法。其總體架構(gòu)如圖6 所示，包括模態(tài)調(diào)節(jié)層、模態(tài)生成層、運動控制層、反饋協(xié)調(diào)層，進行機器魚路徑規(guī)劃的同時、完成多個舵機的協(xié)調(diào)控制。

圖6 運動控制總體架構(gòu)Fig.6 Overall architecture of motion control

圖6 中的m、ω、b分別表示用于生成CPG 節(jié)律信號的模態(tài)控制參數(shù)：幅值、頻率、偏移，z表示用于生成PWM 波形的節(jié)律信號，d、θ0、e分別表示機器魚與障礙物間的距離、機器魚的實際航向以及實際航向與規(guī)劃航向間的偏差角。

模態(tài)調(diào)節(jié)層控制流程如圖7 所示，完成路徑規(guī)劃及生成模態(tài)控制信號。其中，采用將粒子群算法和人工勢場法相結(jié)合的路徑規(guī)劃方法，首先利用粒子群算法根據(jù)已知環(huán)境信息規(guī)劃出一條初始路徑，再利用人工勢場法根據(jù)反饋層獲取的環(huán)境信息進行實時避障和路徑更新，然后根據(jù)規(guī)劃出的路徑以及反饋的信息采用模糊控制方法生成模態(tài)控制信號。

圖7 模態(tài)調(diào)節(jié)層控制流程Fig.7 Control flow of modal adjustment layer

3 個模糊控制器分別用于控制速度、偏航角和俯仰角。其中，速度控制器的輸入為機器魚與障礙物間的距離d，輸出為速度系數(shù)δv；偏航角和俯仰角控制器的輸入為規(guī)劃航向θ及機器魚的實際航向θ0和規(guī)劃航向θ間的偏差角e在水平和豎直方向的分量，分別為偏航角θY、偏航角偏差eY、俯仰角θP、俯仰角偏差eP，輸出分別為偏航角系數(shù)δY、俯仰角系數(shù)δP。偏航角控制器和俯仰角控制器的模糊控制規(guī)則完全一樣，只有輸入、輸出不同，速度控制器和偏航角控制器模糊控制規(guī)則如圖8 所示。

圖8 模糊控制規(guī)則：（a）速度控制器，（b）偏航角控制器Fig.8 Fuzzy control rules：（a）velocity controller，（b）yaw angle controller

經(jīng)過模糊推理后，利用重心法將輸出清晰化，便可求得速度系數(shù)δv、偏航角系數(shù)δY和俯仰角系數(shù)δP，進而得到模態(tài)控制參數(shù)。模態(tài)控制參數(shù)與三個系數(shù)的關(guān)系如下：

式中，bY、bP分別為尾鰭、胸鰭偏置，km、kω、kY、kP分別為幅值因子、頻率因子、航向角因子、俯仰角因子，cm、cω分別為幅值和頻率的最小值。

模態(tài)生成層（即CPG 網(wǎng)絡(luò)模型）根據(jù)模態(tài)控制信號生成相應(yīng)的CPG 輸出信號，并將其放大后輸出節(jié)律信號z，此外還可接受反饋協(xié)調(diào)層的調(diào)節(jié)，建立機器魚實際航向與規(guī)劃航向間的偏差角e與CPG 模型間的耦合，具有反饋機制的CPG 網(wǎng)絡(luò)模型微分方程為：

式中，ri為第i個CPG 的反饋值、與e有關(guān)，μ為反饋信號的影響系數(shù)，λ為輸出信號的放大系數(shù)，yi為CPG 輸出，z為模態(tài)生成層輸出。

運動控制層根據(jù)節(jié)律信號生成5 路PWM 控制信號去控制各個關(guān)節(jié)的舵機，實現(xiàn)多關(guān)節(jié)機器魚的游動控制。

反饋協(xié)調(diào)層將多個傳感器組成的傳感器網(wǎng)絡(luò)獲取的環(huán)境信息及自身狀態(tài)信息，如與障礙物的距離d、實際航向與規(guī)劃航向間的偏差角e反饋給其它層。

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

首先，利用MATLAB 搭建一個單位為70×70×70 的三維空間，設(shè)置山峰障礙物表示已知環(huán)境、正方體障礙物表示未知環(huán)境，設(shè)置起點坐標(biāo)為（5，5，5）、設(shè)置終點坐標(biāo)為（49，41，30）。路徑規(guī)劃結(jié)果如圖9 所示，可以看出利用粒子群算法可以在已知環(huán)境下生成一條較短路徑、利用人工勢場法可以避開這條路徑上新出現(xiàn)的未知障礙物，到達目標(biāo)點。

圖9 路徑規(guī)劃Fig.9 Route planning

然后，用7 組隨機離散值表示傳感器檢測信號，模擬機器魚周圍環(huán)境和自身姿態(tài)信息，根據(jù)傳感器信息進行路徑規(guī)劃后、得到模糊控制器的輸入和輸出信號如圖10 所示。

圖10 模糊控制器：（a）輸入，（b）輸出Fig.10 Fuzzy controller：（a）inputs，（b）outputs

從輸入信號可以看出，4 s 和6 s 時的d一樣大、θY一樣大、并都小于0，eY都小于0，并且4 s 時要更小，表明4 s 和6 s 時距離障礙物一樣近、速度應(yīng)相同、并都需要左轉(zhuǎn)，但4 s 時航向更偏左，所以4 s 所需左轉(zhuǎn)的角度要比6 s 小。輸出結(jié)果中，δv在4 s 和6 s 時相等，δY在4 s 和6 s 都小于0、并且6 s時更小，符合預(yù)期。因此，對波形分析得出該分層閉環(huán)控制方法可以完成自動調(diào)整控制參數(shù)、實現(xiàn)機器魚的避障及自動巡航。

4.2 機器魚游動實驗

首先，在現(xiàn)場進行機器魚的直游、轉(zhuǎn)彎模態(tài)的實現(xiàn)及切換測試。當(dāng)設(shè)置CPG 參數(shù)為表2 中第一組控制參數(shù)時，實驗結(jié)果如圖11（a）所示，機器魚處于直游模態(tài)，機器魚的游動速度約為0.35 m/s；當(dāng)設(shè)置CPG 參數(shù)為表2 中第四組控制參數(shù)時，實驗結(jié)果如圖11（b）所示，機器魚處于轉(zhuǎn)彎模態(tài)，機器魚的轉(zhuǎn)彎半徑約為0.32 m；當(dāng)1~4 s 設(shè)置CPG 參數(shù)為表2 中第一組控制參數(shù)，5~8 s 設(shè)置CPG 參數(shù)為表2 中第四組控制參數(shù)時，機器魚模態(tài)切換實驗結(jié)果如圖11（c）所示，由圖可以看出機器魚在前4 s為直游模態(tài)、后4 s 因偏移為負而進入向左轉(zhuǎn)彎模態(tài)，機器魚可以做到模態(tài)的快速切換，并且過渡過程平滑自然。上述三組實驗表明，機器魚可以根據(jù)控制參數(shù)實現(xiàn)相應(yīng)的模態(tài)以及模態(tài)間的切換，并且機器魚在游動游動過程中姿態(tài)協(xié)調(diào)自然，模態(tài)切換過程快速、過渡平滑。

圖11 機器魚游動模態(tài)：（a）直線游動，（b）轉(zhuǎn)彎游動，（c）模態(tài)切換Fig.11 Swimming modal of robotic fish：（a）straight-line swimming，（b）turning，（c）modal switching

然后，進行機器魚的避障及自動巡航測試。

利用現(xiàn)場水域的左側(cè)臺階作為單側(cè)障礙物，目標(biāo)點在水域右上方，機器魚歷時4 s、可成功避開障礙物，并向目標(biāo)方向游動，如圖12（a）所示。利用現(xiàn)場水域的兩側(cè)臺階構(gòu)成L 型障礙物，目標(biāo)點在水域上方，機器魚歷時6 s、可成功避開障礙物，并向目標(biāo)方向游動，如圖12（b）所示。

圖12 避障實驗結(jié)果：（a）單側(cè)障礙物，（b）L 型障礙物Fig.12 Obstacle avoidance experimental results：（a）unilateral obstacle，（b）L-shaped obstacle

在現(xiàn)場水域設(shè)置起點和終點，如圖13（a）所示，機器魚從起點出發(fā)，向終點游動的圖像如圖13（b）所示，機器魚可以規(guī)劃出從起點到終點的路徑，并沿規(guī)劃路徑游動，到達終點，驗證了所提路徑規(guī)劃方法及軌跡跟蹤方法的有效性。

圖13 路徑規(guī)劃及軌跡跟蹤實驗結(jié)果：（a）起點和終點，（b）游動路線Fig.13 Path planning and trajectory tracking experimental results：（a）start and end points，（b）swimming route

3 結(jié) 論

針對機器魚的控制問題，構(gòu)建了基于Hopf 振蕩器的CPG 網(wǎng)絡(luò)控制模型，并進一步提出了基于CPG 的分層閉環(huán)控制方法。最后，對該方法進行了仿真和現(xiàn)場測試，測試結(jié)果表明機器魚在基于CPG 的分層閉環(huán)控制方法下不僅可以實現(xiàn)多個協(xié)調(diào)自然的游動模態(tài)及模態(tài)間的平滑切換、而且可在復(fù)雜環(huán)境下進行自主巡游及避障，驗證了所提控制方法的可行性和有效性。