張文博 喬曉國(guó) 胡海峰 王靖凱

（海洋石油工程股份有限公司 天津 300451）

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置（floating production storage and offloading unit, FPSO）是為海底管網(wǎng)不完善的近岸油田或深遠(yuǎn)海油田開(kāi)發(fā)的重要裝備[1-2]，其船體結(jié)構(gòu)主要有船形與圓筒形兩類[3-4]，船體結(jié)構(gòu)的不同會(huì)導(dǎo)致貨油艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出現(xiàn)差異。船形FPSO的橫艙壁是最重要的橫向支撐結(jié)構(gòu)，其骨材沿垂向布置，沿水平方向布置有T形大梁，而縱艙壁骨材沿縱向布置，船體橫剖面內(nèi)沿垂向布置T形大梁。圓筒形FPSO的艙壁采用環(huán)向和徑向布置，由于舷側(cè)外板為圓筒形，為避免骨材彎曲，外板骨材均沿垂向布置，內(nèi)部艙壁為與外板骨材共用水平強(qiáng)支撐，因此其骨材也均沿垂向布置[5]。圓筒形FPSO沿高度方向2～3 m間隔設(shè)置水平強(qiáng)框架，在內(nèi)部貨油艙內(nèi)的水平強(qiáng)框架形式為T(mén)形梁；在比較狹窄的最外圈，壓載艙可以設(shè)計(jì)成類似船形FPSO舷側(cè)縱桁的形式；若壓載艙比較寬，則需要與其他貨油艙一樣改為T(mén)形大梁。典型的圓筒形FPSO艙內(nèi)水平T形梁結(jié)構(gòu)和布置見(jiàn)圖1。因此，船形FPSO與圓筒形FPSO中的T形梁均為主要受力結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的部位[6]。

圖1 圓筒形FPSO水平T形梁結(jié)構(gòu)和布置示意圖

艙內(nèi)T形梁的設(shè)計(jì)需要滿足規(guī)范要求。但是現(xiàn)行規(guī)范[7-10]中并未明確給出T形梁的穩(wěn)定性計(jì)算方法，且不同規(guī)范之間相關(guān)內(nèi)容的計(jì)算方法也存在差異。因此，T形梁的設(shè)計(jì)需要工程師分別從規(guī)范的相關(guān)條例中選擇合適的計(jì)算方法，這一過(guò)程主要依賴工程師的經(jīng)驗(yàn)，不利于FPSO船體T形梁設(shè)計(jì)的規(guī)范化。此外，在T形梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算過(guò)程中，組合梁的歐拉應(yīng)力計(jì)算需要組合梁的跨距[9]。由于艙壁T形梁兩端和背面會(huì)有較大的過(guò)渡肘板和支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)組合梁兩端的彎曲約束剛度不確定，進(jìn)而導(dǎo)致歐拉應(yīng)力計(jì)算無(wú)法按照規(guī)范中的推薦值選取有效長(zhǎng)度系數(shù)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)詳細(xì)對(duì)比各船級(jí)社規(guī)范之間的計(jì)算方法并結(jié)合有限元方法，提出一套適用于FPSO船體T形梁的設(shè)計(jì)方案。該設(shè)計(jì)方案首先考慮T形梁腹板、面板和防傾肘板各自的局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)比不同船級(jí)社規(guī)范的優(yōu)點(diǎn)，給出最佳的局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和穩(wěn)定性校核方法；隨后，考慮T形梁的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，給出不同船級(jí)社規(guī)范中的最佳整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與穩(wěn)定性校核方法。此外，本文通過(guò)在限元模型中設(shè)置監(jiān)測(cè)梁，確定了整體穩(wěn)定性計(jì)算中T形梁的歐拉應(yīng)力有效長(zhǎng)度。

1 T形梁局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性校核

1.1 防傾肘板

設(shè)置防傾肘板是提高T形梁腹板和面板局部穩(wěn)定性的有效措施，主要原因是其可以減小面板和腹板的側(cè)向無(wú)支撐長(zhǎng)度，縮短腹板局部板格的長(zhǎng)度。規(guī)范中要求防傾肘板的間距不超過(guò)3 m，通常骨材間距為650 ～ 910 mm，故沿T形梁長(zhǎng)度方向每3 ～ 4個(gè)骨材間距布置防傾肘板。當(dāng)T形梁面板總寬度不低于400 mm時(shí)，防傾肘板應(yīng)該與面板焊接。為盡可能降低防傾肘板與骨材連接處的應(yīng)力，防傾肘板與骨材相連一邊（底邊）的長(zhǎng)度不應(yīng)小于另一直角邊長(zhǎng)度的40%。為防止防傾肘板自身發(fā)生屈曲，其自由邊長(zhǎng)度不宜高于75倍厚度，若超出該限制則需要沿自由邊布置面板或者扶強(qiáng)材，該面板或者扶強(qiáng)材的截面積不應(yīng)低于自由邊長(zhǎng)度數(shù)值的平方（如長(zhǎng)自由邊為600 mm，則截面積不應(yīng)低于600 mm2）。

挪威船級(jí)社（DNV）規(guī)定防傾肘板的設(shè)計(jì)載荷公式[8]為：

式中：Fy為T(mén)形梁面板的屈服強(qiáng)度，MPa；Af為面板截面積，mm2；Aw為腹板截面積，mm2。

美國(guó)船級(jí)社（ABS）也有類似公式[9]，區(qū)別是將Fy替換成考慮穩(wěn)定性和安全系數(shù)的面板側(cè)向臨界屈曲應(yīng)力。因其計(jì)算較復(fù)雜且結(jié)果小于Fy，所以按照DNV的公式計(jì)算防傾肘板設(shè)計(jì)載荷更簡(jiǎn)單和保守。

以T形梁截面1 500 mm×14 mm+350 mm×24 mm的水平桁為例，每3個(gè)骨材間距（2 280 mm）設(shè)置防傾肘板，如圖2（a）所示。將防傾肘板與面板焊接，防傾肘板高度為1 200 mm、底邊寬度為700 mm（不低于1 200 mm×40%）、厚度為12 mm、自由邊長(zhǎng)度為1 300 mm，超過(guò)75倍肘板厚度，所以在自由邊設(shè)置骨材FB 120 mm×12 mm，截面積為1 440 mm2。計(jì)算結(jié)果如圖2（b）所示，防傾肘板的設(shè)計(jì)載荷為109 kN，肘板下趾端最大范式等效應(yīng)力為178 MPa，低于許用應(yīng)力（284 MPa）。沿自由邊壓應(yīng)力為90 MPa，遠(yuǎn)低于自由邊骨材（不包含帶板）的歐拉應(yīng)力（1 444 MPa）。將肘板看作長(zhǎng)1 200 mm、寬700 mm、厚12 mm的板格，根據(jù)DNV推薦的有限元應(yīng)力提取方法[11]，用于板格穩(wěn)定性校核的應(yīng)力為：σx=31 MPa、σy=-13 MPa、τxy=20 MPa，遠(yuǎn)低于各自對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力（337 MPa、264 MPa、205 MPa），防傾肘板本身不會(huì)失穩(wěn)。

圖2 防傾肘板設(shè)計(jì)載荷和應(yīng)力結(jié)果

1.2 T形梁腹板

艙壁T形梁腹板高度通常都超過(guò)1 m，規(guī)范通過(guò)2種方式來(lái)確保腹板局部穩(wěn)定性：一種將腹板設(shè)計(jì)成緊湊截面形式，僅靠增加板厚來(lái)提高局部穩(wěn)定性；另一種則采用較薄的腹板，通過(guò)在腹板上設(shè)置加強(qiáng)筋來(lái)確保腹板不發(fā)生局部失穩(wěn)。下文將分析這2種方式。

1.2.1 緊湊截面形式腹板設(shè)計(jì)

各船級(jí)社均采用式（2）定義緊湊截面T形梁腹板的最大高度。

式中：Tw為腹板厚度，mm；Fy為腹板屈服強(qiáng)度，MPa；Cw為緊湊截面系數(shù)（ABS取值[9]為44.4，DNV取值[8]為42）。

然而，采用該方式確定T形梁腹板厚度和高度的關(guān)系，會(huì)導(dǎo)致T形梁較重。例如：對(duì)于高度為1 m的腹板，若采用235 MPa屈服強(qiáng)度的T形梁，其腹板厚度就需22.5 ～ 23.8 mm，故不適合艙壁T形梁的腹板設(shè)計(jì)。

1.2.2 加強(qiáng)筋形式腹板設(shè)計(jì)

針對(duì)緊湊截面形式腹板設(shè)計(jì)存在腹板厚度較大的問(wèn)題，在實(shí)際工程中通常將骨材的面板和腹板設(shè)計(jì)成緊湊截面形式，而艙壁T形梁的腹板則采用加強(qiáng)筋薄板（11 ～ 16 mm）形式。艙壁T形梁的腹板加強(qiáng)筋常規(guī)布置見(jiàn)圖1（a），在距離T形梁面板大約1/4 ～ 1/3腹板高度處設(shè)置平行加強(qiáng)筋，在靠近艙壁一側(cè)每個(gè)艙壁骨材對(duì)應(yīng)處設(shè)置垂直加強(qiáng)筋。

靠近面板的T形梁腹板屬于典型縱向（沿長(zhǎng)度方向）受拉、壓的矩形板格，靠近艙壁一側(cè)的T形梁腹板屬于橫向（沿寬度方向）受拉、壓的矩形板格。這些板格的長(zhǎng)邊應(yīng)力、短邊應(yīng)力和剪切應(yīng)力可以從有限元計(jì)算結(jié)果中提取，提取方法可采用國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)推薦的面積加權(quán)平均法[7]。該方法將板格內(nèi)所有單元的各應(yīng)力分量（σx、σy、τxy）與單元面積的積求和，再除以板格總面積，便得到用于板格穩(wěn)定性校核的應(yīng)力分量。此外，DNV和法國(guó)船級(jí)社（BV）也推薦了基于最小二乘法的縱向和橫向應(yīng)力計(jì)算方法[10-11]。但是板格上較少的橫向和縱向單元數(shù)量，限制了最小二乘法的計(jì)算精度，且最小二乘法的擬合過(guò)程將消耗大量計(jì)算時(shí)間，不利于處理較大模型，因此板格應(yīng)力將采用面積加權(quán)法。若一個(gè)板格有多個(gè)厚度板拼接而成，其穩(wěn)定性校核的厚度也可以按照單元面積加權(quán)平均法計(jì)算。

T形梁腹板上每個(gè)板格的穩(wěn)定性校核可以依照各船級(jí)社規(guī)范中非加筋板格的穩(wěn)定性校核公式計(jì)算，其中各應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的臨界屈曲應(yīng)力不應(yīng)考慮內(nèi)部載荷的重新分布，即不考慮擁有更高臨界屈曲應(yīng)力的板格邊界結(jié)構(gòu)（如骨材、防傾肘板、T形梁面板等）對(duì)板格的支撐作用，而按照國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)中的“非加筋板-方法2”[7]、BV中的“非加筋板-方法B”[10]、DNV中的“非加筋板-方法B”[4]校核T形梁腹板板格的局部穩(wěn)定性。

此外，腹板加強(qiáng)筋應(yīng)滿足緊湊截面要求，以確保自身不會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn)。腹板加強(qiáng)筋常采用扁鋼截面，對(duì)應(yīng)的緊湊截面系數(shù)Cw，不同船級(jí)社有不同的規(guī)定：BV與DNV均采用22[12-13]，ABS采用11.8[9]。在此基礎(chǔ)上，腹板加強(qiáng)筋（包含有效帶板）還要有足夠的的截面慣性矩，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]、 [10]和[13]。關(guān)于帶板寬度，ABS要求是不超過(guò)骨材間距或1/3跨距[3]，BV和DNV則取0.8倍骨材間距[10,13]。本節(jié)中關(guān)于腹板加強(qiáng)筋的規(guī)范要求，BV和DNV都與國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)的要求[7]相同。

1.3 T形梁面板

艙壁T形梁面板的局部穩(wěn)定性可以通過(guò)2種方式來(lái)保證：將面板截面設(shè)計(jì)成緊湊截面形式，使其穩(wěn)定性臨界應(yīng)力提高到屈服強(qiáng)度以上；將防傾肘板與面板焊接以提高面板穩(wěn)定性。

對(duì)于面板緊湊截面的定義，各船級(jí)社均采用公式（3）定義緊湊截面半寬bw的最大值：

式中：tf為面板厚度，mm；Cf為長(zhǎng)細(xì)比系數(shù)。

不同船級(jí)社的Cf值不同：ABS為11.8[9]，BV為12[10]，DNV為14[11]。面板承受的軸向拉、壓應(yīng)力可以從有限元計(jì)算結(jié)果中讀取，其側(cè)向正應(yīng)力、側(cè)向彎曲應(yīng)力、剪切應(yīng)力均為0，所以只需所有工況下面板最大的軸向壓應(yīng)力小于規(guī)范要求的許用臨界應(yīng)力（理論臨界應(yīng)力除以安全系數(shù)）即可。

但是，當(dāng)面板半寬厚比不滿足規(guī)范要求時(shí)，需要使用面板局部穩(wěn)定性校核公式。防傾肘板與T形梁面板焊接之后，2個(gè)防傾肘板之間的單側(cè)面板可以看作是1條長(zhǎng)邊自由、其他3條邊簡(jiǎn)支約束的板格，如圖3所示。

圖3 單側(cè)面板受力分析

其穩(wěn)定性臨界應(yīng)力σcx可以根據(jù)DNV規(guī)范公式[11]與BV規(guī)范公式[10]計(jì)算，見(jiàn)式（4）至式（6）：

式中：σE為彈性屈曲參考應(yīng)力，MPa；E為楊氏模量，MPa；λ為參考細(xì)長(zhǎng)度；Cx、Kx為折減因子與屈曲因子，滿足式（7）和式（8）：

式中：α為邊緣應(yīng)力比。

以截面為1 500 mm×14 mm+350 mm×14 mm的T形梁為例，說(shuō)明T形梁面板的計(jì)算過(guò)程。其中防傾肘板間距2 280 mm，屈服強(qiáng)度355 MPa，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)式（9）至式（11）：

面板半寬厚比為12.5，不滿足BV和ABS的緊湊截面要求，而使用面板局部穩(wěn)定性校核公式計(jì)算得到臨界應(yīng)力為295 MPa。在基本設(shè)計(jì)階段將T形梁面板設(shè)計(jì)成緊湊截面，使其臨界應(yīng)力超出屈服強(qiáng)度，在后期總體強(qiáng)度分析時(shí)可以不用校核其局部穩(wěn)定性。

2 T形梁整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性校核

在確保T形梁面板、腹板、腹板加強(qiáng)筋、防傾肘板等結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性之后，還需要確保T形梁和艙壁帶板形成的組合截面梁在承受彎曲和軸向壓縮情況下的整體穩(wěn)定性（防止柱狀失穩(wěn)）。根據(jù)ABS規(guī)范[9]，柱狀失穩(wěn)臨界狀態(tài)如式（16）所示：

式中：σa和σb為軸向壓應(yīng)力和彎曲壓應(yīng)力，MPa，需要從有限元計(jì)算結(jié)果中提??；σE(C)為歐拉應(yīng)力，MPa，應(yīng)使用包括帶板的組合截面慣性矩計(jì)算；σca為臨界應(yīng)力（等于歐拉應(yīng)力，MPa），若歐拉應(yīng)力超過(guò)0.6倍屈服強(qiáng)度時(shí)，結(jié)果如式（17）所示；Cm為0.75；η為對(duì)應(yīng)工況的許用系數(shù)，靜力工況取0.6，組合工況取0.8；Ae為包括有效帶板寬度的組合梁截面積，mm2；A為帶板寬度為T(mén)形梁間距的組合梁面積，mm2；艙壁帶板的寬度可以取0.8倍T形梁間距。計(jì)算組合梁的歐拉應(yīng)力需要確定組合梁的無(wú)支撐長(zhǎng)度，這與端部支撐彎曲剛度有關(guān)：對(duì)于簡(jiǎn)支梁取1倍跨距，對(duì)于懸臂梁取2倍懸臂長(zhǎng)度，對(duì)于兩端固支梁取0.5倍跨距等。由于T形梁兩端往往會(huì)有比較大的過(guò)渡肘板、背面也能有支撐結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)對(duì)組合梁兩端的彎曲約束剛度不確定，因此組合梁的無(wú)支撐長(zhǎng)度只能通過(guò)有限元方法確定。

在總體有限元分析模型中，T形梁腹板、兩端過(guò)渡肘板使用板單元模擬，腹板加強(qiáng)筋以梁?jiǎn)卧男问脚c腹板結(jié)合；防傾肘板在沿腹板方向未提供支撐，因此不模擬；面板使用梁?jiǎn)卧M，可以讀取面板梁?jiǎn)卧妮S向應(yīng)力σT。為滿足實(shí)際工程對(duì)計(jì)算效率的要求，有限元分析模型中的網(wǎng)格尺寸設(shè)置會(huì)較大，這導(dǎo)致T形梁腹板和艙壁焊縫附近板單元的平均應(yīng)力與焊縫存在300 mm左右的偏差。為了準(zhǔn)確獲取焊縫處T形梁的軸向應(yīng)力σP，在T形梁腹板和艙壁連接處的節(jié)點(diǎn)之間設(shè)置二力桿單元（也可以是具有6自由度剛度的梁?jiǎn)卧?，形成共?jié)點(diǎn)單元，如圖4所示。

圖4 T形梁0彎矩?cái)嗝媸疽鈭D

其截面積取1 cm2，截面可以是圓形或方形等任何形狀，彈性模量與T形梁和艙壁保持一致。在艙壁一側(cè)施加局部面壓載荷，計(jì)算T形梁面板和應(yīng)力監(jiān)測(cè)梁的軸向應(yīng)力。根據(jù)歐拉應(yīng)力的定義可知，用于計(jì)算組合梁歐拉應(yīng)力的有效長(zhǎng)度為組合梁在承載側(cè)面載荷時(shí)彎矩為0的2個(gè)斷面的間距，而T形梁面板和帶板應(yīng)力監(jiān)測(cè)梁正應(yīng)力相同的斷面即是彎矩為0的斷面。因此，有效長(zhǎng)度為T(mén)形梁面板和帶板應(yīng)力監(jiān)測(cè)梁正應(yīng)力相同時(shí)的斷面間距。

在有限元單元中，除承受局部集中載荷的T形梁外，可以認(rèn)為T(mén)形梁2個(gè)0彎矩?cái)嗝嬷虚g位置的彎曲應(yīng)力最大，且沿長(zhǎng)度方向的軸向應(yīng)力不變，因此應(yīng)使用中間位置的σa和σb校核T形梁整體穩(wěn)定性。通過(guò)讀取T形梁中間斷面位置單元的σT和σP，可以計(jì)算得到σa=(σT+σP)/2和σb=(σT-σP)/2。

該穩(wěn)定性校核方法已被應(yīng)用于我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)的圓筒形FPSO“海洋石油122”總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)結(jié)果也得到了挪威船級(jí)社和中國(guó)船級(jí)社認(rèn)可。

3 結(jié) 語(yǔ)

T形梁是FPSO大艙內(nèi)部主要的承載結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)工作中的重要組成部分。針對(duì)各個(gè)船級(jí)社規(guī)范中未明確條例規(guī)定FPSO船體中T形梁的設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性校核方案，以及T形梁歐拉應(yīng)力有效長(zhǎng)度定義不明確的問(wèn)題，本文在參考多家船級(jí)社規(guī)范的基礎(chǔ)上，總結(jié)了一套適用于FPSO船體中T形梁的設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性校核方案。在該方案中，T形梁的面板通常采用緊湊截面形式來(lái)避免局部失穩(wěn)，同時(shí)設(shè)置防傾肘板進(jìn)一步提高面板的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；防傾肘板是提高T形梁側(cè)傾穩(wěn)定性和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的有效方式，其自身與自由邊加強(qiáng)筋的局部穩(wěn)定性也應(yīng)滿足規(guī)范要求；T形梁的腹板結(jié)構(gòu)常采用較小板厚，通過(guò)設(shè)置加強(qiáng)筋來(lái)提高腹板局部穩(wěn)定性；腹板加強(qiáng)筋也應(yīng)滿足緊湊截面要求，且擁有足夠的截面慣性矩（包括帶板）。此外，通過(guò)在有限元模型中預(yù)置監(jiān)測(cè)梁，本文提出的方案可以準(zhǔn)確選取計(jì)算歐拉應(yīng)力所需的有效長(zhǎng)度。

文中所歸納的T形梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核方法既可用于國(guó)內(nèi)圓筒型FPSO船型的設(shè)計(jì)，對(duì)圓筒型相似結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)方面也具有指導(dǎo)意義。不過(guò)，該方法對(duì)于海洋工程中其他結(jié)構(gòu)形式的適用性仍有待研究，這將成為下一步的研究方向。