陳璽龍

中煤科工集團(tuán)信息技術(shù)有限公司 陜西西安 710054

矸 石作為煤炭開采的主要固體廢棄物，隨著原煤大量運(yùn)輸?shù)孛?，?huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的環(huán)境污染?？梢?，矸石減量是必不可少的環(huán)節(jié)[1-2]。相較于傳統(tǒng)選矸技術(shù)，光電智能選矸技術(shù)具有不耗費(fèi)水資源、井下采選充一體化、不產(chǎn)生矸石山和高效高精度等優(yōu)點(diǎn)。其中相較于可見光選矸，X 射線選矸能夠適應(yīng)井下復(fù)雜環(huán)境，有巨大的應(yīng)用潛力[3-4]。

X 射線選矸技術(shù)的基礎(chǔ)是 X 射線識別問題，也是難點(diǎn)問題。近年來，對于 X 射線識別煤矸石的研究，所依托的理論基礎(chǔ)是 Lambert-beer 定律[5]。

這一定律描述了物質(zhì)對某一波長光的吸收。但是在 X 射線選矸中，X 射線源發(fā)出的是連續(xù)的多能寬束射線，其波長變化范圍較大[6-7]，并且由于射線硬化等一系列問題，導(dǎo)致 X 射線識別的微觀機(jī)理尚不明確[8]。眾多學(xué)者對此進(jìn)行了研究。彭慶存等人[9]分析了傳統(tǒng)與現(xiàn)有煤矸識別方法的不同和射線識別煤矸基本原理，對 X 射線和γ射線選矸的不同進(jìn)行了對比。王文鑫等人[10]采用感受野模塊 (RFB) 與 U-Net 模型相結(jié)合的模型 (RFB+U-Net 模型)，實(shí)現(xiàn)偽雙能 X 射線煤矸圖像的有效分割，解決了因煤矸緊貼或遮擋情況而影響識別精度的問題。司壘等人[11]提出了基于 X 射線圖像和激光點(diǎn)云融合的煤矸識別方法，設(shè)計(jì)了基于ISSA-LightGBM 的煤矸快速識別模型。于中山[12]提出一種基于R值與改進(jìn)多閾值 Otsu 分割的煤矸識別方法，結(jié)果表明分割R值受不同煤質(zhì)與樣本整體混矸率的共同影響，煤矸整體識別準(zhǔn)確率較高，穩(wěn)定性較好。

眾多國內(nèi)外學(xué)者均圍繞著探尋煤矸石在 X 射線透射下的識別特征，未深入到微觀層面[13-15]。然而，煤和矸石的本質(zhì)差異在于礦物組分的不同。本研究基于這一差異，在原子層面研究 X 射線穿透煤和矸石過程中，光子-電子作用與灰度值的關(guān)系。

1 試驗(yàn)過程

1.1 試驗(yàn)材料

煤和矸石中的主要組分為石英、高嶺土和蒙脫石等黏土礦物，煤中的有機(jī)碳含量較大，而矸石中的黏土礦物較多。試驗(yàn)采用石墨代替煤炭中的有機(jī)碳，石英、高嶺土和蒙脫石 3 種黏土礦物從上海阿拉丁生化科技公司 (中國) 獲得。樣品的詳細(xì)參數(shù)如表1 所列。

表1 試驗(yàn)材料規(guī)格Tab.1 Specifications of test materials

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

本試驗(yàn)將石墨與各黏土礦制成樣品，經(jīng)過 X 射線成像后采集圖片，作進(jìn)一步分析。X 射線成像系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 成像系統(tǒng)Fig.1 Imaging system

電子束釋放電子，以一定的動(dòng)能撞向金屬靶產(chǎn)生X 射線，穿過礦物形成衰減，衰減后的 X 射線被接收器傳換成數(shù)字圖像，傳入計(jì)算機(jī)。

1.3 試驗(yàn)樣品

石墨和各黏土礦物材料的狀態(tài)原為粉末狀，因此將其制成塊狀。塊狀樣品的大小為 40 mm×40 mm正方形，厚度梯度為 1 mm，范圍為 7～ 14 mm，密度為 1.424 3 g/cm3。4 種礦物制成 4 種塊狀單礦物樣品?；旌系V物為單礦物的上下疊加組合，如圖2 所示。圖中，G 指石墨，K 指高嶺土，Q 指石英，M 指蒙脫石，下同。

圖2 混合礦物樣品Fig.2 Mixed mineral samples

1.4 理論計(jì)算

X 射線與物質(zhì)作用的基本原理是三大效應(yīng)，即光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)。試驗(yàn)所用 X 射線強(qiáng)度小于 1.002 MeV，因此不發(fā)生電子對效應(yīng)。光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)原理如圖3 所示。

圖3 光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)Fig.3 Photoelectric effect and Compton effect

射線穿過物體光子，將最內(nèi)層電子撞出形成空穴，外層電子躍填補(bǔ)空穴，這種現(xiàn)象為光電效應(yīng)。光子與最外層電子發(fā)生非彈性碰撞，最外層電子被撞出，形成反沖電子，這種現(xiàn)象為康普頓效應(yīng)。

成像后的圖像由像素點(diǎn)組成，像素點(diǎn)的灰度值儲(chǔ)存著衰減后的 X 射線強(qiáng)度信息，將 X 射線穿透的樣品體積按照像素點(diǎn)的面積進(jìn)行劃分 (見圖4)，得到單位空間電子數(shù) (Ne-p)。

圖4 單位空間電子數(shù)劃分過程Fig.4 Division process of number of space electrons in unit space

單位空間電子數(shù)

式中：m為樣品質(zhì)量；M為分子量；NA為阿伏伽德羅常數(shù)；Ne為元素核外電子數(shù)；S為圖像中礦物覆蓋的面積；S0為圖像的相對面積；α為圖像中的像素?cái)?shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 單礦物與混合礦物的灰度值

利用試驗(yàn)所依托的 X 射線成像系統(tǒng)得到各種單礦物與混合礦物的成像圖像，并用 ImageJ 提取圖像的灰度值，每個(gè)樣品成像 3 次，取其平均灰度值，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 單礦物的灰度值Fig.5 Gray value of single mineral

由圖5 可知，當(dāng)樣品的密度和厚度相同時(shí)，僅石墨能夠與其他 3 種礦物區(qū)分開來，這說明 X 射線穿過石墨時(shí)引起的衰減量最小。石英、高嶺土和蒙脫石的區(qū)分度隨著厚度的增加而降低，這是因?yàn)楹穸容^薄時(shí)，光子與電子反應(yīng)的數(shù)量較少，而樣品變厚，更多的電子參與反應(yīng)，就會(huì)造成 X 射線的硬化，最終 X射線在這 3 種樣品中的衰減趨于一致、無法區(qū)分。石墨中的碳原子排布規(guī)律且電子數(shù)較少，因此可以清楚地區(qū)分。

為了后續(xù)建立空間電子數(shù)模型，將厚度與灰度進(jìn)行函數(shù)關(guān)系擬合，其中三次項(xiàng)線性擬合結(jié)果相關(guān)度最高，如表2 所列。

表2 單礦物灰度與厚度的函數(shù)關(guān)系Tab.2 Functional relationship between gray and thickness of single mineral

同單礦物試驗(yàn)步驟相同，混合礦物的厚度與灰度關(guān)系的擬合結(jié)果如圖6 所示。

圖6 混合礦灰度值Fig.6 Gray value of mixed mineral

由圖6 可知，隨著總厚度的增加，混合礦物的灰度值會(huì)減小。與單一礦物相比，只有含有石英基質(zhì)的混合礦物能夠被區(qū)分出來；而其他基質(zhì)的混合礦物在達(dá)到一定厚度后，其灰度衰減程度趨于一致。

2.2 單礦物與混合礦物的空間電子數(shù)

經(jīng)過對單礦物厚度與灰度值的分析，發(fā)現(xiàn)在厚度增加的情況下，灰度值衰減會(huì)趨于一致。為了解決這一問題，建立了空間電子數(shù)與灰度值的聯(lián)系，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 單礦物的空間電子數(shù)Fig.7 Number of space electrons of single mineral

根據(jù)圖7 所示，石英的Ne-p值遠(yuǎn)小于蒙脫石和高嶺土，但是它們的灰度范圍相似。這意味著 X 射線穿過石英時(shí)，與同劑量的光子發(fā)生反應(yīng)的電子較少?；诖私Y(jié)果，可以得出以下結(jié)論：在 4 種礦物中，X 射線吸收系數(shù)由低到高依次為石墨、蒙脫石、高嶺土、石英。

混合礦物的空間電子數(shù)如圖8 所示。圖8 中(a)、(b) 為混合礦物中石墨的灰度變化；(c)、(d) 為石英的灰度變化；(e)、(f) 為高嶺土的灰度變化；(g) 為蒙脫石的灰度變化。根據(jù)橫坐標(biāo)可以看出，每一種礦物對應(yīng)的空間電子數(shù)區(qū)間不同。煤和矸石礦物組分最大的差異在于碳和石英的含量不同，根據(jù) (a)～ (d) 曲線的結(jié)果可以區(qū)分煤和矸石，這是因?yàn)槊汉晚肥刑己褪?X 射線的吸收量不同，與圖7 結(jié)果一致。

圖8 混合礦物的空間電子數(shù)Fig.8 Number of space electrons of mixed mineral

2.3 單礦物與混合礦物空間電子數(shù)的推導(dǎo)

上述內(nèi)容比較了單一礦物和混合礦物的灰度函數(shù)關(guān)系，而這兩種函數(shù)關(guān)系之間存在以下聯(lián)系：首先，通過試驗(yàn)獲得了單一礦物和混合礦物的兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)；然后，利用擬合方法分別確定了單一礦物的Ne-p(單)與G單之間的關(guān)系，以及混合礦物的Ne-p(混)與G混之間的關(guān)系；接著，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到了在混合礦物中，Ne-p(單)與G'之間的關(guān)系；隨后，將Ne-p(單)輸入到單一礦物和混合礦物的灰度模型中，分別計(jì)算出G單和G混，并通過對比原始數(shù)據(jù)中G單和G混之間的關(guān)系，來驗(yàn)證混合礦物與單一礦物之間的相關(guān)性。以上邏輯過程如圖9 所示。

圖9 單礦物和混和礦物關(guān)系推導(dǎo)Fig.9 Derivation of relationship between single mineral and mixed mineral

由于混合礦物與單一礦物的關(guān)系是通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的，因此這種關(guān)系的準(zhǔn)確性尚未經(jīng)過驗(yàn)證。以石英 (7 mm)+石墨 (8～ 14 mm) 為例，探究混合礦物灰度值與單一礦物灰度值之間的聯(lián)系，并證明該聯(lián)系的正確性。首先對石英+石墨的灰度值進(jìn)行擬合，得到灰度方程

式中：GGinQ為石英和石墨混合物中石墨厚度變化時(shí)的灰度值；Ne-p(G+Q)為石墨和石英混合物的電子總數(shù)。

試驗(yàn)過程中，石英基為定值，而 7 mm 石英的電子數(shù)為 2.14×1020，將其帶入上式并簡化，可得到

方程描述了石墨在石英中電子數(shù)的變化與灰度值之間的關(guān)系，通過給定石墨的Ne-p，可以得到定量石英中的灰度值。該方程用于計(jì)算Ne-p(混)及其對應(yīng)的G混。但該方程是基于單一礦物電子數(shù)Ne-p(單)和相應(yīng)的灰度值G所推導(dǎo)出來的。如果可以通過此方程使用單一礦物的Ne-p得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)G混和G單之間類似關(guān)系的灰度值G，那么說明經(jīng)過推導(dǎo)后得到的混合礦物的灰度方程較為準(zhǔn)確。

圖10 相似性分析結(jié)果Fig.10 Similarity analysis results

根據(jù)圖10 可得出結(jié)論，高嶺土和石墨的混合礦物模型與石英和石墨的混合礦物模型之間存在較高的準(zhǔn)確度。通過同一方法，可以獲得其他混合礦物的灰度函數(shù)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如表3 所列。

表3 混合礦物的灰度函數(shù)關(guān)系Tab.3 Gray function relationship of mixed mineral

研究結(jié)果表明，G'和G之間的皮爾遜相關(guān)性超過 98%，說明混合礦物的空間電子數(shù)與灰度函數(shù)關(guān)系具有高精確度。

2.4 混合礦物空間電子關(guān)系的可靠性測試

試驗(yàn)只對其中一種礦物進(jìn)行定構(gòu)成混合礦物，現(xiàn)以石墨混合石英為例。理論上，改變石英的含量本質(zhì)是改變電子的數(shù)量，方程截距會(huì)隨之改變，但是變化率不變。將石墨的空間電子數(shù) 6.42×1020、2.75×1020、2.44×1020和 2.14×1020分別帶入式 (3)，得到空間電子數(shù)與灰度值之間的關(guān)系，如圖11 所示。

圖11 改變石墨含量后空間電子數(shù)與灰度值之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between number of space electrons and gray value after changing graphite conten

由圖11 可知，當(dāng)Ne-p(Q)=0 時(shí)，混合礦物和單一礦物的截距不同，說明在單一礦物中加入另一礦物后，其灰度值發(fā)生改變。此外，石墨與石英混合 X 射線吸收量大于石墨，這與石英的量無關(guān)。其他混合礦物與單一礦物也符合這一規(guī)律。利用此特點(diǎn)，并結(jié)合上述試驗(yàn)得到的混合礦物空間電子數(shù)與灰度的關(guān)系，可以得到微觀層面上 X 射線識別煤矸石的原理。

3 結(jié)論

(1) 提出了空間電子數(shù)Ne-p概念，并建立了空間電子數(shù)與灰度值之間的函數(shù)關(guān)系，證明了碳 (石墨)的 X 射線吸收系數(shù)小于蒙脫石、高嶺石和石英 3 種黏土礦物。

(2) 通過單礦物和混合礦物G和Ne-p的函數(shù)關(guān)系，可以區(qū)分石墨與蒙脫石、高嶺石、石英 3 種黏土礦物。

(3) 通過對混合礦物空間電子數(shù)與灰度函數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)和可靠性測試，證明了混合礦物的 X 射線吸收系數(shù)大于單一礦物，在微觀層面上揭示了 X 射線識別煤矸石的機(jī)理。