唐 凱

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300459）

0 引言

石油是現(xiàn)代工業(yè)的血液，是工業(yè)文明的基石。石油對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要影響。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，對(duì)石油資源的消耗越來(lái)越多，我國(guó)陸地石油產(chǎn)量已經(jīng)不能滿足自身消耗。為了獲得更多的石油增量，將目光投向了海洋。海洋石油主要依靠海洋石油平臺(tái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)。海洋石油平臺(tái)受限于環(huán)境因素，建造空間狹小，為了能夠滿足油氣開(kāi)采需求，需要在平臺(tái)上安裝全套生產(chǎn)處理設(shè)備，因此平臺(tái)上的相關(guān)設(shè)備設(shè)施布置緊湊。海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組是平臺(tái)原油生產(chǎn)處理過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)備（圖1）。

圖1 海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組

注水機(jī)組將開(kāi)采過(guò)程中產(chǎn)生的生產(chǎn)水注入到地層中，從而實(shí)現(xiàn)地層壓力平衡和驅(qū)油的作用。注水機(jī)組停機(jī)將會(huì)直接導(dǎo)致生產(chǎn)關(guān)停，從而導(dǎo)致原油產(chǎn)量損失。注水機(jī)組故障主要有軸承故障、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中和機(jī)械松動(dòng)等，其中軸承故障是注水機(jī)組最常見(jiàn)的故障。注水機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)很多，包括振動(dòng)、溫度、壓力等，注水機(jī)組軸承的大部分故障可以通過(guò)振動(dòng)信號(hào)分析觀察出來(lái)。通過(guò)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)值變化可以判斷軸承運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步判斷機(jī)組的狀態(tài)。注水機(jī)組軸承不同部件故障會(huì)產(chǎn)生不同的特征頻率，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域和時(shí)頻域分析可以進(jìn)一步判別軸承故障。通過(guò)小波軟閾值降噪方法可完成振動(dòng)信號(hào)降噪，對(duì)注水機(jī)組軸承進(jìn)行故障診斷。

1 注水機(jī)組軸承故障特征頻率

海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組軸承結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要由軸承內(nèi)圈、軸承外圈、保持架及滾動(dòng)體等組成，軸承內(nèi)圈固定在泵軸上，軸承外圈固定在軸承座上，保持架將滾動(dòng)體均勻分開(kāi)。當(dāng)內(nèi)外圈之間相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體沿著滾道滾動(dòng)，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化為滾動(dòng)摩擦。

圖2 注水機(jī)組軸承

注水機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，同時(shí)內(nèi)部各個(gè)部件的振動(dòng)也會(huì)相互傳遞，泵軸、軸承、軸承座、基座的振動(dòng)是同步的，電機(jī)的振動(dòng)也可以影響機(jī)組振動(dòng)。引起注水機(jī)組的振動(dòng)原因復(fù)雜多樣，因此將注水機(jī)組軸承故障的影響因素分為兩類：內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素主要有軸承磨損、裝配不良、材料強(qiáng)度不足以及加工誤差大等；外部因素主要有泵軸彎曲、對(duì)中不良、基座松動(dòng)、共振等。注水機(jī)組軸承自身結(jié)構(gòu)是引起振動(dòng)的主要因素。軸承內(nèi)部零件故障可以分為以下四類：內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障等。

假設(shè)軸承滾動(dòng)體相對(duì)于軸承內(nèi)外圈做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，軸承故障特征頻率如下[1]：

軸承內(nèi)圈故障特征頻率fFi：

軸承外圈故障特征頻率fFo：

滾動(dòng)體故障特征頻率fFb：

保持架故障特征頻率fFc：

式（1）～式（4）中，fr是泵軸旋轉(zhuǎn)頻率；Db是滾動(dòng)體直徑；Dc是公稱直徑；θ是公稱接觸角；Z 是滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

注水機(jī)組軸承在實(shí)際工作中，滾動(dòng)體在保持架的均勻分布下，會(huì)在滾動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生一定程度的滑動(dòng)，理論計(jì)算所得的故障特征頻率和實(shí)際值會(huì)有一定的誤差。

2 注水機(jī)組軸承振動(dòng)信號(hào)分析

振動(dòng)信號(hào)是海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中常用的監(jiān)測(cè)機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的信號(hào)。注水機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中持續(xù)監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)，可以及時(shí)掌握機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)整機(jī)組運(yùn)行參數(shù)，做到發(fā)現(xiàn)故障及時(shí)處理。因此，對(duì)采集到的大量實(shí)時(shí)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理和分析是注水機(jī)組故障診斷的重要組成部分。常見(jiàn)的振動(dòng)信號(hào)分析主要包括時(shí)域信號(hào)分析、頻域信號(hào)分析以及時(shí)頻域信號(hào)分析。

2.1 時(shí)域信號(hào)分析

時(shí)域信號(hào)是振動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間變化的一種信號(hào)形式，可以直觀地表現(xiàn)出振動(dòng)信號(hào)振幅隨時(shí)間變化的情況。因此時(shí)域信號(hào)分析是振動(dòng)信號(hào)分析中最直觀的一種信號(hào)分析方式，具有直觀反映信號(hào)原始特征的特點(diǎn)；可以在整個(gè)時(shí)間歷程上定性分析振動(dòng)信號(hào)的隨機(jī)性和周期性，并借此來(lái)分析設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。時(shí)域信號(hào)是機(jī)組振動(dòng)傳感器收集的原始信號(hào)，包含了機(jī)組最原始最豐富的振動(dòng)信息。

時(shí)域信號(hào)分析用于振動(dòng)分析中，不同的指標(biāo)能夠反映不同的信號(hào)特征與可能存在的故障因素。時(shí)域信號(hào)分析指標(biāo)可以分為有量綱指標(biāo)和無(wú)量綱指標(biāo)，有量綱指標(biāo)包括：均值、均方值、方差和方根幅值等；無(wú)量綱指標(biāo)包括：波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)和峭度指標(biāo)等。

振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)計(jì)算公式見(jiàn)表1。

表1 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)計(jì)算公式

2.2 頻域信號(hào)分析

海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組通常連續(xù)相近布置，機(jī)組振動(dòng)相互影響，得到的振動(dòng)信號(hào)摻雜著各種噪聲，如果直接從時(shí)域信號(hào)獲得其隱含的故障信息，存在一定難度，因此可以采用頻域分析信號(hào)。頻域信號(hào)分析法以傅里葉變換為基礎(chǔ)，展現(xiàn)信號(hào)幅值隨頻率變化的一種分析方法。對(duì)于注水機(jī)組振動(dòng)信號(hào)，探究其隱含的故障信息，需要將復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)通過(guò)傅里葉變換，將信號(hào)的各個(gè)成分分離出來(lái)，以獲得每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的一個(gè)周期諧波分量，從而可以在頻域視角下觀察信號(hào)特征。

頻域信號(hào)分析主要有：頻譜分析、包絡(luò)分析以及倒頻譜分析等，頻域分析指標(biāo)主要有重心頻率、頻率方差、均方頻率和均方根頻率等。假定一個(gè)振動(dòng)信號(hào)為x={x1，x2，…，xN}，f（i）表示信號(hào)x的第i 個(gè)值的頻譜所對(duì)應(yīng)的頻率，p（i）表示信號(hào)x 的第i 個(gè)值的頻譜所對(duì)應(yīng)的幅值，其頻域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)計(jì)算公式見(jiàn)表2。

表2 頻域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)計(jì)算公式

2.3 時(shí)頻域信號(hào)分析

對(duì)于振動(dòng)信號(hào)可以從時(shí)域、頻域兩個(gè)方面進(jìn)行分析，但時(shí)域信號(hào)只能描述時(shí)間序列上信號(hào)的變化，頻域信號(hào)只能描述某一特定時(shí)刻的頻譜分布情況。為了將時(shí)域和頻域分析更好地結(jié)合起來(lái)，提出了時(shí)頻域信號(hào)分析。利用時(shí)頻域信號(hào)分析可以觀察頻譜在時(shí)間序列上的變化。常用的時(shí)頻信號(hào)分析技術(shù)主要有：小波變換、小波包變換、短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville 分布、Gabor展開(kāi)和Choi-Williams 分布等[2]。

3 小波閾值降噪

海洋石油平臺(tái)建造空間狹小，平臺(tái)上的多臺(tái)注水機(jī)組布置安裝較為緊湊，機(jī)組之間的振動(dòng)相互影響，因而軸承的振動(dòng)信號(hào)包含了較多的噪聲成分。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的降噪處理，降低噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的干擾，提高信號(hào)中有效信息的比重。小波閾值降噪方法是一種使用范圍較廣的、用于非平穩(wěn)信號(hào)噪聲處理的方法。將現(xiàn)場(chǎng)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)在多個(gè)分解層級(jí)上進(jìn)行小波變換，分解后有用信號(hào)的小波系數(shù)較大，噪聲信號(hào)的小波系數(shù)較小，而且有用信號(hào)的小波系數(shù)大于噪聲信號(hào)的小波系數(shù)。通過(guò)合理設(shè)置閾值，將小于閾值的小波系數(shù)進(jìn)行衰減或者直接變?yōu)榱悖瑢⒋笥陂撝档男〔ㄏ禂?shù)即有用信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，最后將經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，從而得到降噪的振動(dòng)信號(hào)。小波閾值降噪流程如圖3 所示。

圖3 小波閾值降噪流程

3.1 小波變換

小波變換是一種能夠?qū)φ駝?dòng)信號(hào)信息進(jìn)行處理的理想工具，利用小波函數(shù)逐步將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解細(xì)化，最終將振動(dòng)信號(hào)中有用信號(hào)和噪聲信號(hào)分解開(kāi)來(lái)。

小波變換主要包括分解和重構(gòu)過(guò)程，振動(dòng)信號(hào)小波變換分解過(guò)程表達(dá)式為：

振動(dòng)信號(hào)小波變換重構(gòu)表達(dá)式為：

3 層小波變換分解過(guò)程如圖4 所示，信號(hào)分解過(guò)程中每一層分解的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是上一層數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的1/2，所有尺度上小波系數(shù)重構(gòu)在一起的長(zhǎng)度和原始數(shù)據(jù)相同。其中，f（t）為原始振動(dòng)信號(hào)，A 為低頻逼近信號(hào)，D 為高頻細(xì)節(jié)信號(hào)。原始振動(dòng)信號(hào)f（t）首先分解為A1和D1，A1再分解得到A2、D2，A2再分解得到A3、D3，依次類推。

圖4 小波變換分解過(guò)程

3.2 閾值函數(shù)[3]

小波閾值降噪核心就是通過(guò)選定一個(gè)閾值，大于此閾值的小波系數(shù)進(jìn)行保留，低于此閾值的小波系數(shù)當(dāng)作是噪聲信息舍棄掉，通過(guò)小波逆變換得到降噪后的信號(hào)。閾值函數(shù)的選擇能夠?qū)χ貥?gòu)信號(hào)的小波系數(shù)取值產(chǎn)生作用，從而直接影響降噪效果。

原始信號(hào)通過(guò)不同層數(shù)的小波變換，會(huì)產(chǎn)生不同頻帶信號(hào)。不同頻帶信號(hào)相對(duì)應(yīng)的閾值為：

式（7）中，λj是閾值；σj是噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；N 是原始信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；wj是小波分解得到的小波系數(shù)；j 是分解層數(shù)。

閾值函數(shù)主要分為兩大類：硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。

硬閾值函數(shù)表達(dá)式為：

至于“一鶴沖天”，張三爺則說(shuō)：“當(dāng)時(shí)我急中生智，用盡平生之力蹬踏坐馬，借勁上躥，抓住一塊突出的巖石，腳蹬手爬，爬上山頂?shù)?。?dāng)時(shí)腿也撞傷了，手也磨破了?！?/p>

軟閾值函數(shù)表達(dá)式為：

式（8）、式（9）中，wλ是經(jīng)過(guò)閾值函數(shù)處理的小波系數(shù)。

硬閾值函數(shù)在-λ 和λ 的的位置處，wλ不連續(xù)，通過(guò)wλ重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)將會(huì)出現(xiàn)局部的抖動(dòng)；而軟閾值函數(shù)能夠使重構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)在節(jié)點(diǎn)位置光滑平順過(guò)渡，避免了硬閾值函數(shù)的局部抖動(dòng)現(xiàn)象，因此選擇軟閾值函數(shù)作為小波閾值降噪的閾值函數(shù)。

3.3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證小波降噪方法的有效性，設(shè)計(jì)包含多種頻率成分的含噪仿真信號(hào)進(jìn)行降噪分析。仿真信號(hào)表達(dá)式為：

式（10）中，n（t）是信噪比為-20dB 高斯白噪聲；x（t）是仿真純凈信號(hào)，其中f1=5 Hz，f2=10 Hz，f3=30 Hz；y（t）是含噪信號(hào)。

仿真純凈信號(hào)x（t）和含噪信號(hào)y（t）的時(shí)域?qū)Ρ热鐖D5 所示。

圖5 純凈信號(hào)和含噪信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ?/p>

通過(guò)圖5 可知，純凈信號(hào)包含了一定數(shù)量的周期性信號(hào)，而含噪信號(hào)中無(wú)法直接觀察出是否存在周期性信號(hào)，周期性信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中。

采用軟閾值函數(shù)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行降噪，小波基函數(shù)選擇db2，小波分解層數(shù)為3 層，得到小波降噪信號(hào)。小波降噪信號(hào)和含噪信號(hào)對(duì)比如圖6 所示。

圖6 降噪信號(hào)和含噪信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ?/p>

通過(guò)小波軟閾值降噪處理可以粗略看出，經(jīng)過(guò)降噪的信號(hào)有一定的周期性信號(hào)特征，表明小波降噪方法能夠一定程度上減小噪聲對(duì)原始信號(hào)的影響，達(dá)到了降噪的目的。

4 軸承故障實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)以渤海某海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組為基礎(chǔ)開(kāi)展，該注水機(jī)組驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端、電機(jī)驅(qū)動(dòng)端和非驅(qū)動(dòng)端布置水平方向振動(dòng)傳感器，振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖7 所示，機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)和振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)位置如表3、表4 所示。為了更好地測(cè)量注水機(jī)組振動(dòng)參數(shù)，將振動(dòng)傳感器安裝在軸承或緊靠軸承位置處[4]。

表3 注水機(jī)組參數(shù)

表4 振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)位置表

圖7 注水機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2020 年10 月23 日，該注水機(jī)組驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)值開(kāi)始緩慢上升，26 日出現(xiàn)波動(dòng)，28 日顯著上升。選取該時(shí)間段內(nèi)驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波閾值降噪處理，處理之后的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)傅里葉變換進(jìn)行頻域分析（圖8）。

圖8 注水機(jī)組驅(qū)動(dòng)端頻譜

從圖8 可以看出，在該段頻譜圖中頻率125 Hz 附近出現(xiàn)了高點(diǎn)。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)體故障頻率計(jì)算，根據(jù)式（3）可得：

通過(guò)計(jì)算得出，滾動(dòng)體故障頻率為127.1 Hz 與頻譜中125 Hz 附近高點(diǎn)重合，因此可以判斷注水機(jī)組驅(qū)動(dòng)端軸承滾動(dòng)體發(fā)生故障?，F(xiàn)場(chǎng)檢修驅(qū)動(dòng)端軸承，發(fā)現(xiàn)軸承滾動(dòng)體磨損嚴(yán)重。

利用注水機(jī)組振動(dòng)傳感器，通過(guò)小波閾值降噪，降低原始信號(hào)噪聲，再結(jié)合頻譜分析和軸承故障特征頻率，判斷出注水機(jī)組軸承故障類別，及時(shí)更換軸承，避免設(shè)備停機(jī)對(duì)海洋石油平臺(tái)生產(chǎn)的負(fù)面影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架的特征頻率以及時(shí)域信號(hào)分析的量綱指標(biāo)和無(wú)量綱指標(biāo)、頻域信號(hào)分析的統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)、時(shí)頻域信號(hào)分析處理技術(shù)。結(jié)合海洋石油平臺(tái)注水機(jī)組軸承故障實(shí)例，通過(guò)小波閾值降噪后結(jié)合故障特征頻率和頻域分析技術(shù)，判斷軸承故障原因，并經(jīng)過(guò)檢修得到驗(yàn)證。