李 敏,李 雨,李 青,王 恒

(1.重慶郵電大學 自動化學院,重慶 400065;2.廣東省輕工業(yè)技師學院 機電工程系,廣州 511330)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡廣泛應用于軍事[1]、安全[2]、故障檢測[3]、環(huán)境監(jiān)測[4]、城市監(jiān)控[5]等領域。無線傳感器網(wǎng)絡常采用電池供電,且經(jīng)常部署在惡劣或不可達地區(qū),不便或無法更換電池。一旦能量耗盡,節(jié)點將不能繼續(xù)工作,只能退出網(wǎng)絡;大量節(jié)點退出網(wǎng)絡會導致整個網(wǎng)絡癱瘓,無法完成預期任務。為延長網(wǎng)絡生命周期,研究人員設計了各種傳輸協(xié)議來節(jié)省節(jié)點能量,如分簇協(xié)議[6]、協(xié)作分集[7]等。為進一步解決無線傳感器網(wǎng)絡中節(jié)點的持續(xù)供能問題,能量收集技術應運而生。它收集自然界中的綠色能量,如太陽能[8]、風能[9]、振動能[10]等,為節(jié)點供電。其中,太陽能因其覆蓋范圍廣、能量密度高、易獲取等優(yōu)勢成為無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點供能的首選。但太陽能受晝夜、季節(jié)、所處位置等影響較大,具有隨機性、間歇性、不穩(wěn)定性[11-12],需進行能量管理,才能給節(jié)點提供穩(wěn)定、持續(xù)的能量。能量預測是能量管理的前提,通過預測未來時刻或時段能量到達情況,節(jié)點就能制定合適的能量分配和使用策略,有效執(zhí)行任務[13]。

目前,針對太陽能的短時能量預測,許多研究工作陸續(xù)開展。指數(shù)加權移動平均[14](exponential weighted moving average,EWMA)是最典型的能量預測算法之一。它只需極少的數(shù)據(jù)量來進行預測,極大節(jié)約傳感節(jié)點的硬件資源。EWMA在天氣一致下的預測效果非常顯著,但在天氣劇烈變化時的預測效果不佳,預測誤差較大。為解決這一問題,文獻[15]提出了天氣條件移動平均(weather-conditioned moving average, WCMA)預測方法。它不僅考慮歷史數(shù)據(jù)對未來時隙能量值的影響,還考慮了天氣因素,通過引入天氣因子GAP來評估當前天氣和歷史天氣的差距,對歷史數(shù)據(jù)進行適當縮放來適應當前天氣,降低天氣變化帶來的預測誤差。WCMA改善了天氣劇烈變化時的預測精度。為進一步提高預測準確率,文獻[16]根據(jù)WCMA提出了基于改進WCMA的短時太陽能能量預測方法。文獻[13]不僅考慮過去也考慮當前的天氣狀況,提出了基于Q學習的太陽能預測算法(Q-learning-based solar energy prediction, QL-SEP),降低了天氣變化時的預測誤差。

除了基于時間序列的能量預測方法外,文獻[17]從能量模型匹配這一思想出發(fā),提出了基于典型歷史分布模型的Pro-Energy預測方法。它儲存晴天、陰天、雨天等典型天氣的能量數(shù)據(jù),根據(jù)當天預測時隙前K個時隙的能量值和典型天氣中對應時隙能量值的平均絕對誤差最小原則尋找當前時隙的最相似天,再用最相似天預測時隙的能量值與當前時隙的能量值加權來預測下一時隙的能量值,來提高能量預測精度。

Pro-Energy在天氣穩(wěn)定情況下有著顯著的預測效果,但在天氣變化劇烈時可能存在較大預測誤差。這主要取決于最相似天選取的準確度和權重因子所反映出來的預測模型各部分的貢獻度是否匹配。若能量池中最相似天選取不正確,即所參考的能量分布模型與當天不匹配,則預測結(jié)果將遠遠偏離真實值;同時,若權重因子固定,隨著天氣的變化,預測模型中各組成部分不能及時反映其對預測結(jié)果的貢獻度,則預測誤差也會增大。針對上述問題,本文提出一種改進的動態(tài)能量分布 (dynamic profile energy,D-Pro-Energy) 預測方法,以提高天氣劇烈變化和日出日落時的能量預測準確率。論文主要貢獻如下。

1)兼顧能量絕對誤差和能量變化趨勢,根據(jù)當天和歷史天能量分布模型中最近K個時隙能量的標準差之差和它們對應時隙能量平均絕對誤差的加權和最小的原則選取最相似天,提高了最相似天的選取準確率。

2)使用當天最近K個時隙和最相似天對應時隙的誤差率對最相似天預測時隙能量值進行修正,用修正后的能量值替代其能量值進行預測,進一步提高預測精度。

3)根據(jù)不同天氣下前后時隙能量的相關性強弱來設計動態(tài)權重因子,以及時調(diào)整天氣變化時預測模型中各組成部分的貢獻度。

4)分別用美國橡樹嶺實驗室數(shù)據(jù)集和自建實驗平臺所測量的數(shù)據(jù),進行短時太陽能能量預測來驗證所提方法的有效性。

1 本文方法

本文所提D-Pro-Energy方法預測模型由當前時隙能量值和最相似天預測時隙能量修正值通過動態(tài)權重因子加權組成。

1.1 能量預測模型

太陽能具有日循環(huán)的特點,同時相鄰時間段強線性相關。D-Pro-Energy方法利用預測時隙和當前時隙的線性相關性、太陽能的日循環(huán),選擇當前時隙的能量值與典型能量分布模型中的最相似天在預測時隙的能量值進行加權,而后進行下一時隙的能量預測。因為天氣劇烈變化時,相鄰時隙間的相關性降低,當前時隙的能量值可靠性降低,所以采用反映天氣變化的動態(tài)權重因子實時調(diào)整兩個預測分量。此外,為了保證預測準確率,本文選擇不同天氣下的典型能量分布模型,通過最相似天選擇方法從典型能量分布模型選擇最相似天,同時對最相似天在預測時隙能量值進行修正,使它更接近下一時隙能量值。預測模型為

(1)

預測前的數(shù)據(jù)準備有:把一天分為N個時隙,選取晴天、陰天、雨天等M個典型天氣能量分布模型儲存在N×M的矩陣中,稱為歷史能量分布模型;當天的能量值儲存在N×1矩陣中。

1.2 最相似天的選取

為解決天氣變化導致預測時隙前一時隙能量值可靠性下降帶來的預測準確率下降的問題,對每一個預測時隙,都從歷史能量分布模型中選擇最相似天進行預測。以往算法最相似天的選取只考慮平均能量差值最小,忽略了當天與最相似天的變化趨勢,這可能導致平均能量差最小,而天氣變化趨勢不相同,所選出的最相似天不一定匹配當天特征。因此,本文方法在考慮平均能量值最小的基礎上增加了能量趨勢的相似度比較,很大程度提高了最相似天選取的準確率,提高了模型的預測精度。

最相似天的選取分為兩部分,一是計算預測時隙的前K個時隙與歷史能量分布中對應時隙的能量平均絕對誤差;二是計算對應時隙能量的標準差之差,以反映能量的變化趨勢,解決Pro-Energy最相似天選取過程中出現(xiàn)的最相似天和當天能量趨勢不一致的問題。最相似天計算式為

i*=argmin(β*ΔER(i)+ΔSD(i))

(2)

(2)式中:i*是選取的最相似天;ΔER(i)是當天和歷史能量分布模型中第i天預測時隙前K個時隙能量值的平均絕對誤差;ΔSD(i) 是它們標準差的差值;β是用來將不同數(shù)量級的ΔER(i)和ΔSD(i)縮放為同一數(shù)量級的縮放因子。

能量平均絕對誤差衡量最相似天和當天在預測時隙的前K個時隙的能量值接近程度,其計算式為

(3)

(3)式中:e(k)是當天第k時隙的能量值;ei(k)是歷史能量模型中第i天第k時隙的能量值。

標準差差值ΔSD(i)反映了當天和第i天預測時隙前K個時隙的能量變化趨勢,其計算為

ΔSD(i)=abs(σ(i)-σC)

(4)

(4)式中:σC、σ(i)分別是當天和歷史能量分布模型中第i天預測時隙前K個時隙的標準差,表示為

(5)

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(7)

(8)

從能量差值和標準差兩方面來選取最相似天,既考慮了兩組數(shù)據(jù)的總體平穩(wěn)性,也考慮了它們的變化趨勢的一致性,有利于更準確地選擇最相似天。

1.3 能量修正值

由于傳感節(jié)點資源受限,存儲和計算能力有限,因此,有限的歷史能量分布模型可能導致選取的最相似天與當前時隙真實天氣差異較大。上述提出最相似天選取方法只能最大程度選取歷史能量分布模型中最接近當天的能量分布模型。為盡可能減小預測模型中最相似天與當前天預測時隙能量值之間的誤差,擬對最相似天預測時隙能量值進行修正。

由于最相似天和當天預測時隙前K個時隙能量值之間存在差值,因而它們在預測時隙也存在能量差,根據(jù)最相似天預測時隙和前K時隙平均能量的比值通過縮放對當天預測時隙能量值進行修正,計算式為

erep(n+1)=ei*(n+1)r

(9)

(9)式中:ei*(n+1)是最相似天在預測時隙的能量值;r是當天和最相似天預測時隙前K時隙平均能量比值,表示為

(10)

(10)式中,ei*(k)是最相似天第k時隙的能量值。為防止干擾數(shù)據(jù)造成修正值過大或過小,設置了能量比值范圍:rmin、rmax分別是能量比值最小、最大閾值,使能量修正值保持在合理的范圍內(nèi)。

(11)

從(11)式可以看出:能量修正值在最相似天選取準確的情況下對預測時隙的能量值修正較少,而當最相似天選取不準確時對其修正較大,偏離越遠,修正力度越大,這有利于在最相似天選取準確度較低時提升預測模型的預測精度。

1.4 動態(tài)權重因子的設計

為解決天氣劇烈變化時固定權重因子導致預測誤差增大的問題,本文設計動態(tài)權重因子實時對預測模型各部分貢獻度進行調(diào)整。天氣穩(wěn)定時,當前時隙能量值與預測時隙能量值關聯(lián)性強,賦予權重因子值越大預測效果越好;而天氣巨變時,預測時隙前后的能量值關聯(lián)性弱,預測能量值更接近最相似天在預測時隙的能量修正值,此時權重因子越小預測結(jié)果越準確?；诖?用最相似天在n+1時隙的能量修正值和當天預測時隙前K個時隙的能量值計算出天氣變化情況,進而設計動態(tài)權重因子α,即

(12)

(12)式中:S是調(diào)整系數(shù);θ1是當天預測時隙前K個時隙能量值的方差;θ2是這K個值與能量修正值組成的數(shù)據(jù)的方差。如果θ2等于θ1,說明能量修正值和當天前K個時隙的能量變化趨勢一致,此時天氣平穩(wěn),應賦予權重因子較大值,θ2/(θ1+θ2)=0.5。為使動態(tài)權重因子α范圍能從0～0.5擴大到0～1,設置調(diào)整系數(shù)S,0

(13)

(14)

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1.5 典型歷史能量分布模型的更新

基于Pro-Energy預測方法的預測結(jié)果嚴重依賴于能量池中的典型歷史能量分布模型,能量池中典型能量分布模型越多,預測結(jié)果越精確。太陽能輻射除了受天氣影響外,還受季節(jié)、氣候等影響,因此,需及時、持續(xù)地更新歷史能量分布模型。本文方法在每天所有數(shù)據(jù)采集完后進行能量分布模型更新,基本準則如下。

1)基于相似度更新。用(2)式中能量平均絕對誤差和標準差之差計算當天N個時隙與每個歷史能量模型的相似度,如果計算結(jié)果大于閾值Tmax,表明當天能量與能量池中所有歷史能量分布模型均有較大差異,模型相似度不高,則用當天的能量分布模型替代與當天相似度最高的歷史能量分布模型,更新能量池。

2)基于時間新鮮度更新。若1)的計算結(jié)果小于Tmax,表明能量池中歷史能量分布模型與當天能量分布模型有較高的相似度,則用當天的能量分布模型替代離當天時間最久遠的歷史能量分布模型,更新能量池。

2 預測方法的性能測試

2.1 測試數(shù)據(jù)的來源

為驗證所提方法有效性,采用美國橡樹嶺國家實驗室收集的太陽能數(shù)據(jù)[18]對D-Pro-Energy和EWMA[14]、WCMA[15]、Pro-Energy[17]等方法進行測試、分析和比較。

選取橡樹嶺實驗室2019年6月到7月間共計38天收集的太陽能數(shù)據(jù)進行測試,其中30天數(shù)據(jù)作為典型天氣能量分布放入能量池,另外8天作為待預測能量分布,如圖1所示。將一天等分為48時隙,每半小時為一個時隙。考慮夜間采集太陽能接近于零,為方便分析,只取6:00—19:00時間段,即13時隙到39時隙數(shù)據(jù)進行分析,故所用時隙總數(shù)Ne=27。評價函數(shù)使用平均相對百分比誤差(mean relative percent error,MRPE),表示為

圖1 橡樹嶺實驗室待預測能量分布Fig.1 Energy profiles to be predicted in ORNL

(16)

2.2 參數(shù)設置

太陽能預測方法中各項參數(shù)的選擇對預測結(jié)果有較大影響。為評估、比較各方法的預測性能,所比較的4種方法具有相同的參數(shù)設置。具體如下: 用于參考的時隙數(shù)K=4,歷史能量分布模型參考天數(shù)M=30,參考天數(shù)D=3,縮放因子β=0.1,調(diào)整系數(shù)S=1.5,最大、最小閾值rmax=2,rmin=0.5。

權重因子是預測模型的重要參數(shù),其選擇對預測結(jié)果有較大影響。由于本文所提方法用的是動態(tài)權重因子,而用作對比的3種預測方法都采用固定的權重因子,因此,進行預測之前需為其他3種方法的權重因子設置合適的值。

上述數(shù)據(jù)不同權重因子下的預測誤差如圖2所示。從圖2可以看出:前后時隙能量值變化越大時,權重因子越小,預測誤差越小;反之,前后時隙能量值變化平穩(wěn)時,權重因子越大,預測誤差越小。如圖2a—圖2b所示,由于這幾個能量模型反映均為晴天,相鄰時隙之間的太陽能能量差值較大,權重因子α越小,預測結(jié)果更依賴于歷史天的能量,因此預測誤差越小。圖2g表明隨著權重因子的增大預測誤差減小,因為這些預測天前D天的天氣和預測當天相差巨大,相比歷史天預測時隙的能量值,當天當前時隙的值更接近于預測時隙的能量值,增大權重反而能減小預測誤差。WCMA、Pro-Energy在不同權重因子下預測誤差相對平穩(wěn),這歸因于WCMA中的GAP因子、Pro-Energy中的最相似天的選取均及時反映了天氣變化帶來的影響并對預測結(jié)果進行調(diào)整,使預測結(jié)果趨向于實際值。

圖2 橡樹嶺實驗室能量分布在不同權重因子下的預測誤差Fig.2 Prediction errors under different weight factors for the energy profiles in ORNL

考慮不同能量分布下權重因子取值波動較大,為減小整體預測誤差,按預測平均誤差最小為原則,計算出EWMA、WCMA、Pro-Energy 3種方法權重因子均為0.5。

2.3 預測結(jié)果及分析

圖3展示了橡樹嶺實驗室各能量分布在不同預測方法下的預測結(jié)果。表1給出了4種方法的平均預測誤差。從圖3可以看出,4種方法在穩(wěn)定單一天氣下具有較好的預測效果,由圖3a—圖3b可見,4種算法預測誤差都小于20%,D-Pro-Energy的預測誤差最小。在天氣劇烈變化時,各預測方法呈現(xiàn)出不同的預測性能,但所提方法具有更低的預測誤差。由圖3c可見,4種方法的預測誤差均增大,但EWMA預測結(jié)果最差,這是因為前D天與當天天氣差距大,其預測模型中包含前D天平均能量值,導致預測誤差急劇增大;WCMA有天氣縮放因子來減少天氣影響;Pro-Energy通過最相似天的選擇降低天氣變化帶來的預測誤差;D-Pro-Energy采用最相似天和動態(tài)權重因子雙層措施來提高預測精度,因此預測效果最好。由圖3d—圖3e可見,33時隙以前4種算法都有良好的預測效果,從34時隙開始,天氣劇變,所有算法預測誤差增大,但D-Pro-Energy預測誤差小于其他3種方法。

表1 各預測方法對橡樹嶺實驗室能量分布的預測相對百分比誤差Tab.1 Mean relative percent error of energy profiles in ORNL under different prediction algorithms %

圖3 橡樹嶺實驗室能量分布的預測結(jié)果Fig.3 Prediction results of energy profiles in ORNL

總之,D-Pro-Energy在不同天氣下都有較好的預測效果。在天氣劇烈變化時,相比其他3種方法,D-Pro-Energy預測效果更加出色。從表1可以看出: D-Pro-Energy比Pro-Energy的整體平均預測誤差減小14.33個百分點,預測準確率相對提高了25.45%。

2.4 典型歷史能量模型分布更新結(jié)果

為驗證典型歷史能量模型分布更新方法的有效性,在每個能量分布預測完成后用更新規(guī)則對典型歷史能量模型分布進行更新。首先按照典型歷史能量模型分布對應的時間從前到后對其進行排序,分別為1到30。典型歷史能量模型分布更新的結(jié)果如表2所示。其中第一列表示按照時間進行預測的能量分布,第2列表示使用的更新規(guī)則,第3列表示被進行預測的能量分布替代的歷史能量分布模型的序號。

表2 典型歷史能量分布模型更新結(jié)果Tab.2 Updated results of typical historical solar energy profiles

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺搭建

為驗證所提方法有效性,搭建實驗平臺收集太陽能數(shù)據(jù)對D-Pro-Energy進行算法分析。實驗平臺如圖4所示。

圖4 實驗收集平臺Fig.4 Solar energy harvest platform

實驗在重慶郵電大學校內(nèi)進行,采集了2021年10月到11月不同天氣下太陽能數(shù)據(jù)。實驗中,每半小時作為一個時隙,每個時隙采樣6次,計算其平均值,并轉(zhuǎn)換為功率數(shù)據(jù)存儲起來。選擇其中30天的數(shù)據(jù)作為典型歷史能量分布模型放入能量池,另取6天不同天氣下能量分布作為待預測模型,如圖5所示。對實驗數(shù)據(jù)的預測仿真中算法參數(shù)與權重因子的選擇方法與2.2節(jié)一致。

圖5 實驗待預測能量分布Fig.5 Energy profiles to be predicted in experiment

3.2 實驗結(jié)果及分析

圖6給出了待預測的6個典型能量分布下的預測結(jié)果,表3展示了各方法在不同能量分布下的平均預測誤差。圖6和表3表明:無論天氣平穩(wěn)還是劇烈變化,EWMA預測誤差較大,WCMA次之,Pro-Energy整體表現(xiàn)略優(yōu)于WCMA,D-Pro-Energy預測效果最為出色。從表3可以看出:Pro-Energy的整體平均誤差為33.79%,預測準確率為66.21%,D-Pro-Energy的整體平均誤差為29.05%,預測準確率為70.95%。D-Pro-Energy方法比Pro-Energy總體平均預測誤差減小了4.74%,預測準確率相對提高了7.16%。

表3 各預測方法對實驗能量分布的預測相對百分比誤差Tab.3 Mean relative percent error of energy profiles in experiment under different prediction algorithms %

圖6 實驗能量分布的預測結(jié)果Fig.6 Prediction results of energy profiles in experiment

4 總 結(jié)

本文提出了一種基于改進Pro-Energy的動態(tài)太陽能能量預測方法(D-Pro-Energy)。該方法兼顧能量絕對誤差和能力趨勢提高最相似天選取的正確率;根據(jù)能量變化情況,修正最相似天預測時隙的能量值,將修正后的能量值作為預測模型的一部分;通過賦值動態(tài)權重因子,動態(tài)調(diào)整預測模型各部分的比例。本文使用美國橡樹嶺國家實驗室太陽能數(shù)據(jù)、自建實驗平臺收集的太陽能數(shù)據(jù),對所提方法進行了驗證。結(jié)果表明,本文所提方法有更小的預測誤差,預測準確率更高。