李國權(quán),朱雙青,黃正文,龐 宇

(1. 重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065;2. 光電信息感測(cè)與傳輸技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400065)

0 引 言

心電圖(electrocardiogram,ECG)包含了豐富的心臟活動(dòng)信息,對(duì)預(yù)測(cè)和診斷心臟系統(tǒng)相關(guān)疾病至關(guān)重要[1],因此,ECG的測(cè)量廣泛應(yīng)用于心電圖儀以及心電監(jiān)護(hù)儀等醫(yī)療儀器設(shè)備中,但在測(cè)量和記錄過程中極易受到噪聲干擾。肌電信號(hào)是由肌肉收縮引起的高頻干擾,其頻率在心電頻帶范圍之內(nèi),容易混入心電信號(hào)造成干擾[2]。為了得到高質(zhì)量的心電圖,保證心電記錄的準(zhǔn)確性,肌電干擾的抑制以及抑制方法的研究極為重要[3]。

目前ECG肌電干擾去除算法主要以小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)變換(empirical mode decomposition,EMD)及其變體為代表[4-5]。提升小波變換擁有小波特性的同時(shí)又打破了局限性[6],在信號(hào)去噪方面效果較好[7]。EMD的優(yōu)勢(shì)在于其可直接分解信號(hào)而不需要提前分析處理,因此,廣泛應(yīng)用于去噪領(lǐng)域[8]。文獻(xiàn)[9]使用EMD去噪法,但EMD自身的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問題無法避免,對(duì)肌電干擾的去除不理想;文獻(xiàn)[10]采用經(jīng)驗(yàn)小波變換分解心電信號(hào);文獻(xiàn)[11-12]采用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)和小波閾值進(jìn)行信號(hào)去噪,但是仍然存在偽模態(tài)的問題;文獻(xiàn)[13]聯(lián)合變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)和小波閾值算法抑制肌電干擾,但由于影響VMD分解的參數(shù)主要靠經(jīng)驗(yàn)選取,不同信號(hào)分解的效果不能得到保證;文獻(xiàn)[14]使用適應(yīng)選取參數(shù)的優(yōu)化VMD算法,但優(yōu)化方法十分耗時(shí)且優(yōu)化效果不穩(wěn)定,不具有普適性;文獻(xiàn)[15]使用改進(jìn)的稀疏低秩矩陣估計(jì)和核自適應(yīng)濾波級(jí)聯(lián)濾波器來消除噪聲;文獻(xiàn)[16]基于信號(hào)分割和奇異譜分析(singular spectrum analysis,SSA)從腰椎EMG信號(hào)中去除ECG干擾。

為改善ECG肌電干擾的去除效果,本文提出一種基于改進(jìn)ICEEMDAN的肌電干擾去除方法,ICEEMDAN在EMD系列優(yōu)化算法中分解效果最好。

首先利用ICEEMDAN將ECG分解成一系列的內(nèi)涵模態(tài)分量(intrinsic mode functions,IMF)和殘差分量,通過計(jì)算每組IMF的樣本熵選取需要去噪的IMF,再將選擇出的IMF分量通過提升小波閾值處理,最后重構(gòu)信號(hào)。仿真結(jié)果表明,該方法提高了信噪比和自相關(guān)系數(shù),減小了均方根誤差,能夠很好地去除肌電干擾并保持了ECG的特征點(diǎn)。

1 算法原理

1.1 ICEEMDAN算法

ICEEMDAN主要目的是解決CEEMDAN中殘留噪聲和偽模態(tài)的問題[17-18]。改進(jìn)方法不同于CEEMDAN在分解過程中直接添加高斯白噪聲,而是選取白噪聲被EMD分解后的第k個(gè)IMF分量。這里引入Ej(·)和M(·)算子,分別代表求一個(gè)信號(hào)EMD分解[8]的第j個(gè)IMF分量和求信號(hào)的局部均值,操作符〈·〉表示取均值。ICEEMDAN算法的步驟簡要描述如下。

步驟1把E1[ω(i)]添加到信號(hào)s,即

s(i)=s+β0E1[ω(i)]

(1)

(1)式中:s={s1,s2,…,sn}為含有肌電干擾的ECG序列,長度為n;ω(i)指的是加入的第i組高斯白噪聲。

r1=〈M(s(i))〉

(2)

(3)

步驟3利用局部均值分解計(jì)算第2個(gè)IMF的值,表示為

(4)

r2=〈M{r1+β1E2[ω(i)]}〉

(5)

rk=〈M{rk-1+βk-1Ek[ω(i)]}〉,

k=3,…,N

(6)

步驟5直至計(jì)算分解結(jié)束,得到所有的IMF和殘差分量。

1.2 提升小波閾值算法

提升小波在保留了小波特性的同時(shí),打破了傳統(tǒng)小波局限性。不僅如此,提升方法能包容傳統(tǒng)小波,具有多分辨率特性,易實(shí)現(xiàn)反變換等優(yōu)勢(shì)[6]。

小波閾值在圖像和信號(hào)去噪中應(yīng)用十分廣泛,處理過程可以概括為分解、設(shè)定閾值、重構(gòu)。選取閾值是提升小波閾值降噪的關(guān)鍵,通常,閾值處理方法分為以下2種。

硬閾值函數(shù),表示為

(7)

軟閾值函數(shù),表示為

(8)

1.3 樣本熵

樣本熵主要用信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率大小來衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性,樣本熵越大,新模式產(chǎn)生的概率越大,序列的復(fù)雜性就越大。樣本熵的計(jì)算不依賴數(shù)據(jù)長度,其計(jì)算步驟如下。

步驟1將長度為N的時(shí)間序列Y={y(1),y(2),…,y(N)}構(gòu)成m維矢量,表示為

Y(i)={y(i),y(i+1),…,y(i+m-1)},

i=1,2,…,N-m+1

(9)

步驟2定義Y(i)和Y(j)對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)作為距離d[Y(i),Y(j)],(i≠j),即

(10)

步驟3給定閾值r(r>0),Bi表示d[Y(i),Y(j)]

(11)

步驟4對(duì)(11)式求得的所有結(jié)果求平均,即

(12)

步驟5將維數(shù)m加1,重復(fù)步驟1到步驟4。

則理論上此序列的樣本熵可表示為

(13)

但是N不能為無窮大,則樣本熵的估計(jì)值為

(14)

2 本文算法

針對(duì)有肌電干擾的ECG信號(hào),使用ICEEMDAN分解信號(hào)可以減少偽模態(tài),較好地分離信號(hào)和噪聲,信號(hào)經(jīng)過分解后可得到若干IMF,且每組IMF中均同時(shí)包含有用信號(hào)和噪聲,因此,直接去除某一組IMF會(huì)丟失有用信號(hào)。提升小波閾值算法可以抑制信號(hào)中的無用部分,增強(qiáng)有用信號(hào),但是對(duì)于處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)不是特別理想,基于2種方法的優(yōu)缺點(diǎn),本文改進(jìn)ICEEMDAN算法,首先使用ICEEMDAN分解含噪ECG信號(hào),產(chǎn)生一系列IMF分量。為了篩選噪聲主導(dǎo)的IMF分量,分別計(jì)算每個(gè)分量的樣本熵值,再對(duì)篩選出的分量進(jìn)行提升小波閾值去噪,不僅可以盡量保留前幾個(gè)分量中的有用信號(hào),還可以避免信號(hào)主導(dǎo)分量通過提升小波閾值去噪后產(chǎn)生誤差,從而在抑制肌電干擾的同時(shí)盡量減少信號(hào)失真。本文方法的去噪流程如圖1所示,具體步驟如下。

步驟1使用ICEEMDAN分解混有肌電干擾的ECG信號(hào),產(chǎn)生若干IMF和殘差分量,它們的頻率由高到低。

步驟2分別計(jì)算每組分量的樣本熵,樣本熵?cái)?shù)值越大,意味著信號(hào)中有效成分越少,則信號(hào)由噪聲主導(dǎo),反之,樣本熵越小,則噪聲成分越少。肌電干擾噪聲經(jīng)過分解后主要集中在高頻部分,可通過樣本熵篩選需要處理的IMF。

步驟3將上面選取出的部分IMF通過提升小波閾值處理,剩余的分量不做處理。

步驟4重構(gòu)步驟3中處理的分量和未經(jīng)處理的分量,即可完成去噪,得到較為純凈的ECG。

為衡量算法的去噪效果,采用信噪比、均方根誤差和自相關(guān)系數(shù)3個(gè)指標(biāo)分別從去噪后信號(hào)含有的噪聲成分,去噪后信號(hào)與原始信號(hào)之間的離散程度和去噪前后的相關(guān)程度3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

信噪比,表示為

(15)

均方根誤差,表示為

(16)

自相關(guān)系數(shù),表示為

(17)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文方法在ECG肌電干擾去除中的有效性,分別選取MIT-BIH Arrhythmia Database[19]中的109、107和100號(hào)ECG信號(hào)作為原始ECG信號(hào)。肌電干擾的寬頻特性與高斯帶限白噪聲相近,因此,經(jīng)常用隨機(jī)高斯白噪聲模擬肌電干擾[13]。信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為4 096,采樣頻率為360 Hz。為了更好地測(cè)試和評(píng)價(jià)去噪方法,本文采用了5、10、20 dB這3種不同信噪比的肌電干擾,并疊加100、107和109號(hào)心電信號(hào)產(chǎn)生多種信噪混合ECG,分別對(duì)比傳統(tǒng)小波閾值去噪、EMD去噪、CEEMDAN-小波閾值去噪[12]、VMD-小波閾值去噪[13]與本文方法,并從SSNR、RRMSE和AAC這3方面來衡量和評(píng)價(jià)去噪方法的效果。

以含有20 dB肌電干擾的107號(hào)ECG為例,詳細(xì)對(duì)比幾種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 107信號(hào)肌電干擾去噪實(shí)驗(yàn)

原始107號(hào)ECG與20 dB肌電干擾(高斯白噪聲)的信噪混合ECG波形圖如圖2所示。

圖2 107號(hào)ECG對(duì)比Fig.2 Comparison of 107 ECG

將信噪混合ECG經(jīng)過ICEEMDAN分解后得到10個(gè)IMF和1個(gè)殘差分量,如圖3所示。圖3中,前10個(gè)分量(imf1-imf10)為IMF分量,最后1個(gè)分量(res)代表殘差分量。

圖3 IMF和殘差分量Fig.3 Components of IMF and residual

對(duì)每個(gè)分量求取樣本熵,如圖4所示。本文使用的樣本熵參數(shù)為:嵌入維數(shù)為2,相似容限為0.15Ssd,其中Ssd為序列標(biāo)準(zhǔn)差(嵌入維數(shù)一般取1或者2,相似容限通常取0.1Ssd～0.25Ssd)[20],樣本熵篩選閾值為0.6,樣本熵值大于0.6的分量可認(rèn)為是噪聲主導(dǎo),需進(jìn)行后續(xù)的去噪處理。根據(jù)二者之間的關(guān)系,可以看出噪聲主要集中在第1、第2分量中,對(duì)噪聲主導(dǎo)的分量進(jìn)行提升小波閾值去噪,本文使用db4小波完成4層分解。對(duì)所選擇的第1、第2分量通過提升小波軟閾值降噪,然后重構(gòu)降噪后的第1、第2分量和其余分量。

圖4 樣本熵曲線Fig.4 Curve of sample entropy

3.2 去噪效果分析

3.2.1 含有20 dB肌電干擾的107號(hào)ECG去噪效果對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的去噪性能,分別采用小波閾值、EMD、CEEMDAN-小波閾值[12]、VMD-小波閾值[13]和本文去噪方法做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。本文方法最后重構(gòu)的107號(hào)ECG與原始107號(hào)ECG的對(duì)比如圖5所示。其中,圖5a中小波閾值法去除肌電干擾時(shí)出現(xiàn)信號(hào)畸變,曲線扭曲,效果最差,破壞了信號(hào)的完整性;圖5b中EMD方法去除肌電干擾時(shí)基線部分的噪聲去除效果雖比小波閾值法好,但是峰值部分缺失嚴(yán)重,甚至改變了原始信號(hào),這跟直接去除EMD分解后噪聲含量最多的幾個(gè)IMF有關(guān);圖5c中CEEMDAN結(jié)合小波閾值去除肌電干擾效果優(yōu)于小波閾值去噪、EMD去噪,但是峰值部分有較多缺失,波峰頂部有明顯的信號(hào)失真;圖5d中VMD-小波閾值去噪效果比前幾種方法都要好,去噪后的ECG基本貼合原始ECG,但每個(gè)波峰部分都有失真;圖5e中本文方法去除肌電干擾效果最好,基本沒有波峰缺失,在保留住信號(hào)特征點(diǎn)的同時(shí)也有效抑制了基線部分毛刺。

圖5 重構(gòu)107號(hào)ECG和原始107號(hào)ECG的對(duì)比圖Fig.5 Comparison between reconstructed 107 ECG and original 107 ECG

3.2.2 不同信噪比肌電干擾下ECG去噪效果對(duì)比

為了測(cè)試在不同信噪比肌電干擾下的去噪效果,實(shí)驗(yàn)分別選取107號(hào),100號(hào)和109號(hào)ECG在5、10和20 dB的肌電干擾(隨機(jī)高斯白噪聲)下測(cè)試去噪效果。去噪后的SSNR、RRMSE和AAC值如表1、表2、表3所示。

表1 107號(hào)ECG去噪性能Tab.1 Denoising performance of 107 ECG

表2 100號(hào)ECG去噪性能Tab.2 Denoising performance of 100 ECG

表3 109號(hào)ECG去噪性能Tab.3 Denoising performance of 109 ECG

3.2.3 含有20 dB肌電干擾的不同ECG去噪效果對(duì)比

為了提高可信度和準(zhǔn)確性,本文選取119號(hào)、116號(hào)、102號(hào)ECG作為原始信號(hào),并添加20 dB信噪比的隨機(jī)高斯白噪聲模擬肌電干擾,重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),去噪效果如表4所示。由于篇幅限制,這里僅呈現(xiàn)119號(hào)ECG去噪效果圖以供參考,如圖6所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,5種算法中,本文算法去噪處理后的SSNR和AAC最大,而RRMSE最小,本文方法去除肌電干擾的效果都是最好且具有普適性。

表4 不同ECG去噪算法性能比較Tab.4 Performance comparison of different muscle artifacts algorithms

圖6 重構(gòu)119號(hào)ECG和原始119號(hào)ECG對(duì)比圖Fig.6 Comparison between reconstructed 119 ECG and original 119 ECG

4 結(jié)束語

針對(duì)去除肌電干擾問題,本文提出基于改進(jìn)ICEEMDAN的肌電干擾去除算法。首先將含噪信號(hào)通過ICEEMDAN分解成一系列的分量,利用樣本熵篩選出合適的分量經(jīng)過提升小波軟閾值去噪處理后與未經(jīng)處理的分量重構(gòu)得到去噪后的信號(hào)。本文方法分別與小波閾值、EMD、CEEMDAN-小波閾值、VMD-小波閾值4種去噪方法對(duì)比,仿真結(jié)果顯示,在5 dB肌電干擾107號(hào)ECG去噪處理中,本文方法的去噪性能略差于VMD-小波閾值去噪,但由于VMD分解的參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)設(shè)置,分解模態(tài)數(shù)對(duì)分解效果影響很大,因此,分解前需要設(shè)置合適分解模態(tài)數(shù),然而針對(duì)不同信號(hào),最優(yōu)分解模態(tài)數(shù)難以簡單確定,仍需要進(jìn)一步探究。整體來說,本文方法可以自適應(yīng)分解信號(hào),在各EMD改進(jìn)算法中分解效果最佳,對(duì)不同信號(hào)的分解能力更加穩(wěn)定,對(duì)信號(hào)的去噪效果更好且更大程度保留了信號(hào)的真實(shí)性。