江蘇省無(wú)錫市東絳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李曉娜

隨著課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，在數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的著力點(diǎn)。教學(xué)誠(chéng)可貴，育人價(jià)更高，教書育人就是要融通“教”與“育”，將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值發(fā)揮出來(lái)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握，更能為學(xué)習(xí)內(nèi)容的育人功能提供活動(dòng)載體和實(shí)施路徑。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科育人存在的誤區(qū)

不少教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的認(rèn)識(shí)還比較狹隘。數(shù)學(xué)是小學(xué)的基礎(chǔ)課程，受到家長(zhǎng)、教師和學(xué)生的關(guān)注，數(shù)學(xué)成績(jī)的提高成了大家追求的共同目標(biāo)。因此，有些數(shù)學(xué)課堂更多地關(guān)注知識(shí)的灌輸，而非知識(shí)點(diǎn)的理解、靈活運(yùn)用。課堂上經(jīng)常看到學(xué)生記憶方法、公式和反復(fù)進(jìn)行大量練習(xí)，這已然成為提高成績(jī)的快捷之路。顯然，這種急功近利的做法違背了教育的目的，學(xué)生不能很好地舉一反三，融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得，需要數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這就需要在數(shù)學(xué)課堂上留給學(xué)生充足的空間進(jìn)行實(shí)際操作、感悟和體驗(yàn)。但是由于作業(yè)的壓力、時(shí)間的限制，有些教師會(huì)忽略操作的價(jià)值，取而代之的是用課本上現(xiàn)成的結(jié)論和公式，學(xué)生缺乏直觀體驗(yàn)，久而久之，無(wú)法培養(yǎng)抽象概括的能力。

有些教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值僅僅是德育。在數(shù)學(xué)課堂中介紹中國(guó)數(shù)學(xué)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育就是育人價(jià)值的體現(xiàn)。顯然，這樣的認(rèn)識(shí)未免膚淺。數(shù)學(xué)有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，它的學(xué)科育人體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的方方面面、時(shí)時(shí)刻刻，需要教師不斷發(fā)掘，在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中浸潤(rùn)每個(gè)學(xué)生。

二、發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材的育人資源，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科育人的研發(fā)策略

（一）在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)理性思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)之所以能發(fā)揮不可替代的作用，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中逐漸形成了理性思維，而理性思維是由數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中所需要的嚴(yán)謹(jǐn)性決定的。理清知識(shí)間的邏輯結(jié)構(gòu)，弄懂知識(shí)形成的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要途徑。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)，教師利用之前學(xué)習(xí)“角的度量”的知識(shí)，可以讓學(xué)生先算一算兩副三角板中三角形的內(nèi)角和，因勢(shì)利導(dǎo)讓他們猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少。猜想是獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要前提，但是只有猜想是不夠的，教師接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和理性精神。教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，自主嘗試，采用剪一剪、撕一撕或折一折的方法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，從而得到本節(jié)課重要的結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要知其然，更要知其所以然。教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生探索的興趣，由淺入深，學(xué)習(xí)才能真正地發(fā)生。

（二）在抽象活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)眼光

史寧中教授說(shuō)，我們要用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界。數(shù)學(xué)本身是抽象的，但是抽象的事物都來(lái)源于生活，來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，如何將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，就需要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要體現(xiàn)。

主觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以發(fā)展學(xué)生的抽象能力。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師以一組花燈照片引入，學(xué)生欣賞、觀察，初步了解長(zhǎng)方體和正方體的基本形狀。在教學(xué)新知時(shí)，筆者提供了長(zhǎng)短、根數(shù)各不相同的三種小棒若干根，三通接頭若干個(gè)，小組合作進(jìn)行長(zhǎng)方體或正方體花燈的制作。學(xué)生利用提供的材料，結(jié)合課前欣賞到的花燈形狀，發(fā)揮想象，做出了不同形狀的花燈。動(dòng)手將生活中的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)思維的極大跨越。在操作中，學(xué)生也能深刻體會(huì)由點(diǎn)到線、由線到面，再由面到體的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，也為接下來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的特征、展開圖、表面積、體積等一系列知識(shí)做了鋪墊。本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，通過(guò)具體實(shí)例，采用動(dòng)手操作，將生活實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。

（三）在小組活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流

學(xué)習(xí)過(guò)程必然伴隨著合作學(xué)習(xí)，小組活動(dòng)是合作學(xué)習(xí)的主要形式。小組活動(dòng)時(shí)，學(xué)生處于開放、寬松、包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，相互激勵(lì)，相互促進(jìn)，從而提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)了合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生間的相互進(jìn)步。在小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，思考組內(nèi)其他同學(xué)的建議，互相幫助，這為學(xué)生的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要手段。

合作交流是異中求同，將小組內(nèi)不同的思路、不同的見解，通過(guò)思維碰撞不斷優(yōu)化，提煉出關(guān)鍵的核心表達(dá)。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”時(shí)，從學(xué)生實(shí)際生活和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教師創(chuàng)設(shè)了調(diào)查學(xué)校四個(gè)特色課程人數(shù)參加情況的環(huán)節(jié)，利用已有知識(shí)完成四張單式統(tǒng)計(jì)表。然后通過(guò)男、女生搶答游戲，使學(xué)生明確單式統(tǒng)計(jì)表只反映某一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)情況，并不適用于對(duì)不同項(xiàng)目之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，學(xué)生根據(jù)需要提出可以將四張表合并成一張表。凝聚產(chǎn)生力量，團(tuán)結(jié)誕生希望。接下來(lái)，教師采用小組合作的形式，讓學(xué)生自主探究復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的生成。學(xué)生在小組活動(dòng)中討論得熱火朝天，教師收集了三組學(xué)生的智慧成果，由小組代表展示交流，教師進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步優(yōu)化復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。知識(shí)的傳授不僅僅是給予，而是給學(xué)生提供機(jī)會(huì)合作交流、探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。學(xué)生經(jīng)歷了小組活動(dòng)，不僅增加了感性認(rèn)識(shí)，更增強(qiáng)了合作交流的能力。在小組活動(dòng)中，學(xué)生間存在個(gè)體差異，這就需要同伴間相互協(xié)作，相互幫助，利用集體的智慧創(chuàng)造出最優(yōu)結(jié)果。

（四）在分析問(wèn)題中培養(yǎng)探索精神

經(jīng)驗(yàn)是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。但是根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的理論，學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇應(yīng)該高于學(xué)生現(xiàn)有水平，讓學(xué)生逐步達(dá)到其可能達(dá)到的水平，最大限度地激活學(xué)生的發(fā)展?jié)撃?。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置合適且具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使學(xué)生在分析問(wèn)題中獲得思維的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)探索精神。

如“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)，在學(xué)生自主探索出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)后，練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣教材又結(jié)合生活，調(diào)查了學(xué)生疫情期間某天、不同學(xué)科線上課程的聽課情況。學(xué)生填寫好統(tǒng)計(jì)表后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)表中的特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?！斑@天數(shù)學(xué)課達(dá)到了100節(jié)次，真是一個(gè)驚人的數(shù)字，你知道這是為什么嗎？”問(wèn)題的提出激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，特殊數(shù)據(jù)的產(chǎn)生到底是什么原因？學(xué)生認(rèn)真分析著，一個(gè)個(gè)爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出自己的猜想?！按蠹曳治龅枚己苡械览?。其實(shí)這個(gè)特殊數(shù)據(jù)的產(chǎn)生還有一個(gè)原因，你們想知道嗎？”學(xué)生個(gè)個(gè)睜大眼睛，期待教師謎底的揭曉。小數(shù)據(jù)，大作用。數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)話，本節(jié)課不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，還要讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。一個(gè)個(gè)富有層次、開放性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中，提升了思維水平。

（五）在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：要用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師在教學(xué)中應(yīng)更多地從生活中“找”數(shù)學(xué)，將生活實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“制訂旅游計(jì)劃”的教學(xué)，學(xué)生運(yùn)用小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，周密詳細(xì)制訂小學(xué)畢業(yè)旅游計(jì)劃。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生的興致很高，他們?cè)诜治稣n本的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身實(shí)際情況，通過(guò)合理地思考、認(rèn)真地計(jì)算、仔細(xì)地比較，預(yù)算全家在旅游時(shí)的費(fèi)用。同時(shí)，學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)收集整理、分析、比較旅游地區(qū)的各方面信息，從而制訂周密的旅游計(jì)劃。這樣的實(shí)踐課學(xué)生興趣盎然，他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展了各種能力，同時(shí)深刻地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，還能更好地服務(wù)生活，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（六）在數(shù)學(xué)文化中體驗(yàn)生活之美

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化必須走向課堂，教師要努力讓數(shù)學(xué)文化充滿數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化獨(dú)特的魅力，并在閱讀數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)中充分發(fā)展自己。在人類發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，很多發(fā)明創(chuàng)造都運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了前人的智慧。教師要對(duì)這些文化進(jìn)行深度開發(fā)，實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)和數(shù)學(xué)文化的溝通，讓學(xué)生體驗(yàn)生活之美，并感受智慧、學(xué)習(xí)智慧。

如在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圓》的教學(xué)中，在介紹圓周率時(shí)，教師就可以將圓周率的由來(lái)歷史介紹給學(xué)生，讓學(xué)生了解到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推導(dǎo)出的圓周率在當(dāng)時(shí)處于世界領(lǐng)先地位，這比歐洲要早1000多年，從而激勵(lì)學(xué)生要培養(yǎng)頑強(qiáng)的意志和創(chuàng)新的能力，樹立勇攀數(shù)學(xué)高峰的目標(biāo)。在教學(xué)中，教師可以提前收集生活中圓的圖片，如日環(huán)食、月食、水暈、海平面等，通過(guò)欣賞美麗的圖片，使學(xué)生在內(nèi)心自發(fā)地認(rèn)為：圓是平面圖形中最美的圖形，這比教師直接灌輸結(jié)果更形象、更直觀。這樣，教師就可以巧妙地將數(shù)學(xué)文化“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”地融入教學(xué)中，增加課堂的趣味性，使學(xué)生體驗(yàn)生活之美。

總之，教書是為了育人。教師要認(rèn)真研讀教材，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人資源進(jìn)行挖掘，巧妙運(yùn)用育人策略，凸顯數(shù)學(xué)育人功能，發(fā)揮數(shù)學(xué)育人價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)的影響從有限的課堂走向無(wú)限的人生。