懷務(wù)祥,高 明,盛 立

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)控制科學(xué)與工程學(xué)院,山東青島 266580)

1 引言

近年來(lái),隨著電子工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,間歇故障(intermittent fault,IF)常見(jiàn)于老化的設(shè)備和復(fù)雜的工況環(huán)境中,相關(guān)研究得到了廣泛關(guān)注[1].相比于永久故障,間歇故障具有隨機(jī)發(fā)生、隨機(jī)消失的特點(diǎn),系統(tǒng)通常不需要采取容錯(cuò)手段就可以恢復(fù)到正常狀態(tài)[2].但如果間歇故障得不到及時(shí)處理,其發(fā)生頻率與故障幅值隨著時(shí)間推移會(huì)具有累積效應(yīng),最終可能演變?yōu)橛谰霉收?造成重大的損失[3].

目前文獻(xiàn)研究主要集中在永久故障的檢測(cè),主要方法包括基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)的方法[4–7].基于解析模型的方法一般通過(guò)生成并分析殘差實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè),具有檢測(cè)精度高和易于在線檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn).根據(jù)文獻(xiàn)[2],間歇故障檢測(cè)不僅要檢測(cè)故障的發(fā)生時(shí)刻,還要檢測(cè)故障的消失時(shí)刻.但利用傳統(tǒng)方法檢測(cè)間歇故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生拖尾效應(yīng),即故障消失后殘差評(píng)價(jià)函數(shù)仍會(huì)在閾值以上持續(xù)一段不定的時(shí)間[8],難以及時(shí)檢測(cè)故障的消失時(shí)刻.通過(guò)引入滑動(dòng)窗口技術(shù),文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種新的殘差,將狀態(tài)估計(jì)誤差從殘差信號(hào)中解耦,提高了殘差對(duì)故障信號(hào)的敏感性,并且通過(guò)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)分析了間歇故障的可檢測(cè)性.針對(duì)參數(shù)不確定系統(tǒng)[10],具有時(shí)滯的系統(tǒng)[11]和分布式系統(tǒng)[8]等不同系統(tǒng),學(xué)者們提出了不同的間歇故障檢測(cè)方法.

另一方面,網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)在近年得到了巨大的發(fā)展.事件觸發(fā)傳輸技術(shù)在節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源方面具有一定優(yōu)勢(shì),因而引起了廣泛的研究興趣.這些研究包括但不限于基于事件觸發(fā)的濾波、控制與故障診斷[12–14].事件觸發(fā)條件主要分為動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)和靜態(tài)事件觸發(fā),其中動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)的觸發(fā)閾值是變化的,相關(guān)研究引起了廣泛興趣[15–17].此外,文獻(xiàn)[18]考慮一種隨機(jī)事件觸發(fā)機(jī)制,基于Kalman濾波方法研究了系統(tǒng)的故障檢測(cè)與分離問(wèn)題.事件觸發(fā)傳輸機(jī)制有可能引入觸發(fā)誤差,間歇故障檢測(cè)結(jié)果往往受到觸發(fā)誤差的影響而精度下降.文獻(xiàn)[14]基于變周期采樣的方法重構(gòu)了具有事件觸發(fā)傳輸機(jī)制的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),并設(shè)計(jì)了故障檢測(cè)濾波器完全消除了觸發(fā)誤差對(duì)殘差的影響,但是其研究的是永久故障檢測(cè)問(wèn)題.截止目前,事件觸發(fā)傳輸機(jī)制下的間歇故障檢測(cè)問(wèn)題尚未解決.

綜上所述,論文將研究事件觸發(fā)傳輸機(jī)制下一類線性隨機(jī)系統(tǒng)的間歇故障檢測(cè)問(wèn)題.論文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)包括: 1)設(shè)計(jì)了一種間歇故障檢測(cè)算法,將事件觸發(fā)機(jī)制引起的觸發(fā)誤差和估計(jì)誤差從殘差中解耦;2)定量分析了間歇故障的可檢測(cè)性,根據(jù)隨機(jī)分析理論得到了間歇故障概率意義下可檢測(cè)的充分條件;3)定義了間歇故障的可分辨性,分析了事件觸發(fā)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響,并給出了事件觸發(fā)的最大觸發(fā)間隔應(yīng)滿足的條件.

2 問(wèn)題描述

考慮如下離散線性隨機(jī)系統(tǒng):

其中:xk ∈Rnx,yk ∈Rny分別是狀態(tài)向量和測(cè)量輸出向量;wk ∈Rnw和vk ∈Rnv是不相關(guān)的高斯白噪聲,協(xié)方差矩陣分別為Rw和Rv;F ∈Rny為故障方向[9];fk ∈R代表傳感器間歇故障;A,B,C,D是具有合適維數(shù)的常值系數(shù)矩陣.

假設(shè)1間歇故障fk滿足

其中:Γ(·)是階躍函數(shù);kl,1和kl,2表示第l個(gè)間歇故障的發(fā)生時(shí)刻和消失時(shí)刻,且kl,1

注1式(1)是描述具有加性傳感器故障系統(tǒng)的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型[2,14,18].在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,一般假設(shè)只有一個(gè)傳感器發(fā)生間歇故障[11].因此,論文研究了某一方向的傳感器間歇故障檢測(cè)問(wèn)題,即F ∈Rny,fk ∈R.未來(lái)將考慮多方向的傳感器間歇故障檢測(cè)問(wèn)題.

記序列{ki}i≥0是所有事件觸發(fā)時(shí)刻,τi=kiki-1為觸發(fā)時(shí)間間隔,并令τM為最大觸發(fā)間隔.給定k0=0,那么ki+1可以通過(guò)下式計(jì)算:

其中:δk=yk-yki為測(cè)量值的變化量,?是給定的常值矩陣,?>0代表靜態(tài)觸發(fā)閾值,?k=k-ki為當(dāng)前時(shí)刻距上一觸發(fā)時(shí)刻的時(shí)間間隔.

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng),傳感器測(cè)量值先經(jīng)事件觸發(fā)生成器判斷,若滿足觸發(fā)條件,則通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送測(cè)量值;否則,不發(fā)送測(cè)量值.因此,事件觸發(fā)機(jī)制的引入可以有效節(jié)約網(wǎng)絡(luò)通信資源.故障檢測(cè)單元位于事件觸發(fā)傳輸后的接收端,如圖1所示.故障檢測(cè)單元接收到測(cè)量值時(shí),則更新測(cè)量信息;否則,保持上一時(shí)刻的信息.記故障檢測(cè)單元實(shí)際收到的測(cè)量數(shù)據(jù)為,有

圖1 事件觸發(fā)機(jī)制下的故障檢測(cè)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of fault detection under event-triggered mechanism

圖2 系統(tǒng)(1)和系統(tǒng)(5)的間歇故障對(duì)比Fig.2 Comparison of IFs between the systems(1)and(5)

定義ey,k=-yk為觸發(fā)誤差,一般情況下,可以通過(guò)H∞控制等方法抑制此誤差,但無(wú)法消除其對(duì)殘差信號(hào)的影響,仍會(huì)降低間歇故障檢測(cè)精度,且難以進(jìn)行可檢測(cè)性分析.

通過(guò)在事件觸發(fā)時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行非均勻采樣,可以得到離散時(shí)刻i描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng).基于原系統(tǒng)(1),非均勻采樣系統(tǒng)寫(xiě)為如下線性時(shí)變系統(tǒng):

其中:

其中diagτi{Rw}表示以Rw為對(duì)角元素的對(duì)角陣,對(duì)角元素有τi個(gè).相比于原系統(tǒng)(1),式(5)描述的非均勻采樣系統(tǒng)有更長(zhǎng)的離散時(shí)間間隔.根據(jù)

在對(duì)系統(tǒng)(1)設(shè)計(jì)故障檢測(cè)方案時(shí),未傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)刻將會(huì)因?yàn)橛|發(fā)誤差的影響導(dǎo)致間歇故障檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確,同時(shí)觸發(fā)誤差對(duì)噪聲分布造成影響,難以分析誤報(bào)率和漏報(bào)率.由于系統(tǒng)(5)只利用了觸發(fā)時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,因此系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了跟事件觸發(fā)誤差的完全解耦.在此基礎(chǔ)上,論文將針對(duì)系統(tǒng)(5)提出一種基于Kalman濾波的間歇故障檢測(cè)方法,定量分析間歇故障的可檢測(cè)性,并討論系統(tǒng)變換對(duì)間歇故障檢測(cè)帶來(lái)的影響.

3 主要結(jié)論

3.1 基于Kalman濾波的間歇故障檢測(cè)

若當(dāng)前時(shí)刻為i,當(dāng)無(wú)故障時(shí),針對(duì)系統(tǒng)(5)構(gòu)造如下Kalman濾波器:

1)一步預(yù)測(cè).

2)測(cè)量更新.

根據(jù)式(16)–(17),有

為了解耦估計(jì)誤差,需要如下假設(shè).

假設(shè)2系統(tǒng)(1)是完全能觀的.

注2系統(tǒng)(1)完全能觀意味著其能觀性矩陣滿足秩判據(jù).注意到Si是其能觀性矩陣的一部分,因此,隨著時(shí)間窗口N的增大,一定能找到一個(gè)滿足rank(Si)=nx的Si,使得Si的左逆存在.

根據(jù)式(15)和式(18),設(shè)計(jì)新的殘差使其與估計(jì)誤差解耦

定義殘差評(píng)價(jià)函數(shù)

注3相比于傳統(tǒng)殘差ri,論文所設(shè)計(jì)的殘差(19)只與時(shí)間窗口[i-N,i]內(nèi)的噪聲和故障相關(guān),而與時(shí)間窗口之外的信息無(wú)關(guān).因此,當(dāng)間歇故障發(fā)生后,時(shí)間窗口內(nèi)的故障不為0,殘差評(píng)價(jià)函數(shù)將迅速超過(guò)閾值,從而檢測(cè)出故障的發(fā)生時(shí)刻;當(dāng)間歇故障消失時(shí),時(shí)間窗口內(nèi)的部分故障信息不會(huì)立刻變?yōu)?,而在窗口完全滑出故障活躍時(shí)間后,時(shí)間窗口內(nèi)的故障消失,殘差評(píng)價(jià)函數(shù)將低于閾值,從而檢測(cè)出故障的消失時(shí)刻.

注4由于‖ξi‖2的期望是時(shí)變的,所以間歇故障檢測(cè)的另一個(gè)難點(diǎn)是檢測(cè)閾值的設(shè)置.通過(guò)對(duì)ξi的范數(shù)歸一化加權(quán)處理,隨機(jī)變量Ji始終服從標(biāo)準(zhǔn)χ2分布,此時(shí)它的期望是一個(gè)定值.因此不管系統(tǒng)的參數(shù)如何變化,閾值可以保持不變.

需要指出,盡管時(shí)變模型(5)的參數(shù)不是全部已知的,但模型(5)在i時(shí)刻,其部分模型參數(shù)j和j(j=0,1,2,···,i-1),以及C,D,F是已知的,且基于已知的參數(shù)足夠?qū)崿F(xiàn)故障檢測(cè).現(xiàn)將以上間歇故障檢測(cè)算法總結(jié)為算法1(見(jiàn)表1).

表1 算法1: 事件觸發(fā)傳輸機(jī)制下的間歇故障檢測(cè)算法Table 1 Algorithm 1: Intermittent fault detection algorithm under the event-triggered transmission mechanism

3.2 可檢測(cè)性分析

間歇故障的可檢測(cè)性定義如下.

定義1對(duì)系統(tǒng)(5),給定概率p1,p2和閾值Jth,第l個(gè)間歇故障的發(fā)生時(shí)刻和消失時(shí)刻il,1和il,2,檢測(cè)邏輯如式(22).

1)若存在觸發(fā)時(shí)刻il,a滿足對(duì)?i ∈[il,a,il,2),有Prob{Ji≥Jth}≥p1,稱il,a為Ji檢測(cè)到的第l個(gè)間歇故障的發(fā)生時(shí)刻,并且1-p1稱為檢測(cè)的漏報(bào)率.

2)若存在觸發(fā)時(shí)刻il,d滿足對(duì)?i∈[il,d,il+1,1),有Prob{Ji

定理1對(duì)系統(tǒng)(5),選取Jth=J(p,ny),其中,p是給定的概率,閾值J(p,ny)可以通過(guò)查χ2分布表得到.若時(shí)間窗口N和的下界?滿足如下條件:

證記?為的最小值,

首先,考慮在[il,1,il,2)范圍內(nèi),有≥?.當(dāng)i∈[il,1,il,2)時(shí),有

另一方面,Ji滿足

根據(jù)χ2分布的定義[4],?i滿足自由度為ny的中心χ2分布,則對(duì)于給定的概率p和自由度,可以查χ2分布表得到閾值J(p,ny)},此時(shí)有

其中λmin(·)代表矩陣的最小特征值.結(jié)合式(28)和式(24),有

根據(jù)式(27),可以推導(dǎo)出

其次,在(il,2,il+1,1)范圍內(nèi),有‖‖=0.根據(jù)式(23),存在i滿足il,2+N+1

綜上,存在觸發(fā)時(shí)刻il,a=il,1和il,d=il,2+N+1滿足定義1中的條件.證畢.

定義2對(duì)系統(tǒng)(1),假設(shè)第l個(gè)間歇故障的實(shí)際發(fā)生時(shí)刻為kl,1,消失時(shí)刻為kl,2.若發(fā)生時(shí)刻和消失時(shí)刻滿足il,1

稱系統(tǒng)(1)的第l個(gè)間歇故障在觸發(fā)時(shí)刻是可分辨的,即系統(tǒng)(1)第l個(gè)間歇故障也是系統(tǒng)(5)的第l個(gè)間歇故障.

注5根據(jù)式(8)–(9)描述的故障發(fā)生和消失時(shí)刻的關(guān)系,發(fā)生在實(shí)際故障發(fā)生后,并且消失在實(shí)際故障消失后.因此,若兩次事件觸發(fā)之間發(fā)生故障,則有il,1=il,2,此時(shí)對(duì)于系統(tǒng)(5),顯然無(wú)法識(shí)別第l次故障,從而導(dǎo)致第l次故障漏報(bào).若兩次事件觸發(fā)之間有第l次故障消失和第l+1次故障發(fā)生,則有il,2=il+1,1,從而無(wú)法區(qū)分第l和第l+1次故障.這是系統(tǒng)(5)有較大的采樣間隔導(dǎo)致的.

定理2若最大觸發(fā)間隔τM滿足

間歇故障在觸發(fā)時(shí)刻是可分辨的.

注意到定理1缺乏對(duì)實(shí)際故障fk的分析,當(dāng)系統(tǒng)(1)的所有間歇故障都可分辨時(shí),的檢測(cè)結(jié)果可近似為實(shí)際間歇故障fk的檢測(cè)結(jié)果.此時(shí),為保證定理1的條件成立,可對(duì)實(shí)際故障fk作如下推論.

推論1對(duì)系統(tǒng)(1),若時(shí)間窗口N和間歇故障fk滿足如下條件:

其中??是‖fk‖的下界,則所有的間歇故障都可分辨,且間歇故障fk是概率意義下可檢測(cè)的.此外,若窗口N滿足

則條件(36)可弱化為

證顯然,式(35)滿足可分辨條件(34).對(duì)給定整數(shù)t,記函數(shù)g(t,i)=ki+t-ki,表示同一時(shí)間長(zhǎng)度[i,i+t)到[ki,ki+t)的映射.由于l,2=il+1,1-il,2,l,2=kl+1,1-kl,2和如下事實(shí):

兩式相減,有

若條件(35)滿足,對(duì)任意q,可以推導(dǎo)得

因此,滿足條件(23).

通過(guò)與過(guò)程(26)–(32)類似的推導(dǎo),易得條件(36)和(38).證畢.

注6根據(jù)式(19)–(20),實(shí)際上殘差評(píng)價(jià)函數(shù)包含了一段時(shí)間窗口內(nèi)的故障信息,當(dāng)時(shí)間窗口較小時(shí),殘差信息中的故障信息較少,可檢測(cè)的故障下界??一般也較小.因此,式(38)給出了一個(gè)更精確的下界,這個(gè)下界反映了時(shí)間窗口長(zhǎng)度對(duì)故障可檢測(cè)條件的影響.

4 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)值仿真

考慮系統(tǒng)(1)具有如下參數(shù):

設(shè)置N=10,?=I,并調(diào)節(jié)τM和?改變事件觸發(fā)間隔的大小.為了驗(yàn)證所得結(jié)論,分為以下兩種情況進(jìn)行討論.

1)情況1: 可分辨的間歇故障.

考慮如下間歇故障:

傳統(tǒng)針對(duì)永久故障的檢測(cè)方法采用殘差ri檢測(cè)故障,一種方法是構(gòu)造如下殘差評(píng)價(jià)函數(shù)[4]:

其中Ri=E{ri},其值可由文獻(xiàn)[4]所提方法得到.然而,這種方法無(wú)法快速檢測(cè)間歇故障的消失,導(dǎo)致殘差評(píng)價(jià)函數(shù)在故障消失一段時(shí)間后才降低到閾值水平以下.設(shè)置最大事件觸發(fā)間隔為1(i=k),得到無(wú)觸發(fā)情況下的傳統(tǒng)殘差檢測(cè)結(jié)果,如圖3中Jr,k所示,其檢測(cè)結(jié)果具有明顯的拖尾效應(yīng).而利用本文所設(shè)計(jì)的殘差,可以快速檢測(cè)間歇故障的發(fā)生和消失.

圖3 所提方法與傳統(tǒng)方法對(duì)比結(jié)果Fig.3 The comparison between the proposed method and the traditional method

此外,已有部分算法解決了拖尾效應(yīng)的問(wèn)題,但沒(méi)有解決觸發(fā)誤差的影響,圖4中Jey,k通過(guò)k和文獻(xiàn)[8]所用方法得到.為了方便比較,圖中Jk滿足

圖4 事件觸發(fā)傳輸機(jī)制下的不同檢測(cè)方法對(duì)比Fig.4 The comparison of different detection methods under the event-triggered transmission mechanism

可以看出,當(dāng)存在觸發(fā)誤差時(shí),間歇故障檢測(cè)結(jié)果會(huì)受到嚴(yán)重影響,有嚴(yán)重的誤報(bào)發(fā)生.然而,本文所提方法不受觸發(fā)誤差影響,仍然可以得到準(zhǔn)確的間歇故障檢測(cè)結(jié)果.

2)情況2: 不可分辨的間歇故障.

設(shè)置?=0.5,τM=20,x0=[50 50]T.當(dāng)給定間歇故障fk如下時(shí):

由于最大事件觸發(fā)間隔為20,而第1個(gè)間歇故障只持續(xù)10個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)間,因此可能在故障發(fā)生前發(fā)生事件觸發(fā),測(cè)量值被傳輸,而在故障消失后發(fā)生下一次事件觸發(fā),導(dǎo)致傳輸?shù)臏y(cè)量數(shù)據(jù)不包含故障信息,從而出現(xiàn)第1個(gè)間歇故障不可分辨的情況,如圖5中fk和所示.此時(shí),無(wú)法通過(guò)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)第1個(gè)間歇故障,從而造成檢測(cè)精度下降.

圖5 不可分辨故障的檢測(cè)結(jié)果Fig.5 The detection results of the indistinguishable IFs

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真

在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)中,工具面角是一個(gè)重要的參數(shù),通過(guò)三軸加速度計(jì)在不同方向加速度值的組合測(cè)量值解算[19].文獻(xiàn)[20]介紹了一種旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具系統(tǒng),加速度計(jì)被安裝于穩(wěn)定平臺(tái)中用以測(cè)量工具面角.

本實(shí)驗(yàn)所用動(dòng)態(tài)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具系統(tǒng)(dynamic point-the-bit rotary steerable drilling tool system,DPRSDTS)原理樣機(jī)如圖6所示,實(shí)驗(yàn)分為數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理部分.在數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié),由振動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生環(huán)境噪聲,由電機(jī)驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定平臺(tái)旋轉(zhuǎn),加速度計(jì)的輸出值通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP)解算和存儲(chǔ),并最終將這些數(shù)據(jù)送至上位機(jī).在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié),利用MATLAB軟件注入間歇故障,并模擬事件觸發(fā)機(jī)制,進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和故障診斷.

圖6 DPRSDTS原理樣機(jī)Fig.6 The prototype of DPRSDTS

系統(tǒng)采樣周期為h=0.01 s,記ω(rad/s)為角速度,并調(diào)節(jié)ω=π.根據(jù)文獻(xiàn)[20],原理樣機(jī)系統(tǒng)模型為

其中狀態(tài)向量x=[x1x2]T分別為三軸加速度計(jì)的z軸和y軸加速度,yk為加速度計(jì)的測(cè)量值,wk和vk為系統(tǒng)過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲,

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)注入如下間歇故障:

其中: g為重力加速度.觸發(fā)條件設(shè)置為?=I,?=0.3,τM=8和N=15.估計(jì)結(jié)果和加速度計(jì)值如圖7–8,間歇故障檢測(cè)的結(jié)果如圖9,可以看出,所提方法具有良好的檢測(cè)效果.部分時(shí)刻的事件觸發(fā)間隔如圖10,可以看出,數(shù)據(jù)的傳輸遵循給定的事件觸發(fā)機(jī)制.表2對(duì)比了不同事件觸發(fā)閾值?下的通信效率,通信效率用k=4000時(shí)的事件觸發(fā)次數(shù)i與離散步數(shù)k的比值來(lái)表征,可以發(fā)現(xiàn),隨著?變大,觸發(fā)次數(shù)變少,i/k的值減小,因此事件觸發(fā)機(jī)制可以有效節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源和設(shè)計(jì)成本.

表2 不同事件觸發(fā)閾值下的通信效率Table 2 The communication efficiency under different event triggering thresholds

圖7 狀態(tài)1估計(jì)結(jié)果Fig.7 The estimated results of x1

圖8 狀態(tài)2估計(jì)結(jié)果Fig.8 The estimated results of x2

圖9 間歇故障檢測(cè)結(jié)果Fig.9 The detection results of IFs

圖10 事件觸發(fā)間隔Fig.10 The event-triggered interval

注7在本例中,通過(guò)安裝在穩(wěn)定平臺(tái)的三軸加速度計(jì)測(cè)量DPRSDTS 的工具面角.加速度計(jì)往往通過(guò)濾波電路、放大電路等復(fù)雜的電路實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量,根據(jù)文獻(xiàn)[2],局部元件故障和虛焊等電路問(wèn)題極易導(dǎo)致間歇故障的發(fā)生.受井下高溫高壓和強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境的影響,DPRSDTS中加速度計(jì)發(fā)生間歇故障的概率也增大.論文所提方法能夠有效并及時(shí)的檢測(cè)出加速度計(jì)的間歇故障,具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值.

5 結(jié)論

論文研究了事件觸發(fā)傳輸機(jī)制下隨機(jī)系統(tǒng)的間歇故障檢測(cè)問(wèn)題.該問(wèn)題的主要困難之處在于: 觸發(fā)誤差是非高斯分布的,統(tǒng)計(jì)特性難以獲得,根據(jù)已有文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的殘差難以進(jìn)行可檢測(cè)性分析.因此需要設(shè)計(jì)一種新的殘差,同時(shí)消除觸發(fā)誤差與估計(jì)誤差的影響.論文基于非均勻采樣的方法將事件觸發(fā)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)時(shí)變系統(tǒng),從而將觸發(fā)誤差完全解耦.進(jìn)而,針對(duì)所得到的時(shí)變系統(tǒng),基于Kalman濾波理論給出了新的殘差設(shè)計(jì)方案,并使用隨機(jī)分析方法研究了間歇故障的可檢測(cè)性與可分辨性.最后,通過(guò)數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了論文結(jié)論的有效性.未來(lái)可以考慮事件觸發(fā)機(jī)制下系統(tǒng)間歇故障或執(zhí)行器間歇故障的檢測(cè)方法,對(duì)其可檢測(cè)性和可分辨性進(jìn)行分析.