劉雨萌

(蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué),江蘇 蘇州 215000)

模型建構(gòu)能力是一種重要的思維能力,近年來模型建構(gòu)能力已經(jīng)被寫入多個(gè)國家的課程文件中,《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中也指出,學(xué)生要會(huì)用所學(xué)模型分析常見的物理問題[1].但實(shí)際教學(xué)中,很多學(xué)生在遇到物理題目時(shí)往往感覺無從下手,究其原因是學(xué)生無法從物理習(xí)題情境中準(zhǔn)確構(gòu)建物理模型.因此,有必要分析和梳理物理習(xí)題解決過程中的模型建構(gòu)活動(dòng),從而為物理習(xí)題教學(xué)提供啟示.

1 物理模型建構(gòu)的內(nèi)涵

物理模型建構(gòu)的內(nèi)涵中包含了兩個(gè)要素,一是模型建構(gòu)活動(dòng),它往往發(fā)生在問題解決過程中,用來簡化和整理對(duì)物理問題的思考;二是模型建構(gòu)結(jié)果,即物理模型,它是建模者的思維指向,即形成物理對(duì)象或物理事件的關(guān)鍵結(jié)構(gòu),包括空間結(jié)構(gòu)、物理過程、物理屬性等,這些關(guān)鍵結(jié)構(gòu)能起到替代物理對(duì)象的作用,從而簡化思維的工作任務(wù).總的來說,物理模型建構(gòu)是物理問題解決中的重要思維活動(dòng),是建模者在解決物理問題過程中,為了簡化物理問題、抓住問題的主要矛盾而在頭腦中建立物理對(duì)象或物理事件的關(guān)鍵物理過程、物理屬性、物理空間結(jié)構(gòu)等的科學(xué)思維活動(dòng).

2 基于物理模型建構(gòu)的解題過程

關(guān)于模型建構(gòu)過程的研究在上世紀(jì)八十年代已經(jīng)在國外展開,Hestenes、Clement、Gilbert等研究人員均提出了自己的觀點(diǎn).其中Gilbert和Justi在Clement基礎(chǔ)上提出的建模模型是科學(xué)課程經(jīng)常采用的模型之一[2].他們認(rèn)為模型建構(gòu)包括四個(gè)階段,如圖1[3]所示,基于這一過程能夠啟發(fā)我們認(rèn)識(shí)到學(xué)生解答物理習(xí)題的規(guī)律.

圖1 模型建構(gòu)的4個(gè)階段

根據(jù)這四個(gè)階段可知,當(dāng)學(xué)生解答物理習(xí)題時(shí),他們首先會(huì)一邊理解習(xí)題一邊從記憶中搜索和選擇可用的模型素材和經(jīng)驗(yàn)依據(jù)來建立一個(gè)關(guān)于問題的心理模型;其次,學(xué)生會(huì)使用合適的表征方式將心理模型表達(dá)出來;再次,學(xué)生通過反思來評(píng)估模型與情境的一致性,并隨時(shí)進(jìn)行修改,當(dāng)學(xué)生認(rèn)為模型符合情境時(shí),就可以應(yīng)用模型來解答問題;最后學(xué)生通過解答習(xí)題明確了模型應(yīng)用范圍,從而可以嘗試將這一模型遷移到類似的物理習(xí)題中,整個(gè)過程既是解題活動(dòng)同時(shí)也是模型建構(gòu)活動(dòng)[4].

3 學(xué)生基于模型建構(gòu)的解題案例分析

學(xué)生在解題的過程中會(huì)由于缺乏模型建構(gòu)的意識(shí)和能力而出現(xiàn)各種問題,下面以三個(gè)不同領(lǐng)域的習(xí)題為例進(jìn)行具體分析.

3.1 力學(xué)習(xí)題案例分析

例1質(zhì)量分別為m1、m2的甲乙兩個(gè)物體,放在表面光滑且足夠長的木板上,隨木板一起以水平向右的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖2所示,當(dāng)木板突然停止時(shí),以下說法正確的是( ).

圖2 例題1圖

A．若m1>m2,甲將和乙發(fā)生碰撞

B．若m1

C.若m1=m2,甲將和乙發(fā)生碰撞

D.無論兩個(gè)物體質(zhì)量關(guān)系如何,都不會(huì)碰撞

答案解析此題考查學(xué)生對(duì)牛頓第一定律的理解,找出題目中的關(guān)鍵詞“光滑”說明物體不受摩擦力,“勻速直線運(yùn)動(dòng)”說明物體處于平衡狀態(tài),在水平方向上不受力,那么原本運(yùn)動(dòng)的物體就會(huì)保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此,甲乙兩物體都以原有的速度繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)需要學(xué)生在腦海中建構(gòu)一個(gè)“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的物理模型,那么各自做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體,速度相同,永遠(yuǎn)不會(huì)碰撞,故此題正確答案D.

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析:一些學(xué)生會(huì)選擇A選項(xiàng),為什么他們會(huì)認(rèn)為如果甲的質(zhì)量更大就會(huì)撞上乙呢?這需要結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程進(jìn)行分析:在學(xué)生以往的經(jīng)驗(yàn)中,由于慣性,質(zhì)量大的物體不容易停止運(yùn)動(dòng),質(zhì)量小的物體則相反.因此,他們根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)建立了木板停止后的甲運(yùn)動(dòng)將比乙快的錯(cuò)誤模型.這說明學(xué)生在建立模型時(shí)僅根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)而缺少對(duì)學(xué)習(xí)過的模型素材的提取和運(yùn)用,也就是說,他們并沒有正確地提取和運(yùn)用牛頓第一定律,因此忽略了試題中所包含的“甲、乙水平方向上不受力”的條件,未能建立甲和乙將繼續(xù)保持勻速運(yùn)動(dòng)的模型.

3.2 光學(xué)習(xí)題案例分析

例2學(xué)過透鏡知識(shí)后,小明所在實(shí)驗(yàn)小組在光學(xué)實(shí)驗(yàn)室(暗室)想對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行深入研究,可用的器材有:光源S(視為點(diǎn)光源)、圓形凸透鏡(直徑為)、光具座、光屏(足夠大).如圖3所示,將光源、凸透鏡和光屏放在光具座上,調(diào)節(jié)高度,使光源和光屏的中心在凸透鏡的主光軸上.將光源S置于凸透鏡的左焦點(diǎn)處,左右移動(dòng)光屏,小明發(fā)現(xiàn)在移動(dòng)光屏的過程中,在光屏上光斑外側(cè)還有一個(gè)暗環(huán),他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的,于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在光具座上,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)暗環(huán)仍然存在,你認(rèn)為暗環(huán)是如何形成的?若光源S在左焦點(diǎn)上,光屏在右焦點(diǎn)處,如圖4所示,請你算出此時(shí)暗環(huán)的面積等于多少?

圖3 例題2圖(a) 圖4 例題2圖(b)

圖5 光源S的光經(jīng)過透鏡的 圖6 光屏上的光斑

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析:對(duì)于這個(gè)問題很多學(xué)生往往感到無從下手,不明白為何透光的透鏡會(huì)形成暗環(huán).那么學(xué)生解題的困難主要是什么呢?結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程可知,學(xué)生的解題困難很可能出現(xiàn)在他對(duì)模型素材的提取和模型的表征階段.首先,在模型素材的提取階段,由于用光具座探究凸透鏡成像這一情境對(duì)學(xué)生來說會(huì)在學(xué)習(xí)凸透鏡成像規(guī)律的內(nèi)容中遇到,因此學(xué)生能夠很容易提取光經(jīng)過凸透鏡的光路模型,但光的直線傳播模型在這一情境中很容易被學(xué)生忽略,這導(dǎo)致學(xué)生難以理解外圈的暗環(huán)從何而來;其次,在模型表征階段這一問題需要學(xué)生一邊繪制光路一邊思考,因此學(xué)生的另一個(gè)困難是他并不知道如何將光路表征出來以輔助他思考問題,比如,雖然學(xué)生頭腦中提取了一個(gè)模糊的包含光要直線傳播和光經(jīng)過凸透鏡將會(huì)聚的心理模型,但他無法用光路圖來表達(dá)光在傳播到凸透鏡邊緣時(shí)將經(jīng)過怎樣的路線.因此,無法準(zhǔn)確表征可能是學(xué)生解答此題的另一個(gè)困難.

3.3 電學(xué)習(xí)題案例分析

小明打算只利用電流表來測量小燈泡的額定功率,小燈泡的額定電壓為2.5 V,他增加了一個(gè)阻值為10 Ω的定值電阻R0和兩個(gè)開關(guān),設(shè)計(jì)了如圖7所示電路,請將電阻R0、電流表和燈泡的符號(hào)填入虛線框中以便完成實(shí)驗(yàn).

圖7 例題3圖

圖8 測量小燈泡額定功率電路圖

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析:缺電表的電路設(shè)計(jì)一直是學(xué)生較為迷茫的一類題目,究其原因一方面學(xué)生缺少用已有模型素材構(gòu)建新模型的能力,在本題中學(xué)生無法構(gòu)建電流表和定值電阻串聯(lián)的電壓表替代模型;另一方面還包括學(xué)生模型評(píng)估能力較弱,在本題中,一些學(xué)生不能從一個(gè)假設(shè)去推理內(nèi)部一致的電路模型,比如,假設(shè)小燈泡位置正確,在X位置,而定值電阻在Z位置,電流表在Y位置,學(xué)生很難從這一電路模型中評(píng)估其是否能夠測量小燈泡的額定功率,由于學(xué)生不能尋找電路模型與問題情境的一致性,導(dǎo)致其無法構(gòu)建正確的模型.

4 對(duì)物理習(xí)題教學(xué)的啟示

4.1 依據(jù)模型建構(gòu)過程系統(tǒng)分析學(xué)生的解題困難

根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生在解題中遇到的困難并不是單一由于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)不理解造成的,而是在學(xué)生建構(gòu)心理模型時(shí)的復(fù)雜的、多階段的問題,教師在習(xí)題教學(xué)時(shí)應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程具體梳理其解題思維、系統(tǒng)分析解題困難.要做到這一點(diǎn),教師需要了解學(xué)生模型建構(gòu)的一般過程并具有學(xué)生常見解題困難的經(jīng)驗(yàn)積累,在此基礎(chǔ)上建構(gòu)學(xué)生解答習(xí)題的思維活動(dòng),包括思考學(xué)生解答習(xí)題需要提取哪些生活經(jīng)驗(yàn)和模型素材,學(xué)生需要如何建立和表征模型,學(xué)生要如何通過思維實(shí)驗(yàn)及批判性反思去驗(yàn)證模型內(nèi)部及模型與問題情境的一致性,最終學(xué)生能夠從習(xí)題中總結(jié)什么模型素材并用于解決新問題.通過這樣的梳理教師就能夠結(jié)合每個(gè)學(xué)生的解答情況具體分析其解題困難出現(xiàn)在哪個(gè)階段,具體方法可通過評(píng)價(jià)學(xué)生解答結(jié)果、對(duì)比不同學(xué)生的答案、觀察學(xué)生課堂反饋和針對(duì)結(jié)果進(jìn)行訪談等.

4.2 針對(duì)學(xué)生在解題中的模型建構(gòu)問題設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)策略

掌握了學(xué)生解題過程中建構(gòu)模型的具體問題,就能據(jù)此設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)策略.一是,對(duì)于學(xué)生模型提取階段的問題,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用物理語言和生活經(jīng)驗(yàn)解釋問題情境,引導(dǎo)學(xué)生建立物理概念、經(jīng)驗(yàn)直覺同問題情境間的聯(lián)系[5];二是,對(duì)于模型表征階段的問題,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用多種方式清晰地表達(dá)和解釋想法,盡量用可視化的方式輔助模型建構(gòu)思維[6];三是,對(duì)于模型反思階段的問題,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用多個(gè)模型匹配情境,訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用如果……那么會(huì)發(fā)生……的思維實(shí)驗(yàn)去推理不同模型與問題情境是否適配,以發(fā)展對(duì)模型一致性的評(píng)估能力;四是在模型總結(jié)與遷移階段,教師不是單純的進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié),而是從基于模型建構(gòu)的解題過程進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié),比如總結(jié)情境與模型間常見的關(guān)聯(lián)是什么,某一類問題常用的表征方式是什么,模型與情境的一致性思考途徑是什么,等等,這些是學(xué)生進(jìn)行習(xí)題遷移的重要思考工具和基礎(chǔ).

總的來說,學(xué)生在解題過程中并不單純是知識(shí)的運(yùn)用,而是基于自身的經(jīng)驗(yàn)和模型素材對(duì)情境中的問題進(jìn)行的模型建構(gòu)過程.在新課程背景下,教師對(duì)物理習(xí)題的理解和教學(xué)應(yīng)跳出簡單的內(nèi)容教學(xué)的限制,從更復(fù)雜的思維與知識(shí)的關(guān)聯(lián)出發(fā),系統(tǒng)分析解題困難、設(shè)計(jì)教學(xué)策略,最終提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).