王東祥，劉 偉

（1.國能蒙西煤化工股份有限公司，內(nèi)蒙古鄂爾多斯 014300；2.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266000）

0 引言

我國在淺層煤采煤方面的研究起步較晚，正在追趕發(fā)達(dá)國家。目前，薄煤層開采已經(jīng)進(jìn)行了多年，取得了一定的成果，已形成成熟的技術(shù)體系和成套裝備，一些關(guān)鍵領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展。近些年隨著煤炭工業(yè)的快速發(fā)展，對采煤設(shè)備提出了更高的要求，對采煤設(shè)備輸送性能的研究取得了一些成果。文獻(xiàn)［1］研究了不同的煤炭變化模型；蔡躍躍等[2]使用了DPM 和RSM 模型；文獻(xiàn)［3］分析了線張力角和線高度角對穿線機(jī)傳動效率的影響；文獻(xiàn)［4］研究動態(tài)表面摩擦系數(shù)和靜態(tài)摩擦系數(shù)對輸送帶能力的影響；文獻(xiàn)［5］研究了U 形和圓形螺旋槳的顆粒輸送動態(tài)過程；文獻(xiàn)［6］研究了地面碳?xì)鈩觽鲃酉到y(tǒng)中液壓渦流和氣動傳動的相互作用機(jī)理和傳動參數(shù)；文獻(xiàn)［7］研究了水中不同碳濃度對質(zhì)量流量的影響。文獻(xiàn)［8］模擬顆粒流動狀態(tài)和混合過程（以不同密度作為前提）；文獻(xiàn)［9］分析了影響碳減排的因素；文獻(xiàn)［10］分析了鋼絲直徑和進(jìn)給狀態(tài)對鋼絲進(jìn)給能力的影響；文獻(xiàn)［11］分析了顆粒內(nèi)部流動的影響因素；文獻(xiàn)［12］研究了螺旋運(yùn)輸中的最佳填充速度、最佳螺旋速度和雷諾TCP 臨界流量。在學(xué)習(xí)專家學(xué)者有關(guān)論述的基礎(chǔ)上，本文利用EDEM 軟件研究螺旋采煤機(jī)的螺旋輸送性能。

1 采煤輸送過程受力及運(yùn)動分析

1.1 受力分析

1.1.1 鉆采過程

螺旋鉆采煤機(jī)主要由鉆采主機(jī)、通風(fēng)與滅塵設(shè)備、鉆機(jī)動力設(shè)備、控制裝置等組成（圖1）。其中，鉆頭的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，筋板4、筒轂6 和端盤1 焊接成鉆頭頭體齒座齒槽3 焊接到端盤和筋板，截齒末端的彈性擋圈固定在齒槽上，其附近的螺旋葉片5 焊接到筋板的末端，用來運(yùn)輸鉆孔的煤。

圖1 螺旋鉆采煤機(jī)

圖2 螺旋鉆采機(jī)鉆頭

如圖3 所示，Yi表示對進(jìn)入的阻力，Zi表示切割阻力，受力點(diǎn)用位置角φi和齒尖半徑Ri表示。鉆頭整體呈錐形傾斜，齒端回轉(zhuǎn)面為βi高，因此Yi的實(shí)際阻力不在齒端回轉(zhuǎn)面內(nèi)。Yi′為Yi在旋轉(zhuǎn)平面上的投影：

圖3 鉆采過程中鉆頭受力示意

鉆頭載荷已明確為復(fù)合載荷，為便于比較，使用圖3 中的三維空間笛卡爾坐標(biāo)系，假設(shè)3 個鉆孔方向的載荷為正，3 個方向的載荷等于：

式中 Ra——作用于鉆頭豎直方向的力，簡稱豎直載荷

Rb——作用于鉆頭橫向方向的力，簡稱橫向載荷

Rc——作用于鉆頭軸線方同的力，簡稱縱向載荷

k——處于截割區(qū)的截齒數(shù)

鉆頭載荷由3 個側(cè)面和3 對力組成。因此，相對于軸MC的方向，葉片的旋轉(zhuǎn)具有最大剪切陰影，稱為負(fù)載扭矩。

1.1.2 基于Lyapunov 理論的動力學(xué)模型

現(xiàn)設(shè)長為L 輸運(yùn)機(jī)構(gòu)滿足以下條件：截面剛度均勻各向同性、中心線正交。以O(shè) 為原點(diǎn)，建立如圖4 所示的歐拉坐標(biāo)系。

圖4 螺旋輸送機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

設(shè)ωF和θF分別為（P-x2y2z2）坐標(biāo)系下微量角位移對弧坐標(biāo)和時間的變化率，P 點(diǎn)相對于定點(diǎn)O 的矢徑，大小為r，則有P點(diǎn)的速度，中心線的切線的基矢量，綜合有以下運(yùn)動學(xué)關(guān)系：

建立輸送機(jī)扭轉(zhuǎn)角速度和彎曲的動力學(xué)模型，并根據(jù)角動量定理和截面中心矩定理，給出了P 點(diǎn)處的微分方程：

其中，F(xiàn) 是截面內(nèi)力主失；M 是截面內(nèi)力主矩；Q=ρ×S，ρ 是輸送機(jī)構(gòu)密度；S 是輸送機(jī)構(gòu)截面積；J 是輸送機(jī)構(gòu)慣量張量。

1.1.3 作用在煤顆粒上的力

如圖5 所示，設(shè)螺旋桿為標(biāo)準(zhǔn)等徑、等節(jié)距，螺旋面上升角為α。運(yùn)動分析以旋轉(zhuǎn)軸r 上的煤粒M 為對象，將施加在煤粒上的力M 作為P，葉片與β 角P 之間的摩擦比垂直于螺紋面的受力方向。

圖5 作用在煤顆粒上的力

β 角由兩個因素決定：螺旋面的表面粗糙度和煤對螺旋面的摩擦角ρ。在不考慮表面紋理的情況下，對β 角的微小影響很小，可認(rèn)為β≈ρ。可以通過P 力分解為法向力P1和徑向力P2來表示。

1.2 運(yùn)動分析

采煤破碎以后，煤顆粒通過減速器帶動螺旋鉆桿葉片向前輸送。螺旋鉆桿結(jié)構(gòu)如圖6 所示，從圖中可以看出，螺旋鉆主要由葉片和鉆桿兩部分組成。分析可知，螺旋鉆推動煤塊向前運(yùn)動是利用電機(jī)帶動螺旋葉片轉(zhuǎn)動來完成；還要考慮其他因素，比如煤塊與煤塊、葉片與煤壁之間的摩擦力；重力因素集中在煤塊自身；粘滯力存在于煤體和葉片之間，在這種情況下煤塊可以在螺旋葉片的驅(qū)動下做直線運(yùn)動。

圖6 螺旋鉆桿結(jié)構(gòu)

螺旋桿的主要參數(shù)是葉片螺旋上升角α、葉片厚度t、鉆桿內(nèi)徑D1、鉆桿外徑D2、葉片間距l(xiāng) 和高度h，以實(shí)現(xiàn)煤炭顆粒壓縮。葉片是相同距離的標(biāo)準(zhǔn)鉆桿，用于收集碳顆粒并分析葉片破碎的塊的移動速度。煤顆粒分解速度的分析模型如圖7 所示。

圖7 煤粒速度分解模型

假設(shè)鉆桿的轉(zhuǎn)速為n，煤炭顆粒在垂直于葉片的方向上的絕對速度為V0，可以以速度Vy和Vx分解合成。其中，Vy表示葉片中煤碳顆粒的向外速度；Vx指的是做軸向滑移的速度，在水平方向。

考慮摩擦的影響，圓周運(yùn)動速度V2和軸向運(yùn)動速度V1合成實(shí)際速度V，設(shè)煤粒與葉片之間的摩擦角為θ，考慮位于煤粒實(shí)際速度與絕對速度之間的摩擦角，螺桿以如下方式輸送煤粒：

也可以求得鉆桿最大輸送面積為:

其中，m 為葉片頭數(shù)[13]。

結(jié)合圖5 可知，在力P 的作用下，煤顆粒M 沿螺旋軌道運(yùn)動，同時沿徑向旋轉(zhuǎn)，并沿軸向運(yùn)動。如圖8 所示，其閉合速度為V，由軸向速度V1和圓周速度V2合成。

圖8 螺旋面上煤顆粒運(yùn)動速度分析

當(dāng)采煤機(jī)以角速度ω 圍繞軸旋轉(zhuǎn)時，碳顆粒M 存在于螺旋葉片半徑r 的O 點(diǎn)處。煤顆粒M 的速度對應(yīng)于矢量速度三角形，因此使用矢量速度三角形來計算速度。煤粒速度V0=r×ω，煤顆粒O 的方向，煤顆粒M 的運(yùn)動由向量表示，煤顆粒相對于螺旋表面的速度由向量表示，向量表示方向。如果煤炭顆粒M 的絕對速度等于Vn，那么Vn必須是法線方向。然而，摩擦不容忽視，摩擦角取決于煤炭顆粒M 的速度和朝向點(diǎn)O 的法向速度，因此速度V 被分解為軸向速度V1和圓周速度V2。煤粒軸向運(yùn)動速度為：

其中，S 是螺旋葉片螺距，mm；μ 是煤與葉片間的摩擦因數(shù)，μ=tanφ；α 是O 點(diǎn)的螺旋升角，°；φ 是煤對螺旋面的摩擦角，°。

當(dāng)煤塊在螺旋葉片上將要落下時，以煤塊作為研究對象，運(yùn)動分析如圖9 所示。

圖9 煤在葉片上的運(yùn)動分析

當(dāng)螺桿以高速加載和旋轉(zhuǎn)（不包括碳重量和葉片與碳之間的摩擦）時，葉片滑動速度V11，由此產(chǎn)生的速度V 使煤塊以絕對速度Vn在葉片上正常移動。即：

考慮到煤塊和葉片之間摩擦作用，使V11變成V12，將絕對速度的方向有大小為的φ 摩擦角，也就是V0方向，平均葉片上的速度V0可沿著鉆桿軸線分解:

2 參數(shù)選定

考慮到煤層的層位、厚度和強(qiáng)度是復(fù)雜和隨機(jī)的。在模擬過程中，必須考慮螺旋鉆與不同的硬度煤層的耦合。煤層的各種物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 煤層物理力學(xué)性能

此次研究為控制變量，設(shè)置煤層硬度參數(shù)作為單一變量，其他參數(shù)保持不變，然后修改EDEM 中表示煤層硬度的參數(shù)，重復(fù)模擬仿真，統(tǒng)計結(jié)果。

由于研究的是煤體硬度對輸送性能的影響，不同條件下的粘結(jié)參數(shù)見表2。

表2 顆粒之間的粘結(jié)參數(shù)

設(shè)置完成后，在處理面板中檢測到粒子速度模式。當(dāng)顆粒之間的結(jié)合更有效時，煤層中的所有顆粒必須減少至小于0.5 m/s（圖10）。

圖10 煤壁與螺旋鉆耦合模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果

參照表2，通過不同的粘結(jié)參數(shù)設(shè)置來表示不同的煤層硬度。具體來說，就是修改不同的Bonding 鍵的數(shù)值。以工況1 的粘結(jié)參數(shù)為例，煤層為1000 mm×1000 mm×1000 mm 的立方體，圖11、圖12 為仿真效果與質(zhì)量—時間曲線。繪制正常交換接觸能—時間曲線（圖13）和顆粒壓力最大值—時間曲線（圖14）。

圖11 EDEM 仿真效果

圖12 工況1 顆粒質(zhì)量—時間曲線

圖13 工況1 法向接觸累積能量—時間曲線

圖14 工況1 顆粒瞬時壓力最大值—時間曲線

從圖12 可以看出，煤顆粒狀態(tài)良好。從圖13 可以看出，鉆頭的磨損隨時間增加，在5 s、10 s、15 s 附近均有突變，該時刻附近，螺旋鉆存在大量的顆粒接觸，可為加工提供理論依據(jù)，提高鉆頭工作性能（強(qiáng)度、抗磨性）。

由圖14 可知，峰值壓力受時間影響較大，由于實(shí)際工作條件復(fù)雜，實(shí)際煤塊的大小規(guī)律還要考慮其他因素。

3.2 不同煤體硬度對螺旋采煤機(jī)輸送的影響

螺旋采煤機(jī)的輸送性能與很多因素有關(guān)，本次只研究煤體硬度對螺旋輸送性能的影響。通過重復(fù)模擬仿真，分析不同煤體硬度對螺旋采煤機(jī)輸送的影響。圖15 為4 種工況下的速度云圖，圖16 為EDEM 仿真得出數(shù)據(jù)所生成的折線圖。

圖15 4 種工況下的速度云圖

圖16 4 種工況下采煤質(zhì)量與時間的關(guān)系曲線

由圖16 可知，工況對采煤影響較小，這是由于EDEM 仿真顆粒與實(shí)際工作中顆粒特征存在差別造成的（實(shí)際工作中硬度會發(fā)生變化，同時煤炭顆粒排布也與仿真中直接選用顆粒密排存在差別）。

法向接觸累積能量—時間折線圖，即：4 種工況下螺旋鉆相對磨損情況如圖17 所示。

圖17 4 種工況下螺旋鉆相對磨損情況

從圖17 可以看出，不同煤體硬度下，磨損出現(xiàn)跳躍情況，與煤體顆粒移動，導(dǎo)致螺旋鉆接觸大量煤體顆粒有關(guān)，實(shí)際工作中為降低這一損傷，可選用剛度較大的材料制造螺旋鉆，降低磨損累積。

4 種工況下顆粒瞬時壓力最大值—時間折線圖，即顆粒各個瞬時所受到的最大力的分布如圖18 所示。

圖18 4 種工況下顆粒瞬時最大應(yīng)力

從圖18 可以看出，瞬時受力較大的情況為工況1，與實(shí)際工作中純煤煤層受力突變較多的情況相吻合，工況2、工況3、工況4 工作過程受力突變相對較小，工作較為穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

利用SolidWorks 繪制采煤機(jī)螺旋鉆的三維模型，在EDEM中建立煤層模型，改變決定煤層硬度的參數(shù)，構(gòu)建采煤機(jī)螺旋鉆與煤層的耦合模型。以煤層模型為基礎(chǔ)進(jìn)行不同煤層硬度的切割模擬仿真，得到螺旋鉆輸送的速度云圖、顆粒質(zhì)量隨時間變化曲線、螺旋鉆的疲勞損傷隨時間變化曲線以及顆粒瞬時最大應(yīng)力隨時間變化曲線。