榮 豪，劉念祖，李亞南，鄧?guó)檮?，舒云聰，朱海?/p>

（1. 中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111；2. 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

1 引言

制造型企業(yè)要實(shí)現(xiàn)井然有序地生產(chǎn)，制定生產(chǎn)計(jì)劃就是重要的工作內(nèi)容，其中產(chǎn)能評(píng)估是關(guān)鍵的決策變量。對(duì)于產(chǎn)品品類單一且設(shè)備固定的生產(chǎn)線，有些工序的工時(shí)是確定的數(shù)值，這些工序多為工人參與度較少的自動(dòng)化工序，產(chǎn)能評(píng)估較易；而在復(fù)雜制造系統(tǒng)中，需要考慮的因素更加多樣，有些工序由于工人操作熟練度不同、前工序加工質(zhì)量影響而存在不確定的工時(shí)，此外，設(shè)備增減更替、產(chǎn)線升級(jí)改造、工人參與度和訂單下達(dá)方式等變化都會(huì)導(dǎo)致通常合理的生產(chǎn)計(jì)劃失效。產(chǎn)線中若有較多不確定工時(shí)的工序，那么傳統(tǒng)方法如取平均值對(duì)工序進(jìn)行累加來(lái)對(duì)車(chē)間產(chǎn)能進(jìn)行估計(jì)就容易產(chǎn)生較大誤差。

對(duì)車(chē)間運(yùn)行情況仿真建模是實(shí)現(xiàn)車(chē)間數(shù)字化、精益化生產(chǎn)的重要技術(shù)手段，一方面實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)線從抽象到具體的可視化表達(dá)，給生產(chǎn)計(jì)劃員提供了高效的生產(chǎn)反饋機(jī)制；另一方面在減輕了數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜計(jì)算壓力的同時(shí)提高了車(chē)間產(chǎn)能的評(píng)估精度。以往的研究中，林祖?zhèn)1]通過(guò)建立民用飛機(jī)裝配生產(chǎn)線工裝產(chǎn)能評(píng)估數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝產(chǎn)能的量化評(píng)估；黃垚翀[2]通過(guò)建立生產(chǎn)能力評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)識(shí)別瓶頸與評(píng)估產(chǎn)能。建立數(shù)學(xué)模型的方法在評(píng)估產(chǎn)能時(shí)，參數(shù)的取值對(duì)產(chǎn)能評(píng)估結(jié)果的影響較大，準(zhǔn)確性一般。張?jiān)谰齕3]等采用抽樣仿真方法評(píng)估產(chǎn)能，同時(shí)提出一種近似方法以提升產(chǎn)能的評(píng)估效率；宋亮[4]利用Plant Simulation仿真軟件建立車(chē)間仿真模型，通過(guò)分析仿真輸出評(píng)估產(chǎn)能；薛昊天[5]等通過(guò)Plant Simulation仿真軟件的仿真試驗(yàn)，預(yù)測(cè)產(chǎn)能并分析瓶頸。運(yùn)用工廠仿真技術(shù)，可以更準(zhǔn)確地評(píng)估、更靈敏地反映產(chǎn)能數(shù)據(jù)及其變化。

Factory Simulation可以深度定制各種仿真優(yōu)化模型，建立高度仿真車(chē)間生產(chǎn)模型。本文基于Factory Simulation研究不確定工時(shí)條件下的車(chē)間調(diào)度與生產(chǎn)計(jì)劃集成的優(yōu)化方案，重點(diǎn)針對(duì)復(fù)雜制造系統(tǒng)產(chǎn)能估計(jì)誤差較大的問(wèn)題進(jìn)行車(chē)間仿真建模與仿真試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析和計(jì)算來(lái)評(píng)估產(chǎn)能。

2 轉(zhuǎn)向架車(chē)間現(xiàn)狀分析

2.1 轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)的行業(yè)背景

轉(zhuǎn)向架是動(dòng)車(chē)、地鐵的重要組成部分。其結(jié)構(gòu)是否合理，直接會(huì)影響到車(chē)組列車(chē)的平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和安全性。對(duì)于所有的高速列車(chē)而言，高速、穩(wěn)定且安全地運(yùn)行離不開(kāi)轉(zhuǎn)向架技術(shù)。轉(zhuǎn)向架實(shí)物如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架實(shí)物圖

轉(zhuǎn)向架可簡(jiǎn)單分為動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)向架和地鐵轉(zhuǎn)向架兩種，每種轉(zhuǎn)向架存在不同型號(hào)。一般情況下，一節(jié)車(chē)廂包含2個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架由2個(gè)輪對(duì)、1個(gè)構(gòu)架和其他輔助部件組成，組成關(guān)系如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)成

隨著中國(guó)高鐵網(wǎng)絡(luò)逐步完善，對(duì)高鐵動(dòng)車(chē)組的需求逐漸穩(wěn)定，需求的趨緩迫使其以更加快速、靈活和低成本的方式提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品和服務(wù)，使得高鐵動(dòng)車(chē)組企業(yè)需要從原來(lái)的粗放式管理模式轉(zhuǎn)變成數(shù)字化、精益化管理模式，提高對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)靈敏度以減少資源浪費(fèi)、降低生產(chǎn)成本，以及提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[6]。

2.2 A公司轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)情況

A公司的轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間共計(jì)6個(gè)，分別為構(gòu)架第一生產(chǎn)車(chē)間、構(gòu)架第二生產(chǎn)車(chē)間、輪對(duì)生產(chǎn)車(chē)間、軸箱體生產(chǎn)車(chē)間、總裝車(chē)間和檢修車(chē)間，涉及工序、工位的數(shù)量達(dá)數(shù)百個(gè)，車(chē)間之間的物流方式為運(yùn)輸車(chē)組，車(chē)間內(nèi)部物流方式包含AGV、RGV、天車(chē)和人工搬運(yùn)等方式。

在接到訂單后，由A公司總部制定月度生產(chǎn)計(jì)劃給各分廠，轉(zhuǎn)向架分廠是其中之一?？偛恐贫ǖ脑露壬a(chǎn)計(jì)劃，對(duì)各分廠而言的關(guān)鍵指標(biāo)是交付節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)向架分廠收到月度計(jì)劃后，給各個(gè)車(chē)間、區(qū)域制定周計(jì)劃，再由車(chē)間生產(chǎn)計(jì)劃員制定對(duì)應(yīng)的三日計(jì)劃給各個(gè)生產(chǎn)班組，每日更新一次。

另外，在轉(zhuǎn)向架的加工生產(chǎn)過(guò)程中，包含不少自動(dòng)化程度較低的工序，該類工序的實(shí)際工時(shí)受工人熟練程度影響較大。更重要的是，部分工序的工時(shí)還受前工序加工質(zhì)量及工件本身情況的影響，例如人工打磨、探傷焊修。

2.3 問(wèn)題分析

目前A公司的轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)過(guò)程中，存在以下三個(gè)問(wèn)題：

1）排產(chǎn)對(duì)各級(jí)產(chǎn)能指標(biāo)的準(zhǔn)確度要求很高，但倒推式的排產(chǎn)方式卻難以準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)能。

2）在生產(chǎn)中存在不確定工時(shí)的工序，以定值作為工序工時(shí)來(lái)制定的生產(chǎn)計(jì)劃往往不夠準(zhǔn)確，存在較大誤差。

3）A公司在積極對(duì)產(chǎn)線進(jìn)行數(shù)字化、智能化改造升級(jí)，改造對(duì)產(chǎn)能的影響難以快速準(zhǔn)確評(píng)估。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于仿真建模的轉(zhuǎn)向架產(chǎn)能評(píng)估方法，以優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃制定。

3 轉(zhuǎn)向架車(chē)間仿真建模

3.1 A公司轉(zhuǎn)向架車(chē)間的仿真建模需要

企業(yè)要將生產(chǎn)車(chē)間以數(shù)字化的形式展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)數(shù)字化的車(chē)間進(jìn)行精益化管理，就需要對(duì)生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)行仿真建模。在完善的車(chē)間仿真模型中，可以對(duì)訂單排產(chǎn)、車(chē)間內(nèi)部物流、設(shè)備利用率和生產(chǎn)線平衡[7]等多個(gè)方面進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)制造生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)一步數(shù)字化、精益化管理，實(shí)現(xiàn)可觀的效益。

相較于數(shù)學(xué)模型，仿真模型能承載大量信息，考慮不同的限制條件，對(duì)復(fù)雜的生產(chǎn)系統(tǒng)更適應(yīng)，運(yùn)行流程直觀且試驗(yàn)成本低。因此，選擇仿真作為工具，對(duì)A公司轉(zhuǎn)向架車(chē)間進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)估及其他優(yōu)化。

基于Factory Simulation的仿真建模，可實(shí)現(xiàn)對(duì)6個(gè)車(chē)間的數(shù)百個(gè)工位和若干種物流方式的生產(chǎn)運(yùn)作邏輯的模擬，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜的生產(chǎn)系統(tǒng)在數(shù)字層面的模擬。通過(guò)對(duì)搭建好的仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，可事先對(duì)決策方案進(jìn)行模擬測(cè)試，對(duì)各種方案的結(jié)果進(jìn)行分析，選出最優(yōu)方案。Factory Simulation支持并行仿真，可實(shí)現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)對(duì)復(fù)雜的仿真模型進(jìn)行成百上千次仿真試驗(yàn)，并輸出試驗(yàn)結(jié)果。利用并行仿真的特性，可大幅減小工時(shí)不確定所導(dǎo)致的隨機(jī)誤差，并對(duì)產(chǎn)能及交付時(shí)間進(jìn)行較準(zhǔn)確的評(píng)估。

3.2 Factory Simulation對(duì)象

為了方便理解仿真模型，本文簡(jiǎn)單介紹Factory Simulation軟件中常用的基本對(duì)象、物流對(duì)象和資源對(duì)象等。

1）基本對(duì)象。入口和出口，即仿真模型中產(chǎn)生物料和使物料退出模型的對(duì)象；設(shè)備是在Factory Simulation中最小的加工單元；緩沖區(qū)是指加工單元附近用于給加工單元臨時(shí)存儲(chǔ)原料或成品的對(duì)象；加工站是帶有一個(gè)原料緩沖區(qū)的若干臺(tái)并行加工單元的集合對(duì)象；裝配站可以將指定類型、數(shù)量的指定零件進(jìn)行裝配，形成若干個(gè)新的零件；連接線指代零件加工流程邏輯的對(duì)象；裝卸器即機(jī)械手，可以將加工件從一個(gè)位置抓取，到另一個(gè)位置放下；倉(cāng)庫(kù)是存放物料、半成品或成品的空間。

2）物流對(duì)象。RGV是在車(chē)間內(nèi)有固定軌道的運(yùn)輸小車(chē)；天車(chē)是裝在廠房的梁上，可以移動(dòng)的起重機(jī)械；AGV站點(diǎn)即AGV小車(chē)的允許?？康恼军c(diǎn)；AGV線段用于連接2個(gè)AGV站點(diǎn)，表示AGV小車(chē)在兩站點(diǎn)之間的允許運(yùn)動(dòng)軌跡；AGV系統(tǒng)是一個(gè)抽象對(duì)象，記錄并設(shè)置模型內(nèi)的AGV小車(chē)、AGV站點(diǎn)、AGV線段和AGV運(yùn)行路線。

3）資源對(duì)象。工人池是工人的起始位置，被分配工作的工人會(huì)從工人池出發(fā)前往指定的工作站點(diǎn)；工作站點(diǎn)是工人進(jìn)行加工或其他操作時(shí)所在的工作位置；步行道是工人的運(yùn)動(dòng)路線，用于連接工人池、工作站點(diǎn)。

4）其他對(duì)象。數(shù)據(jù)表是模型內(nèi)的承接數(shù)據(jù)的表格，作用是導(dǎo)入外部數(shù)據(jù)表到模型內(nèi)或接收模型輸出的數(shù)據(jù)表；方法是支持對(duì)模型內(nèi)部各種對(duì)象進(jìn)行自定義控制的腳本。數(shù)據(jù)表和方法的樣例展示如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)表和方法的樣例示意圖

3.3 仿真建模流程

對(duì)轉(zhuǎn)向架車(chē)間進(jìn)行仿真建模，需要先對(duì)車(chē)間之間的布局、車(chē)間內(nèi)部布局、工藝路線、物流工具、原料進(jìn)入、成品輸出、搬運(yùn)邏輯和生產(chǎn)計(jì)劃等方面進(jìn)行詳細(xì)調(diào)研。緊接著，在Factory Simulation軟件內(nèi)搭建模型，對(duì)部分對(duì)象自定義設(shè)置，編寫(xiě)模型控制代碼，實(shí)現(xiàn)模型正常運(yùn)行。隨后，根據(jù)車(chē)間生產(chǎn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型的輸出是否與現(xiàn)實(shí)車(chē)間相符，對(duì)不相符的問(wèn)題反復(fù)查錯(cuò)、調(diào)研和修改，直到仿真模型完善。最后設(shè)置仿真試驗(yàn)，記錄分析試驗(yàn)結(jié)果，尋找生產(chǎn)中的痛點(diǎn)與工藝優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)仿真為高效生產(chǎn)賦能。Factory Simulation建立仿真模型的步驟如圖4所示。

圖4 仿真建模流程圖

3.4 仿真目標(biāo)和假設(shè)

本文以A公司的轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間為研究對(duì)象，研究的范圍從構(gòu)架和輪對(duì)的原料進(jìn)入生產(chǎn)車(chē)間到檢修合格的轉(zhuǎn)向架離開(kāi)轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間為止?；谵D(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間具體實(shí)例的分析，仿真優(yōu)化模型的目標(biāo)如下[8]：

1）基于6個(gè)車(chē)間的生產(chǎn)工藝流程，構(gòu)建每個(gè)車(chē)間生產(chǎn)線的線體仿真模型，對(duì)生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

2）采用參數(shù)化建模的技術(shù)，開(kāi)發(fā)通用的車(chē)間仿真平臺(tái)，能對(duì)不同的規(guī)劃方案進(jìn)行分析比較，提高仿真平臺(tái)的柔性。

3）分析車(chē)間瓶頸工序，確定最優(yōu)的線平衡方案，對(duì)產(chǎn)線布置與生產(chǎn)節(jié)拍的合理性分析，對(duì)混線生產(chǎn)的工藝流程與工位布置優(yōu)化。

4）建立車(chē)間的三維動(dòng)態(tài)展示模型，實(shí)時(shí)了解車(chē)間和模型的運(yùn)行狀態(tài)。

5）建立先進(jìn)的智能數(shù)字化仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)與車(chē)間MES、LS排產(chǎn)系統(tǒng)等互聯(lián)互通的數(shù)字化應(yīng)用平臺(tái)。

轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間物流工具種類、數(shù)量都較多且過(guò)程復(fù)雜，若對(duì)所有的生產(chǎn)動(dòng)作要素進(jìn)行分析，不僅會(huì)消耗大量的人力物力，也會(huì)影響對(duì)仿真目標(biāo)的分析研究，因此在實(shí)際建模的過(guò)程中要根據(jù)生產(chǎn)線的特點(diǎn)和仿真目標(biāo)的不同，對(duì)分析目標(biāo)影響較小的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，保證仿真模型的有效性。結(jié)合車(chē)間優(yōu)化改善的目標(biāo)，對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)模型做如下假設(shè)：

1）生產(chǎn)設(shè)備發(fā)生故障導(dǎo)致停線的概率按照設(shè)定的分布函數(shù)隨機(jī)發(fā)生；

2）工位的機(jī)器人、夾具和端拾器等不做具體動(dòng)作建模，以每個(gè)設(shè)備作為最小的建模對(duì)象；

3）除部分受工人影響的加工單元和部分需要人工搬運(yùn)的區(qū)域，其他區(qū)域認(rèn)為人員充足供應(yīng)，模型中省略對(duì)此類區(qū)域內(nèi)工人的建模。

3.5 仿真模型展示

根據(jù)在A公司現(xiàn)實(shí)車(chē)間內(nèi)進(jìn)行的調(diào)研數(shù)據(jù)，本文已完成對(duì)A公司轉(zhuǎn)向架車(chē)間的基于Factory Simulation軟件的仿真建模。其中，構(gòu)架第一生產(chǎn)車(chē)間仿真模型區(qū)域內(nèi)，包含了AGV、RGV和天車(chē)三種運(yùn)輸工具，包含了三條產(chǎn)線、數(shù)十道工序和上百個(gè)加工單元，包含負(fù)責(zé)控制模型運(yùn)行邏輯的全局腳本方法4個(gè)、匿名方法三十余個(gè)。該車(chē)間仿真模型能在邏輯上模擬現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)情況，與現(xiàn)實(shí)車(chē)間的生產(chǎn)同步。

4 仿真試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真試驗(yàn)流程

本文在收集到不確定工時(shí)的工序的歷史工時(shí)數(shù)據(jù)后，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫(huà)出歷史工時(shí)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，通過(guò)工具處理擬合出分布函數(shù)，將對(duì)應(yīng)工序工時(shí)的分布函數(shù)導(dǎo)入到基于Factory Simulation軟件的車(chē)間仿真模型中。利用Factory Simulation軟件短時(shí)間內(nèi)可以完成成百上千次仿真的特性，對(duì)建好的轉(zhuǎn)向架車(chē)間仿真模型進(jìn)行上千次仿真試驗(yàn)，在得到的結(jié)果中，對(duì)交付時(shí)間、產(chǎn)能等指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)實(shí)際情況取相應(yīng)的置信水平，得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)的置信極限，大幅減小工序工時(shí)不確定對(duì)交付時(shí)間、產(chǎn)能等指標(biāo)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差。生產(chǎn)計(jì)劃仿真試驗(yàn)流程如圖5所示。

圖5 生產(chǎn)計(jì)劃仿真試驗(yàn)流程圖

4.2 不確定工時(shí)工序的歷史數(shù)據(jù)分析

A公司轉(zhuǎn)向架車(chē)間中的B7車(chē)間是專門(mén)生產(chǎn)輪對(duì)的車(chē)間，現(xiàn)以該車(chē)間為例，共計(jì)有11道工序，評(píng)估該車(chē)間輪對(duì)的產(chǎn)能。獲取數(shù)據(jù)變化函數(shù)的步驟如下：

1）根據(jù)對(duì)上一訂單的歷史數(shù)據(jù)分析，得到不確定工時(shí)工序相關(guān)數(shù)據(jù)；

2）根據(jù)實(shí)際工時(shí)歷史數(shù)據(jù)，對(duì)這11道工序做工時(shí)散點(diǎn)圖，x軸為工件序號(hào)，y軸為實(shí)際工時(shí)。同時(shí)，對(duì)這些工序做分布直方圖，x軸為實(shí)際工時(shí)，y軸為頻數(shù)。其中某道工序的散點(diǎn)圖和直方圖如圖6所示。

圖6 工序工時(shí)散點(diǎn)圖與分布直方圖

3）根據(jù)分布直方圖的分布情況，分析該工序的實(shí)際工時(shí)歷史數(shù)據(jù)的分布特征為正態(tài)分布。

4）將分布直方圖的x-y數(shù)據(jù)擬合，得到11道工序的實(shí)際工時(shí)正態(tài)分布曲線和函數(shù)表達(dá)式，工序的擬合情況如圖7所示，其函數(shù)表達(dá)式為

圖7 數(shù)據(jù)分布點(diǎn)與擬合函數(shù)圖

根據(jù)式（1），確定這些工序工時(shí)對(duì)應(yīng)分布類型的參數(shù)。正態(tài)分布的參數(shù)為期望μ和方差σ2。所以上述工序?qū)嶋H工時(shí)分布的參數(shù)為（60.930，1.890）。

4.3 并行仿真試驗(yàn)與輸出數(shù)據(jù)分析

將11道工序工時(shí)分布類型的參數(shù)按照Factory Simulation的要求格式導(dǎo)入到B7車(chē)間仿真模型中，設(shè)置生產(chǎn)目標(biāo)為n=100個(gè)輪對(duì)，在仿真測(cè)試無(wú)誤后，對(duì)B7車(chē)間仿真模型進(jìn)行1 000次并行仿真試驗(yàn)，得到完工時(shí)間的1 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)，并自動(dòng)生成完工時(shí)間的分布直方圖及擬合曲線，如圖8所示。

圖8 分布直方圖及相應(yīng)擬合函數(shù)圖

根據(jù)對(duì)完工時(shí)間分布直方圖的觀察分析，1 000個(gè)完工時(shí)間仿真數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的特征。正態(tài)分布的兩大參數(shù)——期望μ和方差σ2，F(xiàn)S軟件的計(jì)算結(jié)果為μ=1.345×109，σ=1.603×107，單位為ms。由此，可計(jì)算B7車(chē)間生產(chǎn)輪對(duì)的平均產(chǎn)能為

為了達(dá)到輔助生產(chǎn)計(jì)劃制定的目標(biāo)，根據(jù)該正態(tài)分布的函數(shù)表達(dá)式X～N（μ，σ2），先通過(guò)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化的操作轉(zhuǎn)化成概率密度函數(shù)f（y），再求其累積分布函數(shù)Φ（y），通過(guò)查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到對(duì)應(yīng)的Φ-y值用于評(píng)估產(chǎn)能。

正態(tài)分布函數(shù)表達(dá)式為

標(biāo)準(zhǔn)化后概率密度函數(shù)表達(dá)式為

累積分布函數(shù)表達(dá)式為

取5個(gè)常用Φ值，得到對(duì)應(yīng)的y值。通過(guò)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換公式Y(jié)=（X-μ）/σ，將y值代入Y中，得到X值，再根據(jù)產(chǎn)能公式p=x/n，并轉(zhuǎn)換成單位為h的數(shù)值（保留3位小數(shù)），具體結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 正態(tài)分布各參數(shù)數(shù)值

即以3.773h為B7車(chē)間生產(chǎn)一個(gè)輪對(duì)的時(shí)間，去投產(chǎn)，則80%概率會(huì)在規(guī)定日期前完成輪對(duì)生產(chǎn)；以3.782h為B7車(chē)間生產(chǎn)一個(gè)輪對(duì)的時(shí)間，去投產(chǎn)，則85%概率會(huì)在規(guī)定日期前完成輪對(duì)生產(chǎn)；以3.793h為B7車(chē)間生產(chǎn)一個(gè)輪對(duì)的時(shí)間，去投產(chǎn)，則90%概率會(huì)在規(guī)定日期前完成輪對(duì)生產(chǎn)；以3.809h為B7車(chē)間生產(chǎn)一個(gè)輪對(duì)的時(shí)間，去投產(chǎn)，則95%概率會(huì)在規(guī)定日期前完成輪對(duì)生產(chǎn)；以3.840h為B7車(chē)間生產(chǎn)一個(gè)輪對(duì)的時(shí)間，去投產(chǎn)，則99%概率會(huì)在規(guī)定日期前完成輪對(duì)生產(chǎn)。A公司可根據(jù)需求選擇不同產(chǎn)能值作為生產(chǎn)計(jì)劃制定的參考依據(jù)。

4.4 產(chǎn)線變化的快速響應(yīng)

對(duì)生產(chǎn)的優(yōu)化可以體現(xiàn)在很多方面，其中，對(duì)產(chǎn)線內(nèi)物流路線優(yōu)化、部分工序的工藝改進(jìn)是很常見(jiàn)且有效的方法。這些舉措勢(shì)必會(huì)對(duì)產(chǎn)能指標(biāo)有一定的影響，生產(chǎn)計(jì)劃也需要調(diào)整。傳統(tǒng)的方法需要等待生產(chǎn)了一定批次的產(chǎn)品之后，才能粗略評(píng)估產(chǎn)能。而在此期間，生產(chǎn)計(jì)劃的安排容易出現(xiàn)不合理的問(wèn)題。

對(duì)此，本文利用仿真的可快速修改和大量試驗(yàn)的特性，對(duì)產(chǎn)線的變化立刻響應(yīng)。首先，對(duì)產(chǎn)線的變化進(jìn)行調(diào)研與分析，確定模型中變化的參數(shù)及參數(shù)值，修改仿真模型中需改變的參數(shù)，再對(duì)仿真模型進(jìn)行上千次并行仿真試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)產(chǎn)能指標(biāo)進(jìn)行修正。

經(jīng)過(guò)調(diào)研，A公司對(duì)車(chē)輪清洗工序改進(jìn)了工藝，縮短了加工時(shí)間；對(duì)齒輪箱整備工序和輪盤(pán)組裝工序各加了一個(gè)平行工位。針對(duì)這些調(diào)整，記錄車(chē)輪清洗工序工時(shí)、齒輪箱整備工序平行工位總數(shù)和輪盤(pán)組裝工序平行工位總數(shù)共計(jì)三個(gè)參數(shù)。

在B7車(chē)間仿真模型中，將變化的參數(shù)的參數(shù)值一一修改，設(shè)置生產(chǎn)目標(biāo)為n=100個(gè)輪對(duì)，在仿真測(cè)試無(wú)誤后，對(duì)B7車(chē)間仿真模型進(jìn)行1 000次并行仿真試驗(yàn)，得到完工時(shí)間的1 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)，并自動(dòng)生成完工時(shí)間的分布直方圖及擬合曲線，如圖9所示。

圖9 產(chǎn)線變化后的分布直方圖及相應(yīng)擬合函數(shù)圖

對(duì)并行仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的原理，F(xiàn)actory Simulation軟件的計(jì)算結(jié)果為μ=1.285×109，σ=2.277×107，單位為ms。由此，可計(jì)算B7車(chē)間生產(chǎn)輪對(duì)的平均產(chǎn)能為

在改進(jìn)之前，平均產(chǎn)能是p=3.736h。計(jì)算優(yōu)化效果為

即相比于產(chǎn)線優(yōu)化之前，B7車(chē)間生產(chǎn)輪對(duì)的耗時(shí)降低了4.47%。產(chǎn)線變化后的各參數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 產(chǎn)線變化后的正態(tài)分布各參數(shù)數(shù)值

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)A公司轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間在不確定工時(shí)條件下的產(chǎn)能評(píng)估問(wèn)題，采用了Factory Simulation國(guó)產(chǎn)仿真軟件，對(duì)A公司轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和仿真建模，實(shí)現(xiàn)了仿真模型在邏輯上模擬現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)情況，并與現(xiàn)實(shí)車(chē)間的生產(chǎn)同步。利用Factory Simulation并行仿真的優(yōu)勢(shì)，在對(duì)不確定工時(shí)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并將參數(shù)導(dǎo)入仿真模型后，對(duì)A公司轉(zhuǎn)向架生產(chǎn)車(chē)間仿真模型進(jìn)行1 000次并行仿真，實(shí)現(xiàn)了不確定工時(shí)條件下準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)能。利用仿真的可快速修改和大量試驗(yàn)的特性，對(duì)產(chǎn)線布局、工藝等方面的變化實(shí)現(xiàn)敏捷響應(yīng)，快速修正變化后的產(chǎn)能指標(biāo)。本文所構(gòu)建的仿真模型，不僅可以在產(chǎn)線出現(xiàn)改進(jìn)后及時(shí)修正產(chǎn)能指標(biāo)，還可在產(chǎn)線改進(jìn)之前對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)和結(jié)果評(píng)估，起到輔助決策的作用。這將在今后的研究中進(jìn)行探討。