趙全齊，李彥哲，趙珊鵬

（蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

在中國(guó)的中西部沙塵天氣頻次高，受風(fēng)沙區(qū)段絞線異常舞動(dòng)的影響，變電所時(shí)常跳閘的問題依舊存在。司馬文霞團(tuán)隊(duì)利用實(shí)驗(yàn)分析了沙粒荷電量、風(fēng)速、沙塵沉積及含水量對(duì)氣隙擊穿和沿面閃絡(luò)的影響［1］。張施令通過電場(chǎng)計(jì)算得出絞線在單根半徑相同，最外層鋁股數(shù)越多，絞線表面電場(chǎng)極值越小，最外層股數(shù)無窮多時(shí)與光滑導(dǎo)線電場(chǎng)極值相近［2］。Yamazaki K和Olsen R G 通過數(shù)值計(jì)算、實(shí)驗(yàn)分析和對(duì)絞線附近電場(chǎng)的研究，總結(jié)了絞線起始電暈與直徑、股數(shù)的關(guān)系［3］。張友鵬團(tuán)隊(duì)針對(duì)懸浮沙塵環(huán)境下接觸網(wǎng)腕臂絕緣子電場(chǎng)特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明沙粒帶電量對(duì)絕緣子電場(chǎng)具有較大的畸變作用［4］。劉云鵬團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)分析了沙塵條件嚴(yán)重影響了導(dǎo)線電暈放電，導(dǎo)致電暈損失變大［5］。Deng H M團(tuán)隊(duì)研究了沙塵天氣中大沙塵顆粒對(duì)放電發(fā)展的影響，通過沙塵表面的光電發(fā)射、沙塵周圍電場(chǎng)畸變機(jī)制為沙塵放電影響提供了解釋［6］。牽引供電系統(tǒng)及電力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究主要集中在絕緣子閃絡(luò)問題、特高壓線路電暈放電、沙塵對(duì)間隙放電、電暈放電的影響和絞線最外層鋁股數(shù)不同時(shí)表面電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與電場(chǎng)仿真，目前針對(duì)沙塵環(huán)境與絞線電場(chǎng)特性研究沒有得到有效結(jié)合，在沙塵環(huán)境下絞線表面電場(chǎng)分布的相關(guān)研究存在不足。

本文針對(duì)蘭新高鐵接觸網(wǎng)中的正饋線與保護(hù)線之間空氣間隙，建立不同參數(shù)懸浮沙粒下鋼芯鋁絞線（aluminum conductor steel reinforced，ACSR）電場(chǎng)仿真模型，以電場(chǎng)強(qiáng)度作為空氣間隙擊穿研究的基礎(chǔ)，分析不同參數(shù)環(huán)境下絞線電場(chǎng)分布特性，為蘭新高鐵區(qū)段牽引供電系統(tǒng)絞線選型和設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 模型搭建

1.1 數(shù)學(xué)模型搭建

本文采用靜電場(chǎng)有限元法進(jìn)行仿真分析。根據(jù)麥克斯韋方程組，靜電場(chǎng)邊值問題中微分形式靜電場(chǎng)方程為

式中 E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V／m；D為電通密度，C／m2；ρ為自由電荷體密度，C／m3。電場(chǎng)強(qiáng)度E 與標(biāo)量電位函數(shù)φ 滿足E ＝-Δφ。

場(chǎng)量與媒介之間特性關(guān)系為

式中 ε0為真空介電常數(shù)，εr為相對(duì)介電常數(shù)，ε為媒質(zhì)的介電常數(shù)。算子Δ在直角坐標(biāo)系中為

式中 ex，ey為x，y軸方向的單位矢量。所以，在充滿各向同性、線性、均勻的介質(zhì)的空間中電位φ 滿足泊松方程Δ2φ ＝-ρ／ε。在沒有自由電荷的空間中，泊松方程化簡(jiǎn)為拉普拉斯方程

1.2 正饋線結(jié)構(gòu)與仿真模型

本文以正饋線JL／G—300／25 ACSR 為分析對(duì)象，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 ACSR JL／G-300／25 主要參數(shù)

1.3 沙粒分布模型

假設(shè)：1）沙塵顆粒在空間中呈現(xiàn)均勻分布；2）空間中沙塵顆粒為球形，且直徑相同；3）沙塵顆粒與ACSR的距離與沙塵顆粒之間的距離相等。ACSR 周圍沙粒分布如圖1所示［7］。

圖1 ACSR周圍沙粒分布示意

為驗(yàn)證沙粒分布模型的正確性［8］，設(shè)置相同的沙粒粒徑等參數(shù)，仿真得出本文的計(jì)算模型較無沙塵時(shí)最大增加了12.1%，與原文11.8%存在0.3%的誤差，說明沙粒分布模型可行。

1.4 仿真參數(shù)設(shè)定

仿真建模中，各材料主要參數(shù)如表2。

表2 材料參數(shù)

利用有限元軟件COMSOL Multiphysics 中完成電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算，仿真中ACSR 鋁絞層施加電位為接觸網(wǎng)空載電壓峰值27.5 ×≈39 kV，繪制一個(gè)模擬區(qū)域替代無窮遠(yuǎn)邊界，對(duì)空氣域邊界施加0 V電位替代無窮遠(yuǎn)邊界條件，空氣域遠(yuǎn)大于絞線本身。

2 ACSR周圍電場(chǎng)分布分析

2.1 沙塵的不同因素對(duì)ACSR電場(chǎng)強(qiáng)度分布影響

設(shè)置沙粒參數(shù)為濃度10 mg／cm3，半徑0.1 mm，荷質(zhì)比3.04 ×10-4C／kg［9～11］，仿真計(jì)算出1 ～13 層沙粒存在時(shí)ACSR表面電場(chǎng)強(qiáng)度極大值的改變情況。通過計(jì)算結(jié)果可知，ACSR外第1層沙粒對(duì)ACSR 表面電場(chǎng)影響較大，在沙粒層數(shù)大于6層以后，每增加1層沙粒，表面電場(chǎng)強(qiáng)度極大值增加約1.15 倍。以EN表示N 層沙粒時(shí)絞線表面電場(chǎng)強(qiáng)度，K1表示第N層與第N -1 層沙粒存在時(shí)表面電場(chǎng)強(qiáng)度極大值的比值。如圖2 所示，因8 層沙粒后比值趨于穩(wěn)定，為減小計(jì)算及建模難度，本文后續(xù)統(tǒng)一以8層沙粒進(jìn)行探究。

圖2 不同層沙粒存在K1 變化情況

由于風(fēng)速及地理位置的差異，接觸網(wǎng)附加導(dǎo)線附近的沙粒直徑、濃度會(huì)發(fā)生變化，沙粒之間摩擦也使得大自然中的沙粒并不呈現(xiàn)電中性，而是帶有部分電荷［12，13］。

1）沙粒粒徑

在仿真中，設(shè)置3 種沙粒粒徑，分別為0.05，0.1，15 mm［14］。其對(duì)應(yīng)的沙粒間距及表面電荷密度如表3所示，其他相同參數(shù)設(shè)置為沙塵濃度10 mg／cm3，荷質(zhì)比-3.04 ×10-4C／kg，計(jì)算結(jié)果如圖3（a）所示?？芍?，在其他參數(shù)相同時(shí)，沙粒粒徑越大，ACSR表面電場(chǎng)強(qiáng)度值越大，0.1 mm沙粒存在時(shí)較0.05 mm提高了10.52 倍，0.15 mm較0.05 mm提高了16.05倍。

圖3 不同參數(shù)時(shí)最外層鋁線上弧l電場(chǎng)分布

表3 不同粒徑時(shí)沙粒間距及表面電荷密度

2）沙粒濃度

取常見風(fēng)速下的沙塵濃度中分別為5，10，20 mg／cm3開展分析［14］，其沙粒間隔分別為1.305，1.000，0.820 mm。設(shè)置為荷質(zhì)比-3.04 ×10-4C／kg，沙粒選擇半徑0.1 mm，計(jì)算結(jié)果如圖3（b）所示?？傻?，在其他參數(shù)相同，沙粒濃度越大，ACSR 表面電場(chǎng)強(qiáng)度值越大，且呈現(xiàn)一定規(guī)律，濃度為10 mg／cm3時(shí)ACSR 表面電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為5 mg／cm3時(shí)的1.25倍；濃度為20 mg／cm3時(shí)ACSR 表面電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為10 mg／cm3時(shí)的1.20倍。

3）沙粒荷電

不同荷質(zhì)比-3.04 ×10-4，3.04 ×10-4，-1.58 ×10-4，1.58 ×10-4，0 C／kg［14］下，沙粒表面電荷密度分別為-2.67 ×10-5，2.67 ×10-5，-1.39 ×10-5，1.39 ×10-5。沙粒選擇半徑為0.1 mm、沙粒濃度為10 mg／cm3，其計(jì)算得沙粒間距為1 mm。由圖3（c）可得，沙粒荷質(zhì)比數(shù)值相同、所帶電荷極性不同時(shí)，沙粒表面負(fù)極性電荷對(duì)ACSR 表面電場(chǎng)畸變影響較正極性電荷時(shí)更嚴(yán)重，負(fù)極性電荷時(shí)ACSR表面電場(chǎng)強(qiáng)度極大值較正極性電荷增大1.20 倍；在所帶電荷極性相同的情況下，荷質(zhì)比數(shù)值的絕對(duì)值越大，對(duì)ACSR表面電場(chǎng)畸變影響越嚴(yán)重，相較沙粒呈現(xiàn)電中性時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度值都大幅增加。

4）4種典型氣象環(huán)境對(duì)比

由于風(fēng)速的不同，正饋線附近懸浮沙粒的濃度、粒徑、帶電量等會(huì)同時(shí)發(fā)生變化［14］。由圖3（d）可知，浮塵、揚(yáng)沙、沙塵暴、強(qiáng)沙塵暴中ACSR表面電場(chǎng)強(qiáng)度分別是無沙粒時(shí)的1.232 8，1.244 3，1.621 1，2.628 3 倍。計(jì)算結(jié)果表明，空氣中懸浮沙粒的粒徑、濃度、帶電量都會(huì)隨著風(fēng)速的增大而增大，進(jìn)而引起ACSR表面電場(chǎng)畸變嚴(yán)重。

2.2 最外層鋁股數(shù)對(duì)ACSR電場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響

所選ACSR最外層鋁股數(shù)為22，圖4 給出了光滑導(dǎo)線與ACSR最外層單根鋁線弧l 的電場(chǎng)強(qiáng)度。ACSR 表面場(chǎng)強(qiáng)極大值在鋁線外弧中點(diǎn)處，且為光滑導(dǎo)線的1.33倍。

圖4 光滑導(dǎo)線與ACSR單根鋁線弧l電場(chǎng)分布

分別用E1，E2表示光滑導(dǎo)線和ACSR 電場(chǎng)強(qiáng)度極大值；K2表示ACSR與光滑導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度值的比值。以圓線同心絞架空導(dǎo)線制定標(biāo)準(zhǔn)（GB／T 1179—2017）為參考［15］，由表4可知，最外層鋁股數(shù)為18，24，27 時(shí)，表面電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分別為22股時(shí)的1.18，0.868，0.626倍。

表4 最外層鋁股數(shù)量變化時(shí)E2，K2 的值

2.3 帶牽引負(fù)荷對(duì)ACSR電場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響

在實(shí)際的運(yùn)行中，正饋線有空載與帶牽引負(fù)荷兩種工作狀態(tài)。由于牽引負(fù)荷的非線性、不對(duì)稱性等特點(diǎn)，牽引供電系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)各次諧波對(duì)牽引供電電壓造成波動(dòng)。牽引供電27.5 kV側(cè)出現(xiàn)電壓最小值為26.911 8 kV，95%概率大值為29.995 9 kV［16］。計(jì)算得其表面電場(chǎng)強(qiáng)度如圖5所示。

圖5 空載與帶載時(shí)最外層鋁線外弧l電場(chǎng)分布

計(jì)算結(jié)果表明，電場(chǎng)強(qiáng)度的變化與電壓變化比例一致，帶牽引負(fù)荷時(shí)電壓波動(dòng)最大值為空載時(shí)的1.8769倍，其電場(chǎng)強(qiáng)度也增大1.876 9倍；同理，帶牽引負(fù)荷時(shí)電壓波動(dòng)最小值為空載時(shí)的0.975 87倍。

3 懸浮沙粒對(duì)ACSR周圍空氣間隙強(qiáng)度的影響

沙粒存在時(shí)，空間電場(chǎng)分布云圖如圖6 所示。s 為ACSR 45°徑向直線上遠(yuǎn)離絞線中心的距離。E，E′分別為無沙粒時(shí)和存在沙粒時(shí)ACSR附近空間電場(chǎng)。

圖6 沙粒存在時(shí)的空間電場(chǎng)分布云圖

由圖6可得，沙粒的存在，會(huì)對(duì)空間電場(chǎng)產(chǎn)生較大的畸變，每一個(gè)沙粒表面都會(huì)造成電場(chǎng)畸變，但在徑向遠(yuǎn)離圓絞線的方向上，E，E′均在減小。但減小程度會(huì)由于沙粒粒徑、濃度、帶電荷量不同會(huì)略有差異，不同參數(shù)沙粒對(duì)空間電場(chǎng)造成的影響如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)下ACSR附近空間電場(chǎng)分布

如圖7（a）所示，ACSR附近空間電場(chǎng)強(qiáng)度值隨沙粒粒徑的增大而大幅增加。沙粒粒徑越大，絞線附近空間電場(chǎng)強(qiáng)度大于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)的區(qū)域越大。

如圖7（b）所示，ACSR附近空間電場(chǎng)強(qiáng)度值隨沙粒濃度的增加而增加。但沙粒濃度的增加，不會(huì)增加絞線附近空間電場(chǎng)強(qiáng)度大于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)的區(qū)域。

如圖7（c）所示，沙粒表面電荷密度大小相同時(shí)，負(fù)極性會(huì)比正極性對(duì)空間電場(chǎng)造成更大的畸變；在極性相同的情況下，沙粒表面電荷密度越大，對(duì)空間電場(chǎng)造成的畸變?cè)酱?，相較無電荷時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度值都大幅增加。雖然沙粒荷質(zhì)比不同、沙粒帶電極性不同會(huì)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度值產(chǎn)生較大畸變，但對(duì)絞線附近空間電場(chǎng)強(qiáng)度大于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)的區(qū)域的延長(zhǎng)長(zhǎng)度改變較短。

4 結(jié) 論

1）沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電會(huì)加劇絞線表面畸變，對(duì)絞線表面電場(chǎng)有明顯影響，且沙粒所帶負(fù)極性電荷對(duì)電場(chǎng)造成畸變比正極性電荷更嚴(yán)重。強(qiáng)沙塵暴天氣中絞線表面發(fā)生空氣電離或者電暈放電的概率更大。

2）ACSR表面最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在最外層鋁股圓弧中間位置處，且沙粒會(huì)增大絞線表面電場(chǎng)強(qiáng)度。隨著導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度值越大，相同條件下越容易發(fā)生電暈放電現(xiàn)象。因ACSR截面積相同時(shí)，最外層鋁股數(shù)量增多，絞線表面電場(chǎng)強(qiáng)度最大值減小。

3）隨著沙粒分布的增加，沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電對(duì)電場(chǎng)的畸變使得絞線周圍間隙電場(chǎng)強(qiáng)度值變大、空氣間隙變短，可能在絞線表面形成電暈放電或與臨近的帶電體或?qū)w之間形成空氣擊穿。