王昊天,隋江華

(1.大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院,遼寧 大連 116023;2.大連市漁船安全技術(shù)工程技術(shù)研究中心,遼寧 大連 116023)

新能源成功并入船舶電網(wǎng),需要依靠并網(wǎng)逆變器,但是并網(wǎng)逆變器輸出的并網(wǎng)電流存在大量諧波,會(huì)極大影響船舶電網(wǎng)的穩(wěn)定性[1]。為了提高系統(tǒng)電能質(zhì)量,需要在并網(wǎng)逆變器與船舶電網(wǎng)之間加入濾波器。濾波器包括L、LC、LCL型濾波器,LCL濾波器對(duì)電路的解耦性能優(yōu)于其他兩種濾波器,并且LCL濾波器具有成本低,體積小等優(yōu)點(diǎn),滿足船舶電網(wǎng)容量小和輸電網(wǎng)絡(luò)較短的特點(diǎn)[2]。但LCL型濾波器屬于三階諧振電路,其頻率響應(yīng)存在諧振尖峰,容易導(dǎo)致新能源船舶并網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定[3-4]。此前有通過經(jīng)驗(yàn)值不斷試湊得到最終合適結(jié)果的方法,但該方法精度不夠,存在誤差[5];也有學(xué)者采用Butterworth 最優(yōu)傳遞函數(shù)極點(diǎn)配置方法對(duì)船舶并網(wǎng)LCL濾波器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),但該方法的使用范圍存在一定局限性,還需改進(jìn)[6];有學(xué)者通過建立諧波衰減率函數(shù),利用單目標(biāo)遺傳算法對(duì)船舶并網(wǎng)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,該方法存在優(yōu)化對(duì)象單一,缺少一定全面性[7];有學(xué)者通過線性加權(quán)方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo),利用粒子群算法求得優(yōu)化結(jié)果,該方法存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。為此,提出基于Gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)新能源船舶并網(wǎng)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。該算法采用錦標(biāo)賽法進(jìn)行選擇,避免出現(xiàn)種群早熟現(xiàn)象,從而得到全局最優(yōu)解。相較于單目標(biāo)遺傳算法,考慮3個(gè)指標(biāo)對(duì)參數(shù)同時(shí)進(jìn)行約束限制得到Pareto最優(yōu)解集。再從所求得解集中利用基于層次分析的優(yōu)劣解距離綜合評(píng)價(jià)方法選出最優(yōu)折衷解。以隸屬度函數(shù)求得標(biāo)準(zhǔn)化滿意度指標(biāo)為依據(jù),與傳統(tǒng)試湊法、多目標(biāo)粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)得到的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。最后,在Matlab/Simulink中搭建船舶電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,驗(yàn)證基于Gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化的可行性。

1 新能源船舶并網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析

新能源通過能量轉(zhuǎn)換為直流電,直流電經(jīng)過并聯(lián)連接的逆變器轉(zhuǎn)化為交流電。為了減少逆變側(cè)輸出交流電的諧波含量,在三相并網(wǎng)逆變器和船舶電網(wǎng)之間接入LCL型濾波器。其中LCL型濾波器中包括逆變器側(cè)電感、船舶電網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容。

在三相負(fù)載平衡的條件下,圖1所示的三相三橋臂兩電平逆變器中,濾波器電容中性點(diǎn)N與負(fù)載中性點(diǎn)等電位[8],簡化后單相逆變并網(wǎng)電路見圖2。

圖1 新能源船舶三相LCL型全橋并網(wǎng)逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

圖2 等效單相電路

由基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得到電壓電流方程。

式中:L1k(k=a,b,c)為三相并網(wǎng)逆變器側(cè)電感;L2k為船舶網(wǎng)側(cè)電感;Ci為濾波電容。vi為經(jīng)過逆變器的輸出電壓;vg為船舶電網(wǎng)電壓;vC為濾波電容兩端電壓;i1k、i2k分別是流經(jīng)L1k和L2k的電流。

(1)

圖2中只有當(dāng)Vin單獨(dú)作用時(shí),電網(wǎng)側(cè)相當(dāng)于短路,才會(huì)存在目標(biāo)函數(shù)的傳遞函數(shù),LCL型濾波器模型等效方框圖見圖3。逆變側(cè)電流和網(wǎng)側(cè)電流表示為

圖3 LCL型濾波器模型等效方框圖

(2)

由式(2)推出i2(s)/Vin(s)之間的關(guān)系式,故LCL型濾波器傳遞函數(shù)如下。

(3)

LCL濾波器在諧振頻率處存在諧振尖峰,針對(duì)LCL型濾波器的阻尼方案主要有無源阻尼和有源阻尼兩種。比較兩種方法,有源阻尼法雖然不需要添加其他元件,但是系統(tǒng)的復(fù)雜度加大,難以理解和計(jì)算。無源阻尼法簡單直接,并且不受開關(guān)頻率的影響,其在電容支路并聯(lián)或串聯(lián)的電阻損耗較小應(yīng)用廣泛[9]。

為了減少LCL型濾波器產(chǎn)生的諧振對(duì)新能源船舶并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,在濾波器電容支路中接入無源阻尼,無源阻尼接入的方式分為兩種:無源并聯(lián)電阻和無源串聯(lián)電阻[10]。雖然電容支路并聯(lián)電阻較于電容支路串聯(lián)電阻的阻尼效果更好,但是由于網(wǎng)側(cè)電感較小,會(huì)使得網(wǎng)側(cè)電感壓降減少[11],從而電容支路上承受的壓降接近電網(wǎng)側(cè)壓降,使得電阻所承受的壓降增加,其造成的損耗相較于電容支路串聯(lián)電阻損耗大。因此,電容支路串聯(lián)電阻更具有優(yōu)勢(shì)[12],故采用電容支路串聯(lián)電阻的無源阻尼方式。對(duì)式(4)進(jìn)行推導(dǎo),其傳遞函數(shù)為式(5),該傳遞函數(shù)是在式(3)的基礎(chǔ)上,增加了阻尼項(xiàng)和串聯(lián)電阻值。

(4)

G2(s)=

(5)

2 參數(shù)優(yōu)化

船舶并網(wǎng)LCL型濾波器參數(shù)優(yōu)化以頻率響應(yīng)模長、最大紋波電流和總功率損耗為目標(biāo)函數(shù),以總電感值、濾波電容和諧振頻率為約束條件,構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 最大紋波電流

在船舶電網(wǎng)系統(tǒng)中產(chǎn)生最大紋波電流會(huì)降低船舶并網(wǎng)效率,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)龤Т娫O(shè)備。為了盡可能減小最大紋波電流值,多目標(biāo)優(yōu)化的第二個(gè)優(yōu)化目標(biāo)越小越好。

(6)

式中:UDC為直流側(cè)電壓;fs為開關(guān)頻率;,Δimax為最大紋波電流。

2.1.2 頻率響應(yīng)模長

為了盡可能地減少諧波含量,頻率響應(yīng)模長越小越好。

|GIg/I(ωn)|=

(7)

式中:ωn為n次諧波的角頻率;L2為船舶電網(wǎng)側(cè)電感;C為濾波電容。

2.1.3 總功率損耗

總損耗功率包括基波頻率時(shí)阻尼支路的功率損耗值和開關(guān)頻率時(shí)阻尼支路的功率損耗值。針對(duì)新能源船舶并網(wǎng)逆變無源阻尼LCL型濾波器,考慮到電容支路串聯(lián)電阻功率損耗最小化,多目標(biāo)優(yōu)化的第3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)總損耗功率越小越好。

(8)

式中:U1為基頻時(shí)阻尼支路的電壓;ω為基波頻率對(duì)應(yīng)的角頻率;Ui為逆變側(cè)電壓;ωs為開關(guān)角頻率。

2.2 約束條件

2.2.1 總電感約束設(shè)計(jì)

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),LCL型濾波器中的電感值可以等效為逆變側(cè)電感和網(wǎng)側(cè)電感的感值之和。在新能源船舶并網(wǎng)系統(tǒng)中,隨著總電感值(LT=L1+L2)增大,LCL型濾波器占用船舶機(jī)艙空間也越大,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)受到影響。綜合考慮,為總電感值增加約束上限。

(9)

式中:P為系統(tǒng)額定功率;f為系統(tǒng)基波頻率;Ug為網(wǎng)側(cè)電壓。

2.2.2 濾波電容

選取濾波電容C時(shí),必須確定濾波電容上限值。濾波電容的約束條件如下[13]。

(10)

2.2.3 諧振頻率

為了更加高效地抑制船舶并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的高頻諧波,系統(tǒng)諧振頻率應(yīng)低于0.5倍開關(guān)頻率,且需大于10倍電網(wǎng)側(cè)基波頻率[14]。因此,確定諧振頻率的范圍為

10f≤fres≤0.5fs

(11)

2.3 多目標(biāo)算法對(duì)LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化

2.3.1 多目標(biāo)優(yōu)化算法求解

傳統(tǒng)試湊法存在精度不高,誤差大等問題,多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法主要利用個(gè)體的最優(yōu)解,沒有完全用到粒子 種群全體的信息,容易導(dǎo)致算法陷入到局部最優(yōu)解[15]。通過基于遺傳的多目標(biāo)優(yōu)化算法(Gamultiobj函數(shù))對(duì)新能源船舶并網(wǎng)LCL型濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為了保證對(duì)比有意義,對(duì)各類算法的參數(shù)值設(shè)置一致。種群大小設(shè)置為100,算法迭代次數(shù)設(shè)置為1 000,最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)為0.7,最小誤差為1×e-100。利用MATLAB中Gamultiobj函數(shù)求出Pareto最優(yōu)解,其結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 Gamultiobj函數(shù)的組織結(jié)構(gòu)

從圖4可以看出stepgamultiobj函數(shù)是Gamultiobj函數(shù)算法過程中十分重要的函數(shù)。stepgamultiobj函數(shù)使用的選擇方法是基于序值以及擁擠度的錦標(biāo)賽法即擁擠度比較算子,該選擇方法能夠很好的避免早熟現(xiàn)象以及種群收斂局部最優(yōu)的發(fā)生,可以很好的維護(hù)種群的多樣性[16]。

Gamultiobj函數(shù)算法所得到Pareto Front非劣解的個(gè)數(shù)為70,算法迭代1 000次所得到目標(biāo)函數(shù)值?？紤]3個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的合理性,依據(jù)指標(biāo)偏愛優(yōu)先等級(jí),在得到的優(yōu)化結(jié)果里挑選出10組解,見表1,f1是最大紋波電流、f2是頻率響應(yīng)模長、f3是總功率損耗。

表1 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

2.3.2 最優(yōu)折衷解

通過基于層析分析的優(yōu)劣解距離法(TOPSIS-AHP)選擇最優(yōu)折衷解。根據(jù)多名專家為各項(xiàng)指標(biāo)打分和文獻(xiàn)[12],頻率響應(yīng)模長與紋波電流相較于功率損耗更重要一些,所以構(gòu)造評(píng)價(jià)判斷矩陣A見表2。

表2 評(píng)價(jià)判斷矩陣

其中,最大紋波電流A1,頻率響應(yīng)模長A2,總功率損耗A3。利用特征值法求得權(quán)重結(jié)果為(0.319 6,0.558 4,0.122 0),得到一致性指標(biāo)(CI)為0.009 1,一致性比例(CR)為0.017 6,CR<0.1。由此可見,層次分析排序結(jié)構(gòu)有滿意的一致性。

數(shù)據(jù)正向化一般包括4個(gè)指標(biāo):極大型、極小型、中間型以及區(qū)間型指標(biāo),本文主要是極小型,需要通過式(12)計(jì)算,將極大型轉(zhuǎn)化成極小型。再通過式(13)將所有數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

通過層次分析法計(jì)算出權(quán)重值,進(jìn)行歸一化處理,通過得分排序出評(píng)價(jià)優(yōu)劣。根據(jù)計(jì)算步驟,最終選取第7組解作為算法優(yōu)化后的最優(yōu)折衷解。

M=max-x

(12)

(13)

式中:xij為標(biāo)準(zhǔn)化前各元素值;zij為標(biāo)準(zhǔn)化后各元素值。

3 仿真驗(yàn)證分析

3.1 算例結(jié)果

在Matlab/Simulink平臺(tái)中搭建新能源船舶并網(wǎng)逆變系統(tǒng)仿真模型,仿真參數(shù)為:額定功率為30 kW,DC-DC母線電壓為750 V,相對(duì)地電壓為220 V,系統(tǒng)基頻為50 Hz,開關(guān)頻率為5 kHz。在模型參數(shù)設(shè)置相同的條件下,采用3種算法對(duì)系統(tǒng)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果見表3。

表3 3種算法的優(yōu)化結(jié)果

為了更加客觀地比較3種算法的優(yōu)越性,將最大紋波電流、頻率響應(yīng)模長、總功率損耗作為3個(gè)優(yōu)化指標(biāo),利用模糊隸屬度函數(shù)分別計(jì)算出3個(gè)指標(biāo)的滿意度值。最大紋波電流、頻率響應(yīng)模長和總功率損耗屬于偏小型模糊隸屬度函數(shù),最終求得各指標(biāo)滿意度值[17]。

(14)

3.2 算例驗(yàn)證

3.2.1 網(wǎng)側(cè)電流與電壓波形分析

分別測量試湊法、MOPSO和Gamultiobj函數(shù)優(yōu)化算法下所得網(wǎng)側(cè)電壓和電流以直觀地反映諧波畸變程度以及系統(tǒng)穩(wěn)定情況,見圖5。

圖5 3種優(yōu)化算法下的網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形圖

由圖5可以看出,試湊法計(jì)算下的網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形中存在較為明顯的諧波;MOPSO算法下的網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形中存在少量諧波;基于Gamultiobj函數(shù)算法下電壓和電流波紋幾乎不存在諧波?？梢?基于Gamultiobj函數(shù)所得濾波器參數(shù)有更好的濾波效果。

3.2.2 諧波畸變率(THD)比較分析

1)網(wǎng)側(cè)電壓的THD。3種算法下的網(wǎng)側(cè)電壓頻譜對(duì)比見圖6。

圖6 3種算法下的網(wǎng)側(cè)電壓頻譜對(duì)比

試湊法的網(wǎng)側(cè)諧波電壓THD值為0.07%,MOPSO優(yōu)化方法的網(wǎng)側(cè)諧波電壓THD值為0.06%;基于Gamultiobj函數(shù)優(yōu)化方法的網(wǎng)側(cè)諧波電壓THD值為0.04%,相比較于試湊法和MOPSO優(yōu)化算法諧波電壓成分有所減少。

2)網(wǎng)側(cè)電流的THD。

試湊法的網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率為4.19%,經(jīng)該方法計(jì)算后的結(jié)果代入系統(tǒng)中仍存在較為明顯的諧波電流成分。MOPSO優(yōu)化算法下的網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率為1.93%。然而,基于Gamultiobj函數(shù)優(yōu)化算法下的網(wǎng)側(cè)電流諧波含量為1.11%,3種算法下的網(wǎng)側(cè)電流頻譜對(duì)比圖見圖7。

圖7 3種算法下的網(wǎng)側(cè)電流頻譜對(duì)比

對(duì)比圖7,基于Gamultiobj函數(shù)優(yōu)化算法相較于試湊法和MOPSO優(yōu)化算法網(wǎng)側(cè)電流諧波成分有明顯減少。3種算法網(wǎng)側(cè)電壓和電流THD值見表4。

表4 3種算法網(wǎng)側(cè)電壓和電流THD值 %

3.2.3 指標(biāo)滿意度值的比較

為了比較3種算法的優(yōu)劣,根據(jù)偏小型模糊隸屬度函數(shù)公式,分別計(jì)算出方案一(試湊法)、方案二(MOPSO)和方案三(Gamultiobj 函數(shù))下的指標(biāo)滿意度值,對(duì)比見圖8。通過標(biāo)準(zhǔn)滿意度值μ比較大小來評(píng)判優(yōu)化結(jié)果的好壞程度。μi越接近于1,表示對(duì)指標(biāo)i越滿意。

圖8 三種方案指標(biāo)滿意度對(duì)比圖

(15)

式中:n表示評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù),對(duì)于本文,n=3。

3種方案的標(biāo)準(zhǔn)滿意度值分別為0.358、0.637和0.776。因此,通過指標(biāo)滿意度值的比較,進(jìn)一步證明基于Gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法下的LCL濾波器具有較為理想的濾波性能,更容易使新能源船舶并網(wǎng)系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

4 結(jié)論

基于新能源船舶并網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和復(fù)雜性,確定采用電容支路串聯(lián)電阻的無源阻尼方式。利用遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法(Gamultiobj函數(shù))可以在一定程度上避免結(jié)果陷入局部最優(yōu)問題,并且考慮多個(gè)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的影響,使其得到結(jié)果更具有全面性。

通過基于層次分析的優(yōu)劣解距離綜合評(píng)價(jià)方法求最優(yōu)折衷解,可以明顯提高多目標(biāo)決策分析的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和可操作性。通過電壓、電流的波形圖和諧波畸變率,以及各指標(biāo)滿意值的比較,可以更加直觀地比較3種方案的優(yōu)劣性。仿真結(jié)果顯示出經(jīng)過Gamultiobj函數(shù)優(yōu)化后的參數(shù)代入系統(tǒng)中,明顯降低了網(wǎng)側(cè)電壓和電流的諧波含量,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,從而也準(zhǔn)確地驗(yàn)證了基于Gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法所得系統(tǒng)并網(wǎng)逆變LCL型濾波器參數(shù)具有更好的濾波效果。

面對(duì)未來低碳技術(shù)和新能源船舶的發(fā)展,船舶并網(wǎng)逆變LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化還需要進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際應(yīng)用過程,考慮船舶體積、成本等綜合因素的影響,使最終優(yōu)化結(jié)果能夠更全面地平衡各方面要求。