董 偉 良,邵 杰,2,黃 世 昌,閆 杰 超

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院),浙江 杭州 310020; 2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇 南京 210098; 3.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430101)

0 引 言

中國跨海橋梁的橋墩一般采用大型沉井或高樁承臺(tái)結(jié)構(gòu),沉井結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單,計(jì)算方法較多,而由樁基、承臺(tái)和墩身組成的高樁承臺(tái)結(jié)構(gòu),水平方向波浪荷載計(jì)算十分復(fù)雜。樁基和墩身平面結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)較小,水平方向波浪荷載直接采用Morison公式就可較準(zhǔn)確地計(jì)算出來,中、美、英規(guī)范均采用該方法[1]。因承臺(tái)平面尺寸相對(duì)較大,小尺度結(jié)構(gòu)物受力計(jì)算方法已不適用,且承臺(tái)會(huì)產(chǎn)生波浪散射,干擾入射波浪場,繼而影響承臺(tái)受力,使得承臺(tái)受力分析變得復(fù)雜許多。

目前常采用波浪繞射理論計(jì)算大尺寸結(jié)構(gòu)物波浪荷載,美國《海上移動(dòng)鉆井平臺(tái)建造和入級(jí)規(guī)范》、英國《海工建筑物》、德國《勞式規(guī)范和準(zhǔn)則》、日本《港灣設(shè)計(jì)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及編制說明》和中國《港口與航道水文規(guī)范》等均如此,但現(xiàn)有規(guī)范尚無明確的承臺(tái)水平方向波浪荷載計(jì)算公式,一般采用橋墩波流力數(shù)值計(jì)算或通過物理模型試驗(yàn)進(jìn)行研究[2-6]。為此,許多學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究,李劍等[7]分析了Morison方程、繞射理論和CFD不同方法計(jì)算承臺(tái)波浪荷載的差異。張胡等[8]以線性波浪繞射理論為基礎(chǔ),建立了大尺度結(jié)構(gòu)波浪荷載三維數(shù)學(xué)模型,研究了大尺度結(jié)構(gòu)波浪荷載。鄧莎莎等[9]基于繞射理論研究了大尺度橋墩波浪荷載計(jì)算方法。孫冰等[10]通過物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比,分析了樁基承臺(tái)結(jié)構(gòu)在計(jì)算波浪荷載時(shí)的計(jì)算方法。徐博等[11]通過建立波浪與高樁承臺(tái)相互作用三維數(shù)值模型,研究了承臺(tái)波浪荷載時(shí)程特性、承臺(tái)周圍流場以及凈空對(duì)水平方向波浪荷載的影響規(guī)律。

由于承臺(tái)在波浪作用下的受力分析缺乏相關(guān)規(guī)范和簡易快速計(jì)算方法,在實(shí)際應(yīng)用過程中缺乏科學(xué)指導(dǎo),因此對(duì)跨海橋梁承臺(tái)水平方向波浪荷載進(jìn)行研究十分必要?；诖?本文以杭州灣海域波浪條件和跨海橋梁承臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸為參考,采用矩形概化承臺(tái)進(jìn)行承臺(tái)波浪荷載數(shù)值模擬,并在此基礎(chǔ)上給出了承臺(tái)水平方向波浪荷載計(jì)算方法,繼而探討了承臺(tái)形狀和流速對(duì)波浪荷載的影響。

1 杭州灣波浪條件

杭州灣地理形狀為喇叭形,灣內(nèi)水深從南向北總體上由淺變深,其中分布有不少島嶼,北部有深槽,灣內(nèi)波浪受地形和灣口舟山群島影響而變得復(fù)雜。杭州灣附近波浪測站主要有嵊山站、大戢山站、灘滸站、乍浦站、外游山站等,具體位置見圖1。根據(jù)茹榮忠等[12]實(shí)測結(jié)果可知,大戢山站實(shí)測最大波高為7 m左右,灘滸站實(shí)測最大波高為4 m左右,大游山實(shí)測最大波高為5 m左右,乍浦站實(shí)測最大波高為6 m左右。

圖1 杭州灣海域波浪站和跨海橋梁分布

杭州灣波浪整體以風(fēng)浪為主,其中部、東北部和東部的波浪較北部及西北部的大,舟山群島東部海域受風(fēng)浪和涌浪同時(shí)作用,波浪周期比杭州灣內(nèi)大,其中嵊山站、大戢山站、灘滸站、乍浦站年、外游山站年最大波周期分別為19,8,6,8 s左右。自然資源部第二海洋研究所分別于2009～2010年對(duì)杭州灣中部、2014～2015年對(duì)舟山島東北部海域臺(tái)風(fēng)浪進(jìn)行實(shí)地測量,研究發(fā)現(xiàn)杭州灣內(nèi)譜峰周期范圍為2～13 s,舟山群島東北海域譜峰周期基本在4～14 s[13-14]。

2 杭州灣橋梁概況

環(huán)杭州灣地區(qū)位于中國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的長三角,周邊有上海、杭州、寧波等大都市,以及寧波舟山港、上海洋山深水港這兩個(gè)億噸大港,對(duì)跨海橋梁有著巨大需求。如圖1所示,近年來杭州灣、舟山群島海域已建設(shè)了諸多跨海橋梁,如東海大橋、金塘大橋、杭州灣跨海大橋、秀山大橋、魚山大橋、岱山大橋,近期還將建設(shè)多座跨海大橋,如杭州灣鐵路橋、西堠門公鐵兩用大橋、六橫大橋等,未來還將規(guī)劃實(shí)施滬甬及滬舟甬跨海大通道等,使得該區(qū)域形成具有一定規(guī)模的跨海橋梁群。

圖2為杭州灣海域部分跨海橋梁通航孔主墩、輔助墩、過渡墩等主要橋墩的承臺(tái)尺寸(部分含防撞設(shè)施)。從圖中可知,通航孔承臺(tái)橫橋向長度基本在20～80 m,順橋向長度基本在15～55 m。

圖2 杭州灣海域主要跨海橋梁承臺(tái)尺寸

3 研究方法

3.1 承臺(tái)水平方向波浪荷載數(shù)值計(jì)算

通過FLUENT軟件平臺(tái)建立橋梁承臺(tái)水平方向波浪荷載數(shù)值水槽模型,模型計(jì)算結(jié)果和跨海大橋橋墩波流力物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好[15]。

由于杭州灣海域橋梁承臺(tái)形式多種多樣,為方便研究,采用矩形承臺(tái)結(jié)構(gòu)來統(tǒng)一概化承臺(tái)形狀,在計(jì)算過程中承臺(tái)長度l1(沿波浪傳播方向)選取20,40 m和80 m,承臺(tái)寬度l2=40 m(垂直波浪傳播方向)保持不變,承臺(tái)頂、底高程統(tǒng)一取6 m和-2 m,海底高程取為-20 m。

根據(jù)杭州灣海域波浪條件,考慮到平常和極端波況,波高H選擇2,3,4 m和5 m共4種,波浪周期T選擇8,10,12 s和14 s共4種來進(jìn)行橋梁承臺(tái)水平方向波浪荷載研究。

3.2 承臺(tái)水平方向波浪荷載計(jì)算公式

假定波浪是不可壓縮的理想流體,流場中存在速度勢。如果入射波為波高足夠小的線性波,并且墩柱結(jié)構(gòu)物上的波浪力可采用線性理論,此時(shí)波浪繞射問題為線性繞射問題。

由于圓柱的線性波繞射問題有解析解,在公式推導(dǎo)過程中一般考慮圓形截面,根據(jù)MacCamy-Fuchs繞射理論進(jìn)行推導(dǎo),則作用在某深度圓柱截面上的單位長度水平荷載F為

(1)

式中:ρ為水體密度;g為重力加速度;H為波長;r為圓柱半徑;k為波數(shù);z為圓柱截面相對(duì)水面所在位置;d為水深;t為時(shí)間;w為圓頻率;δ為初始相位。

式(1)中第一個(gè)r表示圓形承臺(tái)阻水長度,則矩形承臺(tái)中第一個(gè)r可用矩形承臺(tái)寬度l2的一半進(jìn)行替換;A(kr)/kr表示圓形承臺(tái)半徑和波長的關(guān)系,則矩形承臺(tái)中此處r可用矩形承臺(tái)長度l1的一半進(jìn)行替換。然后在承臺(tái)高度范圍內(nèi),沿垂向積分求得承臺(tái)水平方向波浪荷載最大值為

(2)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 承臺(tái)水平方向波浪荷載系數(shù)確定

將不同淹沒度、波高、周期、承臺(tái)長度等條件下的承臺(tái)水平荷載計(jì)算值[15]按式(2)反算得出的A(kb)/kb繪制于圖3中。從圖中可以看出A(kb)/kb隨kb增大而先增后減,當(dāng)kb為1～1.5時(shí)存在最大值。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果,擬合出A(kb)/kb的變化關(guān)系式為

(3)

式中:α為系數(shù),此處取α=3.0;β為A(kb)/kb取最大值時(shí)kb的值,此處取1.2。從圖3中可以看出,當(dāng)kb為0.3～3時(shí),式(3)計(jì)算值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好,可基本反映A(kb)/kb隨承臺(tái)相對(duì)長度kb的變化關(guān)系。

圖4為Nojiri[16]、Tanizawa[17]和 Koo[18]等的研究成果和式(2)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,從圖中可以看出式(2)計(jì)算結(jié)果和前人研究成果基本一致。為方便起見,將式(2)改寫成和Morison方程中水平荷載慣性項(xiàng)同樣的形式,得到慣性力系數(shù)CM為

(4)

4.2 形狀對(duì)承臺(tái)水平方向波浪荷載影響

選用直徑為40 m的圓形承臺(tái)和長寬均為40 m的矩形承臺(tái)作為研究對(duì)象。圖5是通過數(shù)值水槽計(jì)算圓、矩形承臺(tái)水平方向波浪荷載反算得到的A(kb)/kb隨kb變化規(guī)律,其中,波高H=2 m,波周期T為8,10,12 s和14 s。從圖中可以看出矩形承臺(tái)A(kb)/kb值大于圓形承臺(tái)。由于矩形承臺(tái)存在棱角,在波動(dòng)場中波浪更容易產(chǎn)生渦及渦脫落現(xiàn)象,圓形承臺(tái)幾乎不產(chǎn)生渦及渦脫落現(xiàn)象,矩形承臺(tái)對(duì)波浪的阻擋作用更為明顯,繼而矩形承臺(tái)水平荷載更大。

圖5 矩、圓形承臺(tái)A(kb)/kb隨kb變化規(guī)律

研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)式(3)中α=2.6、β=1.3,圓形承臺(tái)數(shù)值計(jì)算的水平方向波浪荷載和式(2)計(jì)算結(jié)果基本一致。同時(shí),采用Garrett[19]研究成果和式(2)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,如圖6所示,式(2)計(jì)算結(jié)果和Garrett研究成果吻合較好,差異基本在±15%以內(nèi)。

根據(jù)Froude-Krylov理論,計(jì)算出圓形承臺(tái)和矩形承臺(tái)水平荷載比值K為

(5)

假定矩形承臺(tái)和圓形承臺(tái)波浪繞射系數(shù)相同,則圓形承臺(tái)和矩形承臺(tái)水平荷載比值K為

(6)

將比值K隨kb變化關(guān)系繪制于圖7,從圖中可以看出,式(3)、式(6)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明,在本文研究范圍內(nèi),隨著kb增加,比值K逐漸減小。當(dāng)kb為0.5～1.5時(shí),式(3)和式(6)計(jì)算結(jié)果均與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本接近,比值K基本在1.15～1.25之間;隨著kb增加,式(6)計(jì)算的K值減小較快,與數(shù)值計(jì)算結(jié)果差異較大,但式(3)計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖7 矩形承臺(tái)和圓形承臺(tái)水平方向波浪荷載比值

4.3 流速對(duì)承臺(tái)水平方向波浪荷載影響

波高H=2 m時(shí),將不同流速(U為0,1,2,3 m/s)和周期條件下的矩形承臺(tái)水平方向波浪荷載及其對(duì)應(yīng)的A(kb)/kb值繪制于圖8中。從圖中可以看出,隨著流速的增加承臺(tái)水平荷載也在增加,不同流速下A(kb)/kb隨kb變化規(guī)律和無流速時(shí)類似,均先增后減,通過修改式(3)中α和β值,式(3)也將適用。由于流速增加后波長變長,kb值減小,所以A(kb)/kb最大值對(duì)應(yīng)的kb值有所減小。

圖8 不同流速下A(kb)/kb隨kb的變化規(guī)律

5 結(jié) 論

(1) 參考杭州灣海域波浪特性和跨海橋梁承臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸特征,建立了橋墩承臺(tái)數(shù)值波浪水槽模型,并根據(jù)波浪繞射理論,提出了考慮多因素的承臺(tái)水平方向波浪荷載計(jì)算方法,該方法能夠快速方便地計(jì)算出承臺(tái)水平方向最大波浪荷載。

(2) 由于矩形承臺(tái)對(duì)波浪阻礙作用大于圓形承臺(tái),矩形承臺(tái)水平方向波浪荷載大于圓形承臺(tái),當(dāng)kb為0.5～1.5時(shí),矩形承臺(tái)水平方向波浪荷載基本是圓形承臺(tái)的1.15～1.25倍,通過修改式(3)中α和β值后,計(jì)算方法同樣適用于不同形狀承臺(tái)水平方向波浪荷載計(jì)算。

(3) 承臺(tái)水平方向波浪荷載基本隨著流速增加逐漸增大,承臺(tái)水平方向波浪荷載隨kb的變化規(guī)律與純波情況相近,流速增加導(dǎo)致承臺(tái)相對(duì)長度kb變小,最大水平方向波浪荷載對(duì)應(yīng)的kb值也減小。