辛任杰，王萬梁，徐清沅，武藝寧

（西安西測測試技術(shù)股份有限公司，西安 710000）

引言

螺栓連接為現(xiàn)代機(jī)械連接的重要方式，不僅在機(jī)械設(shè)計(jì)中使用廣泛，在振動試驗(yàn)領(lǐng)域中也有著大量使用，在振動試驗(yàn)中，被試產(chǎn)品通過振動夾具連接在振動臺面上，振動夾具通過螺栓組與振動臺面剛性連接，螺栓連接的質(zhì)量對振動試驗(yàn)存在一定影響。在實(shí)際振動試驗(yàn)中，螺栓預(yù)緊后，夾具邊緣與振動臺臺面會出現(xiàn)間隙，導(dǎo)致邊緣振動失真，邊緣翹起導(dǎo)致夾具平整度變差，進(jìn)一步影響被試產(chǎn)品的安裝，對此，本文研究了三種預(yù)緊方案對夾具邊緣間隙和夾具邊緣上翹位移的影響結(jié)果，并改變夾具直徑大小進(jìn)行分析對比，力求得到可靠的分析結(jié)果。

1 螺栓預(yù)緊力計(jì)算

對于螺栓預(yù)緊力的控制方法，工程上運(yùn)用最廣且最為高效簡單的方法為力矩法[1]，利用力矩法控制螺栓預(yù)緊力是國內(nèi)外一直以來應(yīng)用最廣泛的方法。該方法的精度主要受預(yù)緊面與螺母表面的加工狀況及二者之間的潤滑情況等因素影響。

螺栓擰緊力矩的計(jì)算公式為[2]：

式中：

T—擰緊力矩，N·mm；

K—擰緊力矩系數(shù)，無量綱；

F0—螺栓預(yù)緊力，N；

d—螺紋公稱直徑，mm。

擰緊力矩的取值范圍如表1所示。

表1 擰緊力矩系數(shù)K

振動夾具與振動臺面連接螺栓一般為M12或M10螺栓，本文采用的振動臺臺面使用M12螺栓進(jìn)行連接。參考螺栓擰緊力矩標(biāo)準(zhǔn)。使用強(qiáng)度等級為8.8級、公稱直徑為12 mm的M12螺栓，查得擰緊力矩為（78～104） N·m，取擰緊力矩為90 N·m。根據(jù)表1取擰緊力系數(shù)為0.20，由式（1）得：

帶入T、K、d得到預(yù)緊力F0=37 500 N。將F0作為預(yù)緊載荷施加到后續(xù)有限元模型中。

2 仿真研究

2.1 有限元模型

采用三維軟件Solid Works對振動臺臺面和圓形夾具進(jìn)行建模，圓形夾具尺寸為：直徑270 mm，厚度30 mm；安裝孔類型為柱形沉頭孔，規(guī)格為M12。保留螺栓安裝孔，有限元分析需要對幾何模型進(jìn)行離散化處理，并對螺栓連接區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行相應(yīng)細(xì)化，網(wǎng)格模型如圖1所示。本文中螺栓的強(qiáng)度不在考慮范圍內(nèi)，但需要考慮螺栓預(yù)緊力影響，所以使用剛性梁單元連接模擬夾具與臺面的螺栓連接[4]，此方法為仿真分析時常用的螺栓連接處理方式，該方法忽略了螺栓強(qiáng)度但能進(jìn)行螺栓預(yù)緊力的施加，既保證了結(jié)果精度又減少了分析計(jì)算量。剛性螺栓連接如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格模型與螺栓連接模型

2.2 夾具材料的選取

質(zhì)量和剛度為影響振動夾具固有頻率的主要因素，為了提高振動夾具的固有頻率，一般選取比剛度（剛度/質(zhì)量）較大的材質(zhì)[5]，如鎂合金或鋁合金，綜合考慮成本和比剛度提高率，選擇材料2A12鋁合金加工的振動夾具。2A12鋁合金材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)

將表2中的材料參數(shù)輸入到ANSYS Workbench軟件中，進(jìn)行材料參數(shù)的定義，為后續(xù)仿真分析時材料調(diào)用做準(zhǔn)備。

2.3 預(yù)緊順序方案

根據(jù)實(shí)際情況擬采用3種預(yù)緊方案進(jìn)行模擬[3]，螺栓布局如圖2所示。預(yù)緊方案如表3所示。

圖2 螺栓序號及布局

表3 螺栓預(yù)緊順序

使用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行預(yù)緊力及預(yù)緊順序的設(shè)定，共使用14個分析步，按照三個預(yù)緊方案施加相應(yīng)順序的預(yù)緊力。方案一0號位螺栓預(yù)緊力載荷設(shè)置如圖3所示，其中，在Steps（分析步1）中的Preload項(xiàng)施加37 500 N預(yù)緊力，其它分析步保持預(yù)緊力不變（鎖定，Lock）[6]。

圖3 預(yù)緊力設(shè)置

將振動臺底面施加完全固定約束，振動夾具下表面與振動臺上表面使用摩擦接觸行為，用來模擬振動夾具與臺面的相互作用、力和位移的傳遞。

3 仿真結(jié)果與分析

完成約束條件、載荷條件和接觸設(shè)定的施加后，對三種方案分別進(jìn)行求解，夾具與振動臺臺面的間隙、夾具Z方向變形結(jié)果如圖4所示。

圖4 夾具直徑270 mm三種方案結(jié)果

從圖4中可以看出，三種螺栓預(yù)緊方案的分析結(jié)果云圖分布相似，夾具邊緣均呈現(xiàn)上翹趨勢、夾具邊緣與振動臺臺面也都存在一定間隙，三種方案的仿真云圖分布趨勢基本一致，但因?yàn)槭┘硬煌穆菟A(yù)緊順序，導(dǎo)致結(jié)果大小不同，通過對仿真云圖結(jié)果的讀取發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采取預(yù)緊方案一進(jìn)行分析時，最大間隙為0.002 1 mm，上翹最大位移為0.002 7 mm；當(dāng)采取預(yù)緊方案二進(jìn)行分析時，最大間隙為0.001 9 mm，上翹最大位移為0.002 5 mm；當(dāng)采取預(yù)緊方案三進(jìn)行分析時，最大間隙為0.002 0 mm，上翹最大位移為0.002 7 mm。易得預(yù)緊方案二結(jié)果最佳。

從仿真結(jié)果可知，三種方案雖然云圖趨勢相同，但結(jié)果卻不盡相同，為了方便對比，將三個方案匯總成表方便讀取。結(jié)果匯總表如表4所示。

表4 結(jié)果匯總表

4 結(jié)果對比

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果是否具有普適性，將夾具尺寸進(jìn)行更改，將直徑從270 mm增加到400 mm，螺栓安裝孔的數(shù)量相應(yīng)增加，其它尺寸參數(shù)（厚度）不變，按照上述分析步驟、分析方法和預(yù)緊力方案對夾具進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果表明：由于夾具幅面變大，外圈螺栓連接間距變大，所以夾具與臺面間隙值、夾具邊緣上翹位移均變大，結(jié)果云圖與直徑為270 mm的夾具云圖趨勢一致，且預(yù)緊方案二的分析結(jié)果為最佳，與直徑270 mm夾具的分析結(jié)論相同，結(jié)果具有普適性，分析結(jié)果如下。

當(dāng)擰緊順序?yàn)榉桨敢粫r，夾具與振動臺臺面的間隙、夾具Z方向變形結(jié)果如圖5所示。

圖5 方案一結(jié)果

從圖5中可以看出，夾具邊緣呈現(xiàn)上翹趨勢，夾具邊緣與振動臺臺面有一定間隙，最大間隙為0.005 5 mm，上翹最大位移為0.006 2 mm。

擰緊順序?yàn)榉桨付r，夾具與振動臺臺面的間隙、夾具Z方向變形結(jié)果如圖6所示。

圖6 方案二結(jié)果

變形云圖分布、間隙云圖分布與方案一相同，間隙值為0.005 3 mm上翹最大位移為0.005 9 mm。

擰緊順序?yàn)榉桨付r，夾具與振動臺臺面的間隙、夾具Z方向變形結(jié)果如圖7所示。

圖7 方案三結(jié)果

變形云圖分布、間隙云圖分布與方案一相同，間隙值為0.005 5 mm上翹最大位移為0.006 2 mm。

為了直觀讀取兩種夾具仿真結(jié)果，將直徑270 mm夾具仿真結(jié)果和直徑400 mm夾具仿真結(jié)果匯總成整表，匯總表如表5所示。

表5 結(jié)果匯總表

5 結(jié)論

本文分析了在三種不同螺栓預(yù)緊順序下，不同夾具的仿真結(jié)果，仿真結(jié)果表明夾具邊緣均有不同程度的翹起，夾具與臺面也有不同程度的間隙，且夾具直徑越大，結(jié)果云圖越明顯，間隙和上翹位移值越大。夾具與臺面的間隙會影響安裝在附近產(chǎn)品的振動放大量級，而上翹位移會影響夾具的平行度，本文利用仿真軟件研究了三種螺栓預(yù)緊順序?qū)Σ煌睆綂A具的間隙和上翹位移的影響，兩種分析結(jié)果均表明：方案二（對角預(yù)緊）能夠有效的減小夾具與臺面的間隙和邊緣上翹位移，為最佳預(yù)緊順序，為振動夾具的安裝提供參考依據(jù)。