豆換換，張彥洪，邵 峰，胡 磊

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

降雨是大型地質(zhì)災(zāi)害尤其是滑坡的最主要誘因，大多數(shù)滑坡發(fā)生在降雨期間或降雨后[1-3]。近年來(lái)，有關(guān)降雨誘發(fā)滑坡的研究取得了諸多成果[4-7]。劉金龍等[8]研究了降雨條件下邊坡滲流和穩(wěn)定性，表明雨水入滲使非飽和區(qū)土體的基質(zhì)吸力減小是導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低的主要因素。梁家豪[9]研究了降雨條件下邊坡滲流場(chǎng)、體積含水率和孔隙水壓力的形成和動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，并分析了降雨強(qiáng)度、持時(shí)、總雨量以及降雨形式對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。此外，由于地形地貌以及土壤本身結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同，黃土邊坡穩(wěn)定性還受坡高坡度、地震、土壤參數(shù)、人類活動(dòng)等因素的影響。魏月娟等[10]研究了降雨入滲情況下邊坡安全系數(shù)與坡度、坡高、干密度、初始含水量的關(guān)系。萬(wàn)保華等[11]研究了地震和降水影響下的邊坡穩(wěn)定，結(jié)果表明：地震破壞邊坡土體結(jié)構(gòu)、產(chǎn)生張拉裂縫，為雨水入滲提供了通道，對(duì)邊坡穩(wěn)定性不利。袁葳等[12]研究了土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

邊坡穩(wěn)定性由多因素決定，且在計(jì)算中各因素取值均存在不確定性和隨機(jī)性等特點(diǎn)。此外，受地域環(huán)境和邊坡成因的影響，不同邊坡影響穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素不盡相同。因此研究邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性對(duì)于黃土邊坡滑坡的防治具有重要指導(dǎo)意義。邊坡穩(wěn)定性敏感性分析有回歸分析法、正交設(shè)計(jì)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等?；疑P(guān)聯(lián)分析法因其步驟簡(jiǎn)單、所需數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)，且能夠克服常規(guī)分析方法的不足，在邊坡穩(wěn)定性敏感性分析中應(yīng)用廣泛[13-14]。本文依據(jù)蘭州九州臺(tái)邊坡實(shí)地測(cè)繪結(jié)果建立MIDAS-GTS/NX模型，分析了外因降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)，內(nèi)因粘聚力、內(nèi)摩擦角改變對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響?；诰嚯x分析法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度分析法改進(jìn)，利用MATLAB編程分析了邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)對(duì)4種影響因素的敏感性。研究結(jié)果可為黃土邊坡滑坡防治提供指導(dǎo)。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法改進(jìn)

1.1 計(jì)算原理

灰色關(guān)聯(lián)分析法的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式對(duì)各樣本采用平權(quán)處理，客觀性較差。距離分析法對(duì)所有樣本一概而論，忽略了實(shí)際情況。故基于距離分析法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行改進(jìn)，達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短的目的。

改進(jìn)后在樣本處理方面采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法的思路，定義參考矩陣和比較矩陣，利用區(qū)間相對(duì)值法對(duì)其無(wú)量綱化后得到差異序列矩陣和關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣?？紤]到灰色關(guān)聯(lián)度分析法的關(guān)聯(lián)度計(jì)算客觀性差的問(wèn)題，在此計(jì)算基礎(chǔ)上再用距離分析法對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣進(jìn)行指標(biāo)同向化和無(wú)量綱處理，進(jìn)而確定參考樣本計(jì)算各樣本點(diǎn)到參考樣本點(diǎn)的距離和到最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對(duì)近度。最后做歸一化處理將關(guān)聯(lián)度排序決定各影響因素的重要性程度。

1.2 計(jì)算步驟

(1)確定參考矩陣和比較矩陣

參考矩陣為黃土邊坡穩(wěn)定性的影響因素(如降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、土壤參數(shù)等)，用X表示。

(1)

各影響因素條件下的邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)為比較矩陣用Y表示。

(2)

式中，xij—第i個(gè)影響因素的值；yij—第i個(gè)影響因素變化對(duì)應(yīng)的第j個(gè)邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)值；i—影響因素的個(gè)數(shù)；j—影響因素所取值的個(gè)數(shù)。

(2)無(wú)量綱化和差異序列矩陣

用區(qū)間相對(duì)值法對(duì)參考矩陣和比較矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化：

(3)

(4)

計(jì)算差異序列矩陣：

(5)

(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

在差異序列矩陣中找最大值和最小值

Δmax=maxΔij，Δmin=minΔij

(6)

則關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Z為：

(7)

式中，ρ—分辨系數(shù)，在[0，1]之間，一般取0.5。

(4)為消除關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式對(duì)各樣本采用平權(quán)處理客觀性較差的問(wèn)題。此時(shí)對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Z用距離分析法的思路進(jìn)行指標(biāo)同向化和無(wú)量綱處理，得到矩陣B。

(8)

(9)

(5)確定參考樣；

(10)

(6)計(jì)算各樣本點(diǎn)到參考樣本點(diǎn)的距離(歐式公式)；

(11)

(7)計(jì)算樣本點(diǎn)到最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對(duì)接近度Ck；

(12)

(8)對(duì)Ck做歸一化處理得到Wk，w為所求權(quán)重向量，最后將關(guān)聯(lián)度排序得到各影響因素的重要性程度。

(13)

w=(w1，w2…wm)T

(14)

2 實(shí)際黃土邊坡穩(wěn)定性

2.1 模型建立

實(shí)際邊坡位于蘭州市黃河北岸九州臺(tái)黃土邊坡，蘭州屬中溫帶大陸性氣候，溫差大，降水少，年均降水量327mm，年均氣溫10.3℃。九州臺(tái)是一座黃土峁階地高山，最高海拔2067m。山體順河向呈長(zhǎng)形向東西延伸，屬于典型的黃土高原。根據(jù)該邊坡的室外測(cè)繪數(shù)據(jù)建立MIDAS-GTS/NX二維網(wǎng)格劃分模型，如圖1所示。

圖1 邊坡二維網(wǎng)格劃分圖

2.2 計(jì)算工況

參考蘭州降雨資料以及滑坡區(qū)典型降雨，以降雨強(qiáng)度為40mm/d，降雨歷時(shí)為8h，內(nèi)摩擦角為25°，粘聚力為10kPa為基本條件，每次只改變一個(gè)變量，各計(jì)算工況列入表1：

表1 邊坡安全系數(shù)計(jì)算工況

2.3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)應(yīng)以上16種工況，利用MIDAS-GTS/NX滲流-應(yīng)力-邊坡分析得到各影響因素變化下邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各影響因素改變下安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 黃土邊坡穩(wěn)定性敏感性分析

基于上述思路，結(jié)合各影響因素改變下邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行敏感性分析。

(1)先用灰色關(guān)聯(lián)度分析法的思路定義參考矩陣X和比較矩陣Y；

(2)用區(qū)間相對(duì)值法對(duì)參考矩陣和比較矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算差異序列矩陣；

(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣；

(4)再用距離分析方法的思路對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣進(jìn)行指標(biāo)同向化和無(wú)量綱處理得到矩陣B；

(5)基于已經(jīng)同向化的指標(biāo)選出最優(yōu)樣本和最劣樣本，得到最優(yōu)樣本B+和最劣樣本B-；

最優(yōu)樣本B+=(0.8521 0.7156 0.8299 0.8329)

最劣樣本B-=(0.2691 0.3254 0.5043 0.5170)

(6)計(jì)算各樣本到參考樣本點(diǎn)的距離；

D+=(0.9224 0.2420 0.5388 0.7075)T

D-=(0.3462 0.7443 0.1982 0.5155)T

(7)計(jì)算樣本點(diǎn)到最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對(duì)接近度Ck；

Ck=(0.2729 0.7547 0.2689 0.4215)T

(8)對(duì)Ck做歸一化處理得到Wk；

Wk=(0.1589 0.4393 0.1565 0.2453)T

(9)最后將關(guān)聯(lián)度排序決定各因素的重要性程度。

w=(23.9299 22.5124 26.7461 26.8116)T

a=22.5124 23.9299 26.7461 26.8116；

b=2 1 3 4

對(duì)各影響因素權(quán)重排序?yàn)椋赫尘哿?6.8116、內(nèi)摩擦角26.7461、降雨強(qiáng)度23.9299、降雨歷時(shí)22.5124。則邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性為：粘聚力>內(nèi)摩擦角>降雨強(qiáng)度>降雨歷時(shí)。粘聚力和內(nèi)摩擦角屬于土壤本身參數(shù)即內(nèi)因，降雨因素屬于外因，說(shuō)明內(nèi)因?qū)吰路€(wěn)定性的影響大于外因。這與趙永虎等[15]對(duì)蘭州市榆中縣黃土邊坡無(wú)降雨情況的研究結(jié)果相一致：蘭州地區(qū)的黃土邊坡，土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)其穩(wěn)定性系數(shù)影響最大。

4 結(jié)論

本文根據(jù)蘭州九州臺(tái)邊坡實(shí)地測(cè)繪結(jié)果建立MIDAS-GTS/NX模型，采用改進(jìn)的的灰色關(guān)聯(lián)度分析法研究了邊坡穩(wěn)定性對(duì)降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、粘聚力和內(nèi)摩擦角4個(gè)因素變化的敏感性，結(jié)論如下：

(1)隨著降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)的增加，邊坡安全系數(shù)減小，粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大使邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)增大。

(2)使用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法分析邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性，敏感程度從大到小依次為粘聚力、內(nèi)摩擦角、降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)。可見(jiàn)內(nèi)因?qū)吰路€(wěn)定性的影響大于外因，且粘聚力為影響滑坡的關(guān)鍵因素。

(3)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法取長(zhǎng)補(bǔ)短，避免了傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度分析法關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式對(duì)各樣本平權(quán)處理客觀性差的問(wèn)題和距離分析法對(duì)樣本一概而論忽略實(shí)際情況的問(wèn)題，得到的結(jié)果比較理想，可在邊坡穩(wěn)定性敏感性分析中推廣使用。

作為影響滑坡的主要因素，在滑坡預(yù)防和治理中增大粘聚力和內(nèi)摩擦角是關(guān)鍵。近年來(lái)植被護(hù)坡逐漸興起，種植植被不僅經(jīng)濟(jì)環(huán)保可增加綠化面積且植物莖葉具有截留、蒸騰、抗沖刷作用，同時(shí)植物根系在土壤中可通過(guò)加筋錨固牽拉等作用提高土壤的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，而粘聚力和內(nèi)摩擦角正是邊坡穩(wěn)定性的最主要影響因素。因而研究植被對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響可進(jìn)一步為邊坡的防災(zāi)減災(zāi)提供參考。