韓克旭，付秀華，，李卓霖，劉俊岐，林兆文

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 中山研究院，中山 528436；3.吉林省教育學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

LED 由于其使用壽命長(zhǎng)、低發(fā)熱的優(yōu)點(diǎn)，是液晶顯示器和投影系統(tǒng)中光源的主要類型，由于LED 所發(fā)出的光并非平行光，具有一定角度，因此需要顯示器光學(xué)系統(tǒng)中的偏振分光鏡具有一定的接受大角度光源入射的能力［1］。為了實(shí)現(xiàn)更好的偏振效果，人們對(duì)偏振分光鏡進(jìn)行了更深入的研究。

2002 年，鄧云龍等人［2］在高折射率SF57（n=1.846）基底上選用三種薄膜材料設(shè)計(jì)偏振膜，在中心波長(zhǎng)550 nm 處，空氣入射角為-9°～+9°時(shí)，滿足TSmax＜0.1%，TPmin＞85%，且在0°±9°極限角度入射時(shí)，波長(zhǎng)范圍420～680 nm 內(nèi)TP均大于80%。

2010 年，王慶［3］通過(guò)研究對(duì)稱膜系LHL 和HLH的偏振分光特性，設(shè)計(jì)了1/4 規(guī)整膜系的偏振分光鏡并采用電子束蒸鍍法制備，在440～560 nm，入射角度47°±5°時(shí)均滿足TPave＞80%，TSave＜0.5%。

2018 年張金豹等人［4］在BK7 基底上，選用Ta2O5、SiO2、Al2O3三種材料，依據(jù)布儒斯特角光譜曲線特性，利用長(zhǎng)短波通對(duì)偏振分光帶進(jìn)行展寬，研制出的偏振分光棱鏡在波長(zhǎng)440～640 nm內(nèi)，入射角為45°時(shí)TPave＞95%，TSave＜5%。

2020 年，Maciel 等人［5］以空氣作為低折射率層，TiO2作為高折射率層，設(shè)計(jì)并制備了應(yīng)用于微電系統(tǒng)的偏振分光膜，研究退火工藝對(duì)TiO2折射率的影響，通過(guò)濺射、退火和濕式蝕刻進(jìn)行薄膜沉積。制備出的偏振分光膜在460～640 nm 范圍內(nèi)，P 光平均透過(guò)率大于95%。

2021 年，Pellicori 等人［6］設(shè)計(jì)了一種新的多用途偏振分光鏡，在可見(jiàn)光波段范圍內(nèi)有四個(gè)偏振通帶，用Ta2O5和SiO2作為高低折射率材料設(shè)計(jì)偏振分光膜，其基礎(chǔ)膜系結(jié)構(gòu)為（xHyLxH）n，通過(guò)調(diào)整x和y的比例來(lái)確定通帶數(shù)量及中心波長(zhǎng)，設(shè)計(jì)的膜系在四個(gè)偏振通帶內(nèi)消光比大于1 000∶1。

1 偏振分光鏡的設(shè)計(jì)原理

光傾斜入射時(shí)，可將光分成兩束光，即與入射面平行的光為偏振光P，垂直入射面的光為偏振光S。當(dāng)光以布儒斯特角入射時(shí)，發(fā)生全偏振，透射光中只有P 光，反射光中僅有S 光［7］。偏振分光鏡的作用是將自然光變成兩束線偏振光，需要在棱鏡斜面上鍍制滿足布儒斯特角的偏振膜，如圖1 所示。

圖1 分光鏡示意圖

由圖1 可以看出，光源發(fā)出的光首先經(jīng)過(guò)棱鏡的直角面發(fā)生折射，然后入射到直角棱鏡的斜面上發(fā)生全偏振。當(dāng)光線傾斜入射時(shí)，高低折射率材料對(duì)于P 光的修正導(dǎo)納為［8］：

對(duì)于S 光其修正導(dǎo)納為：

式中，nH和nL代表高低折射率材料的折射率；θH和θL為光在兩種材料中的折射角度。由菲涅耳原理可知，在折射率為nH和nL兩種材料界面上的P 分量的反射系數(shù)為：

當(dāng)入射角滿足布儒斯特角時(shí)，發(fā)生全偏振。此時(shí)：

設(shè)光在斜面的入射角為θg，棱鏡材料的折射率為ng根據(jù)折射定律：

可求出：

聯(lián)合式（6）、式（8）、式（9）可得：

根據(jù)公式（10），當(dāng)選定ng、nL以及入射角θg時(shí)，可計(jì)算出高折射率材料的nH。同理當(dāng)選定nH、nL以及入射角θg時(shí)，便可求出基底折射率ng。

可見(jiàn)光波段常用的低折射率材料有MgF2和SiO2，MgF2雖比SiO2折射率更低，但SiO2具有更好的膜層牢固度，它的光吸收很小，且抗磨耐腐蝕，因此選用SiO2作為低折射率材料［9］。高折射率材料常用的有Nb2O5、ZrO2、TiO2、Ta2O5和H4等。下表是可見(jiàn)光波段常用材料的特性。

2 膜系設(shè)計(jì)

2.1 基底及薄膜材料的選取

根據(jù)折射定律：

可以推導(dǎo)出：

其中，n0為空氣的折射率；θ0為光在空氣中的入射角度。根據(jù)公式可以看出，隨著入射角增大，對(duì)于折射率越高的材料，其折射角越小。

本文選擇了3 種基底來(lái)設(shè)計(jì)偏振分光膜。分別是Lak7a（n=1.71），ZF6（n=1.75），ZF13（n=1.78）。由圖1 可以看出，光源發(fā)出的光不完全是平行光，而是發(fā)散的，其角度約為-10°～10°，進(jìn)入玻璃后的折射角分別變?yōu)?5.83°～5.83°、-5.69°～5.69°和-5.6°～5.6°，入射到斜面膜層界面時(shí)，入射角度范圍分別是39.17°～50.83°、39.31°～50.69°和39.44°～50.56°。因此在膜系設(shè)計(jì)時(shí)，偏振膜要滿足上述的角度范圍［10］。

由公式（10）可知，當(dāng)選定的低折射率材料為SiO2，入射角度為45°時(shí)，三種基底對(duì)應(yīng)的折射率nH分別是2.19、2.35 和2.51；當(dāng)入射角度為39°時(shí)，三種基底對(duì)應(yīng)的折射率nH分別是1.60、1.68和1.75；當(dāng)入射角度為51°時(shí)，三種基底對(duì)應(yīng)的折射率nH分別是3.26、3.82 和4.4623。綜合考慮Lak7a、ZF6 和ZF13 三種基底，分別選用Ta2O5、Nb2O5和TiO2作為高折射率材料，Al2O3作為中間折射率材料。

2.2 膜系設(shè)計(jì)

偏振分光膜需滿足高的消光比，即TP/TS足夠大［11］，為避免膜層太薄導(dǎo)致鍍制過(guò)程中厚度不準(zhǔn)確，限定單層膜的膜厚最小值為5 nm［12］。利用TFV 軟件進(jìn)行膜系設(shè)計(jì)。表2 為三種基底的基礎(chǔ)膜堆，表中H、L 分別代表1/4 參考波長(zhǎng)光學(xué)厚度的TiO2和SiO2。

表1 可見(jiàn)光波段常用材料的特性

表2 不同基底對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)膜系結(jié)構(gòu)

偏振分光鏡的使用波長(zhǎng)為440～650 nm，針對(duì)入射到斜面的角度39°～51°范圍，利用TFV 軟件，首先采用Needle 法插入Al2O3膜層材料，其原理是通過(guò)計(jì)算等效導(dǎo)納進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在膜系中找到一個(gè)合適位置插入很薄的膜層從而使評(píng)價(jià)函數(shù)下降［13］；再利用Global 優(yōu)化方法對(duì)膜系結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，其原理是在已有的膜層基礎(chǔ)上，不改變薄膜層數(shù)，只對(duì)膜層厚度進(jìn)行優(yōu)化［14］。圖2 為優(yōu)化后的透過(guò)率曲線。

圖2 不同角度入射時(shí)三種偏振膜優(yōu)化后的透過(guò)率曲線

從圖2 中可以看出，折射率高的ZF13 基底所設(shè)計(jì)的偏振膜不僅有著良好的P 光透過(guò)率，且S光透過(guò)率小于其他兩種偏振膜。

三種偏振膜的優(yōu)化結(jié)果如表3 所示，其中TP、TS指的是在440～650 nm 內(nèi)，P 光和S 光的平均透過(guò)率，入射角為45°時(shí)，P 光平均透過(guò)率均大于96%，S 光平均透射率均小于0.15%。三種膜系結(jié)構(gòu)中，以ZF13 作為基底設(shè)計(jì)的膜系在39°～51°不僅有著良好的P 光透過(guò)率，并且消光比也是最大的。綜上所述，當(dāng)基底選用ZF13，膜層材料選用TiO2、SiO2和Al2O3時(shí)，設(shè)計(jì)的曲線最好。

表3 三種偏振膜優(yōu)化后的結(jié)果

表4 Lak7a 偏振膜優(yōu)化后的結(jié)果

表5 ZF6 偏振膜優(yōu)化后的結(jié)果

ZF13 基底對(duì)應(yīng)的膜系結(jié)構(gòu)為：

Sub|1.88H1.75M1.79H1.14M0.11L0.39M1.65H 1.88M1.36H0.60M0.62L0.78M1.83H0.89L1.13H1.23L 0.72H0.58M1.33L1.28M1.39L0.31M0.65H0.13M1.48L 1.36M1.60L1.20M1.15L0.46M1.23L1.03M1.06L|Sub

根據(jù)高反射膜反射帶寬的計(jì)算公式，反射帶的波數(shù)寬度為［15］：

反射帶的波長(zhǎng)寬度為：

其中，λ0為膜堆的參考波長(zhǎng)。根據(jù)公式可看出，高低折射率材料差值越大，反射帶的通帶寬度越寬。

通常偏振棱鏡是由兩個(gè)45°直角棱鏡膠合而成，從表3 中可以看出ZF13 基底的偏振膜的消光比優(yōu)于其他兩種基底。針對(duì)Lak7a 和ZF6 基底材料，要滿足大角度入射高消光比的偏振需求，依據(jù)偏振原理，嘗試改變直角棱鏡斜邊的角度來(lái)匹配TiO2、SiO2和Al2O3三種膜層材料。

3 不同基底直角棱鏡斜邊角度的計(jì)算

當(dāng)光以布儒斯特角入射到斜面時(shí)，P 光全部透射，其反射帶寬為0，除了這個(gè)特殊角度之外，P 光也存在反射，其反射帶寬計(jì)算如下［16］：

對(duì)于P 光，將公式（1）～（2）代入公式（13）得：

對(duì)于S 光，將公式（3）～（4）代入公式（13）得：

圖3為TiO2和SiO2兩種膜層材料在基底Lak7a和ZF6 下的S 光和P 光的反射帶寬。

圖3 不同基底S 光、P 光不同角度的反射帶寬

圖3中的入射角指的是光入射到棱鏡斜面的角度。從圖3（a）中可以看出，當(dāng)入射角度為0°，即垂直入射時(shí)，S 光P 光有著相同的反射帶寬，不產(chǎn)生偏振效應(yīng)。隨著入射角度的增加，S 光P光的反射帶寬差值也隨之改變，當(dāng)入射角度為47.21°時(shí)，P 光的反射帶寬為0，此時(shí)發(fā)生全偏振，而當(dāng)入射角度大于57.98°時(shí)，此時(shí)在nH和nL界面上發(fā)生全反射［17］。

根據(jù)圖3（a）中S 光、P 光的反射帶寬差值曲線可以看出，ΔgS-ΔgP大于0.25 的部分對(duì)應(yīng)的入射角度是45°～57°，因此Lak7a 棱鏡斜邊的角度通過(guò)計(jì)算為39°和51°，此時(shí)光源發(fā)出的光到達(dá)斜面時(shí)，入射角度剛好在45°～57°的范圍內(nèi)。光線在偏振分光鏡中的傳播如圖4 所示。

圖4 Lak7a 基底分光鏡示意圖

利用TFV 軟件進(jìn)行膜系設(shè)計(jì)并優(yōu)化，優(yōu)化后的透過(guò)率曲線如圖5 所示。

圖5 S 光、P 光不同入射角度的透過(guò)率曲線（Lak7a 基底）

根據(jù)圖5 可以看出，經(jīng)優(yōu)化后的曲線在光源以±10°極限角度入射時(shí)，P 光的平均透過(guò)率大于85%，同時(shí)S 光的平均透射率小于0.6%。

Lak7a 為基底的偏振膜優(yōu)化后的膜系結(jié)構(gòu)為：

Sub|0.11L0.20H0.40M1.58H0.31L0.46M0.977L 0.65M1.44H0.99M2.03L0.38H0.45L0.11M1.51L0.44M 1.60H1.62L0.21M0.53H1.87L0.11M0.68H0.39M2.04L 0.23M0.15H0.29M1.91L1.52H0.34M0.62H0.12M2.49 L0.12H2.95L0.87M0.29L1.47H0.37M0.43L0.30H1.07 M0.13H0.20L1.32H0.36M0.42H0.24L0.47H0.17M1.79 H0.73M0.57H0.32L1.52H0.17L0.3H0.61M0.55H0.60L 0.82H0.13M0.30L0.23M0.31H|Sub

同理，由圖3（b）中的S 光P 光的反射帶寬差值曲線可看出，ΔgS-ΔgP大于0.25 的部分對(duì)應(yīng)的入射角度是43°～55°，通過(guò)計(jì)算ZF6 棱鏡斜邊的角度為41°和49°時(shí)，此時(shí)光源發(fā)出的光到達(dá)斜面時(shí)，入射角度剛好在43°～55°的范圍內(nèi)。

利用TFV 軟件進(jìn)行膜系設(shè)計(jì)并優(yōu)化，優(yōu)化后的透過(guò)率曲線如圖6 所示。

圖6 S 光、P 光不同入射角度的透過(guò)率曲線（ZF6 基底）

根據(jù)圖6 可以看出，經(jīng)優(yōu)化后的曲線在光源以±10°極限角度入射時(shí)，P 光的平均透過(guò)率大于85%，同時(shí)S 光的平均透射率小于0.5%。

ZF6 為基底的偏振膜優(yōu)化后的膜系結(jié)構(gòu)為：

Sub|0.32H0.38M0.84H0.32L0.28H1.05M0.16L1.0 2M1.73H2.01M1.55H1.64M0.84L0.33H0.54L0.39H0.9 5L0.95M1.76H0.18M1.50L0.46M0.56H2.07L0.77H0.1 5M1.66L0.85H1.07L0.22M0.75H0.11L0.31H0.41L2.2 5M1.60H0.38L0.28H0.49M1.14L0.10H0.20L0.26M1.6 4L0.72M1.26L0.41M0.11L0.50H0.60L0.77H0.77L0.65 H0.77L0.14M0.25H0.66M0.11L0.84M|Sub

4 薄膜制備

制備偏振分光膜的鍍膜設(shè)備為OPTRORUN公司的OTFC 1300 鍍膜機(jī)，該設(shè)備工架盤為中心驅(qū)動(dòng)式，配置搭載兩套進(jìn)口e 型電子槍和六點(diǎn)水晶轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行蒸發(fā)速率控制，并配有HOM2-R-VIS350A 光學(xué)膜厚監(jiān)控儀和17 cm 射頻離子源。工作時(shí)配合蒸發(fā)源上方的修正板以保證鏡片上不同位置膜厚的均勻性，鍍膜過(guò)程中選擇晶控方式監(jiān)控薄膜蒸發(fā)速率；薄膜的制備參數(shù)如表6 所示。

表6 薄膜制備參數(shù)

利用表6 的制備參數(shù)制備三種偏振分光膜，制備完成后用Agilent Cary 7000 UV-VIS-NIR 全自動(dòng)光譜儀進(jìn)行光譜測(cè)量，測(cè)試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 三種偏振分光膜實(shí)測(cè)曲線

根據(jù)透射率光譜可以看出，波長(zhǎng)范圍440～650 nm，光源以±10°極限角度入射時(shí)，三種偏振分光棱鏡的S 光平均透過(guò)率均小于0.5%，P 光的平均透過(guò)率大于80%，P 光透過(guò)率略小于設(shè)計(jì)值，這是因?yàn)檎婵斩群驼舭l(fā)速率對(duì)Al2O3折射率影響較大，鍍膜時(shí)真空度不穩(wěn)定或者蒸發(fā)速率不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致Al2O3折射率降低，且蒸發(fā)時(shí)會(huì)產(chǎn)生少量的Al 分子造成膜吸收，影響薄膜的透過(guò)率。

5 結(jié)論

針對(duì)Lak7a、ZF6 和ZF13 三種基底材料，依據(jù)偏振理論，分別設(shè)計(jì)了滿足光從空氣中入射的角度為0°～±10°，波長(zhǎng)范圍440～650 nm 的偏振分光棱鏡，研究了棱鏡斜面角度對(duì)偏振性能的影響，并選用三種薄膜材料：TiO2、SiO2和Al2O3設(shè)計(jì)制備了三種偏振分光膜，達(dá)到了高消光比的要求。后續(xù)將針對(duì)偏振膜的制備技術(shù)進(jìn)行深入研究，通過(guò)優(yōu)化工藝參數(shù)和容差范圍，制備出與設(shè)計(jì)相近的偏振分光棱鏡。