諶雪媛　劉光偉

摘 要：在高速列車快速發(fā)展的同時，對列車運行安全的要求也越來越高。對于高速列車來說，不同輪對踏面的損傷程度勢必有所不同，使得不同輪對所承擔的黏著力不盡相同，極易導致黏著小的輪對發(fā)生滑行，影響列車運行安全。針對上述問題，研究基于總量協(xié)同一致的牽引/制動力優(yōu)化分配方法，可以在較短時間內(nèi)使各車廂動力的總量保持一致的基礎(chǔ)上，使踏面損傷較小的輪對承擔較大的動力，踏面損傷嚴重的輪對承擔較小的動力，提升高速列車運行安全性能。

關(guān)鍵詞：總量協(xié)同一致 牽引/制動力 高速列車

在高速列車快速發(fā)展的同時，對列車運行安全的要求也越來越高。對于高速列車來說，不同輪對踏面的損傷程度勢必有所不同，甚至同一輪對的踏面損傷程度也會隨著時間的累加逐漸惡化，使得不同輪對所承擔的粘著力不盡相同。若在列車運行過程中，對所有輪對施加同樣的牽引或制動力，則極易導致粘著小的輪對發(fā)生滑行。因此，需要研究基于總量協(xié)同一致的牽引/制動力優(yōu)化分配方法，可以在較短時間內(nèi)使各車廂動力的總量保持一致的基礎(chǔ)上，使踏面損傷較小的輪對承擔較大的動力，踏面損傷嚴重的輪對承擔較小的動力，提升高速列車運行安全性能。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

對牽引/制動力進行優(yōu)化分配，首先需要通過計算得到牽引/制動力的大小。在設(shè)計牽引計算流程方面，韓龍濤提出用單質(zhì)點模型和多質(zhì)點模型結(jié)合的方法為列車牽引計算設(shè)計出流程圖[1]。李旺等研究開發(fā)了重載機車牽引計算仿真系統(tǒng)，能對重載機車進行牽引計算仿真[2]。趙海波等通過構(gòu)建列車牽引負載仿真模型得到了列車運行工況曲線，對列車牽引負載特性進行了分析[3]。張軍等通過建立地鐵車輛LM型車輪踏面和60kg/m型鋼軌輪軌接觸有限元模型，研究了不同牽引力與制動力作用下輪軌間等效應(yīng)力和接觸力的變化情況[4]。大多數(shù)研究都是側(cè)重于考慮滿足車輛動力學條件的相關(guān)問題。

對牽引/制動力的分配還需考慮輪軌接觸面之間的粘著力。列車牽引力和制動力的形成依賴于輪軌接觸面的粘著作用，良好的粘著利用不僅可以充分發(fā)揮機車牽引及制動性能，還能減少空轉(zhuǎn)和滑行的發(fā)生，延長輪軌的使用壽命[5]?；谟^測器可以實時精確觀測粘著力的大小并實現(xiàn)粘著控制。Lijun Diao等研究了一種基于擾動觀測器的城市軌道車輛粘著控制策略，能夠精確估計粘著系數(shù)并實現(xiàn)車輛控制[5]。程翔等設(shè)計了基于積分滑模面的粘著系數(shù)觀測器，能夠?qū)崟r快速地在線估計車輛輪軌粘系數(shù)[6]。近年來對再粘著控制優(yōu)化的研究越來越多。山下道寬等綜合電流差檢測方法和空轉(zhuǎn)抑制檢測方法設(shè)計了一種電動車組再粘著控制的新方法，對車輪旋轉(zhuǎn)力進行控制[7]。Michihiro YAMASHITA等設(shè)計再粘著控制方法，使轉(zhuǎn)矩在抗滑移再粘著控制中停止下降時，增大平均牽引力[8]。

高速列車的牽引或制動力是由多個車廂共同提供，若采用對各車廂平均分配動力的方式，則會由于各輪對踏面狀態(tài)的不同而進一步惡化損傷程度較大的輪對踏面。為此，需要對牽引/制動力進行優(yōu)化分配，尋求一種最優(yōu)方法使得當某輪對空轉(zhuǎn)/打滑時，其輪對踏面能承受較小的力，從而延長該輪對的使用壽命。李學明等提出一種基于牽引功率動態(tài)分配的機車牽引電機節(jié)能控制方法，降低了大功率機車牽引電機的運行能耗[9]。劉帥等優(yōu)化了極不均勻載荷條件下列車的牽引力和電制動力分配方案，避免了因車輛載荷不均衡所導致的車輪空轉(zhuǎn)和打滑的問題[10]。Yujuan Wang等提出了一種利用局部信息交換的適用于牽引和制動故障的高速列車跟蹤和制動分布式容錯控制方案[11]。

綜上所述，現(xiàn)有研究成果大多未考慮控制系統(tǒng)的非線性情況和總量協(xié)同一致性。在高速列車牽引計算方面，大多數(shù)學者研究的是基于傳統(tǒng)的列車牽引計算方法，采用的動力學模型是將列車及線路作為研究對象，采用運動方程來描述列車運行過程[12]。這類仿真方法側(cè)重于考慮車輛性能、動力學特性、線路條件等物理屬性及限制[12]，但還應(yīng)考慮到運行過程中的電分相、制動波傳遞等對列車牽引系統(tǒng)的影響，從而提高計算的精確性。在粘著控制方面，應(yīng)考慮粘著狀態(tài)與感知信息之間的非線性關(guān)系以及各輪對牽引/制動力分配策略，實現(xiàn)列車各輪對動力實時跟蹤踏面狀態(tài)時變的動態(tài)過程。在牽引/制動力的優(yōu)化分配方面，現(xiàn)有研究大多未考慮總量協(xié)同一致的前提條件?？偭繀f(xié)同一致是指列車在不同工況下，能保證其總牽引/制動力不變的前提下，使踏面損傷較小的輪對承擔較大的動力，踏面損傷嚴重的輪對承擔較小的動力，進而提升高速列車運行安全性能。故應(yīng)考慮基于牽引/制動力的總量協(xié)同一致的條件下，針對輪對踏面不同損傷程度對動力進行分配，實現(xiàn)在各車廂動力的總量保持不變的同時，各輪對能承受其范圍內(nèi)的動力，延長使用壽命，提升列車運行安全性能。

2 研究內(nèi)容

2.1 高速列車牽引/制動力計算分析與仿真

高速列車的牽引/制動力計算是考慮列車運行中所受的外力，通過分析列車的運行狀態(tài)，計算列車的運行參數(shù)，解決高速列車運行中的科學計算。研究分析高速列車牽引/制動力計算的各項影響因素，結(jié)合列車動力計算特點與合理分配策略，對高速列車進行受力分析。同時考慮列車編組、電分相和制動波傳遞對牽引/制動力計算的影響，建立高速列車牽引/制動力計算模型，從而提高計算的準確性。結(jié)合考慮高速列車在運行中會遇到的雨、雪、霧等環(huán)境以及長上坡、長下坡、啟停等不同工況，對高速列車牽引/制動力計算方法進行仿真實驗驗證。

2.2 電/空制動力優(yōu)化分配

制動力的有效發(fā)揮依賴于輪軌之間的粘著狀態(tài)，輪軌間的接觸力影響車輛動力學和接觸面的磨損程度[13]。基于高速列車各輪對受力分析，利用深度機器學習網(wǎng)絡(luò)挖掘粘著狀態(tài)隨動力變化的動態(tài)函數(shù)。進而以各輪對最大粘著系數(shù)為約束，擬采用基于高速列車減速度特性的電制動優(yōu)先、基于實時粘著狀態(tài)正比例的各輪對制動力分配策略，自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整各動力車廂的電機轉(zhuǎn)矩，使踏面損傷較小的輪對承擔更大的動力，踏面損傷嚴重的輪對承擔較小的動力，從而實現(xiàn)列車各輪對動力實時跟蹤踏面狀態(tài)時變的動態(tài)過程。

2.3 基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致優(yōu)化分配

高速列車牽引/制動力優(yōu)化問題本質(zhì)上是一個多變量優(yōu)化問題[14]。將各車廂視為具有決策能力的多智能體，多車廂組成的機車可視為多智能體共同決策的協(xié)同系統(tǒng)[15]。虛擬總軸控制技術(shù)屬于多智能體同步控制策略中的一種，其模擬機械傳動的物理特性，并具有相似的同步特性，因此得到廣泛應(yīng)用[16]。虛擬總軸控制系統(tǒng)中，虛擬總軸部分采用軟件實現(xiàn)，易于調(diào)節(jié)參數(shù)，具有較好的動態(tài)性能。每個多智能體采用獨立的伺服電機驅(qū)動，拓撲結(jié)構(gòu)簡單易調(diào)整，無需添加或拆除機械結(jié)構(gòu)，所以具有較大的靈活性[17]。虛擬總軸控制策略既能保證系統(tǒng)的同步性能，又能克服外界未知擾動引起的負載變化對同步性能的影響，控制適用性強且維護簡單，適用于高速列車控制[18]。

3 技術(shù)路線

如圖1給出了總量協(xié)同一致的牽引/制動力優(yōu)化分配研究技術(shù)路線圖，共分為三個階段。

第一階段：計算高速列車的牽引/制動力。

對列車進行受力分析后，考慮列車自身物理屬性、道路條件限制以及電分相、制動波等對牽引/制動力的影響，建立單質(zhì)點與多質(zhì)點相結(jié)合的模型，對高速列車運行的各個階段、不同工況設(shè)計算法流程，求解運行過程中所需要的牽引/制動力，并進行仿真驗證。

第二階段：對電/空制動力進行優(yōu)化分配。

通過計算得到牽引/制動力的大小之后，需要根據(jù)輪對踏面損傷的不同程度對該牽引/制動力進行優(yōu)化分配。同時確立粘著狀態(tài)與感知信息之間的非線性關(guān)系，建立動態(tài)函數(shù)，制定分配策略，自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整各電機轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)列車各輪對動力實時跟蹤踏面狀態(tài)時變的動態(tài)跟蹤過程。

第三階段：基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致優(yōu)化分配。

基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致優(yōu)化分配策略，是將系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)矩信號通過虛擬總軸傳送至各個負載單元，各負載單元即通過轉(zhuǎn)矩帶動牽引機車運動。同時將各負載單元的輸出轉(zhuǎn)矩之和反饋給虛擬總軸，虛擬總軸通過反饋的轉(zhuǎn)矩實時動態(tài)調(diào)整其輸出轉(zhuǎn)矩信息，從而實現(xiàn)各個負載單元之間的協(xié)同。研究基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致優(yōu)化分配方法，將各動力車廂的牽引/制動力總量協(xié)同一致性問題轉(zhuǎn)化為多智能體系統(tǒng)有限時間內(nèi)收斂問題，建立基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致系統(tǒng)框架，設(shè)計滑?？刂破鞅ＷC多智能體系統(tǒng)誤差在有限時間內(nèi)收斂，實現(xiàn)某輪對出現(xiàn)故障時，各車廂動力的總量保持不變。

4 總結(jié)

本文提出一種基于總量協(xié)同一致的高速列車牽引/制動力優(yōu)化分配研究路線，先計算出高速列車的牽引/制動力，再對電/空制動力進行優(yōu)化分配，最后基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致進行牽引/制動力的優(yōu)化分配。如何實現(xiàn)基于虛擬總軸的牽引/制動力總量協(xié)同一致優(yōu)化分配策略，是值得進一步研究的方向。

項目基金：

長沙職業(yè)技術(shù)學院校級課題（CZYB202116）

湖南省教育廳科學研究項目（22C1490）。

參考文獻：

[1]韓龍濤. 地鐵列車牽引計算與仿真[D]. 北京化工大學， 2014.

[2]李旺， 金淼鑫， 孫鵬飛. 重載機車牽引計算仿真系統(tǒng)開發(fā)及其應(yīng)用[J]. 裝備制造技術(shù)，2021，000（002）： 81-84， 88.

[3]趙海波， 袁月， 肖冰語. 基于牽引計算的儲能式軌道交通列車牽引負載特性與模型技術(shù)研究[J]. 城市軌道交通研究， 2021.

[4]張軍，劉佳歡. 不同牽引制動工況下輪軌接觸有限元分析[J]. 北京建筑大學學報， 2016（03）： 127-131.

[5]DIAO L， ZHAO L， JIN Z， et al. Taking Traction Control to Task： High-Adhesion-Point Tracking Based on a Disturbance Observer in Railway Vehicles[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine， 2017，11（1）： 51-62.

[6]程翔， 吳家儀， 黃宜山， 等. 基于觀測器的貨運列車黏著系數(shù)檢測研究[J]. 科學技術(shù)創(chuàng)新， 2022（8）： 4.

[7]劉麗杰山下道寬. 提高加速性能的空轉(zhuǎn)再黏著控制方法[J]. 國外鐵道機車與動車， 2020（6）：4.

[8]YAMASHITA MICHIHIRO， 劉志榮. 用抗滑移再黏著控制方法增大逆變器供電電力機車的起動牽引力[J]. 國外鐵道機車與動車， 2018（6）： 7.

[9]李學明， 徐紹龍， 蔣奉兵， 等. 基于功率動態(tài)分配的自動駕駛機車牽引電機節(jié)能控制[J]. 電機與控制應(yīng)用， 2021.

[10]劉帥， 陳敏， 郭燕輝， 等. 極不均勻載荷條件下列車的牽引力和電制動力分配方案[J]. 城市軌道交通研究， 2018，21（6）： 3.

[11]WANG Y， SONG Y， GAO H， et al. Distributed Fault-Tolerant Control of Virtually and Physically Interconnected Systems With Application to High-Speed Trains Under Traction/Braking Failures[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2016，17（2）： 535-545.

[12]徐意. 城市軌道交通列車控制仿真模型研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2017（05）： 82-88.

[13]王青元， 吳鵬， 馮曉云， 等. 基于自適應(yīng)終端滑模控制的城軌列車精確停車算法[J]. 鐵道學報， 2016（02）： 56-63.

[14]YAN X， CAI B， NING B， et al. Online distributed cooperative model predictive control of energy-saving trajectory planning for multiple high-speed train movements[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2016，69： 60-78.

[15]ZHANG C， LIN Z， LIU J， et al. Consensus-based total-amount cooperative tracking control for multi-motor locomotive traction system[J]. Journal of the Franklin Institute， 2019，2019（356）： 819-834.

[16]HE J， CHEN X， MAO S， et al. Virtual Line Shafting-Based Total-Amount Coordinated Control of Multi-Motor Traction Power[J]. Journal of Advanced Transportation， 2020，2020： 1-9.

[17]ZHANG C， XIAO Y， HE J， et al. Improvement of Electronic Line-shafting Control in Multi-axis Systems[J]. International Journal of Automation and Computing， 2018，15（4）： 474-481.

[18]張瑞成， 孫玉輝. 基于虛擬主軸-交叉耦合的軋制速度協(xié)調(diào)控制研究[J]. 現(xiàn)代計算機， 2021（22）： 6.