張 杰 ，何義峰

（1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院, 陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 教育部西部礦井開(kāi)采及災(zāi)害防治重點(diǎn)試驗(yàn)室, 陜西 西安 710054）

0 引 言

我國(guó)西部神府礦區(qū)賦存著大量的淺埋煤層，隨著上部煤層逐漸開(kāi)采完畢，各礦區(qū)均準(zhǔn)備或正在回采下部煤層[1]。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)，淺埋煤層群開(kāi)采地表存在連續(xù)下沉區(qū)和臺(tái)階下沉區(qū)，兩者均會(huì)造成覆巖裂隙分布密集和張開(kāi)度增大的現(xiàn)象，其中臺(tái)階下沉區(qū)地表破壞嚴(yán)重存在大量張開(kāi)度及深度較大的地裂縫，導(dǎo)致漏風(fēng)、潰水潰沙現(xiàn)象的發(fā)生，造成礦井無(wú)法安全高效回采[2-4]。追究原因，是由于起控制上覆巖層運(yùn)移作用的關(guān)鍵巖層破斷后產(chǎn)生不同的破斷力學(xué)結(jié)構(gòu)所致，促使覆巖及地表裂隙出現(xiàn)不同程度的演化特征。

目前，關(guān)于淺埋煤層覆巖力學(xué)結(jié)構(gòu)已進(jìn)行了大量的研究，眾多學(xué)者針對(duì)不同條件下淺埋煤層覆巖力學(xué)結(jié)構(gòu)受力特征和影響因素展開(kāi)了研究，主要分析了工作面開(kāi)采強(qiáng)礦壓的形成機(jī)理[5-7]，為后續(xù)開(kāi)采提供了有利指導(dǎo)。根據(jù)淺埋煤層地層賦存特征，承載巖層破斷后仍能形成承載結(jié)構(gòu)，但穩(wěn)定性不足[8]。對(duì)于煤層群開(kāi)采上煤層承載巖層受到二次擾動(dòng)，導(dǎo)致承載巖層結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，且煤層群開(kāi)采覆巖裂隙演化特征更加復(fù)雜化[9]。通過(guò)對(duì)經(jīng)典巖層結(jié)構(gòu)理論分析，不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論覆巖中存在何種力學(xué)結(jié)構(gòu)或是以何種形態(tài)存在，該結(jié)構(gòu)的形成與失穩(wěn)均會(huì)導(dǎo)致上覆巖層產(chǎn)生不同程度的運(yùn)移或重組形成新的承載結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)覆巖裂隙及地表裂縫產(chǎn)生不同程度的活化效應(yīng)[10-13]。通常淺埋煤層開(kāi)采后，承載巖層能夠形成承載結(jié)構(gòu)，但由于基載比以及基巖層強(qiáng)度偏低的原因造成承載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不足，易產(chǎn)生失穩(wěn)。在受到上覆載荷層作用時(shí)，易產(chǎn)生整體斷裂，使覆巖或地表產(chǎn)生臺(tái)階式結(jié)構(gòu)[14-16]。因此，對(duì)淺埋煤層群開(kāi)采覆巖裂隙演化特征的研究，應(yīng)從煤層群開(kāi)采覆巖結(jié)構(gòu)的形成、失穩(wěn)以及穩(wěn)定性出發(fā)，從根源上對(duì)裂隙的演化特性展開(kāi)研究[17]。

本文以淺埋煤層群開(kāi)采為研究前提，通過(guò)相似模擬試驗(yàn)的手段對(duì)淺埋煤層群開(kāi)采覆巖結(jié)構(gòu)及重復(fù)采動(dòng)作用下覆巖活化以及裂隙演化特征展開(kāi)研究。在模擬覆巖破斷和承載結(jié)構(gòu)形態(tài)特征試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了不同的承載結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)覆巖及地表運(yùn)移特征，建立了不同組合承載結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，為淺埋煤層群開(kāi)采地表運(yùn)移及覆巖結(jié)構(gòu)提供了一定的理論依據(jù)。

1 物理模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 工程背景

韓家灣煤礦位于陜西北部神木市大柳塔境內(nèi)，模擬試驗(yàn)以2-2和3-1煤層綜合機(jī)械化下行開(kāi)采為工程背景。研究區(qū)域內(nèi)2-2和3-1煤層平均埋深分別為79 m 和111.43 m，平均采高分別為4.3 m 和2.7 m，屬神府礦區(qū)典型淺埋近距離煤層群開(kāi)采模式。

1.2 相似材料模擬試驗(yàn)

1） 相似常數(shù)選取。根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)賦存條件、相似定律以及模擬試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)等確定幾何相似常數(shù)：Kl=1/100；通過(guò)以下計(jì)算式可分別得到

容重相似常數(shù)：

應(yīng)力相似常數(shù)：

時(shí)間相似常數(shù)：

式中： γp為 實(shí)際地層密度，g/m3； γm為模型材料密度，g/m3；Kn為幾何相似常數(shù)。

2） 模型尺寸。相似模擬試驗(yàn)架搭建尺寸為300 cm（長(zhǎng)）×20 cm（寬）×123 cm（高），本次研究高度為90 cm。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆探資料，基巖層上部賦存約22 m 左右的細(xì)砂松散層，不具備承載能力，下部基巖發(fā)生破斷時(shí)，上部松散層會(huì)產(chǎn)生近似破壞下沉。因此，未將模型鋪設(shè)至地表，采用施加等效載荷實(shí)現(xiàn)代替上部松散層載荷效果，如圖1 所示。

3） 試驗(yàn)材料選取。相似材料選用河沙、粉煤灰做骨料，石膏、大白粉做膠結(jié)物，云母做節(jié)理面分割材料。采用試驗(yàn)拍照、全站儀監(jiān)測(cè)及現(xiàn)場(chǎng)記錄的方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行記錄。為了提高試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，對(duì)研究區(qū)內(nèi)煤巖層參數(shù)進(jìn)行綜合分析，主要考慮原始巖層存在節(jié)理、層理面及地質(zhì)條件弱結(jié)構(gòu)面等影響因素。通過(guò)計(jì)算分析和試驗(yàn)得到模擬材料力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 模型各材料主要力學(xué)性質(zhì)Table 1 Main mechanical properties of model materials

2 淺埋煤層群開(kāi)采承載巖層破斷結(jié)構(gòu)及裂隙演化分析

2.1 淺埋煤層群巖層破斷結(jié)構(gòu)特征

本次研究對(duì)象主要針對(duì)單一關(guān)鍵層和單一層間關(guān)鍵層的地質(zhì)條件，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及試驗(yàn)分析得到，上煤層工作面推進(jìn)至45 m 時(shí)，基本頂產(chǎn)生破斷發(fā)生初次來(lái)壓。隨著工作面繼續(xù)推進(jìn)共計(jì)推進(jìn)263 m，產(chǎn)生15 次周期性破斷，平均來(lái)壓步距為14.5 m。下煤層開(kāi)采時(shí)產(chǎn)生初次來(lái)壓位置距開(kāi)切眼60 m，工作面共計(jì)推進(jìn)263 m，產(chǎn)生13 次周期性破斷，平均來(lái)壓步距為15.6 m。淺埋煤層群開(kāi)采承載巖層破斷產(chǎn)生的承載結(jié)構(gòu)不僅受到本煤層開(kāi)采擾動(dòng)影響，同時(shí)也會(huì)受到相鄰煤層開(kāi)采擾動(dòng)影響，導(dǎo)致覆巖頻繁活化。因此，淺埋煤層群開(kāi)采覆巖結(jié)構(gòu)具有以下基本特點(diǎn)：

1） 煤層群開(kāi)采覆巖破斷垮落，巖層整體承載結(jié)構(gòu)破壞，造成載荷層厚度增大，承載巖層厚度減小，整體表現(xiàn)為基載比減小。

2） 上煤層開(kāi)采，上煤層承載巖層形成“鉸接巖梁”或“臺(tái)階巖梁”的承載結(jié)構(gòu)形態(tài)，起到承載上覆載荷巖層的作用。承載巖層形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)上部地層產(chǎn)生連續(xù)承載效果，能夠有效抑制覆巖及地表裂隙的發(fā)育，且地表產(chǎn)生均勻沉降，如圖2 所示。當(dāng)承載巖層形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，巖梁內(nèi)部存在一定垂距，對(duì)上部地層產(chǎn)生非連續(xù)承載，導(dǎo)致巖層產(chǎn)生與承載巖層近似的臺(tái)階破斷結(jié)構(gòu)，促使覆巖和地表裂隙充分演化，地表產(chǎn)生臺(tái)階下沉，如圖3 所示。

圖2 上煤層開(kāi)采承載巖層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of “hinge rock beam” of bearing rock stratum in upper coal seam mining

圖3 上煤層開(kāi)采承載巖層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of “step rock beam” of bearing rock strata in upper coal seam mining

3） 在下煤層開(kāi)采時(shí)，導(dǎo)致上煤層覆巖承載結(jié)構(gòu)再次活化運(yùn)移，由穩(wěn)定承載結(jié)構(gòu)賦存狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛罨癄顟B(tài)，且承載結(jié)構(gòu)形態(tài)主要受采高、層間巖層厚度及強(qiáng)度等因素影響[18]。

4） 下煤層開(kāi)采后，下煤層承載巖層受擾動(dòng)產(chǎn)生不同的承載結(jié)構(gòu)形態(tài)（“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)或“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)），上煤層覆巖載荷和層間巖層載荷對(duì)下煤層承載結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用力，導(dǎo)致承載結(jié)構(gòu)存在失穩(wěn)的可能性。下煤層承載結(jié)構(gòu)失穩(wěn)主要受到上煤層承載結(jié)構(gòu)形態(tài)、上下煤層承載結(jié)構(gòu)位置以及覆巖載荷等因素影響。在承載巖層形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，覆巖承載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更高，如圖4 所示。

圖4 下煤層開(kāi)采承載巖層結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of bearing rock strata in lower coal seam mining

2.2 淺埋煤層群覆巖裂隙演化分形幾何分析

分形維數(shù)作為表征物體的復(fù)雜程度指標(biāo)，同時(shí)也可對(duì)裂隙的演化特征進(jìn)行定量分析[19-20]，將物理相似模擬初次來(lái)壓和各周期來(lái)壓裂隙演化圖導(dǎo)入MATLAB 軟件，對(duì)圖片進(jìn)行降噪處理，利用計(jì)盒維數(shù)實(shí)現(xiàn)定量化計(jì)算。

由分形幾何計(jì)算原則，計(jì)盒維數(shù)由下式確定：

式中：D為層間巖層裂隙分形維數(shù)值；N(ε)為裂隙圖像所劃分小正方形個(gè)數(shù)；N(1/ε)為裂隙圖像正方形個(gè)數(shù)。

通過(guò)分形幾何計(jì)算原則，得到煤層群開(kāi)采各來(lái)壓階段分形維數(shù)的變化規(guī)律，如圖5 所示。

圖5 煤層群開(kāi)采覆巖裂隙分形維數(shù)特征Fig.5 Fractal dimension characteristics of overlying fissures in coal seam mining

根據(jù)圖5 分形維數(shù)變化趨勢(shì)，將煤層群開(kāi)采裂隙演化過(guò)程劃分為4 個(gè)階段。

第1 階段：上煤層開(kāi)采快速增長(zhǎng)階段（距開(kāi)切眼84 m）。對(duì)試驗(yàn)分析可知，上煤層開(kāi)采時(shí)，直接頂隨采隨落并在采空區(qū)呈不規(guī)則排列。隨工作面推進(jìn)長(zhǎng)度增大，基本頂達(dá)到極限破斷距產(chǎn)生破斷，巖層排列較整齊。在達(dá)到充分采動(dòng)前，破斷巖層未被壓實(shí)，導(dǎo)致裂隙分布密度演化特征明顯，分形維數(shù)值快速增長(zhǎng)。

第2 階段：上煤層開(kāi)采平穩(wěn)增長(zhǎng)階段（距開(kāi)切眼84～263 m）。在達(dá)到充分采動(dòng)時(shí)，巖層沿前一周期破斷角產(chǎn)生周期性破斷，破斷巖層逐漸壓實(shí)，裂隙閉合。工作面推進(jìn)至充分采動(dòng)后，巖層產(chǎn)生周期規(guī)則破斷垮落，承載巖層產(chǎn)生周期性“鉸接巖梁”或“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)，裂隙演化呈現(xiàn)規(guī)律性。在產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”時(shí)裂隙存在短暫發(fā)育增高期，受巖梁結(jié)構(gòu)傳遞力作用采空區(qū)巖層逐漸壓實(shí)，壓實(shí)區(qū)部分裂隙閉合，裂隙數(shù)量減少，分形維數(shù)呈平穩(wěn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

第3 階段：下煤層開(kāi)采快速增長(zhǎng)階段（距開(kāi)切眼78 m）。下煤層工作面推進(jìn)至78 m 時(shí)，下煤層承載巖層與上覆巖層產(chǎn)生同步破斷運(yùn)移，上覆巖層大量活化形成新的巖梁結(jié)構(gòu)，裂隙產(chǎn)生二次活化，分形維數(shù)值出現(xiàn)快速增長(zhǎng)。

第4 階段：下煤層開(kāi)采穩(wěn)定增長(zhǎng)階段（距開(kāi)切眼78～263 m）。工作面繼續(xù)推進(jìn)，下煤層承載巖層產(chǎn)生周期破斷，層間裂隙受上部載荷作用閉合，上覆巖層產(chǎn)生循環(huán)活化，承載巖梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生活化與下煤層承載結(jié)構(gòu)形成協(xié)同承載體用于承載上部載荷，裂隙產(chǎn)生周期性發(fā)育和閉合，分形維數(shù)值呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)。在工作面推進(jìn)至240 m 接近終采線處，覆巖裂隙受煤壁支撐作用閉合程度較低，分形維數(shù)出現(xiàn)短暫增大的趨勢(shì)。

3 煤層群開(kāi)采承載巖層破斷結(jié)構(gòu)形態(tài)

3.1 承載巖層結(jié)構(gòu)判斷準(zhǔn)則

淺埋煤層群開(kāi)采覆巖結(jié)構(gòu)形態(tài)主要由下煤層承載巖層結(jié)構(gòu)和上煤層承載巖層結(jié)構(gòu)形態(tài)組成。煤層群中下煤層開(kāi)采承載結(jié)構(gòu)破斷形成各種局部承載結(jié)構(gòu)形態(tài)的同時(shí)，上煤層覆巖承載結(jié)構(gòu)受擾動(dòng)產(chǎn)生活化，存在一定概率會(huì)產(chǎn)生新的承載結(jié)構(gòu)。根據(jù)淺埋煤層開(kāi)采覆巖破斷特征，煤層開(kāi)采后不具備承載作用的上覆松散巖土體隨著承載結(jié)構(gòu)的破斷形態(tài)特征發(fā)育至地表，即承載結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，地表將產(chǎn)生一定垂距d的臺(tái)階下沉。當(dāng)承載巖層產(chǎn)生“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，地表產(chǎn)生連續(xù)下沉。因此，可根據(jù)地表形成的下沉現(xiàn)象間接判定承載巖層形成的承載結(jié)構(gòu)，如圖6 所示。

圖6 地表下沉形態(tài)反演計(jì)算承載結(jié)構(gòu)Fig.6 Bearing structure diagram of surface subsidence shape inversion calculation

當(dāng)松散層產(chǎn)生臺(tái)階下沉，下沉值為d。此時(shí)，可以判定上煤層承載巖層必要產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。由松散層碎漲量反演計(jì)算“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)的下沉量b2為

由于松散層碎脹量?jī)H受自重作用，可將式（5）和式（6）簡(jiǎn)化為

同理，可通過(guò)計(jì)算下煤層承載巖層破斷關(guān)鍵塊的下沉量b1確定

式中： η2為松散層碎脹量，m；ω2為松散層碎脹系數(shù)；h5為松散層厚度，m；ω1為層間巖層碎脹系數(shù)；h3為層間巖層厚度，m。

當(dāng)b2>0，則上煤層承載巖層形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。當(dāng)b2=0，則上煤層承載巖層形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)。同理，由b1值可判定下煤層承載巖層結(jié)構(gòu)形態(tài)。為了提高判定的準(zhǔn)確性，可結(jié)合鉆孔窺視的方法對(duì)承載結(jié)構(gòu)判定。

3.2 承載巖層結(jié)構(gòu)形態(tài)分析

由上面分析可知，通過(guò)地表下沉情況及下沉值可對(duì)承載巖層判定得到煤層群采后承載結(jié)構(gòu)形態(tài)。由現(xiàn)場(chǎng)和試驗(yàn)觀測(cè)得知，通常煤層采高h(yuǎn)<3 m 時(shí)承載結(jié)構(gòu)易形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)，h≥3 m 時(shí)易產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。因此，煤層群開(kāi)采承載結(jié)構(gòu)可分為“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)、“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)、“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)、“臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)。

1） “鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)（圖7）。工作面推進(jìn)上煤層承載巖層產(chǎn)生破斷，A、B和C巖塊相互鉸接承載上部載荷。下煤層開(kāi)采承載巖層破斷巖塊A1、B1和C1相互鉸接，上煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)受擾動(dòng)未失穩(wěn)仍以鉸接形式存在，同下煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)共同承載上覆載荷的組合承載結(jié)構(gòu)，稱為“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)。

圖7 “鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)Fig.7 “Hinged-Hinged” structure

2） “臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)（圖8）。工作面回采過(guò)程中上煤層破斷承載巖塊E和巖塊F形成“前高后底、下承上壓”受力形態(tài)的“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致地表產(chǎn)生臺(tái)階下沉。下煤層回采形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)且未導(dǎo)致上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)破壞，此時(shí)地表臺(tái)階下沉值變化不大，主要以上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)造成的地表下沉為主，該組合結(jié)構(gòu)稱為“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)。

圖8 “臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)Fig.8 “Step-Hinged” structure

3） “鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)（圖9）。在上煤層產(chǎn)生鉸接結(jié)構(gòu)后，下煤層回采承載破斷巖塊E1和巖塊F1形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)[9]。當(dāng)上部鉸接巖塊受擾動(dòng)未失穩(wěn)時(shí)，巖層形成“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)，此時(shí)上部覆巖裂隙及地表裂縫發(fā)育不明顯，地表以連續(xù)下沉為主。

圖9 “鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)Fig.9 “Hinged-Step” structure

4） “臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)（圖10）。上煤層承載巖層形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)后，下煤層承載巖層也形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。當(dāng)上下煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)破斷線出現(xiàn)重合時(shí)，上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)若未產(chǎn)生失穩(wěn)則覆巖裂隙及地表裂縫產(chǎn)生顯著發(fā)育，地表臺(tái)階下沉現(xiàn)象明顯。若破斷線未重合且下煤層“臺(tái)階巖梁”破斷線超前時(shí)，則上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)失穩(wěn)幾率增大，地表下沉明顯。當(dāng)下煤層“臺(tái)階巖梁”破斷線滯后上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)破斷線時(shí)，裂隙演化以上煤層破斷特征為主，產(chǎn)生該現(xiàn)象的組合結(jié)構(gòu)稱為“臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)。

圖10 “臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)Fig.10 “Step-Step” structure

4 煤層群開(kāi)采承載巖層組合承載結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采條件發(fā)現(xiàn)，在工作面推進(jìn)過(guò)程中承載巖層會(huì)出現(xiàn)上煤層“臺(tái)階巖梁”和“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)以及下煤層“臺(tái)階巖梁”和“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)的組合結(jié)構(gòu)形態(tài)，將相互組合用于承載上覆載荷的結(jié)構(gòu)稱為組合承載結(jié)構(gòu)。由前面分析可知，根據(jù)采高h(yuǎn)對(duì)承載巖層破斷結(jié)構(gòu)的影響，承載巖層破斷組合結(jié)構(gòu)形態(tài)可劃分為4 類。在煤層群開(kāi)采過(guò)程中，工作面支架阻力力必須滿足上部覆巖對(duì)支架的載荷，組合巖層破斷結(jié)構(gòu)載荷主要包括3 部分：上煤層承載結(jié)構(gòu)作用力、下煤層承載結(jié)構(gòu)作用力和直接頂作用力。當(dāng)煤層群開(kāi)采過(guò)程中兩種巖梁結(jié)構(gòu)均存在時(shí)，則組合承載結(jié)構(gòu)為“臺(tái)階-鉸接”或“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型可近似為如圖11 所示的力學(xué)模型結(jié)構(gòu)。

圖11 “臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型Fig.11 “Step-Hinged” structural mechanics calculation model

圖11 中，M為煤層開(kāi)采高度，m；h1為下煤層直接頂厚度，m；h2為下煤層承載巖層厚度，m；h3為層間巖層厚度，m；h4為上煤層承載巖層厚度，m；h5為上煤層承載巖層到地表松散層厚度，m；P1為支架控制的直接頂懸頂自重，kN；P2為層間巖層作用力，kN；P3為上煤層承載巖層上部松散層對(duì)承載巖層傳遞的有效載荷，kN；PXJ為下煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)B1關(guān)鍵塊自重，kN；PST為上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)E關(guān)鍵塊自重，kN；L1為下煤層承載巖層關(guān)鍵塊破斷長(zhǎng)度，m；L2為上煤層承載巖層關(guān)鍵塊破斷長(zhǎng)度，m； θXJ為下煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)B1關(guān)鍵塊回轉(zhuǎn)角，(°)； θST為上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)E關(guān)鍵塊回轉(zhuǎn)角，(°)； βST為上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)巖層破斷角，(°)。

4.1 力學(xué)分析

4.1.1 上煤層承載結(jié)構(gòu)作用力

上煤層承載巖層產(chǎn)生破斷形成兩種破斷結(jié)構(gòu)分別是“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)（圖12）和“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)（圖13），承載巖層破斷結(jié)構(gòu)受到上部松散巖土體有效載荷P3和自重載荷作用。

圖12 上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型Fig.12 Calculation model of structural mechanics of upper coal seam “step rock beam”

1） “臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)作用力。對(duì)于上煤層形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，松散巖土體有效載荷P3為

式中：T2為破斷巖塊D和E在接觸點(diǎn)A的水平擠壓力；RST為保證上煤層承載巖層破斷巖塊穩(wěn)定性支護(hù)力，kN；QA2為“臺(tái)階巖梁”接觸點(diǎn)剪力，kN/m。

上煤層承載巖層破斷以“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)存在時(shí)，“臺(tái)階巖梁”作用力RST[21]為

式中：a2為上煤層承載巖層形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)關(guān)鍵塊擠壓面高度，m； tan φ為巖塊摩擦系數(shù)，可取0.5；c2為臺(tái)階巖梁E巖塊回轉(zhuǎn)下沉量，m；bZ為支架寬度，m。

“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)自重載荷PST為

4.1.2下煤層承載結(jié)構(gòu)作用力

下煤層承載巖層結(jié)構(gòu)作用力包括：上煤層松散層巖土體作用力P3；層間巖層作用于下煤層承載巖層關(guān)鍵塊B1上的作用力P2，上煤層承載結(jié)構(gòu)作用力PST（“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)）或PSJ（“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)）。

1） “臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)作用力。上煤層承載巖層破斷結(jié)構(gòu)為“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)（圖14），下煤層承載巖層作用力RXT為

圖14 下煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型Fig.14 Calculation model of structural mechanics of “step rock beam” in lower coal seam

式中：PXT為下煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)E1關(guān)鍵塊自重，kN；W2為上煤層承載巖層破斷結(jié)構(gòu)作用力，kN。

層間巖層作用于下煤層承載巖層關(guān)鍵塊B1上的作用力P2和PXT為

根據(jù)“臺(tái)階巖梁”理論，下煤層承載巖層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)作用力WXT為

式中：a1為下煤層承載巖層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)關(guān)鍵塊擠壓面高度，m；c1為“臺(tái)階巖梁”E1巖塊回轉(zhuǎn)下沉量，m。

將式（16）～（18）代入式（19）可得：

2） “鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)作用力。同上煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)計(jì)算方法相近（圖15），可采用“砌體梁”理論計(jì)算下煤層承載巖層破斷巖塊B1作用力RXJ為

當(dāng)下煤層承載巖層破斷形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)形態(tài)時(shí)，“鉸接巖梁”作用力WXJ為

4.1.3直接頂作用力

直接頂作用力P1（圖16）為自重載荷：

圖16 直接頂力學(xué)計(jì)算模型Fig.16 Direct top mechanics calculation model

式中： γ1為直接頂平均容重，kN/m3；LK為下煤層開(kāi)采控頂長(zhǎng)度，m。

由上述研究可知，在下煤層開(kāi)采過(guò)程中保證上部承載巖層穩(wěn)定所需支護(hù)阻力R為

式中：W1為下煤層承載巖層破斷結(jié)構(gòu)作用力，kN；KZ為支架動(dòng)載系數(shù)。

4.2 煤層群開(kāi)采組合承載結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和試驗(yàn)研究對(duì)各承載巖層組合結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)附參。 θSJ和 θXJ為上下煤層“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)B和B1關(guān)鍵塊回轉(zhuǎn)角，通常取5°； θST和 θXT為上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)E和E1關(guān)鍵塊回轉(zhuǎn)角，取5°； βST和 βXT為上下煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)E和E1關(guān)鍵塊破斷角，取65°；i2和i1分別為上下煤層承載巖層關(guān)鍵塊塊度，均取1.3；由于鉸接點(diǎn)處擠壓面通常較小，可取a1≈a2=0。將上述各參數(shù)代入組合巖梁結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算公式，可得簡(jiǎn)化后的承載巖層組合結(jié)構(gòu)計(jì)算式，具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)4.3.1～4.3.4 節(jié)所列。

4.2.1 “臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

根據(jù)圖11“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，可看作上煤層為“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)（圖12）和下煤層為“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)（圖15）力學(xué)計(jì)算模型相結(jié)合的組合承載結(jié)構(gòu)，計(jì)算支架載荷R為

將參數(shù)代入式（28），可得：

4.2.2 “鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，可看作上煤層為“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)（圖13）和下煤層為“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)（圖15）力學(xué)計(jì)算模型相結(jié)合的組合承載結(jié)構(gòu)，計(jì)算支架載荷R為

將參數(shù)代入式（30），可得：

4.2.3 “鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

通過(guò)前面分析已知，“臺(tái)階-鉸接”和“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型所受載荷相近，但不可籠統(tǒng)分析計(jì)算。針對(duì)“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，具體可看作上煤層為“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)（圖13）和下煤層為“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)（圖14，圖中0.5a1為關(guān)鍵塊D1和鍵塊E1擠壓接觸面）力學(xué)計(jì)算模型相結(jié)合的組合承載結(jié)構(gòu)，計(jì)算支架載荷R為

4.2.4 “臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

“臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，可看作上煤層為“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)（圖12）和下煤層為“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)（圖14）力學(xué)計(jì)算模型相結(jié)合的組合承載結(jié)構(gòu)，計(jì)算支架載荷R為

根據(jù)大量現(xiàn)場(chǎng)及試驗(yàn)表明，當(dāng)開(kāi)采煤層群層數(shù)n=2 時(shí)，以上4 種承載巖層組合結(jié)構(gòu)均可能產(chǎn)生。當(dāng)n>2 時(shí)，上煤層承載結(jié)構(gòu)多次活化，導(dǎo)致上煤層“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)易失穩(wěn)，主要原因是在下煤層工作面推采完畢后，根據(jù)“臺(tái)階巖梁”滑落失穩(wěn)S-R 判定準(zhǔn)則可得：T2tan φ+RST≥QA2，“臺(tái)階巖梁”的穩(wěn)定性受到T2破斷巖塊間水平擠壓力影響，當(dāng)下煤層再次開(kāi)采時(shí)，上覆巖層運(yùn)動(dòng)空間加大，一定程度上降低了T2和RST的值，增大了“臺(tái)階巖梁”失穩(wěn)的概率，增大了形成“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)的概率，從而組合承載結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤般q接-鉸接”結(jié)構(gòu)。此時(shí)，承載巖層組合承載結(jié)構(gòu)為“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)和“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)。

4.3 工程實(shí)踐

韓家灣煤礦主采2-2和3-1煤層，研究區(qū)2-2煤層埋深為79 m，平均采高為4.3 m，承載巖層厚度為16.04 m，上部賦存厚22.68 m 的松散土層，在采動(dòng)作用下上煤層承載巖層上部基巖層可視為松散體，厚度為32.21 m。2-2和3-1煤層間巖層厚度為32.5 m，3-1煤平均采高為2.7 m，承載巖層厚度為12 m，直接頂厚度為4.3 m。松散層平均容重為23 kN/m3，基巖層平均容重為26 kN/m3。工作面最大控頂距為5.72 m，支架寬度為1.75 m。

4.3.1 組合承載結(jié)構(gòu)形態(tài)分析

由于上煤層采高較大，實(shí)測(cè)地表產(chǎn)生臺(tái)階下沉量為1.55 m，根據(jù)承載巖層破斷形態(tài)控制地表下沉的說(shuō)法，上煤層承載巖層將產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。針對(duì)下煤層承載巖層能否產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)，由層間巖層破斷碎脹量的充填高度和采高決定。如果充填高度能夠充滿下沉量，下煤層承載巖層則可判定產(chǎn)生“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)，反之，則形成“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)。

由計(jì)算結(jié)果及下煤層采高（h<3 m），可判定下煤層承載巖層以“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)形態(tài)存在。因此，韓家灣煤礦承載巖層組合結(jié)構(gòu)為“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)。根據(jù)計(jì)算及試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)載荷值明顯小于“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)，因此，本文僅對(duì)載荷值偏大的“臺(tái)階-鉸接”組合結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

4.3.2 上煤層承載結(jié)構(gòu)載荷計(jì)算

由物理模擬試驗(yàn)得到，上煤層承載巖層平均破斷距L2=14.5 m，下煤層承載巖層平均破斷距L1=15.6 m，載荷傳遞系數(shù)KG=0.65。

4.3.4 支架支撐載荷計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，支架動(dòng)載系數(shù)KZ取1.6，得到煤層群開(kāi)采支架所需載荷為：

由計(jì)算結(jié)果可知，確保組合承載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定所需支架額定工作阻力應(yīng)大于10 255.54 kN，現(xiàn)場(chǎng)采用支架工作阻力為12 000 kN。通過(guò)對(duì)該工作面0～303 m礦壓數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)（圖17），在13 次來(lái)壓中僅存在3 次支架工作阻力值大于理論計(jì)算值，約占來(lái)壓次數(shù)的23%，其中最大值僅為理論計(jì)算值的1.01 倍，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果相近，滿足生產(chǎn)需要，驗(yàn)證了本次研究的科學(xué)合理性。

圖17 支架工作阻力變化曲線Fig.17 Variation curve of support working resistance

5 結(jié) 論

1） 通過(guò)物理相似模擬得到，煤層群開(kāi)采覆巖多次活化，裂隙演化過(guò)程可分為4 個(gè)階段，分別為：上煤層開(kāi)采快速增長(zhǎng)階段；上煤層開(kāi)采平穩(wěn)增長(zhǎng)階段；下煤層開(kāi)采快速增長(zhǎng)階段；下煤層開(kāi)采穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。

2） 由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和試驗(yàn)驗(yàn)證，上煤層開(kāi)采承載巖層產(chǎn)生“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，裂隙演化程度較高，地表產(chǎn)生臺(tái)階下沉；承載巖層產(chǎn)生“鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)時(shí)，裂隙演化程度偏低，地表以連續(xù)下沉為主。下煤層開(kāi)采后，導(dǎo)致上煤層覆巖承載結(jié)構(gòu)再次活化產(chǎn)生運(yùn)移，由穩(wěn)定承載結(jié)構(gòu)賦存狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛罨癄顟B(tài)。

3） 淺埋煤層群組合承載結(jié)構(gòu)形態(tài)主要由承載結(jié)構(gòu)類型和層間巖層碎脹充填量決定。上煤層承載結(jié)構(gòu)形態(tài)導(dǎo)致地表產(chǎn)生相應(yīng)下沉，可根據(jù)地表下沉量判定上煤層承載結(jié)構(gòu)形態(tài)；由層間巖層碎脹量b1=d-h3(ω1-1)判定下煤層承載結(jié)構(gòu)形態(tài)。通過(guò)判定可確定淺埋煤層群組合承載結(jié)構(gòu)形態(tài)為：“鉸接-鉸接”、“臺(tái)階-鉸接”、“鉸接-臺(tái)階”和“臺(tái)階-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)。

4） 當(dāng)開(kāi)采煤層群層數(shù)n>2 時(shí)，上煤層承載結(jié)構(gòu)多次活化，組合承載結(jié)構(gòu)為“鉸接-鉸接”結(jié)構(gòu)和“鉸接-臺(tái)階”結(jié)構(gòu)。

5） 建立了組合承載結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，結(jié)合礦井地質(zhì)條件，通過(guò)計(jì)算得到了韓家灣煤礦承載巖層“臺(tái)階-鉸接”結(jié)構(gòu)形態(tài)保持穩(wěn)定所需支架載荷應(yīng)大于10 255.54 kN。