胡堅(jiān)柯，金曉華，呂飛鳴，朱燁森

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

1 概述

白鶴灘泄洪洞規(guī)模較大，泄洪洞弧門(mén)孔口尺寸（15 m× 9.5 m）和設(shè)計(jì)水頭（58 m）等參數(shù)均屬國(guó)內(nèi)外最大水平之列［1］，而泄洪洞在嚴(yán)苛的技術(shù)參數(shù)要求下面臨巨大的破壞風(fēng)險(xiǎn)。泄洪洞閘門(mén)及啟閉機(jī)布置見(jiàn)圖1，在進(jìn)水口布置有一道事故閘門(mén)和一道潛孔弧形工作閘門(mén)。為降低泄洪洞空蝕風(fēng)險(xiǎn)，采取降低單寬流量、減小水深等措施以降低出口消能防沖難度、提高洞身運(yùn)行安全。白鶴灘泄洪洞寬高比達(dá)1.58，常規(guī)二支臂弧門(mén)難以滿足變形控制及水封要求，且大寬度弧門(mén)抗流激振動(dòng)能力不足。據(jù)調(diào)查，在中國(guó)、德國(guó)、日本等國(guó)內(nèi)外閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)中均未提到橫向多支臂結(jié)構(gòu)形式的弧門(mén)［2］，在國(guó)內(nèi)，橫向三支臂弧門(mén)在國(guó)內(nèi)工程中尚無(wú)應(yīng)用實(shí)例，因而白鶴灘泄洪洞弧門(mén)亟需尋求橫向三支臂弧門(mén)技術(shù)體系［3］。

圖1 泄洪洞閘門(mén)及啟閉機(jī)布置圖Fig.1 Layout of spillway tunnel gate and hoist

白鶴灘泄洪洞弧形閘門(mén)主梁結(jié)構(gòu)形式可采用主橫梁結(jié)構(gòu)和主縱梁結(jié)構(gòu)［4-6］，考慮門(mén)葉分節(jié)、運(yùn)輸、制造及安裝要求，主橫梁結(jié)構(gòu)的弧門(mén)形式更優(yōu)［7-9］。泄洪洞弧門(mén)選用容量為2×5 000 kN液壓?jiǎn)㈤]機(jī)進(jìn)行操作，可動(dòng)水啟閉以及局部開(kāi)啟運(yùn)行。

白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門(mén)基本布置形式如圖1（b）所示，為了保證弧門(mén)結(jié)構(gòu)能夠滿足擋水及運(yùn)行要求，對(duì)橫向三支臂的支臂位置、單位剛度比選取進(jìn)行了優(yōu)化分析［10-13］，并進(jìn)一步對(duì)橫向三支臂弧門(mén)在全關(guān)設(shè)計(jì)水頭工況（面板承受58 m 水頭），以及設(shè)計(jì)洪水位下弧門(mén)開(kāi)啟瞬間工況（面板承受58 m 水頭+吊點(diǎn)啟閉力2×5 000 kN）下的結(jié)構(gòu)受力及變形進(jìn)行分析。

2 橫向三支臂弧門(mén)支臂位置優(yōu)化分析

2.1 支臂位置參數(shù)設(shè)置

白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門(mén)的載荷受力如圖2（a）所示，其中主要受到擋水時(shí)的水壓力，以及液壓?jiǎn)㈤]機(jī)操作閘門(mén)時(shí)的啟閉力。白鶴灘泄洪洞弧門(mén)設(shè)計(jì)水頭58.00 m，考慮動(dòng)載系數(shù)和地震荷載系數(shù)后，設(shè)計(jì)總水壓力約為118 700 kN。橫向三支臂弧形閘門(mén)面板外緣曲率半徑為19 m，支鉸形式為球鉸，采用自潤(rùn)滑球面滑動(dòng)軸承支承。

圖2 泄洪洞弧門(mén)受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of the force on the spillway tunnel arc door

如圖2（b）所示為橫向三支臂弧門(mén)的內(nèi)力分布示意圖，內(nèi)力分布滿足多跨連續(xù)梁的超靜定結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其中，主橫梁懸臂長(zhǎng)度為a（m），Mx、Ma、Mb、Mc、Ml為主框架橫梁彎矩，Mh為支臂彎矩，H為側(cè)向力，Na、Nb、Nc為支承反力，Ra、Rc為支座反力。對(duì)于非常規(guī)的橫向三支臂弧門(mén)主框架懸臂長(zhǎng)度取值，應(yīng)盡量確保三個(gè)支臂反力的差值較小，且主框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力以及變形分布均勻，進(jìn)而利于閘門(mén)以及依附的土建結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。將橫向三支臂弧門(mén)主框架的內(nèi)力分配按中間支臂設(shè)置在孔口中心線上，分別選取主橫梁懸臂段長(zhǎng)度為2、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、3 m進(jìn)行弧門(mén)內(nèi)力計(jì)算分析。

2.2 計(jì)算結(jié)果

如圖3所示為不同懸臂長(zhǎng)度時(shí)橫向三支臂弧門(mén)主框架的內(nèi)力和彎矩分布情況。當(dāng)懸臂段長(zhǎng)度a在2.2～2.5 m 范圍內(nèi)時(shí)，Mx與Ma（Mc）、Ml、Mb的差值相對(duì)較小，主框架橫梁的彎矩分布比較均勻，其中以懸臂段長(zhǎng)度為2.3 m 時(shí)彎矩分布最為均勻；當(dāng)主框架橫梁懸臂段長(zhǎng)度a在2.4～2.5 m 范圍內(nèi)時(shí)，主框架支承反力差值最小，主框架橫梁部分的彎矩分布相對(duì)均勻；當(dāng)懸臂段長(zhǎng)度a在2.2～2.5 m 范圍內(nèi)時(shí)，主框架所受的側(cè)向力和支臂彎矩都較小，其中懸臂段長(zhǎng)度a在2.3～2.4 m 范圍內(nèi)時(shí)，側(cè)向力最??；當(dāng)a為2.5 m時(shí)，主框架橫梁部分的彎矩分布相對(duì)均勻，最大差值為9 796 kN·m，主框架支承反力差值最小為810 kN?？紤]白鶴灘泄洪洞扁寬型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)［11，12］，橫向三支臂弧門(mén)的主橫梁懸臂長(zhǎng)度值為2.5 m是較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

圖3 三支臂弧門(mén)懸臂長(zhǎng)度對(duì)內(nèi)力和彎矩分布影響Fig.3 Influence of cantilever length on the distribution of internal force and bending moment

3 橫向三支臂弧門(mén)單位剛度比優(yōu)化分析

3.1 單位剛度比參數(shù)設(shè)置

三支臂弧門(mén)的主橫梁與支臂的單位剛度比計(jì)算公式為：

式中：I1為主橫梁的截面慣性矩；h為支臂計(jì)算長(zhǎng)度；I2為支臂的截面慣性矩；L為主橫梁計(jì)算跨度。

參照《水電工程鋼閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35055-2015），直支臂弧形閘門(mén)主橫梁與支臂的單位剛度比推薦選用4～11，而對(duì)于相同孔口寬度和設(shè)計(jì)水頭的橫向三支臂弧門(mén)，其主橫梁計(jì)算跨度L值約為常規(guī)二支臂弧門(mén)的1/2，因此，為了保證三支臂弧門(mén)結(jié)構(gòu)剛度滿足設(shè)計(jì)要求［13］，進(jìn)一步研究主橫梁與支臂的單位剛度比橫向三支臂弧門(mén)的結(jié)構(gòu)的影響，分別選取單位剛度比K0為3、4、5、6、7、8、9、10、11進(jìn)行主框架內(nèi)應(yīng)力計(jì)算分析。

3.2 計(jì)算結(jié)果

如圖4所示為不同單位剛度比時(shí)橫向三支臂弧門(mén)主框架內(nèi)力和彎矩分布情況?；诨￠T(mén)懸臂長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布影響研究，弧門(mén)結(jié)構(gòu)的懸臂段長(zhǎng)度為2.5 m，此時(shí)懸臂段最大彎矩Mx為定值。由圖4（a）可知，隨著單位剛度比K0的增加，主框架側(cè)向力H越來(lái)越小，由此產(chǎn)生的支臂彎矩Mh也越來(lái)越小；而隨著單位剛度比K0的增加，邊支座與中間支座反力的差值增大，但是增加幅度較小，并且逐步趨于均勻，表明單位剛度比對(duì)支座反力的影響不大。由圖4（b）可知，隨著單位剛度比K0的增大，彎矩Ma、Mb以及Ml值幾乎沒(méi)有變化，表明單位剛度比對(duì)主橫梁彎矩分配的影響很小。

參照《水電工程鋼閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范》，設(shè)置合理的弧形閘門(mén)主橫梁與支臂的單位剛度比的目的是為了使弧形閘門(mén)主橫梁與支臂的結(jié)構(gòu)相匹配、整體受力更均勻，即能盡量提高弧門(mén)整體結(jié)構(gòu)的承載利用率［13］。針對(duì)橫向三支臂弧門(mén)，主橫梁的計(jì)算跨度L值約為常規(guī)弧門(mén)的一半，使得單位剛度比K0值約為相同尺寸的常規(guī)弧門(mén)的兩倍。

因此，依據(jù)等載荷布置原則，選定兩根主橫梁布置方案，白鶴灘泄洪洞橫向三支臂弧門(mén)主橫梁與支臂結(jié)構(gòu)尺寸如圖5 所示，其中主橫梁的截面慣性矩I1為19 662 741.4 mm4，支臂計(jì)算長(zhǎng)度hz為17 914 mm，支臂的截面慣性矩I2為6 611 292.5 mm4，主橫梁計(jì)算跨度L為500 mm。由式（1）計(jì)算得到的單位剛度比為10.7，對(duì)照上述分析結(jié)果，該主框架形式為較優(yōu)的方案。

圖5 主橫梁和支臂結(jié)構(gòu)尺寸（單位：mm）Fig.5 Structural dimensions of main beam and arm

4 橫向三支臂弧門(mén)結(jié)構(gòu)有限元分析

4.1 計(jì)算模型及工況

根據(jù)橫向三支臂弧門(mén)支臂位置和單位剛度比的優(yōu)化分析，選取三支臂弧門(mén)懸臂長(zhǎng)度為2.5 m，并以此建立如圖6（a）所示的弧門(mén)結(jié)構(gòu)有限元三維模型。如圖6（b）～（e）所示為弧門(mén)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分情況，該模型共有結(jié)點(diǎn)169 829 個(gè)，單元299 152 個(gè)，其中殼單元134 218 個(gè)，用以模擬弧門(mén)面板、水平梁、縱梁、支臂等弧門(mén)中具有板殼特征的構(gòu)件；實(shí)體單元161 570 個(gè)，用以模擬支鉸結(jié)構(gòu)。白鶴灘泄洪洞三支臂弧門(mén)的水平梁、縱梁以及支臂材料選用Q345C 鋼材，支鉸中的活動(dòng)鉸和固定鉸選用ZG35CrMo 鑄鋼，鉸軸選用35CrMo 鋼?；￠T(mén)主要構(gòu)件的材料、厚度參數(shù)如表1所示。

表1 主要構(gòu)件的材料特性Tab.1 Material characteristics of major components

圖6 主橫梁和支臂結(jié)構(gòu)尺寸Fig.6 Structural dimensions of main beam and arm

由于弧門(mén)在全關(guān)狀態(tài)時(shí)，總水壓力最大、水柱力最大，即此時(shí)總載荷最大；同時(shí)，若此時(shí)進(jìn)行啟門(mén)操作，考慮動(dòng)載荷后風(fēng)險(xiǎn)最大。因而通過(guò)對(duì)弧門(mén)兩種工況進(jìn)行計(jì)算模擬，工況1 用以模擬弧形閘門(mén)全關(guān)擋設(shè)計(jì)洪水位（擋水水頭58 m）下的受力工況，工況2 用以模擬弧形閘門(mén)在設(shè)計(jì)洪水位下開(kāi)啟瞬間（啟閉力2×5 000 kN）的受力工況。詳細(xì)載荷及模型約束見(jiàn)表2。

表2 工作閘門(mén)運(yùn)行工況Tab.2 Operating condition of service gate

4.2 計(jì)算結(jié)果

圖7 和圖8 展示了兩種工況下弧門(mén)整體以及各構(gòu)件的位移及應(yīng)力等色圖。其中，圖7（a）和圖7（b）分別為工況1 時(shí)閘門(mén)的總位移和Mises 應(yīng)力，圖7（c）～（i）分別代表面板、水平梁、縱梁、支臂、固定鉸、活動(dòng)鉸、鉸軸的Mises應(yīng)力。同樣地，圖8（a）和圖8（b）分別為工況2時(shí)閘門(mén)的總位移和Mises應(yīng)力，圖8（c）～（i）分別代表面板、水平梁、縱梁、支臂、固定鉸、活動(dòng)鉸、鉸軸的Mises應(yīng)力。如表3所示為兩個(gè)工況下由數(shù)值計(jì)算得到的弧門(mén)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的最大Mises應(yīng)力結(jié)果。

表3 基于有限元數(shù)值計(jì)算的各構(gòu)件最大Mises應(yīng)力結(jié)果（含應(yīng)力集中）Tab.3 The results of maximum Mises stress of each component based on finite element calculation （Including stress concentration）

圖7 工況1時(shí)弧門(mén)整體和各部位的位移及應(yīng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果云圖Fig.7 The displacement and Mises stress results of the gate and all parts under working condition 1

對(duì)照?qǐng)D7 和圖8 所示的應(yīng)力云圖可知，在構(gòu)件之間的個(gè)別連接處或構(gòu)件截面突然變化的位置，存在應(yīng)力徒增的現(xiàn)象，這與結(jié)構(gòu)存在應(yīng)力集中以及有限元網(wǎng)格出現(xiàn)畸變有關(guān)，在實(shí)際構(gòu)件中，需要將數(shù)值計(jì)算出現(xiàn)的集中應(yīng)力進(jìn)行剔除。

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，選取水平梁為例進(jìn)行連續(xù)梁彎矩求解，得到如圖9所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖9 水平梁計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.9 Horizontal beam calculation diagram

基于《水電工程鋼閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35055-2015）的計(jì)算要求，

式中：σ為彎曲應(yīng)力；M為彎矩；W為截面模量；τ為剪切應(yīng)力；Q為剪力；S為截面矩；I為慣性矩；δ為板厚；σ'為折算應(yīng)力。得到水平梁最大應(yīng)力約65 MPa，對(duì)應(yīng)于表4 所示的81.8 MPa 結(jié)果在合理范圍之內(nèi)。通過(guò)相似的驗(yàn)證手段，優(yōu)化后的工作閘門(mén)各構(gòu)件最大Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化后的各構(gòu)件Mises應(yīng)力范圍（剔除應(yīng)力集中）Tab.4 The Mises stress range of each component after optimization（After removing stress concentration）

對(duì)比表4 中工況1 和工況2 的計(jì)算結(jié)果，工作弧門(mén)在工況2（設(shè)計(jì)洪水位下開(kāi)啟瞬間）下的整體應(yīng)力水平大于在工況1（全關(guān)擋設(shè)計(jì)洪水位庫(kù)水）下的整體應(yīng)力水平，特別是弧門(mén)啟吊點(diǎn)處的局部應(yīng)力明顯增大。在工況2（設(shè)計(jì)洪水位下開(kāi)啟瞬間）下，弧門(mén)結(jié)構(gòu)的主要應(yīng)力不超過(guò)145.00 MPa。

圖10 展示了兩種運(yùn)行工況下弧門(mén)面板上三道橫向水平線（頂水封部位、閘門(mén)最大合位移所在的中部水平線，底水封部位）上的位移分布情況。如圖10 所示，工況1（全關(guān)擋設(shè)計(jì)洪水位庫(kù)水）下面板頂水封部位的最大合位移為8.61 mm，橫向最大位移差小于0.24 mm；面板中部最大合位移為14.75 mm，橫向最大位移差小于2.11 mm；面板底水封部位最大合位移為13.25 mm，橫向最大位移差小于0.42 mm。而在工況2（設(shè)計(jì)洪水位下開(kāi)啟瞬間）下面板頂水封部位的最大合位移為6.84 mm，橫向最大位移差小于0.89 mm；面板中部最大合位移為11.10 mm，橫向最大位移差小于2.59 mm；面板底水封部位最大合位移為6.54 mm，橫向最大位移差小于1.57 mm。

圖10 面板上三道橫向水平線上的位移分布情況Fig.10 The displacement distribution of three transverse horizontal lines on the panel

通過(guò)將工作弧門(mén)整體及各構(gòu)件的Mises 應(yīng)力對(duì)照規(guī)范設(shè)計(jì)要求，泄洪洞弧門(mén)具備一定的安全裕度，且弧門(mén)的整體位移在合理范圍內(nèi)，表明弧門(mén)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度滿足要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）基于白鶴灘水電站泄洪洞潛孔弧門(mén)的橫向三支臂布置位置、主梁與支臂單位剛度比等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的多因素分析，確定了白鶴灘泄洪洞弧門(mén)的優(yōu)選懸臂長(zhǎng)度為2.5 m、優(yōu)選主梁與支臂的單位剛度比為10.7。

（2）在全關(guān)擋設(shè)計(jì)洪水位和設(shè)計(jì)洪水位下開(kāi)啟瞬間兩種工況下，橫向三支臂弧形閘門(mén)的強(qiáng)度和變形均滿足要求。

（3）建立了泄洪洞橫向三支臂弧形閘門(mén)結(jié)構(gòu)形式及布置體系，解決了泄洪洞超寬高比孔口、超大泄量運(yùn)行安全難題，填補(bǔ)了行業(yè)技術(shù)空白。