吉戴婧琪，高鴻婷，沈麗娟，邢先雙，劉志凱，魯素芬，韓劍橋，3

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所，陜西 楊凌 712100； 2. 山東省水文中心，山東 濟(jì)南 250000；3. 中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，陜西 楊凌 712100）

0 引 言

水土流失是中國的主要環(huán)境問題之一，在全國范圍內(nèi)廣泛分布，引發(fā)了嚴(yán)重的災(zāi)害。按照各地自然環(huán)境及水土流失成因差異，全國共被分為八個水土保持一級分區(qū)［1，2］。其中，北方土石山區(qū)因其獨特的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，加之人為開荒和坡地種田等人類活動頻繁，水土流失較為嚴(yán)重［3］。同時，顯著增加的極端降水導(dǎo)致了該區(qū)次暴雨情況下的水土流失現(xiàn)象加劇，河流輸沙遠(yuǎn)超多年平均值［4，5］。因此，研究典型流域的洪水泥沙關(guān)系變化，對于了解該區(qū)域土壤侵蝕與水土流失機理，指導(dǎo)水土保持與防災(zāi)減災(zāi)工作有重要意義。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量關(guān)于變化環(huán)境下流域水沙變化方面的研究［6］。全球有24%的江河徑流量呈現(xiàn)顯著的變化，40%的江河泥沙通量呈顯著變化［7］。M-K 檢驗法被廣泛應(yīng)用于氣候和水文序列的趨勢變化和顯著性檢驗。在中國，岔巴溝流域的M-K檢驗結(jié)果顯示降水量呈顯著增加趨勢，但徑流量和輸沙量顯著下降［8，9］。1960-2019 年黃河上游的降水量、徑流量和輸沙量均呈下降趨勢，且徑流量降低的最快［10］。相似地，1980-2018 年長江流域的多年平均徑流量和年輸沙量也呈顯著下降趨勢［11］。長江上游的大部分典型控制站點徑流量無明顯變化趨勢，但輸沙量明顯降低［12］。然而，北方的河流輸沙往往由年內(nèi)幾次大洪水完成［13］，在極端洪水事件易發(fā)的背景下，僅有年際尺度的研究不足以反映不同類型洪水對水土保持措施的響應(yīng)，需從次洪水尺度對徑流泥沙關(guān)系及其變化開展深入研究。

為此，以山東省臨朐縣彌河流域為研究區(qū)域，采用聚類分析等方法探究不同類型洪水下的水沙關(guān)系及其動態(tài)變化特征，揭示極端降水與普通降水下的洪水過程與水沙關(guān)系差異，以期為北方土石山區(qū)的水土保持對策和高質(zhì)量發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域

彌河是山東省境內(nèi)的骨干河道之一，全長206 km，發(fā)源于臨朐，自南向北經(jīng)青州、壽光等地，分為三路入渤海（圖1）。彌河流域位于山東土石山區(qū)，流域面積3 847.5 km2，多年平均年降雨量為706 mm，多年平均年徑流深為156.5 mm，多年平均懸移質(zhì)年輸移量為108 萬t。自20 世紀(jì)50 年代以來，彌河流域開展大量洪澇治理工程措施，并于20 世紀(jì)80 年代大力推進(jìn)水土保持工作，目前該流域水土流失情況已得到改善。彌河流域下游黃山水文站分布見圖1，其中黃山水文站位于彌河上游，距河口156 km，控制流域面積為375 km2，流經(jīng)的洪水特征為暴漲暴落［5］。

圖1 研究區(qū)域及站點分布Fig.1 Study area and site distribution

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

降雨數(shù)據(jù)來源于黃山水文站等的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)；徑流泥沙數(shù)據(jù)來源于黃山水文站1959-2021 年的流量及含沙量監(jiān)測數(shù)據(jù)。輸沙模數(shù)指的是在某一時間段內(nèi)某區(qū)域的來沙量與對應(yīng)集水區(qū)間的面積之比，先通過水文站的逐時輸沙率計算出平均輸沙量，再結(jié)合流域面積得到流域內(nèi)各場洪水事件的平均輸沙模數(shù)，以此表示彌河流域內(nèi)各場洪水事件的輸沙強度。

2.2 單次洪水事件類型劃分方法

采用K-medoids聚類分析方法對單次洪水事件進(jìn)行類型的劃分，利用判別分析方法，通過Fisher’s判別函數(shù)確定最優(yōu)聚類數(shù)［13］。在洪水輸移過程中，徑流深可反映地表徑流挾帶泥沙的潛在能力；洪峰流量可表征洪水水流強度，進(jìn)而反映洪水對泥沙的剝離搬運情況；洪水歷時決定了洪水事件的作用程度，影響徑流泥沙量，因而在聚類分析中選擇徑流深因子（H），洪峰流量因子（Qp）和洪水歷時（T）作為劃分洪水類型的指標(biāo)［14］。同時，選取SSCm和SSCp作為泥沙統(tǒng)計量，分別表示不同場次洪水事件的含沙量平均值與含沙量峰值。使用SPSS 軟件聚類分析功能，將261 次洪水事件劃分為4 種類型（圖2），并根據(jù)其統(tǒng)計量特征將其定義為小型洪水事件、中型洪水事件、大型洪水事件、特大型洪水事件。

圖2 洪水事件聚類結(jié)果Fig.2 Clustering results of flood events

通過多元逐步回歸分析方法計算輸沙模數(shù)（SY）與時間（T）、徑流深度（H）、洪峰流量（Qp）關(guān)系式，探究不同洪水類型輸沙量與其他徑流變量的相關(guān)情況。徑流變率與泥沙變率是指單次洪水事件中的最大徑流（泥沙）量與平均徑流（泥沙）量之比，能較好反映單次洪水事件的徑流（泥沙）在洪水發(fā)生期間的變化趨勢。水沙關(guān)系差異率指徑流變率和泥沙變率的差值百分比，可以表現(xiàn)水沙關(guān)系變化。由于第4類洪水樣本數(shù)量較少，進(jìn)行單獨分析影響研究結(jié)果可靠性。因此，基于第4 類洪水與第3 類洪水的相似性，在進(jìn)行水沙關(guān)系多元回歸分析時將這兩種類型洪水合并為一種類型進(jìn)行。

2.3 水沙關(guān)系曲線識別方法

洪水事件的徑流泥沙來源及輸移過程常通過洪水過程的含沙量-流量（SSC-Q）滯回關(guān)系曲線進(jìn)行研究。滯回曲線主要包括復(fù)合型、順時針型、逆時針型以及8字型四種類型［15］。洪水事件的滯回關(guān)系曲線類型受徑流量、降雨強度、降雨歷時、降雨空間分布以及洪水輸移距離、泥沙來源等眾多因素的影響［13］。滯回曲線與事件尺度的泥沙供給與輸沙過程的動態(tài)變化有關(guān)，可通過分析洪水過程的含沙量與流量關(guān)系研究不同洪水事件流域泥沙源和泥沙沉積位置情況［16］。因此，本文通過繪制每次洪水事件的SSC-Q關(guān)系曲線，統(tǒng)計不同類型洪水事件的不同滯回模式占比，進(jìn)而研究不同類型洪水的水沙關(guān)系與產(chǎn)沙機理。

3 結(jié) 果

3.1 不同類型洪水事件的徑流輸沙特征

彌河流域四種洪水類型的徑流及輸沙特征見表1。由表1可知，四種洪水類型下的洪水歷時、徑流深、洪峰流量按大小排序均為特大型＞大型＞中型＞小型。其中，特大型洪水事件的徑流深與洪峰流量極大，在與中、大型洪水歷時相差不大的情況下，分別達(dá)到了297.07 mm 與2 540.00 m3/s。對于輸沙模數(shù)統(tǒng)計量SY，特大型洪水事件遠(yuǎn)超其他三類洪水事件，達(dá)到368 579 t/km2，而小型洪水事件僅有35.45 t/km2。不同類型洪水事件的平均含沙量（SSCm）、峰值含沙量（SSCp）按大小排序均為特大型＞大型＞中型＞小型。其中，特大型洪水事件的平均含沙量和峰值含沙量分別高達(dá)8.06、28.72 kg/m3。因此，隨著洪水量級的增大，洪水歷時和徑流輸沙量均呈增長趨勢。

表1 不同類型洪水徑流泥沙統(tǒng)計量特征Tab.1 Statistical characteristics of sediment from different types of flood runoff

在統(tǒng)計的261 次洪水事件中，中型洪水事件共發(fā)生165 次，占全部洪水事件的63%，發(fā)生頻次最高。小型洪水事件共發(fā)生69 次（26%），大型洪水事件共發(fā)生25 次（10%）。特大型洪水事件共發(fā)生2次，占全部洪水事件的1%，發(fā)生頻次最低。

3.2 不同類型洪水事件的水沙關(guān)系特征

在多元非線性回歸分析中，基于洪水類型的劃分指標(biāo)，選取洪水歷時、徑流深因子和洪峰流量因子作為變量，可得到不同類型洪水水沙關(guān)系式如下：

通過以上水沙關(guān)系式可知，小、中、大型洪水的洪水輸沙量均與徑流深呈負(fù)向相關(guān)，與洪峰流量呈正向相關(guān)。但在洪水輸沙量與洪水持續(xù)時間的相關(guān)關(guān)系中，中、小型洪水表現(xiàn)為正向，大型洪水為負(fù)向。

不同類型洪水事件的徑流泥沙變化率及輸沙貢獻(xiàn)情況見表2。大型洪水事件的徑流泥沙差異率最?。?.2%），但對泥沙輸移的貢獻(xiàn)率最大（86.9%），輸沙量均值為559.55 t/km2。中、小型洪水事件的徑流泥沙差異率分別達(dá)到10.8%和12.5%，但對輸沙的貢獻(xiàn)率較小，分別占7.6%與5.5%。

表2 不同類型洪水徑流輸沙差異及輸沙貢獻(xiàn)率Tab.2 Differences in sand transport and contribution rate of different types of flood runoff

3.3 洪水滯回關(guān)系

分析彌河流域261 場典型洪水過程，共發(fā)現(xiàn)4 種SSC-Q 滯回關(guān)系曲線類型：8 字形、順時針形、逆時針形和復(fù)合型（表3）?？傮w而言，8 字型曲線在彌河流域洪水事件中占比最大，達(dá)43%；順時針型曲線與復(fù)合型曲線次之，分別占28%和23%；逆時針型曲線占比最少（7%）。根據(jù)洪水類型統(tǒng)計滯回關(guān)系曲線出現(xiàn)頻次，發(fā)現(xiàn)在小型洪水中，8 字型曲線占比最大（45%）。但在中型洪水和大型洪水中，8 字型曲線占比有所下降（39%），但復(fù)合型曲線與順時針型曲線占比增大，且僅有的兩次特大型洪水事件都為復(fù)合型曲線。結(jié)果表明，隨著洪水量級增加，復(fù)合型曲線占比呈增長趨勢。

表3 不同類型洪水滯回關(guān)系曲線情況Tab.3 Curves of different types of flood hysteresis

4 討 論

現(xiàn)有研究的洪水滯回曲線多以順時針最為常見，一般出現(xiàn)于氣候濕潤的小流域［17，18］。但本研究結(jié)果表明，8 字型滯回關(guān)系曲線在流域內(nèi)261 場洪水事件中占比高，成為彌河流域的主要泥沙輸移方式。而順時針型曲線占比高于逆時針曲線，反映出黃山水文站附近存在沙量豐富的沙源，河流輸沙量極大。復(fù)合型關(guān)系曲線在大型、特大型洪水中較為常見，可能是由于黃山水文站的極端暴雨事件多發(fā)、洪水過程復(fù)雜，從而導(dǎo)致泥沙來源不定、輸移過程復(fù)雜。選取4 場典型洪水事件的滯回關(guān)系曲線進(jìn)行分析，其中正8 字型滯回曲線表明徑低流量時表現(xiàn)為逆時針，高流量時表現(xiàn)為順時針，沙源位于黃山水文站附近（圖3）。順時針型滯回表明沙峰先于洪峰到達(dá)，輸沙速率大于漲水速率，泥沙不充分補給且沙源位于測站點附近（圖4）；而逆時針型滯回與順時針型特征相反，漲水過程的泥沙量低于落水過程，泥沙可能來源于流域上游較遠(yuǎn)區(qū)域（圖5）。復(fù)合型滯回包含兩種及兩種以上的滯回關(guān)系，常發(fā)生在歷時長且有多個洪峰與沙峰的洪水過程中，水沙變化波動較大（圖6）。這可能是由于水源與沙源分布空間存在很大差異，且水源與沙源易受到外界條件如降雨的影響。

圖3 “8”字形滯回關(guān)系洪水泥沙過程及滯回關(guān)系曲線Fig.3 Hysteresis relationship of “8” shape， flood sediment process and hysteresis relationship curve

圖4 順時針型滯回關(guān)系洪水泥沙過程及滯回關(guān)系曲線Fig.4 Clockwise hysteresis relationship flood sediment process and hysteresis relationship curve

圖5 逆時針型滯回關(guān)系洪水泥沙過程及滯回關(guān)系曲線Fig.5 Counterclockwise hysteresis relationship flood sediment process and hysteresis relationship curve

圖6 復(fù)合型滯回關(guān)系洪水泥沙過程及滯回關(guān)系曲線Fig.6 Composite hysteresis relationship flood sediment process and hysteresis relationship curve

本研究中，小型、中型及大型洪水事件的輸沙量分別為35.45、48.62、559.55 t/km2，與現(xiàn)有研究一致，均表明流域輸沙量主要來源于包含事件較少的洪水類型［19］。彌河流域尺度下，大型洪水事件雖發(fā)生頻次最低（11%），但輸沙貢獻(xiàn)率卻高達(dá)86.9%，為北方土石山區(qū)輸沙的主要洪水類型，主導(dǎo)該地區(qū)的水土流失災(zāi)害。因此，流域洪水泥沙調(diào)控應(yīng)首先考慮大型洪水事件。

近幾十年來，彌河流域內(nèi)水土流失較為嚴(yán)重的臨朐、青州等地，通過采取封山育林、坡耕地治理等水土保持措施，同時利用調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與土地利用等方式，使得該區(qū)域水土流失治理頗見成效［15，16］。而生態(tài)修復(fù)與水土保持措施對不同類型洪水的徑流輸沙變化造成了不同的影響［20］。研究結(jié)果表明，不同類型洪水事件的徑流泥沙變率均大于1，超過統(tǒng)計量的平均水平。隨洪水量級的增大，徑流泥沙變率增加，但水沙變率差異減少。其中，中小型洪水事件徑流與輸沙變化的差異率均超過10%，但大型洪水事件徑流與輸沙變化的差異率僅為1.2%，與Zheng等人的研究結(jié)果一致［21］。對于大型洪水事件，泥沙變化情況與徑流相似，其水沙關(guān)系受人為活動的影響相對較小，水土保持措施主要通過減少徑流量來達(dá)到減沙效益。而對于中小型洪水事件，泥沙變化與徑流變化缺乏一致性，水沙關(guān)系易受人為活動影響，水保措施主要通過改變水沙關(guān)系和減少徑流量兩方面來減沙。由此可得，水土保持工作對中小型洪水事件的影響較大，但對大型洪水事件的水沙關(guān)系改變相對較小。因此，通過合理配置水土保持措施，可改變當(dāng)?shù)刂行⌒秃樗录乃酬P(guān)系，以達(dá)到攔蓄洪水、調(diào)控泥沙的目的。同時，相關(guān)部門應(yīng)考慮大型洪水的輸沙效應(yīng)，并制定相應(yīng)的防控措施，在未來彌河流域的水土保持和洪水防治工作中重點治理大型洪水，避免其給北方土石山區(qū)的生態(tài)環(huán)境等造成嚴(yán)重破壞。

5 結(jié) 論

（1）以徑流深因子H、洪峰流量因子Qp和洪水歷時T作為劃分洪水類型的指標(biāo)，將彌河流域261 次洪水事件劃分為4 種類型：小型洪水事件、中型洪水事件、大型洪水事件和特大型洪水事件。隨洪水量級增加，徑流深、洪峰流量、洪水歷時和含沙量均呈增加趨勢。

（2）在四類洪水類型中，中型洪水事件發(fā)生頻次最高（63%），輸沙貢獻(xiàn)率居中（7.6%）；小型洪水事件發(fā)生頻次占比26%，輸沙貢獻(xiàn)率最?。?.5%）。大型與特大型洪水事件發(fā)生頻次最低（11%），但輸沙貢獻(xiàn)率高達(dá)86.9%，成為北方土石山區(qū)的主要輸沙洪水類型。

（3）彌河流域的滯回曲線主要類型為8 字型曲線（43%），其次是順時針型、復(fù)合型與逆時針型（7%）。隨著洪水規(guī)模增加，復(fù)合型曲線的占比也逐漸增加。

（4）水沙變率差異隨洪水量級增加而減少。其中，大型洪水事件的水沙變率差異率僅為1.2%。因此，水土保持措施對大型及特大型洪水的影響較?。粚χ行⌒秃樗挠绊戄^大，治理效果明顯。