吝哲峰，袁天剛，李家春，仇荔斐

（1. 陜西核工業(yè)工程勘察院有限公司，陜西 西安 710054； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064）

0 引 言

橋墩局部沖刷可以定義為水動(dòng)力影響下橋墩周圍河床標(biāo)高的局部下降，它是河床侵蝕的一種特殊形式［1］。由于其發(fā)生在水下，很難被常規(guī)的橋梁檢查所發(fā)現(xiàn)，久而久之會(huì)使橋梁基礎(chǔ)承載力降低，對(duì)橋梁的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生一定的威脅。因此，針對(duì)橋墩局部沖刷開展防護(hù)措施研究變得尤為重要。護(hù)圈防護(hù)作為一種經(jīng)典措施，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、防護(hù)效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣大科研工作者的關(guān)注。其原理是將環(huán)狀圓板固定在橋墩墩腳附近，利用護(hù)圈抵擋墩前下潛水流從而削弱墩周的漩渦強(qiáng)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋墩的有效防護(hù)。

目前大部分研究成果均認(rèn)為影響護(hù)圈防護(hù)效果的主要因素有護(hù)圈尺寸、安裝高度和形狀［2］。其中護(hù)圈尺寸及其安裝高度對(duì)沖刷結(jié)果影響最大，護(hù)圈的防護(hù)效果隨著護(hù)圈直徑的增加而增加，隨著護(hù)圈安裝高度的升高而降低［3］。在相同條件下，矩形護(hù)圈的防護(hù)效果略優(yōu)于圓形護(hù)圈［4］。同時(shí)，護(hù)圈應(yīng)盡量保持水平布設(shè)［5］。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)護(hù)圈的防護(hù)機(jī)理和防護(hù)效果進(jìn)行了積極的探索和研究，取得了諸多創(chuàng)新性成果。但縱觀大多數(shù)研究，并未對(duì)護(hù)圈厚度進(jìn)行細(xì)致的研究，也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此，針對(duì)上述研究空白，本文擬采用數(shù)值模擬的手段對(duì)護(hù)圈厚度的影響進(jìn)行研究，研究成果可為橋墩局部沖刷防護(hù)提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 湍流模型

目前常見的湍流模型包括：普朗特混合長(zhǎng)度模型、一方程模型、RNGk-ε模型和大渦模型（LES）等。相對(duì)于其他模型，LES 能更好地預(yù)測(cè)繞流脈動(dòng)作用［6］，因此在本文中選擇大渦模型。其基本思想為：通過濾波將湍流運(yùn)動(dòng)分解為大尺度運(yùn)動(dòng)與小尺度運(yùn)動(dòng)，其中大尺度運(yùn)動(dòng)直接進(jìn)行計(jì)算求解，小尺度運(yùn)動(dòng)將會(huì)等效替換成為亞格子雷諾應(yīng)力項(xiàng)［7］。其連續(xù)性方程與動(dòng)量方程分別為：

式中：xi為坐標(biāo)軸方向；為在大尺度運(yùn)動(dòng)下沿坐標(biāo)軸的速度分量；t為時(shí)間；ρ為流體的密度；為壓強(qiáng)；μ為流體的黏滯系數(shù)；fi為外力項(xiàng)；τij為亞格子雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

1.2 泥沙的起動(dòng)與輸送

模擬計(jì)算中，泥沙是否起動(dòng)由臨界希爾茲數(shù)θcr判斷，當(dāng)局部希爾茲數(shù)大于臨界希爾茲數(shù)時(shí)，泥沙處于起動(dòng)狀態(tài)。其中θcr是由Soulsby-Whitehouse方程［8］計(jì)算得出：

考慮到河床坡度的影響，對(duì)式（3）進(jìn)行修正：

式中：d?=d[ρ(ρs-ρ)gμ-2]1/3；d為泥沙中值粒徑；ρs為泥沙密度；ρ為流體密度；g為重力加速度；μ為流體的黏滯系數(shù)；ψ為水流方向與坡度方向的夾角；β為河床坡度；φ為泥沙休止角。

沖刷過程中的泥沙輸送主要包括懸移質(zhì)輸沙（泥沙顆粒高于河床被水流攜帶）與推移質(zhì)輸沙（泥沙顆粒在河床表面移動(dòng)）兩種形式，本文僅考慮推移質(zhì)輸沙。根據(jù)文獻(xiàn)［6］中的結(jié)論：大渦模擬（LES）結(jié)合Meyer-Peter推移質(zhì)輸沙率公式［9］的模擬效果較好。因此，本文中采用的是Meyer-Peter公式，其表達(dá)式如下：

式中：qb為推移質(zhì)單寬輸沙率；β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取值為8.0。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)選取

基于MELVILLE［10］等人的經(jīng)典水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立水流-橋墩-泥沙三維模型，將計(jì)算結(jié)果與Melville 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，用以驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒荚O(shè)如圖1所示，其試驗(yàn)水槽長(zhǎng)19 m，寬0.456 m，水深0.15 m，水流平均流速為0.25 m/s。床面坡降為1/10 000。河床鋪設(shè)中值粒徑d50=0.385 mm的均勻沙，泥沙休止角為32°，密度為2.65 g/cm。橋墩模型布設(shè)于水槽中央，直徑D=5.08 cm。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒荚O(shè)Fig.1 Diagram of experimental layout

2.2 模型建立

根據(jù)Melville 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立本文的數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示。y軸正方向?yàn)樗鞣较?，為保證水流充分發(fā)展和橋墩周圍水流形態(tài)不受影響，將計(jì)算域的長(zhǎng)度設(shè)置為24D（D為橋墩直徑），寬度設(shè)置為9D，橋墩布設(shè)在計(jì)算域中心，護(hù)圈布設(shè)在橋墩墩腳處。計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。采用非均勻六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，在x軸和y軸方向上，橋墩周圍4 倍直徑D范圍內(nèi)的網(wǎng)格尺寸為0.003 m，邊界處的網(wǎng)格尺寸為0.01 m，選擇漸變網(wǎng)格的方式從橋墩周圍逐漸向邊界處過渡，而在z軸方向上，模型底面與河床表面的網(wǎng)格尺寸為0.003 m，模型頂部網(wǎng)格尺寸為0.01 m。計(jì)算域邊界條件：進(jìn)口設(shè)置為速度邊界，設(shè)置流速和水深分別為0.25 和0.15 m。出口設(shè)置為壓力出口，保持水深恒定。兩側(cè)設(shè)置為對(duì)稱邊界。底部設(shè)置為壁面邊界，粗糙度取2.5d50。頂部采用壓力邊界，設(shè)置液體體積分?jǐn)?shù)為0。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical model

圖3 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.3 Grid meshing and boundary conditions of numerical model

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證包括水流形態(tài)驗(yàn)證、沖刷坑形態(tài)驗(yàn)證和最大沖刷深度驗(yàn)證。圖4 為水流形態(tài)和沖刷坑形態(tài)的對(duì)比。從圖4（a）和圖4（c）中可以看出：水流形態(tài)與Melville 試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，墩腳處的馬蹄渦和橋墩兩側(cè)水流分離所形成的尾渦均得以充分體現(xiàn)。從圖4（b）和圖4（d）中可以看出：在y-z平面上，沖刷主要發(fā)生在墩前迎水面，墩后為泥沙堆積。在x-z平面上，沖刷坑呈對(duì)稱分布，計(jì)算結(jié)果與Melville試驗(yàn)結(jié)果相符。

圖4 計(jì)算結(jié)果與Melville試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated results and experimental results

圖5 為最大沖刷深度隨時(shí)間的變化關(guān)系。從圖5 中可以看出，橋墩周圍的最大沖刷深度發(fā)展規(guī)律與Melville 的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，沖刷主要發(fā)生在0～15 min 內(nèi)，15 min 后沖刷深度的發(fā)展逐漸變緩并趨于平衡。在本文的模擬結(jié)果中，20 min 時(shí)已基本達(dá)到?jīng)_刷平衡，此時(shí)最大沖刷深度為3.75 cm。為了進(jìn)一步分析和對(duì)比沖刷深度的演變規(guī)律，采用SHEPPARD［11］所提出的橋墩基礎(chǔ)沖刷深度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式對(duì)本文模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，其函數(shù)表達(dá)式如下：

圖5 最大沖刷深度隨時(shí)間的變化Fig.5 Development of maximum local scour depth around bridge pier

式中：S（t）為時(shí)間t對(duì)應(yīng)的沖刷深度；a，b，c，d為系數(shù)。

從圖5中還可以看出，沖刷深度的擬合程度較好（擬合優(yōu)度R2=0.997 6），通過擬合將時(shí)間延長(zhǎng)至30 min，得到此時(shí)的最大沖刷深度為3.84 cm，僅變化了0.09 cm，說明橋墩周圍的沖刷已充分發(fā)展。

表1 對(duì)比了30 min 時(shí)不同文獻(xiàn)的模擬結(jié)果與Melville 試驗(yàn)結(jié)果的沖刷深度。從表1 中可以看出，本文的擬合結(jié)果為3.84 cm，略小于Melville 的試驗(yàn)結(jié)果（4.0 cm）。張曙光［14］等認(rèn)為造成橋墩前方?jīng)_刷深度差異性的主要原是因?yàn)槟嗌称饎?dòng)具有一定的隨機(jī)性且泥沙實(shí)際運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜。雖然模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果在局部存在差異，但在整體上處于可接受范圍之內(nèi)，能較好地反映出橋墩周圍的水流形態(tài)、局部沖刷形態(tài)和沖刷發(fā)展過程。綜上所述，本文計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確可信的。

表1 最大沖刷深度對(duì)比Tab.1 Comparison of the results of maximum scour depth

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果討論

3.1 護(hù)圈影響因素分析

為了準(zhǔn)確的衡量護(hù)圈的防護(hù)效果，首先定義護(hù)圈防護(hù)效率EP（護(hù)圈防護(hù)效率越大，其防護(hù)效果越好），其表達(dá)式如下：

式中：Smax為無防護(hù)條件下的最大沖刷深度；Scol為具有護(hù)圈防護(hù)下的最大沖刷深度。

正如前文中提到，影響護(hù)圈防護(hù)效率EP的主要因素有護(hù)圈尺寸W（W為矩形護(hù)圈邊長(zhǎng)或圓形護(hù)圈直徑）、護(hù)圈安裝位置h/hw（h為護(hù)圈底面到河床面的距離、hw為水深）和護(hù)圈形狀（目前主要研究類型有圓形和矩形兩種），如圖6所示。

圖6 護(hù)圈模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the collar model

為了明確各因素對(duì)護(hù)圈防護(hù)效率的影響，現(xiàn)提取文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［4］的試驗(yàn)結(jié)果并將其匯總。圖7 為不同尺寸與安裝高度下的護(hù)圈防護(hù)效率［2］。從圖7 中可以看出：在五種護(hù)圈安裝高度下，護(hù)圈防護(hù)效率隨護(hù)圈直徑（文獻(xiàn)［2］中的護(hù)圈形狀為圓形）的增加而增加，但當(dāng)W/D≥3.0 時(shí)，護(hù)圈防護(hù)效率的增加逐漸變緩。從圖7中還可以看出：當(dāng)護(hù)圈直徑W/D一定時(shí)，護(hù)圈安裝在河床面附近時(shí)（h/hw=0），其防護(hù)效率是遠(yuǎn)高于其他四種安裝高度。因此，文獻(xiàn)［2］中更推薦護(hù)圈安裝在河床面附近，同時(shí)護(hù)圈直徑應(yīng)大于或等于3 倍的墩徑。圖8 為相同條件下圓形護(hù)圈與矩形護(hù)圈的防護(hù)效率對(duì)比圖［4］。從圖8 中可以看出：除了W/D=2.0、水流流速為0.1 m/s時(shí)，圓形護(hù)圈與矩形護(hù)圈的防護(hù)效率相差較大，其他情形下圓形護(hù)圈的防護(hù)效率僅略低于矩形護(hù)圈，ΔEP均小于10%。

圖7 不同尺寸和安裝位置下的護(hù)圈防護(hù)效率Fig.7 Summary of collar reduction efficiency in different sizes and installation positions

圖8 圓形護(hù)圈與矩形護(hù)圈防護(hù)效率對(duì)比Fig.8 Comparison of reduction efficiency between round collar and rectangular collar

3.2 模擬方案

基于3.1 節(jié)的討論結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：護(hù)圈的較優(yōu)配置為h/hw=0、W/D≥3.0 和形狀為矩形。對(duì)于護(hù)圈的安裝高度，目前的研究結(jié)果均認(rèn)為安裝在河床面附近時(shí)防護(hù)效果最優(yōu)。對(duì)于護(hù)圈的尺寸，需綜合考慮護(hù)圈的防護(hù)效率、實(shí)際的工程造價(jià)以及現(xiàn)場(chǎng)的安裝難度，做出一定的取舍，不能無限增加護(hù)圈的尺寸。對(duì)于護(hù)圈的形狀，考慮到水流入射角（水流方向與矩形邊之間的夾角）的問題，矩形護(hù)圈的防護(hù)效率會(huì)隨著水流入射角的改變而波動(dòng)，而圓形護(hù)圈則不存在此類問題。同時(shí)，當(dāng)護(hù)圈尺寸一定時(shí)（圓形護(hù)圈直徑=矩形護(hù)圈邊長(zhǎng)），矩形護(hù)圈的防護(hù)效率只是略高于圓形護(hù)圈。因此本文中僅針對(duì)圓形護(hù)圈進(jìn)行研究。

綜上所述，本文研究所確定的護(hù)圈配置為：h/hw=0、W/D=3.0和圓形護(hù)圈。在上述護(hù)圈配置的基礎(chǔ)上結(jié)合Melville 的試驗(yàn)條件，通過改變護(hù)圈厚度進(jìn)行模擬研究，試驗(yàn)工況見表2。

表2 試驗(yàn)工況Tab.2 Test conditions

3.3 模擬結(jié)果分析

圖9 為平衡狀態(tài)下各工況的局部沖刷坑形態(tài)。從圖9 中可以看出：在沒有防護(hù)時(shí)（工況1），橋墩周圍的局部沖刷較為嚴(yán)重，沖刷主要發(fā)生在橋墩迎水面及橋墩兩側(cè)，橋墩后方產(chǎn)生泥沙堆積。在具有護(hù)圈防護(hù)時(shí)（工況2～工況6），橋墩周圍的局部沖刷產(chǎn)生地點(diǎn)遠(yuǎn)離橋墩，僅在護(hù)圈兩側(cè)邊緣下方產(chǎn)生，同時(shí)橋墩前后方的沖刷得到了明顯的改善，尤其是當(dāng)T/D=0.05 時(shí)（工況2），幾乎沒有產(chǎn)生沖刷。從圖9 中還可以看出：隨著護(hù)圈厚度的增加，橋墩兩側(cè)及前方的沖刷深度均呈增加趨勢(shì)。分析其原因?yàn)椋阂驗(yàn)樽o(hù)圈的安裝，橋墩前方的下潛水流以及兩側(cè)高速繞流無法直接對(duì)橋墩墩腳進(jìn)行沖刷，極大程度上削弱了河床表面的漩渦強(qiáng)度。當(dāng)護(hù)圈厚度較小時(shí)，沖刷首先在護(hù)圈兩側(cè)邊緣處產(chǎn)生，無法發(fā)展到墩腳附近。但隨著護(hù)圈厚度的增加，導(dǎo)致其阻水面積也隨之增加，進(jìn)而產(chǎn)生了更嚴(yán)重的沖刷。

圖9 各工況的局部沖刷坑形態(tài)Fig.9 The shape of local scour pit in each test condition

為了更好地對(duì)比分析各算例沖刷深度的演變規(guī)律，采用后處理軟件提取各算例最大沖刷深度，繪制其與時(shí)間的變化散點(diǎn)圖，并根據(jù)式（6）對(duì)各算例的沖刷深度進(jìn)行擬合。圖10 為擬合后沖刷深度與時(shí)間的變化曲線圖，從圖10 中可以看出：沖刷在0～15 min 內(nèi)的發(fā)展較為迅速，在30 min 末，各算例基本達(dá)到動(dòng)態(tài)沖刷平衡狀態(tài)。此時(shí)，在無防護(hù)的情況下橋墩周圍的最大沖刷深度為3.84 cm，在具有護(hù)圈防護(hù)的情況下（0.05D～0.25D），各算例的最大沖刷深度分別為1.75、2.03、2.40、2.82 和3.11 cm。同時(shí)根據(jù)式（7）計(jì)算各算例的防護(hù)效率EP，用以評(píng)價(jià)護(hù)圈的防護(hù)效果，如圖11 所示。從圖11 中可以看出：護(hù)圈的防護(hù)效率隨護(hù)圈厚度的增加逐漸減小，5 種護(hù)圈厚度情況下（0.05D～0.25D）所對(duì)應(yīng)的防護(hù)效率分別為54.4%、47.1%、37.5%、26.6% 和19.0%。由此可見，護(hù)圈厚度越小，其防護(hù)效果越明顯。但同時(shí)護(hù)圈厚度越小，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與耐久性也越低，可能因?yàn)樗鳑_蝕或河底碎石撞擊導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)被破壞從而失去防護(hù)效果。因此，在實(shí)際工程中需綜合考慮護(hù)圈厚度的選取。

圖10 各工況最大沖刷深度隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of maximum local scour depth against time in each test condition

圖11 防護(hù)效率與護(hù)圈厚度的關(guān)系Fig.11 The relationship between reduction efficiency and collar thickness

4 結(jié) 論

（1）護(hù)圈對(duì)橋墩前后方的防護(hù)效果優(yōu)于橋墩兩側(cè)，但隨著護(hù)圈厚度的增加，橋墩前方的沖刷也有加劇的趨勢(shì)。

（2）5 種不同厚度（0.05D～0.25D）的護(hù)圈均起到了減少橋墩周圍局部沖刷的效果。其中，護(hù)圈厚度T/D=0.05（工況2）時(shí)防護(hù)效果最好，防護(hù)效率可達(dá)54.4%。

（3）對(duì)于護(hù)圈厚度的選取應(yīng)該綜合考慮，在保證其防護(hù)效率的同時(shí)還要保證其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。在實(shí)際工程中的應(yīng)用上可以從護(hù)圈材料入手，采用高強(qiáng)度且耐腐蝕的材料。