周晚萌，周文艷，鄧新宇，李革非

(1. 中國航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094；2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094；3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；4. 北京航天飛行控制中心，北京 100094)

0 引 言

20世紀(jì)90年代初,中國進(jìn)行了探月計(jì)劃論證,分為“無人月球探測(cè)”“載人登月”和“建立月球基地”3個(gè)階段[1]。目前,嫦娥工程已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了無人探月“繞、落、回”,中國空間站也已進(jìn)入空間科學(xué)與應(yīng)用階段。下一步,載人登月將成為中國載人航天發(fā)展的現(xiàn)實(shí)選擇[2]。載人月球探測(cè)任務(wù)涉及載人和無人飛行器發(fā)射、地月與月地轉(zhuǎn)移、環(huán)月空間交會(huì)對(duì)接、月球著陸與上升和再入返回地球等多個(gè)飛行任務(wù)階段,各階段銜接緊密,關(guān)聯(lián)性強(qiáng),設(shè)計(jì)復(fù)雜。載人月球探測(cè)頂層任務(wù)設(shè)計(jì)與仿真是帶動(dòng)載人航天進(jìn)入深空階段的有效抓手和關(guān)鍵一環(huán),該飛行方案將直接影響到運(yùn)載火箭、載人飛船、月面著陸器等多個(gè)型號(hào)任務(wù)的后續(xù)研制計(jì)劃。因此,有必要針對(duì)載人月球探測(cè)一體化任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法開展研究。

登月任務(wù)中涉及載人飛行器和無人飛行器的地月轉(zhuǎn)移任務(wù),具體包括一般轉(zhuǎn)移軌道、自由返回軌道以及定點(diǎn)返回軌道。其中,一般轉(zhuǎn)移軌道和自由返回軌道需要與發(fā)射任務(wù)進(jìn)行軌道匹配,自由返回軌道和定點(diǎn)返回軌道需要異面變軌以分別實(shí)現(xiàn)全月面到達(dá)和定軌返回。轉(zhuǎn)移軌道受地球引力、月球引力、太陽引力和其他攝動(dòng)力的共同作用,描述地月引力空間系統(tǒng)的模型包括雙二體模型[3]、限制性三體模型[4]和高精度積分模型。雙二體拼接模型也稱為圓錐曲線拼接法,具有較好的半解析特性[5-8]。但該方法在月球影響球處實(shí)現(xiàn)軌道拼接,產(chǎn)生較大偏差。采用限制性三體模型設(shè)計(jì)自由返回軌道可以獲得更高的精度[9-10],但需要依靠數(shù)值積分求解,求解速度降低,不適合用于大搜索域的軌道設(shè)計(jì)。對(duì)于自由返回軌道的設(shè)計(jì),Zhang等[11]和Bao等[12]利用偽狀態(tài)理論和改進(jìn)算法設(shè)計(jì)自由返回軌道。在近幾年的自由返回軌道設(shè)計(jì)方法研究中,設(shè)計(jì)參數(shù)一般選擇為近地出發(fā)參數(shù)[13]、入射點(diǎn)[14]或影響球切換點(diǎn)[15]。He等[16]提出從近月點(diǎn)參數(shù)出發(fā)利用4段雙二體拼接法求解自由返回軌道,雖然該方法沒有判斷月球捕獲或求解偽蘭伯特問題產(chǎn)生的額外的數(shù)值迭代運(yùn)算,但仍然存在拼接法固有的精度問題,導(dǎo)致高精度軌道設(shè)計(jì)過程的收斂速度降低。Zhou等[17]利用近月點(diǎn)偽參數(shù)和偽狀態(tài)理論設(shè)計(jì)自由返回軌道,很好地解決了拼接誤差問題。針對(duì)定點(diǎn)返回軌道設(shè)計(jì),Williams等[18]和陸林等[19]基于脈沖異面變軌方法提出了具有全月面可達(dá)的三脈沖月地轉(zhuǎn)移策略。Ocampo等[20]考慮從以月球影響球處的地心段和月心段外推結(jié)果誤差迭代來設(shè)計(jì)返回軌道,并對(duì)比了單脈沖與三脈沖轉(zhuǎn)移的能量關(guān)系。Shen等[21]利用間接法計(jì)算月地返回的脈沖解,需要依靠數(shù)值求解方法,求解速度降低,不適合用于大搜索域的軌道設(shè)計(jì)。彭坤等[22]對(duì)利用地月空間站進(jìn)行載人月球探測(cè)的不同任務(wù)模式進(jìn)行了探索。賀波勇等[23-24]提出了利用甘特圖、月固系空間幾何、反垂點(diǎn)關(guān)系等手段實(shí)現(xiàn)基于環(huán)月軌道交會(huì)以及近地1次環(huán)月2次等交會(huì)模式的載人登月任務(wù)規(guī)劃。

上述方法采用了不同的軌道模型和設(shè)計(jì)參數(shù),大部分都是針對(duì)單個(gè)階段的軌道進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì),近年來出現(xiàn)了一些窗口規(guī)劃和設(shè)計(jì)流程標(biāo)準(zhǔn)等頂層任務(wù)層面的研究。鑒于載人登月任務(wù)對(duì)于任務(wù)安全性的高度關(guān)注,單一的標(biāo)稱流程設(shè)計(jì)很難滿足任務(wù)穩(wěn)妥實(shí)施的要求。載人登月任務(wù)為一項(xiàng)復(fù)雜的大系統(tǒng)工程,為確保整個(gè)任務(wù)的順利實(shí)施,窗口規(guī)劃不僅要考慮某個(gè)單獨(dú)階段的軌道設(shè)計(jì),還要考慮整個(gè)標(biāo)稱任務(wù)和后續(xù)推遲任務(wù)的可行性。阿爾忒彌斯-1任務(wù)的幾度推遲也充分說明了將任務(wù)推遲納入任務(wù)頂層規(guī)劃考慮范疇的必要性。當(dāng)前研究都是針對(duì)實(shí)現(xiàn)任務(wù)的標(biāo)稱方案進(jìn)行規(guī)劃,并未考慮到標(biāo)稱任務(wù)當(dāng)天推遲、當(dāng)月推遲的后續(xù)影響。目前,科學(xué)載荷探測(cè)與基于1次環(huán)月軌道交會(huì)對(duì)接的載人登月方案,就落月點(diǎn)位置形成了耦合,特別是在著陸器已經(jīng)入軌的情況下,飛船推遲發(fā)射后能否繼續(xù)保證后續(xù)任務(wù)的正常實(shí)施,仍然可以落到原計(jì)劃著陸點(diǎn)就顯得尤為重要。這使得軌道設(shè)計(jì)問題從原有的單次任務(wù)約束設(shè)計(jì)變?yōu)榭紤]推遲情況下不同任務(wù)之間的耦合設(shè)計(jì),使得原有的軌道設(shè)計(jì)流程需要進(jìn)行適應(yīng)性的改進(jìn)。另外,頂層設(shè)計(jì)過程中火箭停泊軌道滑行時(shí)間、月面著陸點(diǎn)、著陸場落區(qū)、測(cè)控條件部署等眾多設(shè)計(jì)指標(biāo),均需要窗口分析作為支撐,這就要求任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法具備更高的計(jì)算效率。因此,本文通過分析飛行任務(wù)方案,提出在考慮各種確定或待定的工程約束條件下實(shí)現(xiàn)標(biāo)稱與推遲任務(wù)窗口的一體化快速任務(wù)規(guī)劃方法,隨后對(duì)任務(wù)規(guī)劃中的關(guān)鍵步驟展開分析,并給出不同時(shí)間尺度上的窗口設(shè)計(jì)結(jié)果和仿真驗(yàn)證分析。

1 載人月球探測(cè)任務(wù)解耦

1.1 窗口定義

載人登月任務(wù)軌道窗口包括月窗口、日窗口和時(shí)窗口,分別用來確定1年內(nèi)的可行月份集合,1個(gè)月內(nèi)的可行日期集合,以及具體發(fā)射時(shí)段內(nèi)的零窗口集合。例如,分析2025年到2035年間,不同登月點(diǎn)哪幾個(gè)月可以登月,其窗口分析尺度為月窗口;分析某個(gè)月份任務(wù)可行的日期,其尺度為日窗口。

考慮任務(wù)復(fù)雜情況下,需要飛船設(shè)計(jì)存在備份窗口,與1次轉(zhuǎn)移不同任務(wù),分2次轉(zhuǎn)移發(fā)射任務(wù)情況下,可能會(huì)出現(xiàn)著陸器已經(jīng)發(fā)射,但飛船無法正常發(fā)射的情況,飛船的推遲發(fā)射會(huì)影響后續(xù)能否落在原計(jì)劃著陸點(diǎn),從而導(dǎo)致無人科學(xué)探索任務(wù)的失敗。為了便于區(qū)分,本文提出綜合窗口的概念。綜合窗口,是指在設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)窗口時(shí),不僅考慮當(dāng)天可以發(fā)射的零窗口集合,還要進(jìn)一步考慮推遲1天、推遲到下1個(gè)月以及下1個(gè)月第2天的零窗口集合。因此,飛船的1個(gè)綜合窗口具備4個(gè)時(shí)窗口,分別為第1個(gè)月的當(dāng)天窗口、第2天窗口、下1個(gè)月的當(dāng)天窗口、下1個(gè)月第2天窗口。月面著陸器的窗口類似,在落月時(shí)刻軌道面的基礎(chǔ)上,考慮間隔發(fā)射需求、著陸器在軌能力以及著陸器推遲發(fā)射情況,需要往前推2到3個(gè)月計(jì)算月面著陸器的發(fā)射窗口和推遲發(fā)射窗口,同樣為4個(gè)窗口。載人飛船和月面著陸器可分別從各自的4個(gè)窗口中選擇1個(gè)發(fā)射窗口進(jìn)行組合。

1.2 飛行方案分析

在繼承已有技術(shù)的基礎(chǔ)上,影響載人探月工程實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)主要包括載人飛船的自由返回、環(huán)月交會(huì)對(duì)接、近月軌道轉(zhuǎn)移以及定點(diǎn)返回。為突破上述關(guān)鍵技術(shù),同時(shí)考慮任務(wù)之間的繼承性,需要逐步開展4類子任務(wù):近地試驗(yàn)、無人繞月飛行、無人登月與載人登月任務(wù)。其中,無人繞月飛行驗(yàn)證了自由返回技術(shù),無人登月在繼承了自由返回和環(huán)月交會(huì)對(duì)接技術(shù)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證了近月軌道轉(zhuǎn)移和定點(diǎn)返回技術(shù)。載人登月任務(wù)涉及的流程最為復(fù)雜,具體方案如圖1所示。

載人登月任務(wù)的飛行階段包括航天器發(fā)射入軌、一般地月軌道轉(zhuǎn)移、自由返回軌道轉(zhuǎn)移、軌道轉(zhuǎn)移捕獲、環(huán)月交會(huì)對(duì)接、動(dòng)力下降著陸、上升交會(huì)對(duì)接、離軌轉(zhuǎn)移、定點(diǎn)返回轉(zhuǎn)移、再入返回。上述階段涵蓋了這一系列任務(wù)所需的全部飛行階段,通過各階段的排列與組合可以實(shí)現(xiàn)全部任務(wù)的編排。

近地試驗(yàn)、無人繞月任務(wù)獨(dú)立于其他任務(wù)可單獨(dú)設(shè)計(jì),而無人登月任務(wù)和載人登月任務(wù)均涉及到環(huán)月交會(huì)對(duì)接,且環(huán)月軌道設(shè)計(jì)與月面著陸和上升返回緊密相關(guān)。因此,需要優(yōu)先考慮落月與返回時(shí)機(jī),明確環(huán)月對(duì)接軌道,將其作為無人和載人登月的條件參數(shù),從落月開始逐步反推飛船轉(zhuǎn)移方案和月面著陸器轉(zhuǎn)移方案,最后與運(yùn)載火箭完成彈道拼接。

1.3 一體化設(shè)計(jì)流程

通過任務(wù)飛行方案分析可知載人登月任務(wù)涵蓋了前幾次任務(wù)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),因此可以主要考慮載人登月任務(wù)的設(shè)計(jì)流程。按照不同的時(shí)間尺度可以將任務(wù)規(guī)劃分為月窗口設(shè)計(jì)、日窗口設(shè)計(jì)和時(shí)窗口設(shè)計(jì),具體的一體化設(shè)計(jì)思路如下。

第1步:光照和再入點(diǎn)緯度篩選。首先根據(jù)登月年份計(jì)算月面著陸點(diǎn)的光照條件,然后減去由發(fā)射到月面著陸的飛行時(shí)間,得到滿足月面著陸光照的可發(fā)射窗口;在光照約束基礎(chǔ)上進(jìn)一步篩選出再入點(diǎn)緯度滿足著陸航程約束的月窗口。

第2步:升交點(diǎn)經(jīng)度篩選。遍歷自由返回軌道的不同升降軌方式,計(jì)算第1步得到的每個(gè)窗口在該飛行方式下的軌道,通過改變自由返回軌道的返回軌道傾角和1次近月制動(dòng),來獲得改變環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度范圍以及各個(gè)窗口的升交點(diǎn)赤經(jīng)范圍,并與環(huán)月軌道可行升交點(diǎn)經(jīng)度范圍進(jìn)行比對(duì)篩選,獲得可行的日窗口。

第3步:速度增量篩選。計(jì)算第2步得到的窗口的月地轉(zhuǎn)移加速速度增量以及再入點(diǎn)緯度,篩選出近月制動(dòng)速度增量和月地轉(zhuǎn)移加速速度增量之和滿足飛船速度增量約束的日窗口。

第4步:推遲可行性篩選。根據(jù)第3步篩選結(jié)果,對(duì)每一個(gè)窗口的升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)行攝動(dòng)分析,計(jì)算推遲至第2天、下個(gè)月第1個(gè)窗口、第2個(gè)窗口的升交點(diǎn)赤經(jīng),判斷推遲后的升交點(diǎn)赤經(jīng)是否處于當(dāng)天可行赤經(jīng)的范圍,并計(jì)算對(duì)應(yīng)的定點(diǎn)返回速度增量。

第5步:時(shí)窗口設(shè)計(jì)。根據(jù)第4步篩選結(jié)果,對(duì)每一個(gè)窗口進(jìn)行發(fā)射傾角調(diào)整,確定當(dāng)日的發(fā)射窗口寬度并與彈道設(shè)計(jì)相迭代,獲得當(dāng)日發(fā)射任務(wù)的窗口寬度。

經(jīng)過以上5步,搜索該登月年份中著陸到月面指定著陸點(diǎn)的綜合窗口,并在綜合窗口的基礎(chǔ)上按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)開展詳細(xì)的任務(wù)軌道方案設(shè)計(jì)。針對(duì)任務(wù)具體方案復(fù)核任務(wù)過程中的光照條件、測(cè)控條件等其他工程約束。與傳統(tǒng)的軌道設(shè)計(jì)流程不同,一體化設(shè)計(jì)方法從幾何條件、攝動(dòng)理論分析角度考察窗口可行性,利用轉(zhuǎn)移軌道升交點(diǎn)經(jīng)度和升交點(diǎn)赤經(jīng)范圍,與目標(biāo)環(huán)月軌道初始升交點(diǎn)經(jīng)度和推遲升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)行匹配,將軌道設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為升交點(diǎn)匹配問題,降低軌道計(jì)算量,大大提高了窗口設(shè)計(jì)效率。該流程中所涉及的地月轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)、月地轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法比較成熟,在此不再贅述。針對(duì)上述一體化任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法中光照、返回條件、軌道面等比較關(guān)鍵的幾個(gè)篩選步驟展開詳細(xì)論述。

2 任務(wù)規(guī)劃關(guān)鍵步驟分析

2.1 光照篩選分析

在第1步篩選過程中,首要考察因素就是太陽光照條件約束。陽光入射角的定義為光線與當(dāng)?shù)厮矫娴膴A角,將太陽光近似為平行光束,則入射角可以表示為

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式中:Rs為太陽相對(duì)月球的位置矢量;Rland為著月點(diǎn)相對(duì)月球的位置矢量。為保證月面著陸器正常工作,陽光入射角需要滿足一定的約束條件,這里取的約束范圍為35°～55°,超出該范圍則認(rèn)為下降條件不滿足要求。以2028年全年為例,月面著陸點(diǎn)01-BD,全年的陽光入射角變化及可行的月面著陸條件如圖2所示。

圖2 2028年全年的光照條件分析Fig.2 Illumination condition analysis throughout the year of 2028

同時(shí),考慮到月球表面上午與下午的溫度差異較大,一般取陽光入射角上升時(shí)間段作為可行的光照條件窗口。由此,通過光照分析排除了大部分窗口。

2.2 返回條件篩分析

在第1步篩選過程中除了考慮陽光入射角以外,還需要考慮能否正常返回地球。返回軌道的真空近地點(diǎn),表示不考慮大氣層影響下返回軌道的近地點(diǎn)。不同返回傾角所對(duì)應(yīng)的再入點(diǎn)可以形成一個(gè)再入圓,而返回的真空近地點(diǎn)往往處在地月連線的近地端,可以從空間關(guān)系中找到能夠返回著陸區(qū)的可行窗口。

以升軌返回北半球著陸場為例,定點(diǎn)返回軌道終端特征點(diǎn)的位置關(guān)系,如圖3所示。其中,地月連線反垂點(diǎn)為I,升交點(diǎn)為A,再入點(diǎn)為R,真空近地點(diǎn)(VCP)為V,著陸點(diǎn)為S。經(jīng)證明真空近地點(diǎn)V在反垂點(diǎn)I附近,可以近似代替反垂點(diǎn)位置,直接與月球赤緯產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。因此可以通過返回區(qū)域、返回速度傾角、返回軌道傾角以及返回航程角來判斷定點(diǎn)返回軌道窗口。

圖3 再入返回軌道示意圖Fig.3 Diagram of the reentry trajectory

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式中:φS為著陸場赤緯。

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圖4 定點(diǎn)返回軌道的反垂點(diǎn)變化情況Fig.4 Inverse vertical point vary of fixed-point return orbit

2.3 環(huán)月軌道篩選分析

根據(jù)之前的設(shè)計(jì)流程分析可知,基于環(huán)月交會(huì)方式實(shí)現(xiàn)載人登月任務(wù),著陸器一般轉(zhuǎn)移軌道和飛船自由轉(zhuǎn)移軌道均通過環(huán)月停泊軌道實(shí)現(xiàn)聯(lián)接,轉(zhuǎn)移軌道與環(huán)月停泊軌道的異面差大小,直接決定了任務(wù)窗口是否可行。一體化任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵就在于將軌道設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為環(huán)月軌道面約束問題,標(biāo)稱窗口通過升交點(diǎn)經(jīng)度可行范圍進(jìn)行篩選,而推遲窗口則通過升交點(diǎn)赤經(jīng)的外推實(shí)現(xiàn)篩選。本小節(jié)主要通過對(duì)環(huán)月軌道面可達(dá)域的理論分析和仿真驗(yàn)證,來證實(shí)該設(shè)計(jì)思路的可行性。

2.3.1環(huán)月軌道傾角

環(huán)月軌道傾角由登月點(diǎn)緯度和月面工作時(shí)間共同確定,如圖5所示。根據(jù)月固系下軌道傾角和登月點(diǎn)緯度幾何關(guān)系,有

圖5 環(huán)月軌道傾角和著陸點(diǎn)緯度關(guān)系Fig.5 Relation between circumlunar inclination and latitude of the landing points

ωD2+2λ1=π

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式中:ω為月球自轉(zhuǎn)角速度;D2為月面工作時(shí)間;φ為登月點(diǎn)緯度;i為軌道傾角;λ1為降交點(diǎn)到落月點(diǎn)赤道投影的月心夾角。

不同登月點(diǎn)緯度,3天月面活動(dòng)的時(shí)間下,對(duì)應(yīng)的月固系下環(huán)月軌道傾角與著陸點(diǎn)緯度(絕對(duì)值)之差,表征了落月期間的最大異面差,如圖6所示。

圖6 環(huán)月軌道傾角與登月點(diǎn)緯度差隨著陸點(diǎn)緯度的變化Fig.6 Variation of difference between inclination of circumlunar orbit and latitudes of different landing points

環(huán)月軌道傾角不小于登月點(diǎn)緯度,同時(shí)著陸點(diǎn)位于中緯度地區(qū)異面差最大,所需應(yīng)急上升的軌道異面機(jī)動(dòng)速度增量最大,對(duì)于低緯度和高緯度地區(qū),異面差則較小。對(duì)于傾角大于90°的逆行軌道,(180°-i)與登月點(diǎn)的緯度差別滿足上述分析。

2.3.2環(huán)月軌道攝動(dòng)分析

月面著陸器環(huán)月等待約2個(gè)月到1年,由于存在月球引力攝動(dòng),環(huán)月軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)是變化的,軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)的長期攝動(dòng)如下式,其中考慮了月球的J2項(xiàng)和J4項(xiàng)攝動(dòng):

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根據(jù)科學(xué)目標(biāo),選定8個(gè)低緯度登月點(diǎn),初始軌道為高度200 km的圓軌道,月面停留3天,選擇2027-1-1到2038-1-1的登月時(shí)間,可以根據(jù)上述條件獲得環(huán)月目標(biāo)軌道六根數(shù)。采用月球高階引力攝動(dòng)模型,統(tǒng)計(jì)每個(gè)登月點(diǎn)各登月時(shí)刻外推2到3個(gè)月的升交點(diǎn)赤經(jīng)攝動(dòng)變化情況,將環(huán)月軌道精確數(shù)值仿真計(jì)算與攝動(dòng)解析表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比,見表1。從表中結(jié)果可知,環(huán)月軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)變化近似為1(°)/d,又由于在短時(shí)間內(nèi)傾角變化情況可忽略不計(jì),可以據(jù)此來近似外推軌道面情況,以確定推遲發(fā)射任務(wù)的軌道面情況,注意這種近似僅限于大規(guī)模窗口分布規(guī)律分析。針對(duì)后續(xù)詳細(xì)軌道設(shè)計(jì)過程,仍然需要利用高精度模型進(jìn)行軌道外推,以確保軌道設(shè)計(jì)的穩(wěn)妥可靠。

表1 不同登月點(diǎn)的環(huán)月軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率Table 1 RAAN change rate of circumlunar orbit for different lunar land sites

2.3.3環(huán)月軌道升交點(diǎn)經(jīng)度分析

環(huán)月飛行時(shí)間和著陸點(diǎn)經(jīng)度決定了初始環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度,從月球北極向下的俯視圖如圖7所示。

圖7 環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度Fig.7 LAN of circumlunar orbit

從飛船到達(dá)月球到著陸器著陸月球,即著陸前的環(huán)月飛行時(shí)間D1為2.5天～4.5天,月面工作時(shí)間D2為3天,飛船到達(dá)月球時(shí)刻,初始環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度Ωf可以計(jì)算如下:

Ωf=α+λ+90°-dΩ

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根據(jù)環(huán)月飛行時(shí)間和月面工作時(shí)間有

(10)

式中:α為從飛船剛到達(dá)近月點(diǎn)到月面工作一半時(shí)間登月點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度;λ為登月點(diǎn)的月理經(jīng)度;dΩ為從剛到達(dá)近月點(diǎn)到月面工作一半時(shí)間環(huán)月軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)西移攝動(dòng)量,可根據(jù)上一節(jié)的分析結(jié)果近似。首次載人月球探測(cè)任務(wù)著陸到月球較低緯度,且采用自由返回軌道,環(huán)月軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)攝動(dòng)量按照每天1°估算。對(duì)于北半球的登月點(diǎn),降段著陸,升段上升,初始環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度Ωf可以按照上述方法計(jì)算;對(duì)于南半球的登月點(diǎn),升段著陸,降段上升,初始環(huán)月軌道的降交點(diǎn)經(jīng)度Ωf可以按照上述方法計(jì)算。

對(duì)指定登月點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算,初始環(huán)月時(shí)刻從2027-1-1到2038-1-1,分別環(huán)月2.5天和4.5天著陸到指定登月點(diǎn)01-BD,對(duì)初始環(huán)月軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度需求如圖8所示。

圖8 環(huán)月軌道初始升交點(diǎn)經(jīng)度Fig.8 Initial LAN of circumlunar orbit

根據(jù)圖中結(jié)果可知,升交點(diǎn)經(jīng)度變化呈周期性波動(dòng),變化范圍在1.5°以內(nèi)。將環(huán)月等待時(shí)間2.5天和4.5天時(shí)間,落月3天所需的環(huán)月軌道升交點(diǎn)經(jīng)度解析計(jì)算和數(shù)值計(jì)算結(jié)果,列寫見表2。

表2 環(huán)月軌道初始升交點(diǎn)經(jīng)度可行邊界Table 2 Feasible range of initial LAN of circumlunar orbit

后續(xù)設(shè)計(jì)可以直接利用表2的結(jié)果,對(duì)飛行窗口進(jìn)行篩選,若異面變軌后的升交點(diǎn)經(jīng)度范圍處于可行范圍內(nèi),則說明窗口可行,否則需要更大的速度增量來改變軌道面,窗口不可行。

3 載人月球探測(cè)一體化任務(wù)規(guī)劃

本節(jié)結(jié)合一體化設(shè)計(jì)流程和約束分析結(jié)果,以2028年登陸代號(hào)01-BD的落月點(diǎn)為例,展開一體化任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)。與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比,一體化設(shè)計(jì)方法,由于減少了軌道設(shè)計(jì)計(jì)算量,整體設(shè)計(jì)耗時(shí)從原來的2個(gè)月左右直接縮短為10天左右。

3.1 任務(wù)月窗口設(shè)計(jì)

圖9 全年滿足光照和著陸場返回約束可行月窗口Fig.9 Feasible windows satisfing with sunlight and return site constraints throughout the year

因此,根據(jù)上述關(guān)于光照和返回著陸場的配置可以獲得,同時(shí)滿足光照和返回約束條件的月面著陸窗口,如表3所示。

表3 滿足光照和返回約束條件的月面著陸窗口列表Table 3 Feasible lunar landing windows that satisfy illumination and returning constraints

表3中每個(gè)序號(hào)首列的2行時(shí)間,表示滿足光照約束條件的著陸時(shí)間范圍,第2列的2行時(shí)間,表示滿足返回約束的著陸時(shí)間范圍,2個(gè)時(shí)間范圍的交集則表示同時(shí)滿足2個(gè)約束條件的著陸窗口。由表3可知,3、9、10號(hào)窗口存在航程角過小的返回軌道,通過進(jìn)一步減小傾角,可適當(dāng)增加航程角,但航程角增加幅度有限。

完成第1步月窗口規(guī)劃后,明確了環(huán)月軌道面參數(shù)以及可行的升交點(diǎn)經(jīng)度范圍,進(jìn)一步考慮一體化設(shè)計(jì)流程中的第2至第4步窗口設(shè)計(jì)問題。由于著陸器采用一般轉(zhuǎn)移軌道可以直接到達(dá)所需環(huán)月軌道面,而飛船采用自由返回軌道轉(zhuǎn)移,末端需要異面變軌,因此下面主要分析飛船的自由返回軌道以及定點(diǎn)返回軌道的日窗口設(shè)計(jì)。

3.2 日窗口規(guī)劃設(shè)計(jì)

日窗口分析為一體化設(shè)計(jì)流程的第2至第4步的組合,需要從升交點(diǎn)經(jīng)度、速度增量以及推遲窗口3個(gè)方面開展分析。

3.2.1升交點(diǎn)經(jīng)度范圍設(shè)計(jì)

根據(jù)之前的分析可知,明確近月到落月等待時(shí)間、月面活動(dòng)時(shí)間以及月面著陸點(diǎn),就可以得到環(huán)月軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度的可行范圍,且該范圍與具體窗口無關(guān)。遍歷不同升降軌類型和返回軌道傾角,計(jì)算自由返回軌道,利用1次近月制動(dòng),得到目標(biāo)傾角下的軌道面調(diào)整情況,即目標(biāo)環(huán)月軌道升交點(diǎn)經(jīng)度可達(dá)范圍,進(jìn)而判斷是否符合可行升交點(diǎn)經(jīng)度范圍要求。在不滿足升交點(diǎn)經(jīng)度約束的窗口,采用三脈沖近月制動(dòng)的方式進(jìn)一步擴(kuò)大升交點(diǎn)經(jīng)度的調(diào)節(jié)范圍(三脈沖方式具體指在近月點(diǎn)施加1次脈沖形成大橢圓軌道;在大橢圓軌道面與目標(biāo)環(huán)月軌道面交線處進(jìn)行異面變軌機(jī)動(dòng);在第2次到達(dá)近月點(diǎn)時(shí)進(jìn)行第3次機(jī)動(dòng)將軌道圓化)。月地加速返回分析與之類似,轉(zhuǎn)出過程相反。在升交點(diǎn)經(jīng)度篩選的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察近月制動(dòng)和月地返回的速度增量,得到符合條件的轉(zhuǎn)移窗口。

3.2.2速度增量最優(yōu)設(shè)計(jì)

由于考慮不同自由返回軌道傾角以及升降軌組合遍歷后的窗口數(shù)量過多,這里僅采用之前算例的參數(shù),考慮定點(diǎn)返回軌道和自由返回軌道的速度增量,給出1年內(nèi)飛船速度增量最小的窗口。

設(shè)置定點(diǎn)返回時(shí)刻距離月面著陸時(shí)刻4.5天以上,返回時(shí)近月點(diǎn)軌道高度為200 km,再入落區(qū)與具體月份相關(guān),4月至8月為陸地著陸場,其他月份為海上著陸場。陸地著陸區(qū)的返回軌道傾角設(shè)置為43°,海上著陸區(qū)的返回軌道傾角設(shè)置為28°。每個(gè)日窗口中定點(diǎn)返回軌道的近月加速初值如表4所示。

表4 日窗口中最小速度增量的定點(diǎn)返回軌道初值Table 4 Initial fixed-point-return trajectories with minimum velocity increment when fulfilling daily windows

設(shè)計(jì)自由返回軌道,計(jì)算到達(dá)目標(biāo)環(huán)月軌道面所需的最小速度增量。近地出發(fā)軌道高度為170 km,出發(fā)軌道傾角為27°,交會(huì)對(duì)接前的軌道為320 km×500 km的橢圓軌道,自由返回海上著陸對(duì)應(yīng)的返回傾角為28°,陸上著陸的返回軌道傾角為43°。由此,可以計(jì)算得到自由返回軌道以及近月制動(dòng)的速度增量。由于地面著陸場經(jīng)度范圍有限,自由返回軌道的上述窗口很難保證同時(shí)滿足入軌點(diǎn)經(jīng)度要求和返回點(diǎn)經(jīng)度要求,為此,這里考慮自由返回軌道返回海上的情況,如表5所示。

表5 日窗口中速度增量最小的海上自由返回軌道初值Table 5 Initial offshore free-return trajectories with minimum velocity increment when fulfilling daily windows

海上著陸場緯度較低,存在升軌和降軌返回情況,能量較省的軌道在編號(hào)5～8、12、13的窗口附近。由于近月到達(dá)時(shí)刻與月面著陸時(shí)刻保證2.5天以上,結(jié)合自由返回軌道近月點(diǎn)到達(dá)時(shí)刻可知編號(hào)5、8、12、13不符合轉(zhuǎn)移時(shí)間要求,編號(hào)6～7窗口可以根據(jù)海上落區(qū)和發(fā)射轉(zhuǎn)移時(shí)間進(jìn)一步調(diào)整。

3.2.3推遲窗口分析

在上述篩選結(jié)果的基礎(chǔ)上,結(jié)合第2節(jié)環(huán)月軌道攝動(dòng)分析,對(duì)每一個(gè)窗口的升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)行攝動(dòng)計(jì)算,分別得到推遲至第2天、下個(gè)月第1個(gè)窗口、第2個(gè)窗口的升交點(diǎn)經(jīng)度,同時(shí)計(jì)算到達(dá)環(huán)月軌道傾角下,近月制動(dòng)速度增量可行范圍內(nèi)的升交點(diǎn)經(jīng)度變化范圍。根據(jù)環(huán)月軌道升交點(diǎn)經(jīng)度的可行范圍,判斷推遲后的窗口是否仍然可行。若推遲后的升交點(diǎn)經(jīng)度變化范圍不在可行范圍內(nèi),則說明當(dāng)前窗口不具備推遲的能力;若在可行范圍內(nèi),同時(shí)返回速度增量也滿足要求,則說明當(dāng)前窗口具備推遲的能力。具體推遲設(shè)計(jì)結(jié)果不再展示。

3.3 時(shí)窗口規(guī)劃設(shè)計(jì)

在明確發(fā)射日窗口后,還需要進(jìn)一步考察每天發(fā)射窗口的寬度,通過調(diào)整不同的出發(fā)軌道傾角,可以得到不同出發(fā)時(shí)間下的地月轉(zhuǎn)移軌道以及相應(yīng)的返回軌道,同時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈道飛行時(shí)間也不盡相同,具體的發(fā)射時(shí)間還要根據(jù)火箭發(fā)射段的彈道進(jìn)行精細(xì)化迭代拼接,完成拼接后再開展各環(huán)節(jié)的詳細(xì)軌道設(shè)計(jì)。以本文設(shè)計(jì)條件為例,給出一組優(yōu)化后的任務(wù)軌道結(jié)果以及月心J2000系(MJ2000)下的速度增量結(jié)果,如表6～7所示。

表6 載人登月任務(wù)設(shè)計(jì)結(jié)果Table 6 Design results of manned lunar landing missions

表7 載人登月任務(wù)三脈沖轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出設(shè)計(jì)結(jié)果Table 7 Design results of three-pulse transfer in a manned lunar landing mission

4 載人月球探測(cè)聯(lián)合仿真驗(yàn)證

針對(duì)載人月球探測(cè)任務(wù),載人航天總體研究論證中心與國防科技大學(xué)合作搭建了一套全生命周期的聯(lián)合仿真平臺(tái),通過平臺(tái)仿真結(jié)果分析來驗(yàn)證軌道方案設(shè)計(jì)正確性。

4.1 聯(lián)合仿真平臺(tái)

載人月球探測(cè)仿真平臺(tái)SIM,實(shí)現(xiàn)了一個(gè)平臺(tái)貫穿整個(gè)仿真系統(tǒng)周期,同時(shí)也在仿真建模、系統(tǒng)運(yùn)行、分析評(píng)估及態(tài)勢(shì)展現(xiàn)的各個(gè)階段,提供集成開發(fā)、運(yùn)行管理和資源服務(wù)等全方位仿真支持,其組成和整個(gè)系統(tǒng)如圖10、圖11所示[25]。

圖10 載人月球探測(cè)仿真系統(tǒng)架構(gòu)圖Fig.10 Simulation system architecture for manned lunar exploration

圖11 載人月球探測(cè)仿真系統(tǒng)部署Fig.11 Simulation system deployment for manned lunar exploration

4.2 仿真驗(yàn)證

利用仿真平臺(tái)可以對(duì)載人登月任務(wù)進(jìn)行聯(lián)合仿真。將各飛行階段的飛行器動(dòng)力學(xué)模型與GNC模塊,利用SIM.Creator生成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)模型、由SIM.Debug進(jìn)行模型調(diào)試,并在SIM進(jìn)行仿真系統(tǒng)的搭建與組裝,通過節(jié)點(diǎn)注冊(cè)與模型分發(fā)開展分布式仿真,最終實(shí)現(xiàn)飛行仿真。載人月球探測(cè)飛行任務(wù)的仿真結(jié)果如圖12所示[25]。

圖12 載人登月仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of manned lunar landing

從仿真結(jié)果中可以看出,載人飛船在應(yīng)急情況下,可以利用自由返回軌道直接返回印度洋海域。在正常執(zhí)行完月球探測(cè)任務(wù)后,利用定點(diǎn)返回軌道,返回陸地著陸場。入軌點(diǎn)和再入點(diǎn)均與實(shí)際情況相匹配。

5 結(jié) 論

本文從頂層任務(wù)規(guī)劃分析入手,將載人月球探測(cè)任務(wù)進(jìn)行階段拆解,解耦設(shè)計(jì)流程,并對(duì)規(guī)劃所涉及的關(guān)鍵約束進(jìn)行分析。基于環(huán)月軌道設(shè)計(jì),本文提出了一種全新的任務(wù)一體化規(guī)劃設(shè)計(jì)方法,可以很好地解決跨時(shí)間尺度、多飛行階段的載人月球探測(cè)任務(wù)規(guī)劃問題,并通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證了該方法的正確性。該一體化方法不僅實(shí)現(xiàn)了標(biāo)稱窗口設(shè)計(jì),同時(shí)還可以給出推遲情況下的綜合任務(wù)窗口,可以作為未來載人月球探測(cè)任務(wù)的規(guī)劃分析手段,具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。