■張娟

由于社會經(jīng)濟飛速發(fā)展對當(dāng)前教育的沖擊，部分家長認為孩子的成績決定一切，只要學(xué)習(xí)好其他都不重要，讓孩子的成長和學(xué)習(xí)變得異常功利，從而導(dǎo)致有的孩子高分低能甚至低素質(zhì)，其品德思想及人生觀、價值觀在一定程度上缺失。傳統(tǒng)的教育方式在德育方面更多的是說教，而現(xiàn)代的孩子生長在大數(shù)據(jù)時代背景下，是在信息包圍下長大的，對教師和家長講的“道理和雞湯”并未有深切的體會。新課標背景下，突出了德育在學(xué)校學(xué)科中的重要地位，也明確了在學(xué)科中滲透德育的教學(xué)目標，從社會現(xiàn)狀、學(xué)生實際出發(fā)，讓品德教育起到潛移默化的作用。

普通高中作為教育體系的重要組成部分，是在義務(wù)教育基礎(chǔ)上進一步提高國民素質(zhì)、面向大眾的基礎(chǔ)教育，不僅是對義務(wù)教育質(zhì)量的鞏固，也是為高等教育輸送人才的重要階段[1]。高中階段是學(xué)生信息獲取能力變強的階段，他們從小接收到各種“道理”，或許懂得的比成人還多，但在行為表現(xiàn)和思想認識上卻不夠堅定甚至仍有缺失，因此在高中這個人生觀、價值觀形成的重要階段，在學(xué)科教學(xué)中進行品德教育顯得尤為重要。高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要任務(wù)為培養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但也蘊含了科學(xué)世界觀、鉆研精神、嚴謹?shù)娜松鷳B(tài)度、良好行為習(xí)慣等方面的德育內(nèi)容。因此，作為學(xué)科教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍需要滲透德育，體現(xiàn)學(xué)科育人的要求。

一、增強數(shù)學(xué)教師的學(xué)科育人意識

俗語道：“有德有才是正品，有德無才是次品，無德無才是廢品，有才無德是危險品?！盵2]青少年品德教育的好壞，不僅關(guān)系到個體的未來成長，更是影響到整個民族素質(zhì)的高低，乃至國家整體文明的優(yōu)劣和延續(xù)。早在北宋時期司馬光有言：“才者，德之資也；德者，才之帥也；自古以來，國之亂臣，家之?dāng)∽樱庞杏喽虏蛔阋??！盵3]新時代教育，以立德樹人作為教育的根本任務(wù)，當(dāng)?shù)轮求w美勞五育并舉，德育為先。

美國當(dāng)代教育學(xué)家托馬斯·里克納認為，各學(xué)科教學(xué)對德育來說是一個“沉睡的巨人”，潛力極大，所以不利用各學(xué)科教學(xué)進行品德教育就是一個重大的損失[4]。作為學(xué)科教師要充分意識到德育工作不只是學(xué)校德育處、政治老師和班主任的工作，不僅僅是通過各項德育活動來開展的，德育和學(xué)科教學(xué)是密不可分的。高中數(shù)學(xué)抽象性強，思維訓(xùn)練密度大，學(xué)科知識點多，學(xué)科評價要求高，因此很多數(shù)學(xué)教師忙于完成學(xué)科教學(xué)任務(wù)，關(guān)注學(xué)生學(xué)科知識掌握情況，而忽略了德育，從而錯過了許多德育良機。殊不知，學(xué)科教育與德育是相輔相成的，當(dāng)我們關(guān)注到學(xué)生的起點與需求，關(guān)注到學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)生也會覺得這是一位真正關(guān)心他的老師而不是只關(guān)心分數(shù)，也會覺得數(shù)學(xué)不只是有冰冷的數(shù)字與符號，也是一門有溫度的學(xué)科。當(dāng)學(xué)生的向師性變強了，對學(xué)科的態(tài)度變熱情了，也會促進他在本學(xué)科的學(xué)習(xí)，作為學(xué)科教師將收獲“一舉幾得”的效果。將德育納入教學(xué)過程中是新課程標準的要求，有育人意識的課堂才是真正的課堂，關(guān)注學(xué)生終身成長，促進學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力不斷提升，是對每一個學(xué)科教師的基本要求。

二、數(shù)學(xué)教師以身作則體現(xiàn)德育為先

“學(xué)高為師，身正為范”是國家培養(yǎng)教師的深意，教師乃是“堪為人師而模范之”的人才。一個以身作則的教師對學(xué)生的德育才會更加有效。高中生處在價值觀確立的初步階段，也是自我意識的高度發(fā)展階段，他們希望能以自己的評價標準為依據(jù)，獨立評價自己、他人的行為及社會事件。因此，作為學(xué)校教育的直接實施者——教師，我們的一言一行會影響到學(xué)生人生觀、價值觀的形成。

作為一名數(shù)學(xué)教師，首先要守住職業(yè)底線，不能有違背師德師風(fēng)的任何行為，若不能潔身自好，對學(xué)生的任何教育都是無效和徒勞的。

其次，要堅持自身的學(xué)習(xí)，不只要加強學(xué)科的學(xué)習(xí)，也要重視自己多方面的學(xué)習(xí)。在一次上課前，我提前到了教室后發(fā)現(xiàn)大片的學(xué)生疲倦地趴在桌子上抓緊課間時間補覺，我想起了自己在心理學(xué)團體輔導(dǎo)中的一個活動，上課后我告訴孩子們上課前先做一個游戲，聽說數(shù)學(xué)課可以做游戲，大家瞬間沒了睡意，好奇地看著我，于是我讓同學(xué)們站到過道上，依次把手搭在前面同學(xué)的肩上，一邊給前面的同學(xué)說辛苦了，一邊幫同學(xué)揉肩，并隨著我口令中“雨點”的大小，用不同的力度幫同學(xué)捶肩背。“小雨點” 的游戲看似耽誤了數(shù)學(xué)課的幾分鐘時間，但我卻慶幸自己是有點小小技能的數(shù)學(xué)教師，不僅讓學(xué)生能精神飽滿地高效開啟后面的學(xué)科學(xué)習(xí)，也在彼此身體放松的同時釋放一點高三的身心壓力。

再次，日常工作的一言一行要以身作則。學(xué)生每天的見面會關(guān)注教師的穿著發(fā)型，也會觀察到教師的職業(yè)態(tài)度，三年的朝夕相處會對學(xué)生起到潛移默化的影響作用。教師課前的每一次認真?zhèn)湔n，布置給學(xué)生做的每一個題都是教師提前做過的，并精選出適合當(dāng)時學(xué)情下讓學(xué)生完成，學(xué)生將感受到“認真”的做事態(tài)度；教師在數(shù)學(xué)課堂上，面對學(xué)生提出的問題或方法超出了課堂預(yù)設(shè)的范圍，卻又是特別好的點，這時，盡管會耽誤課時的進度安排，但我還是會停下來解答或與學(xué)生一起討論，這不只是對數(shù)學(xué)問題的解決，也是對知識的尊重、對學(xué)生的尊重，學(xué)生所見所感也會受益于此。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育的實施路徑

（一）創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生德育能力提升的教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計有多種情境創(chuàng)設(shè)形式，如實際生活中的情境，物理、化學(xué)、生物等科學(xué)實驗中的情境，數(shù)學(xué)問題中的情境，文化中的情境，等等，有許多可以挖掘和落實德育的機會。

例如，筆者的一節(jié)常規(guī)課“利用導(dǎo)數(shù)處理恒成立問題”，即高二下期人教A 版選修1-2 中導(dǎo)數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)完后的一節(jié)習(xí)題課，學(xué)生已了解利用導(dǎo)數(shù)處理恒成立問題的三類基本方法：分類討論求最值，分離參數(shù)求最值，利用圖形得范圍。本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)為：學(xué)生點評課前完成的一道題目“已知函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（a∈R）。當(dāng)x＞0 時，f（x）≥0，求實數(shù)a 的取值范圍”。筆者將學(xué)生的典型做法和出現(xiàn)的典型問題呈現(xiàn)在屏幕上，讓學(xué)生觀察思考，進行交流，然后提出自己的不同意見。針對分離參數(shù)后構(gòu)造函數(shù)的做法，有同學(xué)打了12 分（滿分12 分），有一位同學(xué)只給11 分，他說盡管后面計算都沒有問題，但此處沒有先化簡函數(shù)的做法導(dǎo)致后面求導(dǎo)變復(fù)雜了，給自己挖了個坑，盡管自己沒有掉進去，卻不是好的示范。他說完后所有同學(xué)給他鼓起了掌，這個學(xué)生敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度、提出不同意見的勇氣是青春年少該有的樣子；學(xué)生針對解答過程做評價，對事而不對人的評價方式，這也是健康良好的人生價值觀。而被提建議的學(xué)生在這個過程中學(xué)會接受別人的不同意見，做到虛懷若谷，提升抗挫能力。學(xué)生的交流過程，也提升了學(xué)生的合作意識。

又如，筆者的一節(jié)新課“直線與圓的位置關(guān)系”，即人教A 版教材必修2 第四章第二節(jié)內(nèi)容，在創(chuàng)設(shè)情境時導(dǎo)入中國軍艦在美國海岸附近自由航行的視頻，引出輪船不觸礁的問題。在由實際問題引出直線和圓位置關(guān)系的數(shù)學(xué)問題時，也進行了愛國主義教育：自由航行不是美國專利，中國軍艦也能現(xiàn)身美海岸附近。以此激勵同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，少年強則國強。

再如，在高二上期學(xué)習(xí)人教A 版選修1-2 第二章“圓錐曲線與方程”第一節(jié)橢圓時，在介紹橢圓的定義“平面內(nèi)到兩定點的距離之和為常數(shù)（大于定點間的距離）的點的軌跡為橢圓”時，教材上有一個配圖，于是教學(xué)中做了一個簡易的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生到黑板上作畫，直觀呈現(xiàn)橢圓生成的過程，同時體驗到當(dāng)常數(shù)等于或小于定點間距離時，點的軌跡又是怎樣的。通過實驗直觀感知和認識橢圓的定義，讓學(xué)生對橢圓定義有更深刻清晰的理解，同時，也讓學(xué)生感受到實踐是檢驗真理的唯一標準，用科學(xué)的眼光認識這個世界。

（二）在學(xué)生活動中抓住滲透德育的契機

在教學(xué)中設(shè)計激發(fā)學(xué)生興趣的活動，推動學(xué)生和教師一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，活躍思維，能大膽表達自己的意見，這樣的課堂才能真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體。在“利用導(dǎo)數(shù)處理恒成立問題”一課中，有學(xué)生點評的環(huán)節(jié)，學(xué)生在點評李同學(xué)（如圖1）解答過程時，分別對參數(shù)分類討論和分離參數(shù)兩種方法進行了知識和方法上的點評，我追問“還有其他方面要點評的嗎”，在我一再啟發(fā)和引導(dǎo)下，又有學(xué)生點評說“李同學(xué)的書寫有些差強人意，可以再提升一下書寫美感”“李同學(xué)主動用兩種方法來解答該題目，這種主動思考、學(xué)習(xí)的態(tài)度和方式是值得我們學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品格”。最后針對她叉掉部分的解答，我補充到：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中敢于嘗試，哪怕試錯也是思考和學(xué)習(xí)的過程，只要勇于思考，不要怕錯，在試錯的過程中也會柳暗花明。

圖1

本節(jié)課的鞏固環(huán)節(jié)中，對題目“已知關(guān)于x 的不等式lnx≤kx≤ex在（0，+∞）上恒成立，求k 的取值范圍”的解答，學(xué)生給出了三種方法，以左邊不等式lnx≤kx 為例，方法1：完全分離參數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最大值；方法2：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnx-kx，通過對參數(shù)k 進行分類討論得到函數(shù)最大值；方法3：數(shù)形結(jié)合看繞原點旋轉(zhuǎn)的直線y=kx 在函數(shù)y=lnx 圖象上方的情況，從而利用直線y=kx 與函數(shù)y=lnx 的圖象相切時的斜率，再結(jié)合圖形得到k 的范圍。這進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題一題多解的思維魅力，在方法3 中借助多媒體工具，用幾何畫板動態(tài)呈現(xiàn)過原點的直線在旋轉(zhuǎn)過程中與對數(shù)函數(shù)相交的過程（如圖2），讓學(xué)生直觀感知信息技術(shù)在課堂中的引入，具體生動地化解了難點，鼓勵學(xué)生用好信息技術(shù)的工具，體驗它帶給我們學(xué)習(xí)生活的便利，而不是只有游戲聊天看小說的功能，科技的發(fā)展應(yīng)該是促進人類的進步，而不是為了阻礙學(xué)生的成長和進步。

圖2

在本節(jié)課的后半段設(shè)置了“鏈接高考”的學(xué)生活動，要求獨立完成2017 年全國1 卷21 題“已知函數(shù)f（x）=ex（ex-a）-a2x，若f（x）≥0，求實數(shù)a 的取值范圍”。在點評課前作業(yè)、總結(jié)方法、鞏固練習(xí)一系列鋪墊基礎(chǔ)上嘗試完成此題，難度不大。由于大多數(shù)文科學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上畏難情緒占據(jù)上風(fēng)，能在高二階段就能體驗到成功解鎖一道高考真題而且是壓軸題，會大大提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓更多的學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。并且，在整個過程中嚴謹?shù)姆治?、周密的思考、持之以恒的求解，也是形成人生價值觀的重要過程。

（三）在數(shù)學(xué)作業(yè)和試題中滲透德育

高中數(shù)學(xué)教學(xué)從課堂到延伸課外，作業(yè)中也可以進行德育的滲透。如人教A 版必修3 第一章“算法初步”第三節(jié)算法案例中，在學(xué)習(xí)更相減損術(shù)、秦九韶算法時，讓學(xué)生完成課前作業(yè)“結(jié)合教材查閱相關(guān)資料，課堂上作交流”。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中更多地了解到更相減損術(shù)源于中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，這本采用問題集形式的古代最著名算經(jīng)十書之一；也了解了秦九韶這位南宋官員、數(shù)學(xué)家，他與李冶、楊輝、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”等中國數(shù)學(xué)歷史文化知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)知識的同時，感受到中華文化的博大精深、數(shù)學(xué)文化的源遠流長，提升了文化自信。教材中除了豐富的數(shù)學(xué)理論知識和方法，也有許多可以挖掘的德育基本素材。

再如，在立體幾何復(fù)習(xí)課中，讓學(xué)生完成課堂作業(yè)即2022 年全國高考甲卷題目“小明同學(xué)參加綜合實踐活動，設(shè)計了一個封閉的包裝盒：底面ABCD是邊長為8cm 的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HAD 均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD 垂直。（1）證明：EF||平面ABCD；（2）求該包裝盒的容積”。在解決現(xiàn)實情境立體幾何中的線面平行和體積問題的同時，鼓勵學(xué)生多參加綜合實踐活動，像本題中小明對盒子形狀的設(shè)計不夠常規(guī)，卻有創(chuàng)新性，在生活學(xué)習(xí)中也要不斷突破固有的思維，不斷創(chuàng)新，做一個創(chuàng)新型的新時代人才。近年來，高考題目也越來越多地與五育緊密相關(guān)，教學(xué)時也可以從高考題目中挖掘出內(nèi)涵因素的德育。

只要我們心中有一面鮮明的“五育并舉”的旗幟，把立德樹人作為我們育人的根本任務(wù)，以身作則，德育也可以在我們的數(shù)學(xué)及任何學(xué)科教學(xué)中落實。當(dāng)然，我們要注意的是不要生搬硬湊，德育是我們教育教學(xué)中潤物細無聲的滲透，比刻意的說教效果更好；也不要急于求成，學(xué)生良好道德習(xí)慣的形成不是一蹴而就的，而是一個連續(xù)不斷的漸進過程。教學(xué)時應(yīng)抓住數(shù)學(xué)課堂的情景創(chuàng)設(shè)、學(xué)生活動、教材內(nèi)容、高考題目等環(huán)節(jié)，或者是課堂生成的某個瞬間，把德育的種子撒下去，將德育在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實，切實肩負起培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興的時代新人的責(zé)任。