白興宇,劉明禹,姜 煜,王祎奇,李 帥

(杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院,浙江 杭州 310018)

水下目標(biāo)測向是水聲領(lǐng)域的熱點研究課題。傳統(tǒng)的聲壓水聽器僅能測量聲場的標(biāo)量信息,需要較大的陣列孔徑形成一定的空間指向和空間抗干擾能力[1]。矢量水聽器是一種新型水聲信號測量裝置,其具備水下空間同步、共點測量聲場聲壓和質(zhì)點振速的特點,能夠提供更加全面的聲場信息[2]。與聲壓水聽器相比,矢量水聽器既具有與頻率無關(guān)的偶極子指向性,也具有抗各向同性噪聲的能力,可以實現(xiàn)目標(biāo)全空間無模糊測向[3-4]。矢量水聽器能夠拓寬拾取水聲信號的維度,在水聲領(lǐng)域具有較大優(yōu)勢。

在矢量水聽器測向算法研究方面,文獻(xiàn)[5]首次提出了利用單矢量水聽器進(jìn)行目標(biāo)方位估計的兩種簡單算法,一種是基于聲能流的目標(biāo)方位估計方法,另一種是基于振速相關(guān)矩陣的方法,并分析了兩種算法性能,給出理論誤差。文獻(xiàn)[6～7]研究了聲壓和振速聯(lián)合信號處理技術(shù)的理論基礎(chǔ),并指出該技術(shù)在各向同性噪聲場中具有良好的抗干擾能力。文獻(xiàn)[8]通過研發(fā)水聲目標(biāo)探測系統(tǒng)及試驗證明了復(fù)聲強法在目標(biāo)方位估計及多目標(biāo)識別上的有效性。隨著潛艇隱身技術(shù)的快速發(fā)展,信噪比(SNR)隨之降低,眾多改進(jìn)的優(yōu)秀算法也被應(yīng)用到水下目標(biāo)測向中。文獻(xiàn)[9]通過滑動窗口尋找方位區(qū)間,并利用重心法獲取能量中心計算方位,提高了測向精度。文獻(xiàn)[10]利用各向異性噪聲對目標(biāo)進(jìn)行聲能流矢量補償,進(jìn)一步抑制了各向異性噪聲的干擾。文獻(xiàn)[11]對目標(biāo)進(jìn)行方位跟蹤,剔除野值,提高了方位精度。但上述方法都未充分利用水下目標(biāo)輻射噪聲的頻譜特點,存在測向精度誤差大、方位估計值跳變等問題[12-13]。

本文根據(jù)水下目標(biāo)輻射噪聲自身線譜強而穩(wěn)定的特點[14-15],結(jié)合矢量水聽器的特性,提出一種基于矢量水聽器單通道瞬時相位差加權(quán)的水下目標(biāo)測向方法。該方法利用水下目標(biāo)線譜頻率單元對應(yīng)瞬時相位差相對穩(wěn)定以及背景噪聲頻率單元對應(yīng)瞬時相位差隨機變化的特點,對矢量水聽器各通道頻率單元進(jìn)行方差加權(quán)。仿真分析和試驗結(jié)果證明本文方法可以進(jìn)一步增強目標(biāo)線譜能量,抑制背景噪聲,提高水下目標(biāo)測向的精度。

1 水下目標(biāo)測向原理

1.1 水下目標(biāo)輻射噪聲及其模型

水下目標(biāo)輻射噪聲總功率譜可由寬帶連續(xù)噪聲譜的功率譜和窄帶線譜的功率譜疊加表示,如圖1所示。連續(xù)譜頻段分布較廣,其強度是關(guān)于頻率的連續(xù)函數(shù),峰值在100～1 000 Hz之間[16]。線譜主要分布在低頻段,頻率較為穩(wěn)定且規(guī)律[17]。

圖1 水下目標(biāo)輻射噪聲譜示意圖(a)線譜 (b)連續(xù)譜 (c)混合譜Figure 1. Schematic diagram of radiated noise spectrum of underwater target(a)Line spectrum (b)Continuous spectrum (c)Mixed spectrum

水下目標(biāo)輻射信號簡化形式可以表示為

(1)

式中,b(t)為帶寬連續(xù)信號;An(t)為線譜信號強度;fn為線譜信號頻率,在一定頻段內(nèi)隨機分布;φn為線譜信號的初始相位,服從 [0～2π]均勻分布[18];N為隨機分量數(shù)。其中,線譜與連續(xù)譜平均譜級比為

(2)

式中,σb2為連續(xù)譜信號的方差;B為連續(xù)譜信號的帶寬。由上述分析可知,線譜信號的譜級一般遠(yuǎn)高于連續(xù)譜信號的平均譜級[19]。因此,可利用線譜所攜帶信息來實現(xiàn)水下目標(biāo)高精度測向。

1.2 復(fù)聲強目標(biāo)方位估計方法

以二維矢量水聽器為例,其由聲壓傳感器與振速傳感器組成,可在水下空間中同步共點地拾取聲壓及矢量振速信息。信號模型可簡化為

(3)

其中,p(t)、vx(t)、vy(t)分別為矢量水聽器拾取的聲壓以及振速信號;α為水下目標(biāo)在二維水平方向上的方位角;np(t)、nvx(t)、nvy(t)分別為各通道的干擾噪聲。

拾取信號通過傅里葉變換得到P(f)、Vx(f)、Vy(f),將結(jié)果分別進(jìn)行復(fù)共軛相乘得到互譜結(jié)果,如式(4)所示。

(4)

根據(jù)能量的傳播情況,互譜的實部可以表示為向遠(yuǎn)處傳播的有功聲強,虛部表示為不向遠(yuǎn)處傳播的無功聲強。取式(4)實部即可得到有功聲強在各頻域的聲能流分量Ix(f)和Iy(f)。

各頻率聲能流的模為

(5)

各頻率聲源方位估計值為

(6)

將0°～360°劃分為若干區(qū)間Δθ,掃描整個頻帶,得到各方位區(qū)間聲能流累加值R(θ)

(7)

式中,N=360°/Δθ。根據(jù)各區(qū)間聲能流的大小,即可得到目標(biāo)方位。

2 基于單通道瞬時相位差加權(quán)的測向方法

復(fù)聲強法本質(zhì)上是尋找聲源能量所在方位。在理想情況下,快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)分析法處理信號增益較大,聲源能量較為集中。在實際海洋環(huán)境中,背景噪聲頻譜強度起伏較大,聲源線譜能量易被噪聲能量覆蓋,造成測向誤差。因此,本文對矢量水聽器各通道信號頻率單元進(jìn)行方差加權(quán),增強目標(biāo)線譜能量,從而實現(xiàn)高精度測向。

2.1 線譜瞬時相位差穩(wěn)定性加權(quán)處理原理

以矢量水聽器聲壓通道為例,將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,并對數(shù)據(jù)等長分塊做FFT分析,所得頻譜記為X(m,fk),m=1,2,…,M,k=1,2,…,K。其中,M為采集數(shù)據(jù)的分塊數(shù),K為單塊FFT分析所得頻率單元數(shù)。采用常規(guī)FFT分析法所得頻譜可以表示為如下計算式。

(8)

在頻帶f1～fk內(nèi),當(dāng)目標(biāo)輻射信號的線譜占據(jù)其中一個頻率單元或其中某幾個頻率單元fl,l=1,2,…,L時,其余頻率單元則為背景噪聲頻率單元fs,s=1,2,…,S。由于背景噪聲頻率隨機變化且頻譜譜值起伏較大,以式(8)計算頻譜,最終得到的頻譜結(jié)果受背景噪聲影響較大,不利于目標(biāo)測向。

因此,可將等長分塊數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析,提取所得結(jié)果中各頻率單元的瞬時相位,記為φ(m,fk),m=1,2,…,M,k=1,2,…,K。在不同時刻,由于對數(shù)據(jù)進(jìn)行等長分塊處理,各頻率單元的相位差相對穩(wěn)定,即滿足如下計算式。

(9)

其中,由于線譜具有強穩(wěn)定性,因此fl相對固定,Δφ(m′,fl)穩(wěn)定且方差相對較小,而噪聲fs是隨機變化的,Δφ(m′,fs)也不具有穩(wěn)定性,其方差遠(yuǎn)大于線譜。

綜上所述,利用目標(biāo)信號線譜與背景噪聲對應(yīng)瞬時相位差的差別,能夠抑制噪聲對FFT頻譜的影響,同時提高水下目標(biāo)信號線譜的信噪比增益。

2.2 基于單通道瞬時相位差加權(quán)的測向方法

矢量水聽器接收到的背景噪聲信號能量起伏相對較大,呈隨機分布,嚴(yán)重干擾測向精度。根據(jù)線譜瞬時相位差穩(wěn)定性的特點,增強矢量水聽器聲壓振速通道接收目標(biāo)信號線譜強度,同時抑制干擾噪聲與連續(xù)譜,可實現(xiàn)對水下目標(biāo)的高精度測向。

對p(n′Ts)進(jìn)行等長分塊做FFT處理,并提取分析結(jié)果Pm(fk)中每塊頻率單元的瞬時相位φ(m,fk)

(10)

式中,e為歐拉數(shù)。

得到每塊采集數(shù)據(jù)的瞬時相位后,計算其瞬時相位差,記為Δφ(m′,fk)

Δφ(m′,fk)=φ(m′+1,fk)-φ(m′,fk)

(11)

其中,1≤m′≤M-1;1≤k≤K。

按照式(12)對所有頻率單元的瞬時相位差值做方差計算,記為δp(fk)

(12)

(13)

式中,1≤k≤K。利用瞬時相位差的方差倒數(shù)對聲壓振速通道的頻率單元進(jìn)行加權(quán)得到最終頻譜,以聲壓信號為例,如式(14)所示。

(14)

3 仿真和試驗分析

3.1 算法性能分析

本文通過高斯白噪聲激勵FIR(Finite Impulse Response)線性濾波器得到連續(xù)譜信號,并對該信號疊加不同頻率的線譜,作為水下目標(biāo)輻射信號。線譜與連續(xù)譜平均譜級比在10～25 dB內(nèi)隨機分布。

在信噪比為-20～30 dB下比較本文方法與常規(guī)復(fù)聲強器法的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)。在每個信噪比下,仿真次數(shù)均為10 000次。每次生成信號長度為T=3min,將數(shù)據(jù)等長劃分為36段,每段5 s進(jìn)行FFT分析。其中每次數(shù)據(jù)的線譜頻率在15～200 Hz內(nèi)服從均勻分布,目標(biāo)水平入射角度在0°～360°服從均勻分布,并且處于由高斯白噪聲和不同方位、不同強度的寬帶噪聲組成的各向同性噪聲與各向異性噪聲疊加的背景噪聲環(huán)境中,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 兩種方法方位估計均方根誤差對比Figure 2. Comparison of RMSE of azimuth estimation by two methods

由圖2可知,基于單通道瞬時相位差加權(quán)的目標(biāo)方位估計值的均方根誤差在SNR=0 dB以下有顯著的降低,在SNR=0 dB以上方位估計精度均在1°以內(nèi)。本文方法所得方位角均方根誤差相較于常規(guī)復(fù)聲強器平均降低了15.8%。當(dāng)信噪比在10 dB以上時,由于噪聲對測向精度的影響較小,兩種方法性能接近。

3.2 實驗結(jié)果

湖試數(shù)據(jù)為2018年10月在富春江進(jìn)行相關(guān)實驗存儲所得。實驗期間,水深20 m左右,江底平坦。實驗所用目標(biāo)船和接收設(shè)備示意圖如圖3所示,潛標(biāo)所連矢量水聽器布放深度約為18 m,目標(biāo)低頻聲源在潛標(biāo)正后方1 km附近運動,聲源距水面5 m,頻率為62 Hz,強度高出附近水域10 dB左右。

圖3 試驗系統(tǒng)Figure 3. Test system

矢量水聽器所接采集設(shè)備采樣率為512 Hz,單次數(shù)據(jù)采集長度約為3 min,并將其劃分為等長36段。分別按常規(guī)方法與本文方法處理,得到最終LOFAR圖和時間方位歷程圖。LOFAR對比圖如圖4、圖5所示,時間方位對比圖如圖6、圖7所示。

圖4 常規(guī)法LOFAR圖Figure 4. LOFAR diagram of conventional method

圖5 基于單通道瞬時相位差加權(quán)法LOFAR圖Figure 5. LOFAR diagram based on single-channel instantaneous phase difference weighting method

圖6 常規(guī)法時間方位歷程圖Figure 6. Time azimuth history diagram of conventional method

圖7 基于單通道瞬時相位差加權(quán)法時間方位歷程圖Figure 7. Time azimuth course map based on single-channel instantaneous phase difference weighting method

從上述實驗得到部分時間段內(nèi)目標(biāo)的方位估計值與輸入角度θ關(guān)系以及LOFAR線譜檢測值如表1所示。

表1 兩種方法下的測向估計值及線譜檢測值Table 1. The estimated values of direction finding and line spectrum detection under the two methods

對比圖4與圖5可知,因背景噪聲頻譜強度起伏較大,使用常規(guī)復(fù)聲強法所得的LOFAR圖在部分時間段內(nèi)不能檢測到62 Hz線譜頻率。結(jié)合表1可知,本文方法可以有效檢測到62 Hz的線譜頻率單元信號,且增強后的線譜強度遠(yuǎn)高于背景噪聲。

對比圖6與圖7可知,由于受到背景噪聲的干擾,圖6中部分時間段的目標(biāo)信號聲能流被噪聲所覆蓋,造成較大測向偏差,目標(biāo)難以識別。而在大部分時間段內(nèi),本文方法對200°方位干擾噪聲的抑制效果均優(yōu)于常規(guī)復(fù)聲強法。同時結(jié)合表1可知,在不同入射角度中,本文方法測向誤差均在1°以內(nèi),較常規(guī)方法測向精度效果提升明顯。

4 結(jié)束語

本文分析了水下目標(biāo)輻射噪聲的特點以及常規(guī)復(fù)聲強測向方法的不足。針對在遠(yuǎn)程低信噪比條件下,水下目標(biāo)方位估計精度較差的問題,提出了一種基于矢量水聽器單通道瞬時相位差加權(quán)的水下目標(biāo)測向方法。該方法根據(jù)水下目標(biāo)線譜頻率單元對應(yīng)瞬時相位差相對穩(wěn)定且背景噪聲頻率單元對應(yīng)瞬時相位差隨機變化的特點,對各通道頻率單元進(jìn)行瞬時相位差方差加權(quán),增強了線譜信噪比增益并有效抑制了背景噪聲的能量干擾,實現(xiàn)了對水下目標(biāo)的高精度測向。

通過仿真分析,本文方法在-20～10 dB低信噪比條件下的測向精度比常規(guī)復(fù)聲強法平均提高15.8%,具有更好的性能。實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果同樣驗證了本文方法相對于常規(guī)復(fù)聲強法可以增強線譜信噪比增益,進(jìn)一步抑制背景噪聲的能量干擾,實現(xiàn)了在遠(yuǎn)程低信噪比條件下的高精度測向。本文所提方法適用于任意頻率段內(nèi)多目標(biāo)方位估計,工程實用價值較高。