鮑海泉，方瑞寅

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司襄陽供電公司，湖北襄陽 441000）

近年來隨著電力行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的推進(jìn)，信息技術(shù)在電力工程的設(shè)計(jì)、施工及驗(yàn)收流程中均具有更加深入的應(yīng)用[1-4]。根據(jù)電網(wǎng)公司數(shù)字化應(yīng)用與建設(shè)的要求，在電力工程建設(shè)中，應(yīng)實(shí)現(xiàn)建設(shè)過程的“所見即所得”，深化減負(fù)增效。以電力工程的隨工驗(yàn)收為例：1）工程的進(jìn)度不直觀、不準(zhǔn)確，需要驗(yàn)收人員進(jìn)行現(xiàn)場查看；2）現(xiàn)場施工工藝的驗(yàn)收仍依賴于傳統(tǒng)人工測量，驗(yàn)收單的填寫通常需要手動計(jì)算后再錄入，由此便造成了人工、時(shí)間成本的提升，故需在數(shù)字化轉(zhuǎn)型的過程中加以改進(jìn)[5-8]?，F(xiàn)階段通過部署智能化的實(shí)測實(shí)量設(shè)備，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化管控施工計(jì)劃并精準(zhǔn)把控施工進(jìn)度是提升驗(yàn)收效率的有效方法，也是電力工程驗(yàn)收的發(fā)展方向[9-12]。

基于上述背景，該文對智能化驗(yàn)收中的數(shù)據(jù)采集與分析方法展開了研究。通過現(xiàn)場的激光掃描設(shè)備及驗(yàn)收表單賦予電網(wǎng)信息模型(Grid Information Model,GIM)，以三維模型直觀展示實(shí)測實(shí)量數(shù)據(jù)，并準(zhǔn)確標(biāo)記存在問題的位置，從而幫助管理人員準(zhǔn)確獲取項(xiàng)目進(jìn)度。文中對三維激光掃描技術(shù)的可視化流程進(jìn)行了分析，且對數(shù)據(jù)的處理方法加以改進(jìn)。此外還根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的稀疏性，提出了具體的分析方法，進(jìn)而提升了數(shù)據(jù)建模的效率。

1 理論設(shè)計(jì)

1.1 三維激光掃描

為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)驗(yàn)收全流程的可視化，該文借助激光掃描技術(shù)對變電站中的各物體進(jìn)行了三維激光掃描，以獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[13-14]，并實(shí)現(xiàn)了三維圖像的建模，具體流程如圖1 所示。

圖1 三維數(shù)據(jù)采集與建模流程

在數(shù)學(xué)上，點(diǎn)云數(shù)據(jù)包括歐式距離(Euclidean Distance)、法向量與曲率等信息。但由于激光掃描過程中所獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)部無幾何分布，導(dǎo)致數(shù)據(jù)集呈離散狀態(tài)。因此，需要先建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)間的空間拓?fù)潢P(guān)系，再實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的硬件存儲。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法向量是建立空間拓?fù)潢P(guān)系的關(guān)鍵，該文基于最小二乘法(Least Sqaure Method)實(shí)現(xiàn)了法向量的估計(jì)[15-17]。

以式（2）為切片Sj所屬平面在三維空間內(nèi)擬合后的平面方程，δ為切片最大值，式（3）為該平面方程的法向量，記，根據(jù)最小二乘法對式（2）進(jìn)行擬合，則擬合誤差為：

整理式（4）和式（5），通過矩陣的形式進(jìn)行求解可得：

經(jīng)過上述流程，可得到具有二義性的法向量。在具體建模過程中，不同數(shù)值會導(dǎo)致法向量的朝向也有所不同，從而使得三維模型產(chǎn)生視覺差異。因此，還需對法向量的朝向進(jìn)行規(guī)則化處理。

具體方法如下：對于N個(gè)采樣點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)云模型，記Si為其K鄰域，為其質(zhì)心，首先將質(zhì)心變換至坐標(biāo)原點(diǎn)，則有：

隨后，將法向量分別繞x、y軸旋轉(zhuǎn)，即可將法向量置成與z軸同向：

其中，α、β分別為x、y方向的旋轉(zhuǎn)角度，定義B、C分別為向量在xoz、yoz平面內(nèi)的投影，則：

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的壓縮與重建

通常情況下，電力工程建設(shè)現(xiàn)場激光掃描設(shè)備所獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)均是超量且稀疏的。若直接進(jìn)行三維建模，則會浪費(fèi)計(jì)算資源，從而影響建模效率，故需利用采集的稀疏性對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡壓縮。該文在壓縮時(shí)基于全變分(Total Variation,TV)模型理論，具體方法如下：通過k-近鄰(k-NN)算法先將原始采集信息劃分為M個(gè)切片。此時(shí)S是一個(gè)K行M列矩陣，記D為R域上的L維過完備字典?的過渡矩陣，則可得到對應(yīng)的等效轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

記原始采集的維度為N，精簡后的維度為W，此時(shí)式（11）可轉(zhuǎn)化為欠定方程的求解問題。根據(jù)L1范數(shù)的性質(zhì)，將原始信號u的重建轉(zhuǎn)化為L1范數(shù)最小化，如式（12）所示：

但若僅依靠L1范數(shù)，無法消除重構(gòu)模型時(shí)信號的稀疏性影響。此時(shí)可以借助信號中的梯度稀疏性，采用TV 模型進(jìn)行等效計(jì)算，如式（13）所示：

同時(shí)使用L1范數(shù)與TV 模型，便可融合二者優(yōu)勢，如式（14）所示：

其中，旋轉(zhuǎn)角度α、β在式中分別為TV 模型與L1的調(diào)節(jié)因子。對于式（14），為保證其可達(dá)到信號重建的上界，再引入稀疏性約束：

式中，ψ-1為小波變換，A為R上的傅里葉變換。對于式（15）可采用多種優(yōu)化方法進(jìn)行求解。

2 方法實(shí)現(xiàn)

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為評估算法的性能，該文使用斯坦福大學(xué)三維掃描數(shù)據(jù)庫的開放數(shù)據(jù)集Bunny 與Dragon 來進(jìn)行算法性能測試。這兩個(gè)數(shù)據(jù)集的基本參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集參數(shù)

該次從簡化程度、繪制精度及運(yùn)行速度這三方面對改進(jìn)后的算法性能加以評估。所對應(yīng)的評估指標(biāo)則分別為精簡比率(Simplification Rate,SR)、均方根誤 差(RMSE)、簡化耗時(shí)(Simplification Time,ST)。其中，SR、RMSE 的指標(biāo)定義方式分別如下所示：

式中，Nq為原始三維模型中的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，Nh則為算法精簡后的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，Cq為三維模型的實(shí)際參數(shù)，Ch為精簡模型插值后的參數(shù)值。

為了合理評估算法的運(yùn)行耗時(shí)，文中使用表2的軟硬件參數(shù)作為算法仿真環(huán)境。

表2 算法仿真的軟硬件環(huán)境

2.2 仿真結(jié)果

在仿真時(shí)，以SR 為自變量，以RMSE 及算法運(yùn)行耗時(shí)為因變量來對模型性能進(jìn)行評估。此外，為評估模型性能的改善效果，還引入了隨機(jī)降采樣優(yōu)化作為對照實(shí)驗(yàn)組。表3-6 分別為Bunny 數(shù)據(jù)集在SR 為60%、80%以及Dragon 數(shù)據(jù)集在SR 為80%、90%時(shí)，兩種算法的三維建模效果。

表3 Bunny數(shù)據(jù)集SR=60%時(shí)的三維建模效果

表4 Bunny數(shù)據(jù)集SR=80%時(shí)的三維建模效果

表5 Dragon數(shù)據(jù)集SR=80%時(shí)的三維建模效果

表6 Dragon數(shù)據(jù)集SR=90%時(shí)的三維建模效果

從點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的規(guī)?？?，Dragon 模型約為Bunny模型的10 倍，因此兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別可以評估該算法在大小規(guī)模數(shù)據(jù)集上的精簡效果。整體來看，該算法在RMSE 精度上較隨機(jī)降采樣算法具有顯著的提升。以Bunny 數(shù)據(jù)集SR=60%為例，精簡后的RMSE達(dá)到了0.000 082。這表明數(shù)據(jù)精簡后，建模效果幾乎未發(fā)生改變。而在Dragon 數(shù)據(jù)集下，即使精簡率提升到90%，該算法的RMSE 也能達(dá)到10×10-3的數(shù)量級。然而，所提算法在小規(guī)模數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行耗時(shí)(ST)上較隨機(jī)降采樣算法有較大劣勢，如在Bunny數(shù)據(jù)集SR=60%時(shí)，該算法的ST 是其2.402 倍。但隨著數(shù)據(jù)集規(guī)模的增長以及SR 的提升，所提算法的運(yùn)行耗時(shí)與隨機(jī)降采樣算法的差距逐漸縮小。且當(dāng)Dragon 數(shù)據(jù)集的SR=90%時(shí)，該算法的ST 是其的1.204 倍，這說明該算法在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上的應(yīng)用效率更高。

2.3 電網(wǎng)工程驗(yàn)收過程可視化仿真

在評估完算法性能后，該文在部署了數(shù)字工地平臺的某變電站工程實(shí)際驗(yàn)收現(xiàn)場進(jìn)行了三維建模仿真。經(jīng)現(xiàn)場激光采集掃描后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以.PCD和.PLY 文件的格式進(jìn)行存儲。這兩種格式文件的采集信息分別如表7-8 所示。

表7 .PCD文件內(nèi)的采集信息

通過現(xiàn)場掃描，共獲取567 824 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，且數(shù)據(jù)規(guī)模與Dragon 相似。該次采用80%的精簡率進(jìn)行三維建模，具體建模效果如圖2 所示。此時(shí)，相關(guān)的建模指標(biāo)具體如表9 所示。

表9 某變電工程現(xiàn)場SR=80%時(shí)的三維建模效果

圖2 變電工程現(xiàn)場建模效果

在仿真時(shí)，文中首先使用全量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建模測試，得到ST 為2 045.998 s。而利用該文算法進(jìn)行精簡后，建模時(shí)間降低了90.603%。對比隨機(jī)降采樣算法，該文算法的RMSE 可達(dá)到0.002 36，而時(shí)間成本僅提升了11.495%。

3 結(jié)束語

該文使用最小二乘法對建立工程現(xiàn)場采集的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化處理，保證了三維建模時(shí)空間拓?fù)潢P(guān)系的完整性。同時(shí)，針對現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)的稀疏特性，文中還對現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)加以精簡，在保證建模精度的同時(shí)提升了三維建模的效率。此外，隨著電網(wǎng)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的加速，文中的理論與方法將會有更廣闊的應(yīng)用前景。