唐曉倩，宋 哲，張 怡，盤 晴，張文潔

（1.西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院，陜西西安 710077；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西西安 710072；3.西北工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院，陜西西安 710072）

隨著移動通信技術(shù)的飛速發(fā)展，頻譜作為無線通信的重要組成部分，正變成越來越緊缺的資源。頻譜資源不足是制約無線通信發(fā)展的重要瓶頸之一[1]，而造成這一問題的主要原因是：一方面，絕大部分頻譜資源已被傳統(tǒng)通信系統(tǒng)以及現(xiàn)有用戶占據(jù)，只有少量資源預(yù)留給新的用戶和新興業(yè)務(wù)[2]；另一方面，現(xiàn)階段頻譜資源分配方式是靜態(tài)的，導(dǎo)致頻譜資源的利用率不高，利用率僅為15%～85%，對頻譜資源并未充分利用[3]。為了滿足日益增加的頻譜需求，Joseph Mitola 博士于1999 年提出了認(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）技術(shù)[4]。認(rèn)知無線電系統(tǒng)對周圍的信道環(huán)境進(jìn)行實時感知，在不影響授權(quán)用戶正常通信的情況下，自適應(yīng)地占用頻譜空穴加以使用，從而可以有效提高頻譜資源的使用效率[5]。

頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無線電的核心技術(shù)之一，目前常用的頻譜感知算法有能量檢測法、循環(huán)平穩(wěn)檢測法和匹配濾波法[6-7]。其中，循環(huán)平穩(wěn)檢測法適合應(yīng)用在低信噪比的信道環(huán)境中，但是該檢測法計算復(fù)雜，會導(dǎo)致檢測時間過長的問題[8]；匹配濾波法在進(jìn)行測量之前，需要獲取目標(biāo)信號的先驗參數(shù)，因此在信號未知的情況下應(yīng)用受限；而能量檢測法算法復(fù)雜度低，不需要被測信號的先驗信息，在硬件上容易實現(xiàn)，但是在低信噪比信道中會發(fā)生漏檢[9]。

文中提出了一種基于能量檢測和循環(huán)平穩(wěn)檢測的雙門限兩層感知算法，即先采用能量檢測法檢測信號，當(dāng)信號的能量統(tǒng)計量位于雙門限之外時，可直接給出判決結(jié)果，而對于能量統(tǒng)計量落入兩個門限之間的信號，則采用循環(huán)平穩(wěn)檢測法進(jìn)行第二層檢測。仿真實驗表明，新的檢測方法可以有效克服循環(huán)平穩(wěn)檢測法計算難度大以及能量檢測法在低信噪比環(huán)境檢測性能差的問題。

1 能量檢測法

1.1 傳統(tǒng)能量檢測法

能量檢測法是目前最常用的、具有較強普適性的頻譜感知方法[10]，其算法流程圖如圖1 所示。該方法方便快捷，在硬件上容易實現(xiàn)，可以通過適當(dāng)增加FFT 的采樣點數(shù)來提高算法的感知精度[11]。

圖1 能量檢測法流程框圖

頻譜的檢測問題可以抽象為一個二元假設(shè)問題：

其中，x(n)為主用戶的發(fā)射信號，y(n)為認(rèn)知用戶的接收信號，w(n)為0 均值、方差的高斯分布白噪聲，H0代表信道頻譜中無主用戶存在情況，H1代表信道頻譜中存在主用戶的情況。

首先，將認(rèn)知用戶接收到的信號通過一個中心頻率為fc的帶通濾波器，選擇出目標(biāo)頻段。其次，將輸出信號進(jìn)行平方運算，最后在時間T內(nèi)積分就能得到能量統(tǒng)計值Y。信號能量統(tǒng)計值Y可以用以下公式表示：

其中，N為采樣點數(shù)。

計算得到能量統(tǒng)計值Y之后，將其與設(shè)定的門限值λ進(jìn)行比較，若Y＞λ，則系統(tǒng)將判定當(dāng)前時刻信道頻段上存在主用戶；反之，若Y＜λ，則系統(tǒng)判定當(dāng)前時刻信道頻段未被主用戶占用。

1.2 雙門限能量檢測法

傳統(tǒng)的能量檢測法通常只用一個判決門限進(jìn)行判決[12]，而雙門限能量檢測法在此基礎(chǔ)上增加了一個門限，采用上、下兩個門限對統(tǒng)計值進(jìn)行判決。其具體判決圖如圖2 所示。

圖2 雙門限能量檢測法判決圖

在上述判決圖中，上門限值λ1和下門限值λ2的表達(dá)式分別如下：

其中，a0為在H0情況下進(jìn)行檢測的認(rèn)知無線電用戶不發(fā)送任何判決結(jié)果的概率。

2 循環(huán)平穩(wěn)檢測法

2.1 檢測原理

循環(huán)平穩(wěn)檢測法主要通過對接收信號自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計算，利用其周期性特點進(jìn)行相應(yīng)的判決[13]。通信系統(tǒng)中的信號一般都是循環(huán)平穩(wěn)信號，而噪聲屬于廣義平穩(wěn)信號，在頻譜相關(guān)函數(shù)上不會影響主用戶發(fā)射信號的特征[14]。因此，這種通過分析信號頻譜自相關(guān)函數(shù)的特征來分辨信道上是否有主用戶存在的方法，即使在低信噪比環(huán)境下，也可以有效地區(qū)別噪聲和已調(diào)信號[15]。循環(huán)平穩(wěn)檢測法的算法流程圖如圖3 所示。

圖3 循環(huán)平穩(wěn)檢測法算法流程圖

2.2 算法模型

若系統(tǒng)的接收信號x(t)具有二階平穩(wěn)特性，則零均值的離散二階時變自相關(guān)函數(shù)Rx(α,τ)=E{x(t)·x(t+τ)}為周期函數(shù)。設(shè)周期為T0，存在以下傅里葉變換對：

其中，各未知參量如式（11）-（13）所示，W(T)(s)表示長度為T的Kaiser 窗。

將統(tǒng)計量TR(α)與門限值λ相比較，若TR(α)＞λ，則主用戶信號存在；反之，主用戶信號不存在。

檢測概率Pd和虛警概率Pf分別可以表示為：

循環(huán)平穩(wěn)檢測具有良好的檢測性能，但由于算法中包含兩次傅里葉變換處理，計算復(fù)雜，以至于檢測時間過長。

3 雙門限兩層感知算法

3.1 算法原理

傳統(tǒng)能量檢測法和循環(huán)平穩(wěn)檢測法都有各自的優(yōu)點與缺點。能量檢測法的優(yōu)勢在于算法簡便，有利于實時處理，但是在噪聲較強的環(huán)境下效果不理想；而循環(huán)平穩(wěn)檢測法抗干擾性好，檢測性能優(yōu)異，但是計算量過大，難以保證實時性[16]。因此文中結(jié)合兩種算法的優(yōu)點，提出了一種雙門限兩層感知算法。新算法基本原理：首先對接收信號進(jìn)行第一層感知，即用雙門限能量檢測法處理信號，若能量統(tǒng)計值大于上門限，則認(rèn)為當(dāng)前信道上有主用戶存在；若能量統(tǒng)計值小于下門限，則判定主用戶不存在；若能量統(tǒng)計值位于兩個門限值之間，則進(jìn)入第二層感知。第二層頻譜感知采用循環(huán)平穩(wěn)法進(jìn)行檢測，若檢測統(tǒng)計量大于門限值，判定主用戶存在；反之主用戶不存在。雙門限兩層感知算法的實現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 雙門限兩層感知算法流程圖

3.2 實驗仿真與分析

基于能量檢測和循環(huán)平穩(wěn)的雙門限兩層感知算法具體仿真步驟如下：

Step1：參數(shù)初始化。設(shè)定虛警概率Pf、數(shù)據(jù)長度L、采樣數(shù)N及采樣時間t等基礎(chǔ)參數(shù)。

Step2：生成待檢測信號。其中授權(quán)用戶采用BPSK 調(diào)制信號，噪聲為加性高斯白噪聲。

Step3：進(jìn)行第一層感知。根據(jù)設(shè)定的虛警概率Pf計算出上門限λ1和下門限λ2，由式（2）計算出能量統(tǒng)計量Y，將其與門限值做比較。

Step4：進(jìn)行第二層感知。對于能量統(tǒng)計量位于雙門限內(nèi)的信號，由式（9）推算出檢測統(tǒng)計量TR(α)，若TR(α)＞λ，則判定主用戶存在，即H=1，否則H=0。

Step5：綜合兩層感知結(jié)果，計算檢測概率Pd。

圖5 和圖6 均為傳統(tǒng)能量檢測法、循環(huán)平穩(wěn)檢測法以及雙門限兩層感知算法的檢測性能比較曲線。其中，圖5 中的虛警概率固定為0.05，圖6 中信噪比固定為-7 dB。由仿真結(jié)果可以得出，雙門限兩層感知算法的檢測性能優(yōu)于傳統(tǒng)單門限能量檢測算法，但低于循環(huán)平穩(wěn)檢測法。

圖5 檢測概率隨信噪比變化曲線

圖6 檢測概率隨虛警概率變化曲線

假設(shè)數(shù)據(jù)的長度為N，窗長為L=N/4-1，則傳統(tǒng)能量檢測算法的實數(shù)乘法次數(shù)為N；雙門限能量檢測算法的實數(shù)乘法次數(shù)為N+1；循環(huán)平穩(wěn)檢測算法的乘法次數(shù)為2N2-6N+10，能量檢測法、循環(huán)平穩(wěn)法的計算復(fù)雜度隨N的變化如圖7所示。假設(shè)能量統(tǒng)計量落入兩個門限值之間的概率為P，則雙門限兩層感知算法所需實數(shù)乘法次數(shù)為N+1+P(2N2-6N+10)，顯然雙門限兩層感知算法的計算量大于傳統(tǒng)能量檢測法，但小于循環(huán)平穩(wěn)檢測法，其與傳統(tǒng)能量檢測算法和循環(huán)平穩(wěn)檢測算法的計算復(fù)雜度對比如圖8 所示。當(dāng)信道處于低信噪比環(huán)境時，能量統(tǒng)計值落入兩個門限之間的概率會增加，此時，雙門限兩層感知算法的計算量也會隨之增大，其實質(zhì)是犧牲了算法的實時性來保證檢測的準(zhǔn)確性。

圖7 能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)算法復(fù)雜度

圖8 三種算法復(fù)雜度比較

通過上述實驗結(jié)果與分析可知，雙門限兩層感知算法較傳統(tǒng)能量檢測算法而言，在低信噪比環(huán)境的檢測性能具有顯著提升。雖然循環(huán)平穩(wěn)檢測法在區(qū)分信號和噪聲方面優(yōu)于雙門限兩層感知算法，但在實際頻譜感知工作中對感知系統(tǒng)實時性要求較高，因此，在感知速度方面，雙門限兩層感知算法相對于循環(huán)平穩(wěn)法來說更能滿足系統(tǒng)要求。由此可見，雙門限兩層感知算法很大程度上彌補了傳統(tǒng)單用戶檢測算法的缺點，利用兩層感知策略巧妙的將兩種感知算法的優(yōu)點相結(jié)合，提升了整體算法的速度與魯棒性。

4 結(jié)論

文中結(jié)合能量檢測法和循環(huán)平穩(wěn)檢測法的優(yōu)點，提出了一種雙門限兩層感知算法。對能量檢測法、循環(huán)平穩(wěn)檢測法和雙門限兩層感知算法的檢測性能及算法復(fù)雜度進(jìn)行了仿真比較，通過對實驗結(jié)果的分析表明，雙門限兩層感知算法在低信噪比環(huán)境下的檢測性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)能量檢測法；此外，其計算復(fù)雜度相對于循環(huán)平穩(wěn)檢測法也有極大程度的降低，提升了算法的計算速度。文中所提出的算法為認(rèn)知無線電中頻譜感知技術(shù)和策略提供了新穎的思路。