王嬋WANG Chan

（安徽省城建設計院研究總院股份有限公司華南分公司，廣州 510000）

0 引言

斜拉橋[1]由主塔、箱梁和斜拉索組成，屬于超靜定結構。一般情況下斜拉橋可通過采用MIDAS 有限元軟件建立魚骨模型來分析斜拉索力、豎向撓度等受力情況，這種簡化模型是在橫橋向寬度不寬，將箱梁看作桿系結構的情況下來考慮的。而扁平鋼箱梁正成為大跨度橋梁加勁梁的主要結構形式，該類型梁體通常橋寬較大，對于橫橋向寬度寬，寬跨比為1∶2.8 的扁平鋼箱梁[2][3]，在自重、二期荷載和成橋索力等作用下，鋼箱梁的橫橋向撓度相比于縱向撓度是否可以忽略？

1 工程概況

該橋設計荷載為公路-Ⅰ級，跨越內河Ⅲ級航道，為獨塔平行雙索面鋼箱梁斜拉橋。橫橋向設兩排索，間距38m，全橋共44 根斜拉索，拉索水平傾角約30 度?？鐝浇M合為120+120=240m，主梁采用整體式流線形扁平鋼箱梁，箱梁寬42.5m，中心高3m。

箱梁內設5 道縱腹板，形成單箱六室斷面。頂板厚度為16mm，底板厚度為12mm，5 道縱腹板的厚度依次為25mm、12mm、12mm、12mm、25mm。（圖1）

圖1 斜拉橋扁平鋼箱梁橫斷面圖

2 有限元分析

斜拉橋扁平鋼箱梁的有限元模擬，可采用實體單元法、板單元法、梁單元法和梁格法。其中梁格法（Grillage Method）是分析橋梁上部結構實用有效的空間分析方法之一。該方法用等效梁格代替橋梁的上部結構：將分散在梁體每一區(qū)段內的抗彎、抗扭和抗剪剛度集中在最近的一個等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，橫向剛度集中于橫向梁格構件內。對梁格的受力進行分析就可得到實橋的受力狀態(tài)[4]，但該方法中剛度的計算較為復雜，精確度取決于計算人員的水平。

扁平鋼箱梁外部載荷是靠板內所產生的薄膜應力和彎曲應力來平衡的，即箱梁可采用板殼單元進行離散，而全橋采用板殼單元進行分析，計算規(guī)模繁雜，實際操作難以實現(xiàn)，則采用桿系結構分析和三維實體結構分析相結合的方法在實操上更為切實可行。即先采用MIDAS 有限元軟件建立魚骨模型這種桿系有限元法對整體結構進行分析，得到全橋的內力和變形，然后從整體結構中選取合適的節(jié)段進行三維實體結構分析。三維實體單元可準確地描述箱梁的幾何形狀和空間特性，按整體分析得到的內力作為局部節(jié)段模型的邊界條件，進行空間實體分析，從而得到橫向更為詳細真實的受力和變形[5]。

3 全橋模型建模

3.1 全橋模型的建立

通過MIDAS/CIVIL 軟件[6]建立魚骨模型，得出相應的內力和縱向撓度，其中內力可作為建立橫向模型的計算依據(jù)，縱向撓度可與橫向撓度進行對比。

魚骨模型結構共離散為272 個單元，其中斜拉索共有44 根，即44 個桁架單元，主梁有62 個單元。主塔下橫梁與主梁連接部位，采用剛臂連接，只約束豎向，使其成為半漂浮體系；上橫梁與主塔、斜拉索與主梁之間連接處，均采用剛臂連接。斜拉橋空間桿系模型如圖2 所示。

圖2 斜拉橋空間桿系模型圖

3.2 計算結果

全橋模型在恒載（自重、二期恒載和成橋索力）的作用下，扁平鋼箱梁軸力最大的位置在1 號塊（節(jié)段靠近主塔），軸力值為64620.7.6kN，為壓力；剪力最大數(shù)值均在11號塊（節(jié)段靠近邊墩），剪力值為1792.22kN，方向向上；彎矩最不利位置在2 號塊，彎矩值為-5786.6kN·m。

圖3 為斜拉橋在恒載作用下的位移圖，從圖中可看出位移最大處為往大里程方向的第7 號塊，位移為6.51cm，方向向上。

圖3 恒載作用下位移圖（m）

4 橫向撓度的計算

4.1 ANSYS 模型建立的原則

MIDAS 建立全橋模型是ANSYS 建立局部模型邊界條件選取的基礎，在建立ANSYS 模型時，通過全橋模型中的索力、內力和位移結果選出具有代表性的數(shù)據(jù)并作為選取節(jié)段的邊界條件。選取該節(jié)段主要是考慮其內力較大，即取以負彎矩最大的節(jié)段為標準，即選取負彎矩最大的2號塊。

根據(jù)圣維南原理，為更好地反映2 號塊的結果準確性，取1、2、3 號三個標準梁段進行變形分析，提取MIDAS中3 號塊左端、1 號塊右端的軸力、剪力、彎矩作為兩端的邊界條件施加力。

ANSYS 模型中扁平鋼箱梁頂、底、腹板及U 型加勁肋整個單元采用shell63 的彈性殼，兩端力與板單元連接，使用的是mpc184 單元，其起到剛性梁的作用，用來傳遞力和彎矩[7][8]。圖4 為施加自重、二期荷載、成橋索力和邊界條件下1、2、3 號標準鋼箱梁的局部模型。

圖4 扁平鋼箱梁斜拉橋ANSYS 局部模型圖

4.2 結果分析

根據(jù)圣維南原理，為了更為真實地反映出橫橋向變形情況，只選取中間的2#塊模型。圖5 是在恒載作用下2#塊的變形圖。為了使2#塊中部橫橋向撓度值更為量化，圖6、圖7 分別選取了從z 方向看在2#塊板中部3.75m 處頂板13 個具有代表性位置、和底板11 個具有代表性位置的橫橋向撓度相對值。

圖5 2# 塊在恒載作用下的總體變形云圖（單位：m）

圖6 2# 塊板中部3.75m 處頂板撓度相對值分布曲線圖

圖7 2# 塊板中部3.75m 處底板撓度相對值分布曲線圖

在恒載作用下，從上面的數(shù)據(jù)中可看出，2#塊板中部3.75m 處頂板最大相對撓度值為6.78mm，底板的最大相對撓度值為6.88mm，頂板和底板的局部撓度都不大。從頂板相對撓度分布曲線圖可看出，箱梁橫橋向撓度沿橫橋向基本成拋物線分布，在箱梁中部撓度很大，從腹板4 到腹板3 處的相對撓度較小。這是由于拉索布置在腹板3 處，即2.78m 處，從橫橋向看，鋼箱梁相當于簡支梁，跨中撓度較大，并且撓度近似成拋物線分布。

5 結論

利用橋梁專用有限元軟件MIDAS，建立斜拉橋整體空間計算模型，對成橋階段在恒載作用下的內力進行了詳細的計算，得到了橋梁成橋階段的桿系結構位移、內力和成橋索力等各項數(shù)據(jù)，這也是局部變形計算分析的基礎。其中位移最大處為往大里程方向的第7 號塊，位移為6.51cm，方向向上。

再通過有限元軟件ANSYS 建立了鋼箱梁節(jié)段的精細板殼單元模型，由于圣維南原理，取1#塊、2#塊、3#塊共三段鋼箱梁標準節(jié)段建模，分析2#塊在成橋階段自重、二期荷載和成橋索力作用下的橫橋向變形，頂板最大相對撓度值為6.78mm，底板的最大相對撓度值為6.88mm，頂板和底板的局部撓度都不大。

通過有限元軟件ANSYS 得出的最大橫橋向撓度值與全橋整體模型的最大縱向撓度相比，橫橋向變形值數(shù)值量級約小10 倍。但其有著相對性，相對于縱向撓度的最大值來說是可以忽略的，而縱向撓度是呈曲線分布的，既有最大值也有最小值，就整體模型而言，橫向撓度是不容忽視的，這對于在實際工程設計中有著很好的借鑒意義。