譚鑫龍

(重慶科技學(xué)院,重慶 401331)

國內(nèi)大部分油田投產(chǎn)后都會進(jìn)行注水開發(fā),保證長期穩(wěn)產(chǎn)并維持地層壓力。通過研究注采井之間的連通性,有助于了解油藏的性質(zhì),指導(dǎo)注水開發(fā)方案的設(shè)計及調(diào)整,對穩(wěn)產(chǎn)、控水和提高采收率具有重要意義[1]。注采井之間連通性的判斷方法分為傳統(tǒng)方法和動態(tài)反演法。傳統(tǒng)方法主要為地球化學(xué)法[2]、試井法[3]、示蹤劑測試法[4]和數(shù)值模擬法[5],這些方法操作復(fù)雜、成本高、工作時間長,對生產(chǎn)影響較大,需要分析油藏注采的動態(tài)情況并進(jìn)行反演,明確注采井組間的連通情況;動態(tài)反演法主要為Spearman相關(guān)法[6]、多元線性回歸法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析法[8]、系統(tǒng)模型分析法[9]等,這些方法操作簡便,價格低廉,對生產(chǎn)影響較小。文中基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)與動態(tài)時間規(guī)整(DTW)算法,模擬應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法并進(jìn)行注采井間連通性分析,開展注采井組的井間連通狀況的研究。

1 RNN-DTW判斷井間連通性的步驟

井間連通性的判斷主要有以下四個步驟:①對井組的歷史注采數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;②應(yīng)用RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對注水量與產(chǎn)液量在時間序列上進(jìn)行訓(xùn)練,并預(yù)測生產(chǎn)井產(chǎn)液量;③將預(yù)測的產(chǎn)水量與注入井注水量數(shù)據(jù)輸入到DTW算法中進(jìn)行相似性判斷;④確定注采井組之間的連通狀況。

2 RNN-DTW模型建立

通過構(gòu)建RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及優(yōu)化,并預(yù)測油井未來產(chǎn)量;再使用DTW算法建立注水井與生產(chǎn)井之間的連通關(guān)系模型,明確注采井間的連通情況。

2.1 RNN-DTW模型

2.1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其特點是存在回歸環(huán)路,可以在序列數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測和分析,也可以用于處理序列數(shù)據(jù),例如語音識別、文本生成、機(jī)器翻譯等。與普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同之處在于,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以保存之前的狀態(tài)并將其作為當(dāng)前狀態(tài)的輸入,利用前面的信息對后面的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行更準(zhǔn)確地預(yù)測。

模型結(jié)構(gòu)為:輸入層、隱藏層和輸出層。隱藏層中的每個神經(jīng)元將當(dāng)前時刻的輸入數(shù)據(jù)和上一個時刻的隱藏狀態(tài)結(jié)合,并通過激活函數(shù)進(jìn)行計算,得到當(dāng)前時刻的隱藏狀態(tài);輸出層中的神經(jīng)元將當(dāng)前時刻的隱藏狀態(tài)作為輸入,并通過計算得到當(dāng)前時刻的輸出。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種不同的變體,例如:長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和門控循環(huán)單元(GRU)等,這些變體的目的是為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些問題,例如長時間依賴問題,即在處理長序列數(shù)據(jù)時,隨著時間的推移,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對之前信息的依賴會逐漸減少,導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。這些變體需要通過引入門機(jī)制來解決長時間依賴問題,從而提高循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

總的來說,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常有用的深度學(xué)習(xí)模型,可以用于處理序列數(shù)據(jù),并在不同領(lǐng)域取得了較好的成果。在石油工程中,運用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以用來記憶油井產(chǎn)量遞減規(guī)律與影響特征規(guī)律,預(yù)測油井未來產(chǎn)量,其計算方法是在時序方向上進(jìn)行遞歸且所有的節(jié)點(循環(huán)單元體)以鏈?zhǔn)竭B接的方式遞歸,遞歸方程如下[10]:

h(t)=f(uh(t-1)+wX(t)+b),y(t)=g(vh(t)+c)

(1)

y(t)=f(uy(t-1)+wX(t)+b),y(t)=g(vh(t)+c)

(2)

式中:f和g為激勵函數(shù),例如邏輯斯蒂函數(shù)或雙曲正切函數(shù);h(t)和h(t-1)為t時刻和t-1時刻的隱藏狀態(tài)。隱藏狀態(tài)捕捉上一個時間步中輸入的信息,并傳遞給下一個時間步以進(jìn)行預(yù)測或進(jìn)一步的處理;y(t)為t時刻的輸出。輸出可以是對當(dāng)前時間步進(jìn)行的預(yù)測、分類或其他任務(wù)的結(jié)果;u為隱藏狀態(tài)h(t-1)到隱藏狀態(tài)h(t)的連接權(quán)重;w為輸入向量X(t)到隱藏狀態(tài)h(t)的連接權(quán)重;b和c為偏置項,用于偏移線性組合的輸入;X(t)為t時刻的輸入向量,輸入向量可以是各種特征的組合,用于對當(dāng)前時間步進(jìn)行預(yù)測或處理;v為隱藏狀態(tài)h(t)到輸出y(t)的連接權(quán)重。

2.1.2 DTW算法

DTW算法是一種適用于時間序列匹配的算法,主要目的是通過序列間對齊尋找一個最佳對應(yīng)關(guān)系,從而使兩個不同長度的序列可以進(jìn)行比較。工作方式:將兩個需要比較的時間序列看作兩個數(shù)組,建立一個距離矩陣,該矩陣的每個元素存儲了序列中對應(yīng)元素之間的距離,在距離矩陣中找到一條從左上角到右下角的最短路徑,該路徑為兩個序列之間的最佳對齊;對齊后的序列沿著這條路徑分別計算最短路徑的距離。如圖1所示,將兩個時間序列中變化趨勢相似的點對應(yīng)起來,時間序列之間的虛線代表兩個時間序列之間相似點的規(guī)整路徑。DTW算法利用所有相似點之間距離的和來衡量兩個時間序列整體之間的相似性[11]。

圖1 DTW路徑

DTW算法的優(yōu)點在于其能夠容忍序列之間的時間偏移,適用于許多實際應(yīng)用場景,但是計算量大,在處理長度較大的序列時速度較慢,而且DTW算法存在無法處理缺失數(shù)據(jù)的情況,可能會影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù):從油田采集到的生產(chǎn)數(shù)據(jù)可能會存在缺失,需要通過反距離加權(quán)插值法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。為提高模擬精準(zhǔn)度,選擇數(shù)據(jù)較多、生產(chǎn)時間長的井組,對空數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理,并進(jìn)行歸一化,最后劃分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練集與驗證集,訓(xùn)練集占數(shù)據(jù)的前70%,驗證集占后30%。

DTW算法的數(shù)據(jù):輸入的數(shù)據(jù)即注水量數(shù)據(jù)與產(chǎn)液量數(shù)據(jù)需要保持相同的時間間隔。

2.3 RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測

模型訓(xùn)練:將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)輸入到RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并使用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練;通過不斷地訓(xùn)練,模型損失值不斷減小,代表模型預(yù)測的結(jié)果與實際結(jié)果越來越近。但是,不同的訓(xùn)練程度,產(chǎn)生的誤差也不同,例如:訓(xùn)練時間較短則會出現(xiàn)擬合趨勢較差,訓(xùn)練時間過長則會出現(xiàn)過度擬合,二者均會導(dǎo)致預(yù)測值與真實值偏差較大。因此,需要根據(jù)計算的誤差與數(shù)據(jù)量,調(diào)整訓(xùn)練步長與訓(xùn)練次數(shù)。

訓(xùn)練驗證:根據(jù)調(diào)整好參數(shù)的模型在驗證集中進(jìn)行預(yù)測對比,檢驗訓(xùn)練效果,并繼續(xù)優(yōu)化調(diào)整參數(shù),最終得到訓(xùn)練良好的模型。

數(shù)據(jù)預(yù)測:使用訓(xùn)練好的模型對注采井組產(chǎn)液量進(jìn)行預(yù)測。

2.4 DTW算法的數(shù)據(jù)優(yōu)化與分析

考慮到注水傳播到生產(chǎn)井見效時間的延遲,依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來產(chǎn)液量,并從中選擇從注水見效開始到與之相同時間間隔的產(chǎn)液量數(shù)據(jù)。將注水量數(shù)據(jù)與產(chǎn)液量數(shù)據(jù)輸入到DTW算法進(jìn)行數(shù)據(jù)曲線的相似度分析,并根據(jù)分析結(jié)果明確注采井組間的連通性。

2.5 數(shù)值模擬驗證

通過數(shù)值模擬軟件建立簡易地質(zhì)模型并模擬油田生產(chǎn),得到生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù);將得到的數(shù)據(jù)輸入到RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測產(chǎn)液量,并將預(yù)測的產(chǎn)液量數(shù)據(jù)與注水量數(shù)據(jù)輸入到DTW算法中,判斷數(shù)據(jù)變化相似程度,從而獲得各井之間的連通性。

1)典型模型。利用數(shù)值模擬軟件建立典型模型,將四口井所在區(qū)塊的孔隙度、滲透率分區(qū)設(shè)定,WU-1井與WU-4井處于1 000×10-3μm2滲透率區(qū),WU-2井與WU-3井處于100×10-3μm2滲透率區(qū);WU-1井與WU-2井處于24%孔隙度區(qū),WU-3井與WU-4井處于12%孔隙度區(qū)。為方便得到注水傳播優(yōu)勢通道,初始儲層中不含邊水、底水,即含油飽和度為100%。

2)預(yù)測。四口生產(chǎn)井同時開始生產(chǎn)(控制井底壓力),半年后注水(控制井底壓力),總共模擬開發(fā)15個月,生產(chǎn)動態(tài)情況見圖2。從圖中可以看出,從圖中可以看出,從2023年8月7日開始注水,于2023年9月7日有生產(chǎn)井見效,為避免注水見效延遲對DTW算法的影響,將各生產(chǎn)井的產(chǎn)液量輸入到RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中匹配性訓(xùn)練,并預(yù)測各生產(chǎn)井的產(chǎn)液量。

圖2 井組生產(chǎn)動態(tài)曲線

3)連通性判斷及驗證。將各井預(yù)測的后9個月數(shù)據(jù)與9個月的注水?dāng)?shù)據(jù)輸入到DTW算法中,計算得到各采油井與注水井的DTW距離(表1),從結(jié)果來看,生產(chǎn)井與注水井連通性從好到差依次為WU-4、WU-1、WU-3、WU-2。

表1 簡易模型各生產(chǎn)井與注水井的DTW距離

綜合滲透率、孔隙度以及圖3,可以得到各生產(chǎn)井與注水井之間的連通性為:WU-4>WU-1>WU-3>WU-2,與模型評價結(jié)果一致,證明RNN-DTW模型方法可靠。

圖3 模擬注水開采后儲層含水分布情況

3 應(yīng)用實例

研究區(qū)共有5口油水井,其中水井1口,油井4口,井組分布狀況如圖4所示。該井組自2019年7月開始注水,于2020年4月生產(chǎn)井見效,產(chǎn)油量與產(chǎn)水量開始增加。為減少注水見效延遲與DTW數(shù)據(jù)量一致性的誤差,將各生產(chǎn)井的產(chǎn)液量輸入到RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中匹配性訓(xùn)練,并預(yù)測各生產(chǎn)井的產(chǎn)液量。

圖4 研究區(qū)井組分布

從井組注采動態(tài)曲線可以看出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合程度好,預(yù)測結(jié)果可靠(圖5)。將各井預(yù)測的后13個月數(shù)據(jù)與13個月的注水?dāng)?shù)據(jù)輸入到DTW算法中,計算得到各采油井與注水井的DTW距離(表2),從結(jié)果來看,W2井與注水井連通性最好,W1井、W5井次之,W3井最差。

表2 各生產(chǎn)井與注水井的DTW距離

表3 井組地層系數(shù)統(tǒng)計

將模型算法結(jié)果與注采井組物性特征相對比,結(jié)果較符合,間接驗證了采用RNN-DTW方法得到的結(jié)果的可信度較高(其中生產(chǎn)井W3井產(chǎn)液量變化程度與注水量變化程度差異較大,總體呈上升趨勢,綜合判斷為W3井不為或不完全為注水井W0井注水傳播控制)。

4 結(jié)論

1)文中通過構(gòu)建RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合DTW算法判斷注采井間的連通性,可用于油田現(xiàn)場注采井間的連通性評價?，F(xiàn)場應(yīng)用表明,使用RNN-DTW算法分析注水井注水量數(shù)據(jù)曲線與生產(chǎn)井產(chǎn)液量數(shù)據(jù)曲線的相似程度越好,DTW距離越小,其注采井間的連通性越好,且分析結(jié)果與注采井組的物性特征相符合,但是W3生產(chǎn)井不為或不完全為W0注水井注水傳播控制,若要判斷具體控制井,需進(jìn)行多注水井符合數(shù)據(jù)分析。

2)通過RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測,將生產(chǎn)井的產(chǎn)液量的趨勢在時序上延后,再通過DTW算法分析注采數(shù)據(jù)在時間序列上的相似度,可在一定程度上減少注水傳播衰減性與滯后性帶來的影響,提高了注采井間連通性識別的精度。