亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        分維標度選擇與城市軌道交通網(wǎng)分形特征

        2023-10-20 04:51:54劉澤昊李再幃何越磊
        物流科技 2023年21期
        關鍵詞:環(huán)帶分維分枝

        劉澤昊,金 輝,李再幃,何越磊

        (1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院,上海 201600;2.蘇州大學 軌道交通學院,江蘇 蘇州 215100)

        軌道交通是城市客運的走廊。自1863 年在倫敦建成第一條線以來,城市軌道已在數(shù)百個城市快速發(fā)展,從而應對大規(guī)模的出行需求[1]。隨著城市軌道網(wǎng)逐漸成熟,如何客觀評價軌道網(wǎng)的合理性、定位其發(fā)展水平,并制定軌道網(wǎng)的優(yōu)化與發(fā)展策略,是城市軌道交通系統(tǒng)建設與完善的關鍵環(huán)節(jié)[2]。

        總結軌道交通的分形研究,發(fā)現(xiàn)較少全面涉及軌道交通的多種分維屬性及一致性,并且未分析不同環(huán)帶寬度對各屬性分維的影響,亦未確立最佳的環(huán)帶寬度及其選擇標準。為此,本研究基于回轉半徑法,采用不同的環(huán)帶寬度,全面分析城市軌道交通的設施與客流分形特征,并探究設施與客流相關分形維數(shù)之間的一致性。針對以往研究未深入討論城市軌道交通環(huán)帶寬度設定原則的問題,并基于波譜分析法,對比不同環(huán)帶寬度下城市軌道交通各向異性和自仿射水平。以蘇州軌道交通為例,討論其在不同環(huán)帶寬度下的設施與客流分形特征及其一致性,并梳理其上述特征與已有文獻的相似與差異,基于各向異性水平,確立分維分析的推薦環(huán)帶寬度,為處于不同發(fā)展階段的軌道交通建設與運營提供理論指導。

        1 軌道交通線網(wǎng)與客流分形特征

        為研究軌道交通線網(wǎng)與客流的變化趨勢,需首先明確分形方法的測度范圍與測算中心。本研究以軌道交通網(wǎng)中單個站點到其他站點的距離總和為依據(jù),選取與其他站點距離之和最小的軌道站點,作為測算中心??紤]軌道交通網(wǎng)絡與站點的凝聚特征[3],采用回轉半徑法求解分形維數(shù)。參考軌道站點在中心城區(qū)的服務范圍,設計不同的分析半徑,如0.5km 和1km 等[4]。由此共獲得到以下數(shù)量的環(huán)帶:

        其中:r 是回轉半徑,R 是軌道交通分布范圍的半徑,k 是環(huán)帶數(shù)量,「R/k?對R/k 向上取整。

        1.1 分維特征

        站點分維DS與線路長度分維DL的計算公式為:

        其中:ri是第i 個環(huán)帶的外圍半徑,Si是半徑ri內(nèi)站點數(shù),Li是半徑ri內(nèi)的路線長度,S0和L0是常數(shù)系數(shù)。對式(2)和式(3)兩邊取對數(shù)得到:

        對數(shù)據(jù)點(lnri,lnSi)和(lnri,lnLi)進行最小二乘線性回歸,得到的斜率即對應范圍內(nèi)站點與線路長度分維DS和DL。

        分枝分維是分形維數(shù)中的另一種測度,可描述軌道交通網(wǎng)絡的連通性及其復雜性。線路分枝分維的計算公式為:

        其中:Ni是半徑ri內(nèi)線路分枝數(shù),N0是常數(shù)系數(shù)。對式(6)兩邊取對數(shù)得:

        對數(shù)據(jù)點(lnri,lnNi)進行最小二乘線性回歸,得到的斜率即為相應范圍內(nèi)的線路分枝分維DN。進出站客流分維的計算公式為:

        其中:Fi是半徑ri內(nèi)總截面客流,F(xiàn)0是常數(shù)系數(shù)。Fi的計算方法為:

        其中:fm是第m 個環(huán)帶內(nèi)的總截面客流,Sn是第m 個環(huán)帶內(nèi)的軌道交通網(wǎng)絡總分枝數(shù),fln是第n 個分枝的截面客流。對式(12)兩邊取對數(shù)得:

        對數(shù)據(jù)點(lnri,lnFi)進行最小二乘線性回歸,得到其斜率即為對應范圍的客流分枝分維DF。

        1.2 自仿射分形

        若城市軌道交通在不同環(huán)帶寬度下,分維結果不同,即城市軌道交通存在各向異性,則說明其具有自仿射分形特征[5]。圖1(a)示意了水平方向的分形生長速率快于垂直方向的自仿射分形特征;圖1(b)則表明軌道交通站點數(shù)徑向增長速率不一致導致不同環(huán)帶寬度的分維不同??刹捎貌ㄗV分析法,分析軌道交通網(wǎng)絡的自仿射特性[6-7]。

        圖1 各向異性的自仿射分形

        自仿射記錄維數(shù)的計算公式為:

        其中:α 為波譜標度指數(shù),計算公式為:

        其中:F*(k)是波譜密度等價的化簡重定義,是常數(shù)系數(shù),k 為波數(shù)。F*(k)的計算方法為:

        其中:F(k)是波譜密度;Z 是數(shù)據(jù)長度,與圓環(huán)個數(shù)相等。F(k)的計算方法為:

        其中:FFT 為快速傅里葉變換,ρ(r)是環(huán)帶r 的平均空間要素密度,計算方法為:

        其中:ΔM(ri)是第i 個環(huán)帶的交通總空間要素和,ΔA(ri)為第i 個環(huán)帶的面積。M(ri)是i 個環(huán)帶的交通空間要素和。

        根據(jù)FFT,式(17)中的數(shù)據(jù)長度Z 為2 的整數(shù)次冪(若不滿足可在數(shù)據(jù)開頭或末尾刪除數(shù)據(jù),也可在數(shù)據(jù)末尾補零),即:

        并且波數(shù)k 的計算方法為:

        對式(16)兩邊取對數(shù)得:

        根據(jù)式(22),對數(shù)據(jù)點(lnk,lnF*(k))進行最小二乘線性回歸,得到其斜率即為波譜標度指數(shù)α,而根據(jù)式(15),求得自仿射記錄維數(shù)DA。

        2 實例研究

        本節(jié)以蘇州軌道交通為實證對象?;谥行狞c法,將南門站作為測算中心,則其服務范圍的半徑R=19km。采用0.5km、1km 和2km 的環(huán)帶寬度,根據(jù)式(1),分別將蘇州軌道交通網(wǎng)劃分為38 個、19 個和10 個環(huán)帶。采用GIS 分析平臺,繪制圓環(huán)如圖2 所示??紤]到2020 年1 月以來新冠疫情對軌道客流的影響,基于2019 年12 月31 日(周二)蘇州軌道交通客流的分布數(shù)據(jù),展開客流分形特征的討論。

        圖2 蘇州軌道交通環(huán)帶寬度

        2.1 分維特征分析

        站點分維對應的雙對數(shù)點如圖3(a)所示:數(shù)據(jù)點呈線性分布,并在lnri=2.08(即距離中心站點8km)處斜率顯著降低。即蘇州軌道交通的站點具備分形和分形異化的特征。比較分形異化前后的分維,發(fā)現(xiàn)無論環(huán)帶寬度為0.5km、1km 或2km,中心站8km 范圍內(nèi)的站點分維均接近1.60;而外圍的站點分維則僅接近0.7。線路長度的分維特征與站點分維相似,如圖3(b)所示,在市中心8km 范圍內(nèi),不同環(huán)帶寬度的線路長度分維分別為1.77、1.90 和1.84,而外圍區(qū)域僅接近0.68。

        圖3 蘇州軌道交通部分特征分維

        圖4 總結了蘇州軌道交通不同范圍、不同環(huán)帶寬度下的站點與線路和客流分維水平。如圖4所示,環(huán)帶寬度為0.5km、1km和2km 時,在市中心8km 范圍內(nèi),線路分枝分維分別是1.52、1.34 和1.49;而外圍的線路分枝分維則退化至零,即不具備分維特性。對于客流分枝分維,發(fā)現(xiàn)其在中心站8km 范圍內(nèi),環(huán)帶寬度分別0.5km、1km 和2km 時,客流分枝分維分別為1.25、1.10和1.22,而外圍的客流分枝分維則均退化為零。

        圖4 蘇州軌道交通不同范圍、不同環(huán)帶寬度的分維水平

        從圖4 中可以看出,無論環(huán)帶寬度是多少,蘇州軌道交通的站點數(shù)、線路長度和進站與出站客流均表現(xiàn)出明顯的分形和分形異化特征。說明蘇州軌道交通存在一定的自相似性,而且外圍區(qū)域相較于中心區(qū)域,設施與客流的分布密度顯著降低。此外,參照文獻中提出的最佳分維值1.70[8],發(fā)現(xiàn)蘇州軌道交通除了中心城區(qū)8km 范圍內(nèi)的線路長度外,其他分維均顯著低于最佳值。說明蘇州軌道交通尚存在較大的完善空間,特別是線路長度分枝分維和客流分枝分維遠遠低于理想值,更在外圍區(qū)域完全退化為零,說明其網(wǎng)絡連通性亟待強化。

        2.2 自仿射分形結果與分維半徑選擇

        圖5 是不同環(huán)帶寬度下,線路長度、站點分布密度的波譜標度雙對數(shù)圖,基本呈線性分布,其他屬性指數(shù)如圖6 所示。由此推算了在不同環(huán)帶寬度下,上述屬性的自仿射記錄維數(shù)。環(huán)帶寬度為0.5km、1km 和2km 時,站點密度自仿射記錄維數(shù)DA為2.03、1.68 和1.76,線路長度的DA為1.77、1.66 和1.99,進站客流DA為1.96、1.52 和1.88,出站客流DA為2.13、1.52 和1.88。從圖6 中可以看出,各屬性的自仿射記錄維數(shù)在1km 環(huán)帶寬度下最小,即軌道交通網(wǎng)絡結構的各向異性程度最小,最接近自相似分形。因此,推薦采取1km 環(huán)帶寬度作為城市軌道交通分形的量測基準,從而規(guī)避軌道交通各向異性的影響,在軌道交通較高的自相似性下研究其分布特征。

        圖5 軌道交通線網(wǎng)的波譜標度指數(shù)(雙對數(shù)圖)

        圖6 軌道交通線網(wǎng)的自仿射記錄維數(shù)

        實際上,現(xiàn)有文獻中最常用的環(huán)帶寬度即為1km,但也存在其他環(huán)帶寬度。上述方法與結論可為科學選擇環(huán)帶寬度提供理論依據(jù)。大部分城市均選取1km 環(huán)帶寬度分析軌道交通的分形特征。例如,巴黎軌道交通采用1km 的環(huán)帶寬度,發(fā)現(xiàn)線路長度分維始終為1.47,但站點分維在6km 范圍處從2.00 異化至0.47[9]。但也有部分研究采用其他環(huán)帶寬度。例如,北京將第一個環(huán)帶寬度設定為2km、其他環(huán)帶寬度為3km,發(fā)現(xiàn)市中心14km 范圍內(nèi)的線路長度、站點數(shù)、線路分枝、進站客流、出站客流和客流分枝的分維各為1.60、1.46、1.44、1.39、1.37 和1.20[10]。

        3 結論與展望

        (1)基于軌道交通的站點、線路與客流分維,分析不同環(huán)帶寬度下,城市軌道交通的線網(wǎng)特征。以蘇州軌道交通為例,從多個角度驗證其具有分形特征,各項分維屬性表明其網(wǎng)絡結構尚存在較大的完善空間。線路長度分枝分維和客流分枝分維遠遠低于理想值,更在外圍區(qū)域完全退化為零,說明其網(wǎng)絡連通性亟待強化。

        (2)采用波譜分析方法研究城市軌道交通網(wǎng)絡在不同環(huán)帶寬度下的各向異性水平。研究發(fā)現(xiàn)蘇州軌道交通各屬性的自仿射記錄維數(shù)在1km 環(huán)帶寬度下最小。推薦采取1km 環(huán)帶寬度作為城市軌道交通分形的量測基準,可規(guī)避軌道交通各向異性的影響,在軌道交通網(wǎng)絡較高的自相似性下研究其分布特征。

        (3)隨著城市軌道建設的推進,其站點與線路分維將逐漸提高,并引發(fā)客流的變化。研究計劃將考慮軌道交通客流時空不確定的特點,探究軌道交通建設過程中客流分維的短時與長期變化特征,為進一步解析與優(yōu)化軌道交通的利用效率與服務能力奠定基礎。

        猜你喜歡
        環(huán)帶分維分枝
        木質(zhì)材料視覺感觀語義分維量化評價研究
        包裝工程(2023年16期)2023-08-25 11:36:32
        一株吊蘭
        CFRP環(huán)帶拉索靜力拉伸試驗及數(shù)值模擬
        工程力學(2021年6期)2021-07-06 07:01:40
        改進的投影覆蓋方法對遼河河道粗糙床面分維量化研究
        蕨類植物孢子囊的結構、功能和演化*
        生物學通報(2019年7期)2019-07-08 06:04:02
        帶移民和拯救的二次加權分枝過程的有關性質(zhì)
        受控兩性分枝過程
        天王星的光環(huán)系統(tǒng)(二)
        天文愛好者(2016年7期)2016-12-20 09:30:16
        基于同構傳感器網(wǎng)絡的能量空洞避免策略*
        上臨界受控分枝過程后代均值的條件最小二乘估計
        蜜臀av在线观看| 国产日韩一区二区精品| 精品人妻av一区二区三区不卡| 国产精品视频一区二区久久| 国产人妻熟女高跟丝袜| 人妻少妇精品无码专区动漫| 日本丶国产丶欧美色综合| 亚洲AV秘 无套一区二区三区| 国产自拍视频一区在线| 蜜桃av精品一区二区三区| 国产又爽又粗又猛的视频| 日韩精品电影在线观看| 亚洲精品二区在线观看| 亚洲一区亚洲二区视频在线| 超碰97人人射妻| 色狠狠av老熟女| 亚洲偷自拍另类图片二区| 精品国产麻豆一区二区三区| 少妇连续高潮爽到抽搐| 中文字幕无码毛片免费看| 国产精品视频一区国模私拍| 激情亚洲的在线观看| 日本一区二区三区女优在线| 真实的国产乱xxxx在线| 人人添人人澡人人澡人人人人| 在线观看精品国产福利片100| 国产精品国产三级在线专区| 蜜桃视频在线观看免费亚洲| 久久国产精品偷任你爽任你| 日本少妇人妻xxxxx18| 国产美女胸大一区二区三区| 久久一二区女厕偷拍图| 老师粉嫩小泬喷水视频90| 2021年最新久久久视精品爱| 国产一区二区三区18p| 国产亚洲美女精品久久久2020| 亚洲妓女综合网99| 一区二区三区国产视频在线观看| 亚洲av免费手机在线观看| 国产成人精品日本亚洲| 18禁国产美女白浆在线|