袁建明 李煜杰 沈嘉禾 李東旭 劉 宇

1 武漢理工大學交通與物流工程學院 武漢 430000 2 武漢理工大學海南研究院 三亞 572025

0 引言

在采石場、散貨碼頭和冶金廠等場所中，轉運設備輸送散裝物料（如煤炭、鐵礦石等）效率增加，對溜槽提出了更高要求。在轉運過程中，料流沖擊、摩擦溜槽、產(chǎn)生噪聲和粉塵的同時接觸面被持續(xù)磨損，造成內(nèi)壁變薄甚至穿孔，溜槽使用壽命快速下降，需頻繁維修和更換，消耗大量能源和材料[1-3]。隨著帶式輸送機等設備輸送效率提高，質(zhì)量流量增加，落料處顆粒互相碰撞更加頻繁，直接沖擊溜槽的物料量減少，而落料處由于短暫積料，入射顆粒沖擊滑動顆粒，發(fā)生高載荷的滑動磨損。散料流量的增加在溜槽內(nèi)形成多層料流，使內(nèi)壁滑動磨損加劇。目前，溜槽滑動磨損逐漸增加，磨損規(guī)律了解甚少，缺少料流速度、顆粒施加載荷、接觸面屬性等影響因素與滑動磨損量的數(shù)值關系，難以通過數(shù)值計算方法準確預測溜槽磨損。離散單元法可快速準確模擬顆粒運動，嵌入磨損預測模型，即可預測溜槽磨損分布情況，以低成本的方式大大提高了研究效率[4]。因此，需要提出適用于離散元的滑動磨損預測模型，深入探究各因素對滑動磨損的影響規(guī)律，為溜槽耐磨結構設計提供一種判斷依據(jù)。

1 滑動磨損預測模型

參考Finnie 沖蝕磨損模型和SIEM 模型[5，6]，提出滑動磨損預測模型。針對不同速度和角度下的磨損預測，F(xiàn)innie 提出的模型如式(1)和式(2)所示。

式中：Er為磨損量，KF為磨損因子，m為顆粒質(zhì)量，V為顆粒速度，θ為顆粒速度方向與壁面的夾角，k是由顆粒與壁面材料所決定的常值。

隨著離散元方法快速發(fā)展，在仿真時可以將顆粒之間的相互作用考慮其中，Jafari A 等[7]為了解振動篩磨損影響規(guī)律，將Finnie 的磨損模型變更形式，簡化為適用于離散單元法數(shù)值模擬的磨損模型。由于離散元數(shù)值仿真的限制，需獲取單位時間磨損量，故將模型對時間求導

已知散料磨損在許多繁雜的工況中出現(xiàn)，除顆粒直接沖擊壁面外，還包括顆粒沖擊本就在壁面上的顆粒實現(xiàn)顆粒對接觸面的擠壓以及顆粒在壁面上滑動、滾動摩擦磨損面。為實現(xiàn)非直接碰撞以及滑動顆粒磨損量預測，Xu L 等[6]從Finnie 模型獲得啟發(fā)，提出SIEM 磨損預測模型，即

通過磨損模型推導過程可以看出，Xu L 等[6]和Jafari A 等[7]的預測模型都是基于Finnie 模型優(yōu)化而來。對比發(fā)現(xiàn)，兩者磨損模型存在相似性，因此對兩者模型進行比較分析。根據(jù)Finnie 在推導磨損模型的假設，顆粒所受法向和切向載荷比值保持不變，法向速度和切向速度比值保持不變，將等式簡化，簡化過程為

式中：p為材料的表面塑性流動應力，F(xiàn)t為切向力，Vt為切向相對速度。

已知當顆粒法向速度低于30 m/s 時，顆粒法向碰撞速度與最大法向接觸力大致呈正比關系[8]為

式中：Vn為法向相對速度，F(xiàn)n為法向力。

由Bitter J G A[9]的試驗結果及其磨損模型可以看出，顆粒速度達到某一閾值V0后，壁面才會發(fā)生塑性變形。而磨損材料內(nèi)部存在阻礙變形部分掉落的作用力，顆粒仍需對接觸面?zhèn)鬟f能量，達到閾值E后，接觸面變形材料才會轉化為切屑掉落產(chǎn)生磨損量。由式(6)可知，當沖擊角度較大時，磨損因子會保持恒定值不變，初定此恒定值為s。參考Archard 模型形式，提出變化磨損因子的滑動磨損模型

式中：Lt為切向位移。

2 磨損因子參數(shù)標定

現(xiàn)有散料磨損試驗臺存在顆粒自由度約束或沖擊、滑動磨損混合的缺陷，難以獲取速度等影響因素與滑動磨損量之間的數(shù)值關系。因此，本文設計了一種針對自由顆粒且可提取滑動磨損量的試驗臺，深入探究法向載荷和切向速度對散料滑動磨損的影響規(guī)律，標定滑動磨損模型的磨損因子參數(shù)。

2.1 回轉式滑動磨損試驗臺

回轉式滑動磨損試驗臺如圖1 所示，通過驅(qū)動控制系統(tǒng)、伺服電動機、聯(lián)軸器、階梯軸和軸承等部件實現(xiàn)速度控制，利用載物臺、階梯軸、軸承、試件、載重片和鋼絲繩等部件將其自重作為載荷實現(xiàn)法向載荷控制。磨損過程中試件和顆粒接觸緊密，只發(fā)生滑動磨損，不會出現(xiàn)顆粒沖擊現(xiàn)象。

圖1 回轉式滑動磨損試驗臺

回轉驅(qū)動及速度控制部件由伺服電動機、雙膜片彈性聯(lián)軸器、回轉軸系統(tǒng)、驅(qū)動器、信號發(fā)生器以及24 V電源組成，外接220 V 電源和空氣開關。參考溜槽轉運散料速度范圍，選擇2.6 kW 額定功率、2 500 r/min 額定轉速以及10 N·m 最大轉矩伺服電動機實現(xiàn)速度精確控制，通過信號發(fā)生器自由調(diào)節(jié)回轉速度?；剞D軸系統(tǒng)包括階梯軸、軸承、金屬試件及其夾具，軸承外圈與電動機支架固定，內(nèi)圈轉動，通過階梯軸實現(xiàn)回轉運動傳遞。金屬試件加工4 個盲孔，通過螺絲與夾具連接。

載荷控制部件由伺服電動機、電動機支架、載物臺、滑塊、聯(lián)軸器、回轉軸系統(tǒng)、鋼絲繩、定滑輪和載重片共同組成。此設備將部件質(zhì)量作為載重，通過更換載重片，實現(xiàn)試件與顆粒之間法向載荷的控制。當所需載荷較小時，將吊鉤螺絲正裝，通過定滑輪和鋼絲繩，懸掛不同質(zhì)量載重片，實現(xiàn)試件法向載荷控制。當試驗大載荷時，反向安裝吊鉤螺絲，直接利用鋼絲繩懸掛載重片。

考慮到磨損過程中料堆逐漸壓實以及試件磨損的情況，為實現(xiàn)磨損過程中磨損面與顆粒時刻保持接觸且載荷恒定施加，需設置載荷裝置在豎直方向自由度不被約束，其余自由度受限，因此本次試驗選擇滑塊和馬鞍山形矩形滑軌的組合，保證載荷裝置除豎直方向外其余自由度均受到限制。經(jīng)過多次試驗嘗試發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定磨損階段載荷裝置幾乎無下落趨勢，摩擦影響較小，但載物板兩端同時安裝滑塊與滑軌連接，使整體結構過定位出現(xiàn)卡頓狀態(tài)，影響試驗所施加載荷。為減小滑塊與滑軌之間的摩擦力對試驗的影響，選擇帶滾珠滑塊，并只將一側滑塊與滑軌相連，試驗前及時添加潤滑液。

2.2 滑動磨損試驗方案

為探究法向載荷和切向速度對滑動磨損的影響規(guī)律，選擇實際生產(chǎn)中運用最為廣泛的Q235 作為金屬試件材料以及綠碳化硅球形顆粒進行試驗，試驗轉速分別為500 r/min、1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min、2 500 r/min。載荷分別為48 N、148 N、248 N、348 N、448 N。

2.3 試驗結果及分析

金屬試件單位位移磨損量如圖2 所示。隨載荷增加，磨損量逐漸增加，當載荷大于248 N 后，低轉速試件磨損量開始減小，而高速組磨損量繼續(xù)增加，且增幅更大。隨轉速加快，磨損量逐漸減小，高載荷下試件轉速達到1 000 r/min 后，單位位移磨損量開始保持穩(wěn)定，當轉速增到2 000 r/min 后，磨損量不降反增。

圖2 金屬試件單位位移磨損量

圖3 磨損因子計算值與試驗值

提取試驗數(shù)據(jù)計算單位位移和單位載荷下滑動磨損量，即滑動磨損因子，通過Matlab 軟件擬合試驗結果，滑動磨損因子計算值與試驗值如3 所示。

得到的滑動磨損預測模型

3 磨損模型驗證

為驗證提出的散料滑動磨損預測模型的準確性，在區(qū)間內(nèi)選擇98 N載荷、500 r/min轉速組以及228 N載荷、1 800 r/min 轉速組，重復滑動磨損試驗，計算單位位移磨損量，如表1 所示。98 N、500 r/min 組計算理論值與試驗值偏差為3.30%，228 N、1 800 r/min 組計算理論值與試驗值偏差為0.82%，說明提出的滑動磨損模型預測準確度較高。

表2 試件單位位移磨損量 mg/m

為驗證提出的散料滑動磨損預測模型在離散元軟件中的適用性，使用應用程序編程接口（Application Programming Interface，API），將預測模型嵌入EDEM，對顆粒與試件滑動磨損過程進行數(shù)值模擬，對圓盤試件施加固定法向載荷F和轉速n，仿真模型如圖4 所示。

圖4 仿真模型

提取228 N 載荷、1 800 r/min 轉速組仿真結果的磨損深度云圖與試驗磨損宏觀形貌進行對照，如圖5 所示。仿真預測磨損區(qū)域與實際試驗結果相似，呈環(huán)狀分布，說明嵌入了散料滑動磨損模型的仿真結果與試驗結果十分接近，說明預測模型適用于離散單元法。

圖5 228 N 載荷、1 800 r/min 轉速組磨損形貌

考慮到散料滑動磨損過程中部分塑性變形區(qū)域無法完全轉化為切屑離開表面，磨損分布與塑性變形分布有一定差異，提取仿真過程中試件單位位移磨損與試驗結果進行對比，如圖6 所示。由于試驗過程中試件變形影響顆粒與壁面接觸面積，而仿真沒有呈現(xiàn)這部分變化，小部分數(shù)據(jù)誤差較大，而仿真結果大部分在15%誤差范圍內(nèi)，說明散料滑動磨損模型預測精度較高，適用于散料轉運過程設備磨損的預測。

圖6 228 N 載荷、1 800 r/min 轉速組磨損量

4 溜槽耐磨結構設計

溜槽多用于一定落差下的散料轉運過程，溜槽結構的差異使得散料速度以及作用壁面載荷發(fā)生變化，針對如圖7 所示轉運溜槽結構，結合上述滑動磨損預測模型，探究不同溜槽結構磨損規(guī)律，分析結構耐磨性能。上下帶式輸送機呈90°布置，高度落差為2 m，散料輸送效率為138 t/h。

圖7 轉運溜槽示意圖

轉運溜槽中與料流接觸部件有導流板、擋料板、輸送管以及結尾管，如圖8 所示，4 種部件結構形式與溜槽接近，故在設計時可借鑒溜槽結構。作為引導顆粒運動的部件，導流板受載較大，磨損現(xiàn)象嚴重。散料轉運過程中，料流高速沖擊溜槽，擋料板主要承受顆粒沖擊，需設計形狀來避免高應力現(xiàn)象并減小磨損。轉運溜槽一般存在高落差，需要輸送管和結尾管共同組成物料輸送區(qū)域，避免顆粒加速過快，影響后續(xù)設備輸送和磨損。

圖8 轉運溜槽部件模型圖

設計如下4 種類型轉運溜槽，其中類型1 無導流板結構且溜槽為曲線形，類型2 為直線形溜槽，類型3 增加了圓弧導流板。相比類型3，類型4 在溜槽輸送區(qū)域鋪設了臺階形仿生結構，4 種類型轉運溜槽顆粒速度分布如圖9 所示。對比類型1 和2 可以看出，散料沖擊方形擋料板后發(fā)生堆積，顆粒并不會直接沖擊擋板，而是以料打料的方式，緩沖入射顆粒，起到減小磨損效果。直線形溜槽使得顆粒速度增速較快，但是曲線結尾管很好的阻礙了料流，使出口速度較小。類型3 和4 中導料板引導顆粒運動，顆粒加速受到抑制，以較小的速度沖擊擋料板，料流對溜槽的沖擊載荷將大幅減小，減少應力集中和噪聲的出現(xiàn)概率。類型4 中圓弧擋料板使得料流集中，增加料磨料幾率，減小溜槽磨損。

圖9 轉運溜槽內(nèi)顆粒速度分布

通過EDEM 后處理功能，獲取4 種類型轉運溜槽輸送區(qū)域磨損深度分布，結果如圖10 所示。對比可知，類型1 曲線溜槽沖擊區(qū)域下移并且分布在擋板上，滑動磨損分布更加分散。直線形溜槽碰撞區(qū)域磨損嚴重，但是占比更大的輸送區(qū)域滑動磨損較小。導流板對散料滑動磨損分布影響較小，而臺階形仿生結構使得溜槽滑動磨損大幅降低。由于料流速度限制，結尾管傾角較小，磨損普遍較大。

圖10 轉運溜槽輸送區(qū)磨損分布

提取4 種轉運溜槽穩(wěn)定輸送工況下0.05 s 磨損量如圖11 所示，可見導料板和臺階形仿生結構的類型4 磨損最小，結構耐磨性能最佳。在設計轉運溜槽時，選擇增設導料板，并且在散料輸送區(qū)域添加臺階形仿生結構可大幅提高結構耐磨性能。

圖11 散料轉運溜槽整體磨損量

由上述結果可知，散料轉運過程中，料流與溜槽接觸形式多樣，針對不同區(qū)域，需設計對應結構，來提高結構耐磨性能。物料沖擊區(qū)域載荷較大，應采用料打料的方式來消耗顆粒沖擊能量，并且可以在落差較大的結構中設計導料板，引導顆?？焖僮兿?，調(diào)節(jié)料流入射角度的同時減小沖擊速度，緩解高載荷下的滑動磨粒磨損。在散料與壁面摩擦區(qū)域，結合仿生結構，可明顯改善溜槽耐磨效果，同時搭配適合尾端的特殊結構，若后續(xù)為帶式輸送機等轉運設備，可選擇折線形截面溜槽結構提高料流集中度。

5 結論

1)顆粒切向速度對滑動磨損有影響，并且法向載荷和切向速度對滑動磨損量存在耦合影響。

2)包含切向速度和法向載荷的滑動磨損預測模型預測精度較高，適用于散料與金屬試件之間的滑動磨損。

3)引導散料運動的導料板和臺階形仿生結構可大幅提高散料轉運溜槽耐磨性能。